Tài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Tuyển tập câu hỏi phân loại môn toán lớ 12, Nguyễn Ngọc Dũng

Tài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Tuyển tập câu hỏi phân loại môn toán lớ 12, Nguyễn Ngọc DũngTài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Tuyển tập câu hỏi phân loại môn toán lớ 12, Nguyễn Ngọc DũngTài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Tuyển tập câu hỏi phân loại môn toán lớ 12, Nguyễn Ngọc DũngTài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Tuyển tập câu hỏi phân loại môn toán lớ 12, Nguyễn Ngọc DũngTài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Tuyển tập câu hỏi phân loại môn toán lớ 12, Nguyễn Ngọc Dũng

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 NGUYỄN NGỌC DŨNG H oc TUYỂN TẬP CÂU HỎI PHÂN LOẠI nT hi D 12 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO MƠN TỐN Tài liệu lưu hành nội www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ★ TUYỂN TẬP CÂU HỎI PHÂN LOẠI MƠN TỐN 12 ★ Câu (Mục tiêu điểm) Giả sử z = a + bi, a, b ∈ R số phức có mơđun nhỏ thỏa mãn |z − i| = |(1 + i)z| Khi a + b có giá trị là? √ √ √ √ A B 2 − C D + 2 − 01 Lời giải: uO nT hi D H oc Theo đề ta có: |z − i| = |(1 + i)z| ⇔ |a + (b − 1)i| = |z − b + (z + b)i| ⇔ a2 + (b − 1)2 ⇔ (a − b)2 + (a + b)2 ⇔ a2 + (b + 1)2 = Suy ra: tập hợp điểm biểu √ diễn số phức z đường tròn tâm I(0; −1) bán kính R = 2√(hình vẽ bên) Từ hình vẽ, ta thấy A(0; − 1) điểm biểu diễn số phức z có mơđun nhỏ (mơđun độ dài OA) √ Vậy a + b = − Ta iL ie Câu (Sở GD Đồng Tháp - mục tiêu điểm) Giả sử z = a + bi, a, b ∈ R số phức có mơđun nhỏ thỏa mãn điều kiện |z − + 2i| = |z − i|, Khi a + b có giá trị là? 2 17 17 B C D − 5 5 Lời giải: Giả sử z = a + bi Khi theo đề ta có: |z − + 2i| = |z − i| ⇔ |a − + (2 + b)i| = |a + (b − 1)i| ⇔ (a − 1)2 + (b + 2)2 = a2 + (b − 1)2 ⇔ −2a + 6b + = Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z đường thẳng ∆ : −2x + 6y + = ;− Từ số phức z có mơđun nhỏ ứng với điểm M thỏa OM ⊥ ∆, nghĩa M 5 om /g ro up s/ A − bo ok c Câu (Mục tiêu 9.5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Pm ) : 2mx + (m2 + 1) y + (m2 − 1) z − 10 = điểm A(2; 11; −5) Biết m thay đổi (Pm ) ln tiếp xúc với mặt cầu có bán kính cố định qua A Tổng bán kính mặt cầu là? √ √ √ √ A 2 B C D 12 .fa ce Lời giải: Gọi I(a; b; c) tâm mặt cầu cố định tiếp xúc với (Pm ) |2ma + (m2 + 1) b + (m2 − 1) c − 10| (b + c)m2 + 2ma + (b − c − 10) √ Ta có: d [I; (Pm )] = = (m2 + 1) 4m2 + (m2 + 1)2 + (m2 − 1)2 w w w Để d [I; (Pm )] số hệ số tương ứng phải tỉ lệ với nhau, nghĩa là: a=0 a=0 ⇔ Suy ra: I(0; b; −5) b + c = b − c − 10 c = −5 |b − 5| b=9 Khi đó: d [I; (Pm )] = IA ⇔ √ = + (b − 11)2 ⇔ b = 25 I1 = (0; 9; −5) Suy ra: I2 = (0; 25; −5) √ Vậy R1 + R2 = 12 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tel: 0976071956 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ★ TUYỂN TẬP CÂU HỎI PHÂN LOẠI MƠN TỐN 12 ★ Câu (Chuyên ĐH Vinh - lần - mục tiêu điểm) Cho số phức z w khác thỏa z là? mãn |z − w| = |z| = |w| Phần thực a số phức u = w B a= C a = D a= nT hi D H oc z Lời giải: Gọi M điểm biểu diễn số phức u = w z Ta có: |z| = |w| ⇒ = ⇒ M ∈ (C1 ) : 0; w 2 z |z − w| = |w| ⇒ − = ⇒ M ∈ (C2 ) : (I, 1) với I(1; 0) w Suy ra: M ∈ (C1 ) ∩ (C2 )  (C ) : x2 + y = 1 ⇒x= Tọa độ M nghiệm hệ phương trình: (C ) : (x − 1)2 + y = 01 A a=− uO Ta iL ie Do đó: xM Vậy a = = √ √ A 10 √ 82 √ C 82 D 10 ro B up s/ Câu (Mục tiêu 9.5 điểm) Cho A, B hai điểm biểu diễn√hai số phức z1 = − 6i z2 = −4 − 5i Điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − − 2i| = 2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức M A + 2M B? om /g Lời giải: ok c Ta có A(5; −6) B(−4; −5) Giả sử z = a + bi.√ Khi đó, ta có: √ |z − − 2i| = 2 ⇔ |a − − (b + 2)i| = 2 ⇔ (a − 1)2 + (b + 2)2 = Suy ra: tập hợp√các điểm M đường trịn tâm I(1; −2), bán kính R = 2 Dễ dàng thấy IA = 2R, C(3; −4) Gọi N trung điểm IC, N (2; −3) IN IM Ta có: ∆IN M ∆IM A = = IM IA ⇒ AM = M A + 2M B = 2(M N + M B) ≥ √ 2M N ⇒ √ 2BN = 62 + 22 = 10 bo I N C B A w w w fa ce M Câu (GTNN - mục tiêu điểm) Cho x, y số dương thỏa mãn xy ≤ 4y − Giá trị 6(2x + y) x + 2y nhỏ P = + ln a + ln b Giá trị tích ab x y A 45 B 108 C 98 D 81 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tel: 0976071956 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ★ TUYỂN TẬP CÂU HỎI PHÂN LOẠI MƠN TỐN 12 ★ A 1.531.000 đồng B 2.296.000 đồng hi nT uO (m) Ta iL ie Câu (Mục tiêu điểm) Ông An có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn m, độ dài trục nhỏ m, ông muốn trồng hoa dải đất rộng m nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đ/m2 Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa giải đất đó? (số tiền làm trịn đến hàng nghìn) D H oc 01 x, y > 1 x − ≤ Lời giải: Ta có: ⇒ ≤ − ≤4− y y y y xy ≤ 4y − x Suy ra: ∈ (0; 4] y x x Ta có: P = + 12 + ln +2 y y x 6 Đặt t = , t ∈ (0; 4] Khi đó: P = 12 + + ln(t + 2) P = − < 0, ∀t ∈ (0; 4] y t t+2 t 27 Suy ra: P = P (4) = + ln t∈(0;4] 27 Vậy a = b = om /g ro up s/ C 2.041.000 đồng D 3.061.000 đồng Lời giải: Chọn hệ trục tọa độ thỏa trục hoành trục lớn elip, trục tung trục nhỏ elip Ta chia miếng đất thành hai phần phần phía phía trục hồnh Khi đó: Strên = − x2 + 9dx 16 −2 Suy số tiền ông An cần là: T = 2.Strên 100000 2296000 (đồng) ok c Câu (Đề tự luyện - Bùi Thế Việt - mục tiêu điểm) Đầu năm 2016, Curtis Cooper cộng nhóm nghiên cứu Đại học Central Mis-souri, Mỹ vừa công bố số nguyên tố lớn thời điểm Số nguyên tố số dạng số nguyên tố Mersenne, có giá trị M = 274207281 − Hỏi M có chữ số? B 22338618 chữ số C 2233863 chữ số D 2233862 chữ số bo A 22338617 chữ số w w w fa ce Lời giải: Ta có mệnh đề sau: [log |M |] = n M có n + chữ số, với [log |M |] phần nguyên log |M |, n ∈ N Áp dụng, ta có: log M < log (274207281 ) = 22338617, 48 Vậy M có 22338617 + = 22338618 chữ số Câu (Đề tự luyện - Bùi Thế Việt - mục tiêu điểm) Trên Radio FM có vạch chia để người dùng dễ dàng chọn sóng Radio cần tìm Vạch ngồi bên trái bên phải tương ứng với 88 MHz 108 MHz Hai vạch cách 12 cm Biết vị trí vạch cách vạch ngồi bên trái d cm có tần số F = kad MHz với k a số Tìm vị trí vạch ứng với tần số 91 MHz để bắt sóng V OV Giao Thơng Quốc Gia A Cách vạch ngồi bên trái 2.05 cm B Cách vạch bên trái 1.92 cm C Cách vạch bên phải 8.47 cm D Cách vạch bên phải 10.04 cm Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tel: 0976071956 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ★ TUYỂN TẬP CÂU HỎI PHÂN LOẠI MƠN TỐN 12 ★ 27 Lời giải: Ta có: với d = F = 88 suy k = 88; với d = 12 F = 108 suy a = 12 22 27 22 d Từ suy vị trí vạch ứng với tần số 91 MHz cách vạch bên trái là: d = log 12 nghĩa cách vạch bên phải 12 − d 27 22 91 , 88 01 Do đó: F = 88 12 oc 10, 04 cm hi D H Câu 10 (Đề tự luyện - Bùi Thế Việt - mục tiêu 9.5 điểm) Cho bàn hình trịn bán kính Có miếng vải hình chữ nhật với chiều dài x, chiều rộng đặt vào bàn hình vẽ Tìm x? ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT √ √ 7− A x= √ 2√ B x = − √ 5+2 C x= √2 D x = Lời giải: Ta có hình vẽ sau: Giải thích: Lục giác bên hình trịn lục giác nên góc 120◦ , từ ta suy DOA = 60◦ BAC = 60◦ BAC = Do đó: OA = x OAC = 180◦ − IAC = 180◦ − ◦ 150 Áp dụng định lý cosin tam giác OAC ta có phương trình: OC = OA2 + AC − 2OA.AC √ √ cos OAC ⇒ x − 7− 2x cos 150◦ − 15 = ⇒ x = fa ce bo Câu 11 (Mục tiêu 7,5 điểm) Xét số phức z thỏa mãn |z − 3| + |z + 3| ≤ 10 Mệnh đề sau đúng? √ A ≤ |z| ≤ B ≤ |z| ≤ 10 C ≤ |z| ≤ D ≤ |z| ≤ w w w Lời giải: Ta có: |z − 3| + |z + 3| ≤ 10 ⇔ 2z + 18 + |z − 9| ≤ 100 ⇔ |z − 9| ≤ 41 − z ⇔ z − 41 ≤ z − ≤ 41 − z ⇔ z ≤ 25 ⇔ ≤ |z| = Câu 12 (Đề tự luyện - Đặng Thúc Hứa - lần - mục tiêu điểm) f (x) = 2−2x, f (x) tìm tất giá trị m để phương trình f (x) = m có nghiệm thực phân biệt? Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục R có f (x) > ∀x ∈ R, f (0) = Biết A m > e B < m ≤ C < m < e D < m < e Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tel: 0976071956 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ★ TUYỂN TẬP CÂU HỎI PHÂN LOẠI MƠN TỐN 12 ★ +∞ f (x) + oc −∞ − H x 01 f (x) f (x) = − 2x ⇒ dx = (2 − 2x)dx ⇒ ln f (x) = −x2 + 2x + C ⇒ Lời giải: Ta có: f (x) f (x) −x2 +2x+C f (x) = e Ta lại có: f (0) = 1, suy f (x) = e−x +2x Ta có: f (x) = (−2x + 2).e−x +2x f (x) = ⇔ x = Bảng biến thiên: D e nT hi f (x) uO Từ bảng biến thiên suy ra: < m < e Ta iL ie Câu 13 (Mục tiêu điểm) ro up s/ Một phễu có dạng hình nón Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao lượng nước phễu chiều cao phễu (như hình vẽ bên) Hỏi bịt kín miệng phễu lộn ngược phễu lên chiều cao nước bao nhiêu? Biết chiều cao phễu 15cm B 0, 216(cm) C 0, 3(cm) D 0, 5(cm) cm om /g A 0, 188(cm) 10 cm c Lời giải: fa ce bo ok Gọi V thể tích ly nước, v thể tích nước có ly H = 3h Khi đó, từ hình vẽ, theo định lý Ta-lét ta có ⇒ R = 3r V = 27v w w w Khi lộn ngược phễu lại ta có hình vẽ sau: Gọi v thể tích phần khơng khí phía mặt nước, V thể tích ly nước Khi đó, theo chứng minh V = 27 v 26 V 27 Giả sử H = xh Khi R = xr ⇒ = x3 = ⇒ v 26 √ x = √ ⇒ h = 26 ⇒ Chiều cao mực nước 26 √ 15 − 26 ≈ 0, 188 (cm) Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tel: 0976071956 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ★ TUYỂN TẬP CÂU HỎI PHÂN LOẠI MƠN TỐN 12 ★ C 1, 233 cm D 1, 553 cm hi B 1, 306 cm D Hình Hình A 15 cm H oc 01 Câu 14 (Sở GD & ĐT Hà