TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM • ĐỀ SỐ ĐẾN ĐỀ SỐ 10 ĐỀ SỐ Câu Cho hàm số y f x xác định, liên tục đoạn 2;2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f x đạt cực tiểu điểm đây? A x 1 Câu B x C x D x 2 Hình vẽ bên đồ thị hàm số A y x 1 x 1 B y 2x x 1 C y 2x x 1 D y 2x x 1 Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;0;1 , B 1;1; C 2;1;1 Tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D 2;0;0 B D 2; 2; C D 4;1; D D 4; 1;0 Câu Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A Câu B C Cho F x nguyên hàm hàm số f x đoạn a; b Mệnh đề đúng? b A b f x dx F a F b B a b C f x dx f b f a a Câu 2x x2 D f x dx f a f b a b D f x dx F b F a a Cho f ( x ) , g ( x ) hàm số liên tục k số khác Mệnh đề sai? Trang 1/29 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A f ( x) g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx B f ( x) g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx Câu Câu f ( x).g ( x) dx f ( x)dx. g ( x)dx C kf ( x)dx k f ( x)dx D Nghiệm phương trình x 1 A x B x C x D x Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau: B Số nghiệm phương trình f (x) A Câu C D Cho hàm số y f (x) liên tục đoạn [a ; b] Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f (x) ,trục hoành đường thẳng x a , x b Mệnh đề đúng? b A S f x dx a b b B S f x dx a b C S f (x) dx a D S f (x) dx a Câu 10 Trong không gian Oxyz mặt cầu S : x y z2 x y z có bán kính R A R B R C R 25 D R Câu 11 Cho hàm số y f x liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Chọn khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 12 Cho n số nguyên dương Cn5 792 Tính An5 A 3960 B 95040 C 95004 D 95400 Câu 13 Một khối trụ có bán kính đáy , chiều cao Tính thể tích V khối trụ A V 12 B V 18 C V 6 D V 4 Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Điểm thuộc P ? A Q 2; 1;5 B P 0;0; 5 C M 1;1;6 D N 5;0;0 Câu 15 Khối hộp chữ nhật có kích thước a, 2a,3a tích A 3a3 B 6a C 2a Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số f x cos5 x Trang 2/29 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 6a TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM A f x dx sin x C B f x dx sin x C C f x dx 5sin x C D f x dx sin x C Câu 17 Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 A 81 B 163 công bội q Tính u5 27 55 C D 2 Câu 18 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; B 0;1 C 2;3 D ;0 Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM 2i j Tọa độ điểm M M ; ; 0 M ; ; 0 M ; ; 1 M ; ; 1 A B C D Câu 20 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [-2 ; 2] có đồ thị đây.Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [-2 ; 2] Giá trị M m A 3 B 6 C 4 D 8 2 Câu 21 Cho số phức z 2i 1 i Tổng phần thực phần ảo z A B 1 C 21 D 21 Câu 22 Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn z 5i z 17 11i Tính ab A ab B ab C ab 6 D ab 3 Câu 23 Trong không gian Oxyz , véc tơ sau véc tơ phương đường thẳng x 1 y z : ? 1 A u 1; 2; B u 2; 2; 4 C u 1;1; D u 1; 2;0 Câu 24 Tìm số thực x, y thỏa mãn 2i x yi 1 i i x yi ? A x 3, y 1 B x 3, y 1 C x 1, y D x 3, y Câu 25 Bảng biến thiên sau hàm số nào? A f x x3 x2 Câu 26 Giá trị log A B f x B x3 2 x C f x C 12 x3 x2 D f x 2x x2 D Trang 3/29 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 27 Cho hình hộp ABCD ABC D Gọi V1 , V2 thể tích khối tứ diện ACBD khối V hộp ABCD ABC D Tỉ số bằng: V2 1 1 A B C D Câu 28 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB a , AD 2a , AA ' 3a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' A 28 14 a3 B 6 a3 C 14 a D 6 a3 Câu 29 Cho hình chóp tam giác S ABC có SA 2a , AB 3a Gọi M trung điểm SC Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng SAB A 21 a B 3 a C 3 a Câu 30 Cho log m ;ln n Hãy biểu diễn ln 30 theo m n n n m A ln 30 n B ln 30 C ln 30 n m m n D 21 a 14 D ln 30 nm n Câu 31 Cho số phức z m m2 m i với m Gọi P tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Diện tích hình phẳng giới hạn P trục hoành A 125 B 17 C D 55 Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho hıǹ h thang cân ABCD có đáy lầ n lươ ̣t là AB , CD Biế t A(3;1; 2) , B( 1;3;2) , C ( 6;3;6) và D(a;b;c) , với a, b, c Tıń h T a b c A T B T C T D T e 1 ln( x 1) dx a be 1 với a, b Cho ̣n khẳ ng đinh ̣ đúng các khẳ ng đinh ̣ sau: ( x 1) A a b B a b 1 C a b 3 D a b Câu 33 Biế t Câu 34 Số lượng loại vi khuẩn A phòng thí nghiệm tính theo cơng thức s(t ) s(0).2t , s(0) số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t ) số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau kể từ lúc ban đầu, số lượng loại vi khuẩn A 20 triệu A phút B 12 phút C 48 phút D phút Câu 35 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log3 (2x 3) log3 (1 x) 3 A S ( ;1) B S ( ; ) C S ( ; ) 3 D S ( ; ) Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A , biết SA ABC , BC 2a , 120 , góc mặt phẳng SBC ABC 45 Tính thể tích khối chóp S ABC BAC S C A B Trang 4/29 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM a3 a3 A B C a Câu 37 Nếu log a log 9000 A 2a B a D C 3a a3 D a Câu 38 Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua A 1; 2; , song song với P : x y z cắt đường thẳng x 1 t A y z 2t x 2t B y z 2t d: x2 y2 z2 có phương trình? x 1 2t x 1 t C y D y 2 z 4t z 2t Câu 39 1 3x f x dx 2019 ; f 1 f 2020 Tính f 3x dx A B C D Câu 40 Cho hàm số y x3 6mx có đồ thị Cm Gọi m0 giá trị m để đường thẳng qua điểm cực đại, điểm cực tiểu Cm cắt đường tròn tâm I 1;0 , bán kính hai điểm phân biệt A, B cho tam giác IAB có diện tích lớn Chọn khẳng định A m0 3; B m0 1; C m0 0;1 D m0 2;3 Câu 41 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ 16 63 Diện tích hai phần A B Tính I f x 1 dx 1 253 253 125 125 A B C D 12 24 24 12 Câu 42 Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x log m có hai nghiệm phân biệt A m B m , m 16 C m , m 16 D m Trang 5/29 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 43 Cho hàm số f x x x 1 e3 x có nguyên hàm hàm số F x Số cực trị hàm số F x A C B D Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Gọi A, B, C hình chiếu vng góc M trục Ox, Oy , Oz Viết phương trình mặt phẳng ABC A x y z B 3x y z C x y z D x y 3z Câu 45 Biết 3sin x cos x b c 2sin x 3cos x dx 13 ln b ln c b, c Tính 13 A 9 B 14 C 14 9 D 14 Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 2m 1 x m2 m x m có hai điểm cực trị độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có cạnh huyền 74 m 3 m A m B C m D m m 2 Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAB cân S nằm 4a mặt phẳng vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD Gọi góc SC mặt đáy, tính tan A tan B tan C tan x2 Câu 48 Tổng bình phương nghiệm phương trình A B 1 5 B D tan x2 C Câu 49 Tính tổng tất nghiệm thực phương trình log A D x log x C D Câu 50 Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn z1 6, z2 Gọi M , N điểm biểu diễn số phức 60 Tính T z z z1 số phức iz2 Biết MON A T 36 B T 36 C T 24 Trang 6/29 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D T 18 TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM ĐỀ SỐ Câu Cho hàm số f x ax bx c (a, b, c ) có đồ thi ̣như hıǹ h ve.̃ Hỏi hàm số đã cho đồ ng biế n khoảng nào đươ ̣c liê ̣t kê dưới đây? A (2; ) Câu Câu Câu B (2; ) Mođun của số phức z 3i là A B 1 C (;2) D (; 2) C 3i D 13 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm M 1; 2;3 nhận vectơ u 2;1; 1 làm vectơ phương có phương trình tắc x 1 y z x y 1 z 1 A B 1 2 x y 1 z x 1 y z C D 2 1 Gọi n A số kết thuận lợi cho biến cố A liên quan đến phép thử T n số kết xảy phép thử T Xác suất P A biến cố đối biến cố A không đẳng thức đẳng thức sau? A P A Câu n A n B P A P A n A C P A n D P A n \ A n Cho hàm số y f x liên tục c ; d Cơng thức sau cơng thức tính thể tích V khối tròn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục Ox hai đường thẳng x c , x d , c d xung quanh trục Ox ? d A V f x dx c d B V d f x dx C V c c d f x dx D V f x dx c Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A 1;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; có phương trình x y z x y z x y z x y z A B C D 1 4 3 4 Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm số lũy thừa? A f x x Câu Câu B f x x C f x e x F x f x 3x Một nguyên hàm hàm số x A F x 2019 x B F x 3x 2019 C F x 3x ln ln D f x x D F x 3x 2019 ln Đồ thị hình hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C D Hàm số hàm số nào? Trang 7/29 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ y O x A f x x3 3x B f x x3 3x C f x x 3x D f x x3 3x Câu 10 Tìm n biết khai triển nhị thức a A 13 B 10 n4 , a 2 có tất 15 số hạng C 17 D 11 Câu 11 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 4a chiều cao a A 16a3 B 4a C 2a D a3 Câu 12 Trong hàm số sau hàm số có tập xác định ? 1 A y B y C y cos x cos x cos x D y cos x Câu 13 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng C Phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn D Phép vị tự biến tia thành tia Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 3 10 Tìm bán kính R mặt cầu S A 10 B 10 C 100 D 20 Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 1;0 , B 0;1; Tìm tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB A M 1;0; 1 B M 2; 2; C M 1;1; 1 D M 2;0; Câu 16 Hàm số y f x liên tục R có bảng biến thiên hình bên biết f 4 f 8 Khi giá trị nhỏ hàm cho R A B f 4 C f 8 D 4 Câu 17 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x x , x Gọi T giá trị cực đại hàm số cho Chọn khẳng định A T f B T f C T f 3 Trang 8/29 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D T f 3 TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM Câu 18 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh a , BB a Hình chiếu vng góc H A mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác AB C ( tham khảo hình vẽ bên) Cosin góc cạnh bên mặt đáy A 15 15 B Câu 19 Cho a số thực dương tùy ý, ln A 1 ln a C D e a2 B ln a C 1 ln a Câu 20 Cho hai số phức z1 3i z2 4i Môđun số phức w A w 10 2 B w 13 i 25 25 C w D ln a z1 z2 10 D w 10 Câu 21 Tính thể tích V cốc hình trụ có bán kính đáy 5cm chiều cao 10cm 250 500 cm3 C V cm3 D V 250 cm3 A V 500 cm3 B V 3 Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy , gọi A, B hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức phương trình z z 10 Độ dài đoạn thẳng AB A 12 B C D Câu 23 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AA AC a AB a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( A ' BC ) A a 21 B a C a 21 Câu 24 Thể tích khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h A 64 2 B 32 C 32 2 D a D 128 Câu 25 Thể tích khối chóp có đường cao 3a diện tích đáy b là: 1 A ab B ab C ab D 3ab Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) x y z điểm A( 1;3; 