Tĩnh - 2017 - lần - mục tiêu điểm) Một phễu có dạng hình nón với chiều cao 30 cm Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 15 cm (Hình 1) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (Hình 2) chiều cao cột nước phễu gần với giá trị sau đây? Câu 15 (Đề tự luyện - Bùi Thế Việt - mục tiêu điểm) Ta iL ie x+1 uO nT Lời giải: Cách làm tương tự câu t2017 et dt với x > Tính f (0)? Cho hàm số f (x) = x A f (0) = 2e C f (0) = e2017 B f (0) = e D f (0) = e2 ro up s/ Lời giải: Gọi F (t) nguyên hàm t2017 et , nghĩa F (x) = t2017 et Khi đó: f (x) = F (x + 1) − F (x) ⇒ f (x) = F (x + 1) − F (x) ⇒ f (0) = F (1) − F (0) = e − = e om /g Câu 16 (Đề tự luyện - Bùi Thế Việt - mục tiêu 7,5 điểm) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu có phương trình x2 + y + z − 2x − 4y = x2 + y + z − 4x + 4y + 8z = Biết hai mặt cầu cắt đường trịn Tính độ dài bán kính đường trịn đó? c 932 899 123 746 B C D 453 132 877 175 Lời giải: bo ok A w w w fa ce Gọi (C) đường tròn giao tuyến hai mặt cầu (hình vẽ bên), (C) có tâm M bán kính r Gọi I J tâm hai mặt cầu, R1 R2 bán kính hai mặt cầu Khi tọa độ I; J độ dài R1 ; R2 tính hình vẽ bên √ − → Ta có IJ = (1; −4; −4) ⇒ IJ = 33 Áp dụng định lý cosin tam giác IJN , ta có: cos N JI = 49 49 √ = √ ⇒ r = NM = 10 33 33 49 √ ⇒ JM = cos N JI.JN = 10 33 899 132 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tel: 0976071956 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ★ TUYỂN TẬP CÂU HỎI PHÂN LOẠI MƠN TỐN 12 ★ Câu 17 (Đề thi thử Đặng Thúc Hứa - lần - mục tiêu điểm) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho A(−2; 0; 0), B(0; 4; 2), C(2; 2; −2) Gọi d đường thẳng qua A vng góc với (ABC), S điểm di động đường thẳng d, G H trọng tâm ∆ABC, trực tâm ∆SBC Đường thẳng GH cắt đường thẳng d S Tính tích SA.S A? B SA.S A = C SA.S A = 12 D SA.S A = 01 A SA.S A = oc Lời giải: D hi nT N M uO A C H G Ta iL ie Theo giả thiết đề ∆ABC chắn cân A, kiểm tra thấy ∆ABC ln Gọi I M trung điểm BC AC; N = BH ∩ SC Dễ dàng chứng minh SC ⊥ (BM N ) ⇒ SC ⊥ S H ⇒ S H ⊥ (SBC) ⇒ S H ⊥ SI Từ suy ∆S AG ∆IAS ⇒ S A.SA = 2 IA.AG = IA Ta có: I(1; 3; 0) ⇒ IA2 = 12 Vậy SA.S A = 12 H S B up s/ S I Câu 18 (Sở GD & ĐT Hà Tĩnh - 2017 - lần - mục tiêu điểm) x−1 y z+1 = = −1 mặt phẳng (P ) : 2x − y + 2z − = Phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ tạo với (P ) góc nhỏ om /g ro Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình B 10x − 7y + 13z + = C 2x + y − z = D −x + 6y + 4z + = .c A 2x − y + 2z − = ce bo ok Lời giải: Gọi A giao điểm ∆ (P ), m giao tuyến (P ) (Q) Lấy điểm I ∆ Gọi H Q ∆ hình chiếu I (P ), dựng HE ⊥ m Khi I w w w fa [(P ); (Q)] = IEH IH IH Ta có: tan IEH = ≥ Dấu ” = ” xảy HE HA E ≡ A Vậy IEH nhỏ m ⊥ HA hay m ⊥ ∆ − → −−→ Chọn vtcp m − n→ m = n∆ , u(P ) = (−1; 6; 4), −−→ với − n→ ∆ vtcp ∆; u(P ) vtpt (P ) − → Suy vtpt (Q) [− n→ m , n∆ ] = (10; −7; 13) Vậy (Q) : 10x − 7y + 13z + = H E A m P Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tel: 0976071956 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ★ TUYỂN TẬP CÂU HỎI PHÂN LOẠI MƠN TỐN 12 ★ 10 A 2x + y − 2z − 10 = B 2x + y − 2z − 12 = C x − 2y − z − = D x − 4y + z − = H oc Lời giải: Đáp án D Cách làm tương tự 01 Câu 19 (Sở GD & ĐT Hà Tĩnh - 2017 - lần - mục tiêu 7.5 điểm) y z−2 x−1 = = điểm A(2; 5; 3) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 2 Phương trình mặt phẳng (P ) chứa d cho khoảng cách từ A đến (P ) lớn B T = C T = 10 D T = 16 uO A T = nT hi D Câu 20 (Đồn Trí Dũng - 2017 - mục tiêu điểm) Cho số phức z thỏa mãn |(z + 2)i + 1|+ |(z − 2)i − 1| = Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ |z| Tính T = M + m I B up s/ Đặt z = x + yi Ta có: |(z + 2)i + 1| + |(z − 2)i − 1| = ⇔ (x + 2)2 + (y − 1)2 + (x − 2)2 + (y + 1)2 = Gọi I điểm biểu diễn số phức z tọa độ điểm A(2; −1), B(−2; 1) Khi đó: IA + IB = Mặt khác IA + IB = 2a quỹ tích điểm I elip AB = 2c elip có: - Trục lớn: a = √ √ - Tiêu cự: AB = = 2c ⇒ c = - Trục bé: b2 = a2 − c2 = ⇒ b = - Tâm elip gốc tọa độ O Như |z| = OI, suy ra: max |z| = |z| = Do ta chọn A Ta iL ie Lời giải: −2 −1 ro −3 O A −1 om /g −2 bo ok c −3 ce Câu 21 (Mục tiêu điểm) Cho hàm số f (x) = 2017 +f w w fa S=f B S= w A S = 1008 2017 4035 +f 9x Tính tổng 9x + 3 2017 C S= + + f 8067 2016 2017 + f (1) D S= 8071 Lời giải: Câu 22 (Chuyên Lào Cai - lần - mục tiêu 7.5 điểm) Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tel: 0976071956 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 oc Câu 34 (THPT Chuyên Thái Bình - lần - mục tiêu điểm) Bạn A có đoạn dây dài 20m Bạn chi đoạn dây thành hai phần Phần đầu uốn thành tam giác Phần lại uốn thành hình vng Hỏi độ dài phần đầu đê tổng diện tích hai hình nhỏ nhất? 40 180 120 60 √ m √ m √ m √ m A B C D 9+4 9+4 9+4 9+4 Lời giải: 01 ★ TUYỂN TẬP CÂU HỎI PHÂN LOẠI MƠN TỐN 12 ★ 14 C 1063, 9dm3 D 512dm3 hi B 1130, 4dm3 nT A 618, 4dm3 D H Câu 35 (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - lần - mục tiêu 9.5 điểm) Một thùng hình trụ đựng đầy nước có đường kính 12 dm, chiều cao 10 dm Một khối lập phương ABCD.A B C D có cạnh dm đặt lên hình trụ cho đỉnh A, C hai tâm đáy hình trụ thẳng hàng Tính thể tích nước cịn lại hình trụ (giá trị gần nhất): uO Lời giải: Ta iL ie Câu 36 (THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - lần - mục tiêu 7.5 điểm) Tiếp tuyến parabol y = − x2 điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vng Tính diện tích S tam giác vng 25 25 B S= C S= D S= 4 2 Lời giải: ro up s/ A S= om /g Câu 37 (THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - lần - mục tiêu điểm) Nếu gọi (G1 ) đồ thị hàm số y = ax (G2 ) đồ thị hàm số y = loga x với < a = Mệnh đề đúng? A (G1 ) (G2 ) đối xứng với qua trục hoành .c B (G1 ) (G2 ) đối xứng với qua trục tung ok C (G1 ) (G2 ) đối xứng với qua đường thẳng y = x bo D (G1 ) (G2 ) đối xứng với qua qua đường thẳng y = −x ce Lời giải: w w w fa Câu 38 (THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - lần - mục tiêu điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua điểm M (1; 2; 3) cắt trục Ox, Oy, Oz ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O cho biểu thức 1 + + có giá trị nhỏ 2 OA OB OC A (P ) : x + 2y + 3z − 14 = B (P ) : x + 2y + 3z − 11 = C (P ) : x + 2y + z − 14 = D (P ) : x + y + 3z − 14 = Lời giải: Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tel: 0976071956 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ★ TUYỂN TẬP CÂU HỎI PHÂN LOẠI MƠN TỐN 12 ★ 15 Câu 39 (Chun KHTN - ĐH Khoa Học Huế - mục tiêu điểm) Giả sử tích phân b b x ln(2x + 1)2017 dx = a + ln 3, (a, b, c ∈ Z) Với phân số tối giản Khi đó: I= c c A b + c = 127075 B b + c = 127073 C b + c = 127072 D b + c = 127071 oc H D Câu 40 (Sở GD & ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - mục tiêu điểm) Một người có dải rua băng đỏ dài 180cm, người cần bọc dải ruy băng quanh hộp quà hình trụ Khi bọc quà, người dùng 20cm dải ruy băng để thắt nơ nắp hộp (như hình vẽ) Hỏi dải ruy băng bọc hộp q tích lớn bao nhiêu? 01 Lời giải: hi 54000π 64000π 54000π 64000π cm B cm C cm D cm 27 27 81 81 Lời giải: uO nT A Ta iL ie Câu 41 (THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - lần - mục tiêu điểm) ro up s/ Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có nắp đáy), đựng đầy nước Biết chiều cao bình gấp lần bán kính Người ta thả 16π vào bình khối trụ đo thể tích nước trào ngồi (dm3 ) Biết mặt khối trụ nằm mặt đáy hình nón khối trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón (như hình vẽ bên) Tính bán kính đáy R bình nước? B R = 4(dm) om /g A R = 3(dm) C R = 2(dm) D R = 5(dm) .c Lời giải: bo ok Câu 42 (THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - lần - mục tiêu điểm) Cho a, b √ hai số thực dương khác thỏa mãn log2a b − logb (a b) = − Tính giá trị biểu thức √ P = loga (a ab) + 2017 ce A P = 2016 B P = 2017 C P = 2020 D P = 2019 w w w fa Lời giải: Câu 43 (THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - lần - mục tiêu điểm) Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = ln x, y = 0, x = k (k > 1) Tìm k để diện tích hình phẳng (H) A k = B k = e2 C k = e D k = e3 Lời giải: Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tel: 0976071956 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ★ TUYỂN TẬP CÂU HỎI PHÂN LOẠI MƠN TỐN 12 ★ 16 Câu 44 (THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - lần - mục tiêu điểm) Một viên đạn bắn theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 29, m/s Gia tốc trọng trường 9, m/s2 Tính quãng đường S viên đạn từ lúc bắn lên chạm đất A S = 88, m B S = 88 m C S = 88, m D S = 89 m D H oc Câu 45 (THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - lần - mục tiêu điểm) Cho hình lập phương có cạnh a hình trụ (T ) có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 tổng diện tích mặt hình lập phương, S2 diện tích S1 xung quanh hình trụ (T ) Hãy tính tỉ số S2 01 Lời giải: π B C D π 6 Lời giải: uO nT hi A Ta iL ie Câu 46 (THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - lần - mục tiêu điểm) Một chuyến xe buýt có sức chứa tối đa 60 hành khách Nếu chuyến xe buýt chở x hành khách giá x (USD) Khẳng định sau khẳng định đúng? tiền cho hành khách − 40 A Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 60 hành khách up s/ B Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 135 (USD) C Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 45 hành khách ro D Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 160 (USD) om /g Lời giải: ok c Câu 47 (THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - lần - mục tiêu điểm) Cho hàm x2 ≤ x ≤ số y = f (x) = Tính tích phân f (x)dx − x ≤ x ≤ 1 B C D 2 Lời giải: fa ce bo A w w w Câu 48 (THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - lần - mục tiêu điểm) Với m tham số thực dương khác Hãy tìm tập nghiệm S bất phương trình logm (3x2 − x) Biết x = nghiệm bất phương trình ;3 B S = (−1; 0) ∪ (1; 3] 1 C S = [−1; 0) ∪ ;3 D S = (−1; 0) ∪ ;2 3 Lời giải: A S = (−2; 0) ∪ Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tel: 0976071956 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ★ TUYỂN TẬP CÂU HỎI PHÂN LOẠI MƠN TỐN 12 ★ 17 Câu 49 (Sở GD & ĐT Hà Nội - mục tiêu điểm) Ông Việt dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 6, 5% năm Biết sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng x ∈ R) ông Việt gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ mua xe máy có trị giá 30 triệu đồng A 140 triệu đồng B 154 triệu đồng C 145 triệu đồng D 150 triệu đồng oc 01 Lời giải: 1+ 1 + x2 (x+1)2 H Câu 50 (Sở GD & ĐT Hà Nội - lần - mục tiêu 9,5 điểm) m B m − n2 = C m − n2 = −1 D m − n2 = −2018 nT A m − n2 = 2018 hi D Cho hàm số f (x) = e Biết f (1).f (2) f (2017) = e n với m, n số tự m tối giản Tính m − n2 nhiên n = e2018− 2018 Ta iL ie 1 1 1 1 1+ − +1+ − +···+1+ − +1+ − 2017 2017 2018 2016 f (1) f (2017) = e 2 2 Vậy m − n = (2018 − 1) − 2018 = −1 uO 1 1 1 1+ − x x+1 Lời giải: Ta có + + − =⇒ f (x) = e = + x (x + 1)2 x x+1 B om /g A ro up s/ Câu 51 Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 12% năm Sau n năm ông Nam rút toàn tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm n nguyên dương nhỏ để số tiền lãi nhận 40 triệu đồng (Giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) C D .c Lời giải: fa ce bo ok Câu 52 Một người thợ xây cần xây bể chứa 180m3 nước, có dạng hình hộp chữ nhật với đáy hình vng khơng có nắp Hỏi chiều dài, chiều rộng chiều cao lòng bể để số viên gạch dùng xây bể nhất? Biết thành bể đáy bể xây gạch, độ dày thành bể đáy bể nhau, viên gạch có kích thước số viên gạch đơn vị diện tích √ √ √ √ √ √ A 6; 6; B 3; 3; C 2; 2; D 3; 3; w w w Lời giải: Câu 53 Cường độ trận động đất M (Richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20 trận động đất San Francisco có cường độ 8, độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ là? A 8, B 33, C 2, Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D 11 Tel: 0976071956 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ★ TUYỂN TẬP CÂU HỎI PHÂN LOẠI MƠN TỐN 12 ★ 18 Lời giải: A 1000 B 25 C D 100 H oc Lời giải: 01 Câu 54 Một xe chạy với vận tốc 100 km/h đạp phanh dừng lại, vận tốc xe giảm dần theo công thức v(t) = −5000t + 100 (km/h) dừng lại Hỏi xe chạy thêm mết dừng lại? hi D Câu 55 Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện sau: |z| = |z − + 4i| 25 = B 3x + 4y + 25 = 25 = C 3x − 4y − D 3x − 4y − 25 = Lời giải: Ta iL ie uO nT A 3x + 4y − ce bo ok c om /g ro up s/ Câu 56 Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 +(y − 2)2 +(z − 3)2 =  x = + t (t ∈ R), m tham số thực Giả sử (P ) (P ) hai mặt Xét đường thẳng d : y = −mt   z = (m − 1)t phẳng chứa d, tiếp xúc với (S) T T Khi m thay đổi, tính giá trị nhỏ đoạn T T √ √ √ 13 11 A B 2 C D Lời giải: Gọi M hình chiếu tâm I đường trịn lên đường thẳng d Đăt IM = x Khi T T = − Chú ý đường thẳng d nằm mặt phẳng (Q) : x + y + z = nên x √ 4 13 IM ≥ d(I, (Q)) Từ T T ≥ − Từ suy giá trị nhỏ T T [d(I, (Q))]2 fa Câu 57 Từ miếng bìa hình vng có cạnh 5, người ta w w w cắt góc bìa tứ giác gập lại phần cịn lại bìa để khối chóp tứ giác có cạnh đáy√bằng x (xem hình) Nếu chiều cao khối chóp tứ giác x bằng? A x = B x = C x = D x = Lời giải: Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tel: 0976071956 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ★ TUYỂN TẬP CÂU HỎI PHÂN LOẠI MƠN TỐN 12 ★ 19 oc 01 Câu 58 Trong không gian với hệ  tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 5; 0), B(3; 3; 6) đường thẳng  x = −1 + 2t ∆ có phương trình tham số ∆ : y = − t Một điểm M thay đổi đường thẳng ∆   z = 2t cho chu vi tam giác M AB đạt giá trị nhỏ Tọa độ điểm M chu vi tam giác ABC là? √ √ √ √ 11 + 29 11 + 29 A M (1; 0; 2); P = B M (1; 2; 2); P = √ √ √ √ C M (1; 0; 2); P = 11 + 29 D M (1; 2; 2); P = 11 + 29 H Lời giải: D Câu 59 B C D om /g A 9x , x ∈ R Tính P = f sin2 100 +f sin2 200 + +f sin2 800 9x + ro Câu 60 Cho hàm số f (x) = up s/ Ta iL ie uO nT hi Một miếng gỗ hình tam giác chiều dài cạnh a Cắt bỏ phần hình vẽ để miếng gỗ hình chữ nhật có diện tích lớn Tính diện tích lớn đó? √ a2 a2 A B 8√ 8√ a2 a2 C D Lời giải: c Lời giải: a ce A bo ok Câu 61 Cho f (x) hàm liên tục a > Giả sử với x ∈ [0; a], ta có f (x) > a dx f (x)f (a − x) = Tính ? + f (x) B 2a C a D a ln(a + 1) w w w fa Lời giải: Câu 62 Trong số phức z thỏa mãn A B 2z − i ≤ Tìm giá trị lớn |z| + iz √ C D √ Lời giải: Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tel: 0976071956 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ★ TUYỂN TẬP CÂU HỎI PHÂN LOẠI MƠN TỐN 12 ★ 20 Câu 63 (mục tiêu điểm) Cho hàm số f (x) có đồ 3 f (x)dx = 2, F (x) = f (x) với thị hình bên Biết y x ∈ [0; 4] Tính hiệu F (3) − F (0)? A 0, B 1, O x Lời giải: Ta có: F (3) − F (0) = f (x)dx = 3 f (x)dx + f (x)dx = + 2, = 4, H f (x)dx diện tích hình chữ nhật độ dài cạnh Chú ý: Nhìn đồ thị, ta thấy D nT hi Câu 64 Một hình chóp có đáy hình chữ nhật có chiều cao h Tính thể tích hình chóp biết năm mặt hình chóp có diện tích 4h3 h3 h3 2h3 B C D 45 45 15 Lời giải: Ta iL ie uO A B ro up s/ Câu 65 Trong không gian  với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −1), B(7; −2; 3) đường  x = + 3t (t ∈ R) Tìm tổng tọa độ điểm M d cho thẳng d có phương trình y = −2t   z = + 2t tổng khoảng cách từ M đến A B nhỏ A C D om /g Lời giải: B 1, 21642 C 1, 21643 D 1, 21644 w w w fa ce bo ok c Câu 66 (Thi thử nhóm 3K - lần 24 - mục tiêu điểm) Một ly nước có chân gắn với hình nón ngược (như hình vẽ) Ban đầu ly chứa nước có độ cao cm (chiều cao mực nước ly) Biết góc đỉnh hình nón 600 chiều cao hình nón lớn cm Người ta thả vào ly nước viên bi thủy tinh đặc hình cầu có bán kính R, mặt nước mặt phẳng tiếp xúc với viên bi Bán kính R gần với giá trị sau nhất? A 1, 21641 Lời giải: Câu 67 Khi sản xuất vỏ lon sữa bị hình trụ nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí ngun liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính đáy gần số nhất? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 D 4, oc C 3, Tel: 0976071956 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ★ TUYỂN TẬP CÂU HỎI PHÂN LOẠI MƠN TỐN 12 ★ A 0, 6827 B 0, 8627 21 C 0, 6287 D 0, 6872 Lời giải: 01 Câu 68 Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm bể nước gạch có dạng hình hộp có đáy hình chữ nhật chiều dài d(m) chiều rộng r(m) với d = 2r Chiều cao bể nước h(m) thể tích bể 2m3 Hỏi chiều cao bể nước chi phí xây dựng thấp nhất? oc 3 2 3 (m) B (m) C (m) D (m) 2 3 Lời giải: hi D H A B 500 ngàn C 450 ngàn D 800 ngàn Ta iL ie A 480 ngàn uO nT Câu 69 Một khách sạn có 500 phòng Hiện phòng cho thuê với giá 400 ngàn đồng ngày tồn phịng th hết Biết lần tăng giá thêm 200 ngàn đồng có thêm phịng trống Giám đốc phải chọn giá phòng để thu nhập khách sạn ngày lớn nhất? Lời giải: A up s/ Câu 70 Phương trình 33+3x + 33−3x + 34+x + 34−x = 103 có tổng nghiệm là? B C D om /g ro Lời giải: bo ok c Câu 71 Tính đến đầu năm 2010 dân số tồn tỉnh Bình Phước đạt gần 90% mức tăng dân số 1, 37% năm Tỉnh thực tốt chủ trương 100% trẻ độ tuổi vào lớp Đến năm học 2020 ngành giáo dục tỉnh cần chuẩn bị phòng học cho học sinh lớp 1, phòng dành cho 35 học sinh? (Giả sử năm sinh lứa học sinh vào lớp tồn tỉnh có 240 người chết, số trẻ tử vong trước tuổi không đáng kể) B 222 C 459 D 221 ce A 458 .fa Lời giải: w w w Câu 72 Một nghiên cứu cho thấy nhóm học sinh cho xem danh sách loài động vật kiểm tra lại xem họ nhớ % tháng Sau t tháng, khả nhớ trung bình nhóm học sinh cho công thức M (t) = 75 − 20 ln(t + 1), t ≤ (đơn vị %) Hỏi sau khoảng nhóm học sinh nhớ danh sách 10%? A 25 tháng B 23 tháng C 24 tháng D 22 tháng Lời giải: Chọn đáp án A Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tel: 0976071956 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ★ TUYỂN TẬP CÂU HỎI PHÂN LOẠI MƠN TỐN 12 ★ 22 Câu 73 Diện tích hình phẳng nằm góc phần tư thứ nhất, giới hạn đường thẳng a a y = 8x, y = x đồ thị hàm số y = x3 , a, b số nguyên, tối giản Khi b b a + b bằng? B 67 C 66 D 65 oc Lời giải: 01 A 68 B năm tháng C năm D 11 tháng nT A năm tháng hi D H Câu 74 Theo số liệu Facebook, số lượng tài khoản hoạt động tăng cách đáng kể tính từ thời điểm tháng năm 2000 Bảng mô tả số lượng U (x) số tài khoản hoạt động, x số tháng kể từ sau tháng năm 2000 Biết số lượt tài khoản hoạt động tăng theo hàm số mũ xấp xỉ sau: U (x) = A (1 + 0, 04)x với A số tài khoản hoạt động đầu tháng năm 2000 Hỏi đến sau số tài khoản hoạt động xấp xỉ 194790 người, biết sau hai tháng số tài khoản hoạt động 108160 người Ta iL ie uO Lời giải: up s/ Câu 75 Cho hình chóp tam giác S.ABC có M trung điểm SB, N điểm cạnh SC cho N S = 2N C, P điểm cạnh SA cho P A = 2P S Ký hiệu V1 , V2 thể tích