2) Khoảng cách từ A đến mặt (P) 14 14 A B C D 14 Trang 9/29 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x 3x Câu 27 lim x 1 x 1 A B 1 C D Câu 28 Một cấp số nhân có số hạng đầu , số hạng cuối 1792 công bội Tổng tất số hạng cấp số nhân A 1785 B 1791 C 3577 D 3583 Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : đường thẳng d A u 1;1;4 B u 4;6; 1 x 1 y 1 z Một vectơ phương 1 C u 2;3; 1 D u 2;3;1 Câu 30 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm M 1;1; có vectơ pháp tuyến n 1;1;1 A x y B x y z Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số y x A C x y z đoạn x 1 B 1 D x y 1 4; C D 31 Câu 32 Phương trình bậc hai z az b a, b có nghiệm 2i Tính S 2a b A S 25 B S 32 Câu 33 Số nghiệm thực phương trình x A B x 3 C S 25 D S 32 C D Câu 34 Cho hàm số f x liên tục có nguyên hàm F x Biết F 1 , giá trị F tính cơng thức A F f B F f 1 9 C F 8 f x dx D F f x dx Câu 35 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y x3 y x x 37 A S B S C S D S 12 Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;1;0), B(2; 1;1) Một véc tơ pháp tuyến n mặt phẳng (OAB) (với O gốc tọa độ) A n (3;1; 1) B n (1; 1; 3) C n (1; 1;3) D n (1;1;3) Câu 37 Cho cấp số nhân un với u1 u4 24 Tìm giá trị u11 A u11 73 B u11 6144 C u11 80 D u11 3072 Câu 38 Gọi S tập hợp tất nghiệm nguyên bất phương trình log x 2 Tổng phần tử S A B Câu 39 Hàm số f x x A f x x7 x 2 6 6 C D có đạo hàm ln B f x x x Trang 10/29 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 5 A y x x B y x x C y x x Lời giải D y x x Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy a loại được đáp án A, D Với x y loại được đáp án B Câu 18 Nguyên hàm của hàm số f x x sin x là A cos x x C B cos x x C C x cos x C D cos x x C Lời giải Chọn A Ta có x sin x dx 2x2 cos x C x cos x C Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y z và mặt phẳng : x y z , mệnh đề nào dưới đây đúng? A d // B d C d cắt và khơng vng góc với D d Lời giải Chọn B Mp có một VTPT n 1; 1; Đường thẳng d đi qua M 1; 2;3 và có một VTCP u 2; 4;1 Vì u n 1.2 1 2.1 và nên d song song với hoặc nằm trong Thay tọa độ điểm M 1; 2;3 vào mp ta có 2.3 M mp Vậy d Câu 20 Cho a , b , c là các số thực dương và a Mệnh đề nào dưới đây đúng? A log a bc log a b.log a c B log a b c log a b.log a c C log a bc log a b log a c D log a b c log a b log a c Lời giải Chọn C Với các số thực dương a , b , c và a ta có log a bc log a b log a c nên C đúng. Câu 21 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như hình bên Trang 6/20 – https://www.facebook.com/phong.baovuong x y -1 0 5 y Số nghiệm thực của phương trình f ( x) là: A 0 B 1 C 2 Lời giải Chọn D Ta có: f ( x) f ( x) 1 0 0 D 3 Số nghiệm thực của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm y f ( x) và đường 3 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y cắt đồ thị y f ( x) tại 3 2 điểm phân biệt. thẳng y Vậy phương trình có 3 nghiệm thực. Câu 22 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng a Diện tích tồn phần của hình trụ đã cho bằng: A a B 2 a ( 1) C a (1 3) D 2 a (1 3) Lời giải Chọn D O A B C D O Cho hình chữ nhật ABCD quay xung quanh trục OO ' được hình trụ tròn xoay (như hình vẽ), với O, O lần lượt là tâm hai đáy của hình trụ. Theo giả thiết ta có: r OB a , h OO ' a l AD BC a Diện tích xung quanh của hình trụ là: S xq 2 rl 2 a.a 2 a Diện tích một đáy hình trụ: S d r a Trang 7/20 - https://www.facebook.com/phong.baovuong Vậy diện tích tồn phần của hình trụ là: Stp S xq S d 2 a 2 a 2 a ( 1) Câu 23 Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận? A y x x x5 B y