V1 khối tứ diện BM N P SABC Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 = = = = B C D V2 V2 V2 V2 Lời giải: om /g ro A ok c Câu 76 Cho tứ diện S.ABC, M N điểm thuộc cạnh SA SB cho M A = 2SM , SN = 2N B, (α) mặt phẳng qua M N song song với SC Ký hiệu (H1 ) (H2 ) khối đa diện có chia khối tứ diện S.ABC mặt phẳng (α), đó, (H1 ) chứa điểm S, V1 (H2 ) chứa điểm A; V1 V2 thể tích (H1 ) (H2 ) Tính tỉ số ? V2 V1 V1 V1 V1 = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Lời giải: fa ce bo A w w w Câu 77 Trong số hình trụ có diện tích tồn phần S bán kính R chiều cao h khối trụ tích lớn là: S S S S ;h= B R= ;h= 2π 2π 4π 4π 2S 2S S S C R= ;h=4 D R= ;h=2 3π 3π 6π 6π Lời giải: A R= Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tel: 0976071956 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ★ TUYỂN TẬP CÂU HỎI PHÂN LOẠI MƠN TỐN 12 ★ 23 Câu 78 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d đường thăng qua điểm A(1; −1; 2), song x+1 y−1 z song với mặt phẳng (P ) : 2x−y −z +3 = 0, đồng thời tạo với đường thẳng ∆ : = = −2 góc lớn Phương trình đường thẳng d là? y+1 z−2 y+1 z+2 x−1 x−1 = = B = = −5 −5 y+1 z−2 y+1 z−2 x−1 x−1 C = = D = = −5 −7 Lời giải: H oc 01 A hi D Câu 79 Một người dự định làm thùng đựng đồ hình lăng trụ tứ giác tích V Để làm thùng hàng tốn nguyên liệu chiều cao thùng đựng đồ bằng? √ √ A x = V B x= V C V D V uO nT Lời giải: ok c om /g ro up s/ Ta iL ie Câu 80 (Chuyên KHTN Hà Nội - lần 4) Một nút chai thủy tinh khối tròn xoay (H), mặt phẳng chứa trục (H) cắt (H) theo thiết diện hình vẽ bên Tính thể tích (H) (đơn vị cm3 ) 41π D V(H) = 17π Lời giải: B V(H) = 13π C V(H) = fa ce bo A V(H) = 23π w w w Câu 81 Một khu rừng có trữ lượng gỗ 3.106 (m3 ) Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 5% năm Sau 10 năm nữa, trữ lượng gỗ rừng là? A 4886683, 88 (m3 ) B 4668883 (m3 ) C 4326671, 91 (m3 ) D 4499251 (m3 ) Lời giải: Câu 82 Một viên đạn bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 24, (m/s) gia tốc trọng trường 9, (m/s2 ) Quãng đường viên đạn từ lúc bắn lên rơi xuống đất (coi viên đạn bắn lên từ mặt đất)? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tel: 0976071956 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ★ TUYỂN TẬP CÂU HỎI PHÂN LOẠI MƠN TỐN 12 ★ 24 A 61, 25 (m) B 30, 625 (m) C 29, (m) D 59, (m) Lời giải: Câu 83 Cho số phức z = m+1 (m ∈ R) Số giá trị nguyên m để |z − i| < 1 + m(2i − 1) B C D Vô số oc A 01 là? H Lời giải: Ta iL ie uO nT hi D Câu 84 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác cân A, góc BAC nhọn Góc AA BC 300 , khoảng cách AA BC a Góc hai mặt bên (AA B B) AA C C) 600 Thể tích lăng trụ ABC.A B C là? √ √ √ √ 2a3 a3 a3 a3 A B C D 3 Lời giải: up s/ Câu 85 Cho x, y số thực dương thỏa mãn ln x + ln y ≥ ln (x2 + y) Tìm giá trị nhỏ P = x + y? √ √ √ √ A P = B P = 2 + C P = + D P = 17 + om /g ro Lời giải: Câu 86 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − nghiệm phân biệt? B m > −1 .c A −1 < m = = m có hai log3 (x + 1) C Không tồn m D −1 < m < bo ok Lời giải: w w w fa ce Câu 87 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m2 − 1) x4 − 2mx2 đồng biến (1; +∞)? √ 1+ A m ≤ −1 m > B m ≤ −1 m ≥ √ 1+ C m = −1 m > D m ≤ −1 Lời giải: Câu 88 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 0; 0) N (0; 0; −1), mặt phẳng (P ) qua điểm M, N tạo với mặt phẳng (Q) : x − y − = góc 450 Phương trình mặt phẳng (P ) là: Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tel: 0976071956 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ★ TUYỂN TẬP CÂU HỎI PHÂN LOẠI MƠN TỐN 12 ★ 25 A x + y + z + = B x + y + z − = C x + y − z − = D x + y + z − = Lời giải: B x + y + z − = C x + y − z − = D x + y + z − = D A x + y + z + = H oc 01 Câu 89 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P ) : x+4y−2z−6 = 0, (Q) : x−2y+4z−6 = Lập phương trình mặt phẳng (α) chứa giao tuyến (P ), (Q) cắt trục tọa độ điểm A, B, C cho hình chóp O.ABC hình chóp uO nT hi Lời giải: om /g ro up s/ Ta iL ie Câu 90 Gọi V thể tích khối trịn xoay√tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = x, y = x = quanh trục y √ Ox Đường thẳng x = a (0 < a < 4) cắt đồ thị hàm số y = x M (hình vẽ bên) Gọi V1 thể tích khối tròn xoay tạo thành quay tam giác OM H quanh trục Ox Biết M V = 2V1 Khi đó: √ H A a = B a = 2 a O x C a= D a = Lời giải: x−3 có đồ thị (C) Gọi I giao điểm đường tiệm cận (C) x+1 Tìm tọa độ điểm M (C) cho độ dài IM ngắn nhất? ok c Câu 91 Cho hàm số y = A M1 (0; −3) M2 (−2; 5) bo 2; − M2 −4; D M1 ;− 11 M2 − ; ce C M1 B M1 (1; −1) M2 (−3; 3) Câu 92 (Đại học √ Vinh√- lần - GTNN - mục tiêu 9,5 điểm) Cho x + y = x − + y + Tìm giá trị nhỏ biểu thức w w w fa Lời giải: Đáp án B P = x2 + y + 15xy A −83 B −63 C −91 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D −80 Tel: 0976071956 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ★ TUYỂN TẬP CÂU HỎI PHÂN LOẠI MƠN TỐN 12 ★ 26 Lời giải: Ta có: √ √ x+y = x − + y + ⇔ (x + y)2 = x + y + (x − 3)(y + 3) ≥ 4(x+y) ⇔ x+y ≥ Hơn theo điều kiện x ≥ 3, y ≥ −3, Từ D H P = x2 + y + 15xy = x2 + y + 2xy + 7xy ≥ (x + y)2 − 21(x + y) − 63 ≥ −83 oc 01 (x + 3)(y + 3) ≥ ⇔ xy ≥ −3(x + y) − nT uO Phần bơi đen hình vẽ hình phẳng (D) giới hạn parabol (P ) tiếp tuyến d (P ) điểm A(1; 1) đường thẳng x = Tính diện tích hình phẳng (D) hi Câu 93 (Mục tiêu điểm) Ta iL ie B C D Một đáp số khác Lời giải: Ta có: (P ) : y = x2 , d : y = 2x − Từ diện tích hình phẳng (D) SD = x2 − 2x + dx = om /g ro up s/ A ok c Câu 94 Cho miếng tơn hình trịn có bán kính 50cm Biết hình nón tích lớn diện tích tồn phần hình nón diện tích miếng tơn Khi hình nón có bán kính đáy là? √ √ A 10 2cm B 20cm C 50 2cm D 25cm ce bo Lời giải: x2001 dx có giá trị là? (1 + x2 )1002 w fa Câu 95 Tích phân I = 1 1 B C D 1001 1001 1002 2002.2 2001.2 2001.2 2002.21002 Lời giải: w w A Câu 96 Trong mặt phẳng phức Oxyz, cho số phức z thỏa bốn điều kiện (I) : |z + z| = 2; (II) : z.z = 5; (III) : |z − 2i| = 4; (IV ) : |i(z − 4i)| = Hỏi điều kiện để số phức z có tập hợp biểu diễn đường thẳng? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tel: 0976071956 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ★ TUYỂN TẬP CÂU HỎI PHÂN LOẠI MƠN TỐN 12 ★ A (II), (III), (IV ) B (I), (II) 27 C (I), (IV ) D (I) Lời giải: oc 01 Câu 97 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SAD tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD 4π(dm2 ) Khoảng cách hai đường thẳng SD AC gần với giá trị sau đây? dm B dm C dm D dm 7 7 Lời giải: hi D H A Ta iL ie uO nT Câu 98 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có khoảng cách A C C D 1cm Thể tích khối lập phương ABCD.A B C D là? √ √ A 8cm3 B 2cm3 C 3cm3 D 27cm3 Lời giải: om /g ro up s/ Câu 99 Thang đo Richter Charles Francis Richter đề xuất sử dụng lần vào năm 1935 để xếp số đo độ chấn động động đất với đơn vị độ Richter Cơng thức tính độ chấn động sau: ML = log A − log A0 , với ML độ chấn động, A biên độ tối đa đo địa chấn kế A0 biên độ chuẩn (nguồn: Trung tâm tư liệu khí tượng thủy văn) Hỏi theo thang độ Richter, với biên độ chuẩn biên độ tối đa trận động đất độ Richter lớn gấp lần biên độ tối đa trận động đất độ Richter? A B 200 C 10 D 100 ok c Lời giải: fa ce bo Câu 100 Cho hàm số y = x3 + 3mx2 − m3 có đồ thị (Cm ) đường thẳng d : y = m2 x + 2m3 Biết m1 , m2 (m1 > m2 ) hai giá trị thực m để đường thẳng d cắt đồ thị (Cm ) điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa x41 + x42 + x43 = 83 Phát biểu sau quan hệ hai giá trị m1 , m2 ? B m21 + 2m2 > C m22 + 2m1 > D m1 − m2 = Lời giải: w w w A m1 + m2 = Câu 101 Gọi x1 , x2 (x1 < x2 ) hai nghiệm phương trình Trong khẳng định đây, khẳng định sai? √ 5−1 x + √ 5+1 A (x1 ; +∞) ∩ (−1; 1) = (−1; 1) B (x2 ; +∞) ∩ (−1; 1) = (−1; 1) C (x1 ; x2 ) ∩ (−1; 0) = (−1; 0) D (x1 ; x2 ) ∩ (−1; 1) = (−1; 1) Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x = 5.2x−1 Tel: 0976071956 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ★ TUYỂN TẬP CÂU HỎI PHÂN LOẠI MƠN TỐN 12 ★ 28 B D −1 C H A oc x+1 Câu 102 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; −2; 0), đường thẳng ∆ : = −1 y z−2 = Biết mặt phẳng (P ) có phương trình ax + by + cz + d = qua A, song song với ∆ khoảng cách từ ∆ tới mặt phẳng (P ) lớn Biết a, b số nguyên dương có ước chung lớn Hỏi tổng a + b + c + d bao nhiêu? D Lời giải: w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi x−1 Câu 103 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(10; 2; 1), đường thẳng d : = y z−1 = Gọi (P ) mặt phẳng qua điểm A, song song với đường thẳng d cho khoảng cách d (P ) lớn Khoảng cách từ điểm M (−1; 2; 3) đến mặt phẳng (P ) là? √ √ √ √ 97 76 790 13 29 A B C D 15 790 13 29 Lời giải: Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 Lời giải: Tel: 0976071956 ... giải: Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tel: 0976071956 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ★ TUYỂN TẬP CÂU HỎI PHÂN LOẠI MÔN TOÁN 12 ★ 15 Câu 39 (Chuyên... 4.1 + 5.3 = 57 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tel: 0976071956 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ★ TUYỂN TẬP CÂU HỎI PHÂN LOẠI MÔN TOÁN 12 ★ 12 B 1500... 132 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tel: 0976071956 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ★ TUYỂN TẬP CÂU HỎI PHÂN LOẠI MƠN TỐN 12 ★ Câu 17 (Đề thi thử