x2 x2 C y x2 D y 1 x 1 x Lời giải Chọn C Đáp án A: đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng, có tiệm cận ngang là y vì lim y x x2 , đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x vì x 4 x2 lim y , lim y và tiệm cận ngang là y vì lim y Đáp án B: y x2 x x2 Đáp án C: đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là x 1 vì lim y , lim y và x 1 x 1 lim y , lim y ; có tiệm cận ngang là y vì lim y x 1 x x 1 Đáp án D: đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 vì lim y , lim y và tiệm cận x 1 x 1 ngang là y 1 vì lim y 1 x Vậy chọn đáp án C Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 9i 2i Gọi a là phần thực, b là phần ảo của z Khi đó a.b bằng A 87 25 87 25 Lời giải B 15 D 15 C Chọn B Ta có 1 2i z 9i 2i 1 2i z 11i z 11i 3 5i 2i Do đó a 3, b 5 a.b 15 Câu 25 Cho số phức z thoả mãn z i z Tính z B z A z C z D z 10 Lời giải Chọn C Gọi z a bi a, b Phương trình 2a b a z i z 2a 2bi b 3i 2a b a 2b i 3i a 2b b Trang 8/20 – https://www.facebook.com/phong.baovuong Vậy z a b 12 22 Câu 26 Cho hàm số y ax bx c a, b, c có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A x B x Lời giải Chọn B Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x C x 1 D x Câu 27 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA BC a , biết A ' B tạo với mặt phẳng ABC một góc 600 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A 2a B a3 a3 Lời giải C D a3 Chọn C B' A' C' B A C Góc giữa đường thẳng A ' B và mặt phẳng ABC là A ' BA 600 A ' A AB.tan 600 a Có S ABC a2 a3 BA.BC VABC A ' B 'C ' S ABC A ' A 2 Câu 28 Môđun của số phức z 2i bằng A 21 B 29 C 29 Lời giải D 21 Chọn B Ta có z 52 2 29 Trang 9/20 - https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 29 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây sai? A Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng ; 1 B Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 2; C Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;1 D Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 1; Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta có: Mệnh đề: Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 2; là mệnh đề sai. Câu 30 Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình trục Oy ? x t A y z x B y z t x C y t z Lời giải x D y t z Chọn D Trục Oy đi qua điểm O 0;0;0 và có vectơ chỉ phương j 0;1;0 nên có phương trình: x y t z Câu 31 Cho hình chóp S ABC có SA ABC , tam giác ABC vuông tại B , SA BC , AB Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. A R B R C R Lời giải Chọn C Trang 10/20 – https://www.facebook.com/phong.baovuong D R S I A B H C Xét tam giác ABC vng tại B ta có AC AB BC Xét tam giác SAC vng tại A ta có SC SA2 AC Gọi H , I lần lượt là trung điểm đoạn thẳng AC , SC Khi đó: + H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC + IH là đường trung bình của tam giác SAC IH //SA IH ABC IA IB IC + Lại do I là trung điểm SC nên IC IS Vì thế I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Vậy R IC SC 2 Câu 32 Cho a , a Tính P log a3 A P a B P C P D P Lời giải Chọn B P log a3 a 13 log 12 1 log a a a a Câu 33 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 x x trên đoạn 1;3 bằng A B C 3 Lời giải D Chọn C Ta có y x x Xét trên đoạn 1;3 Trang 11/20 - https://www.facebook.com/phong.baovuong x N y' x L Ta có y 1 , y 3 , y Vậy y 3 1;3 3 f x dx 18 Câu 34 Cho 5 f x dx Khi đó bằng A 26 B 56 C 46 Lời giải D 16 Chọn A 3 3 Ta có 5 f x dx 5 dx 2 f x dx x f x dx 1 2.18 26 1 1 Câu 35 Cho lăng trụ ABC ABC Trên các cạnh AA, BB lần lượt lấy các điểm E , F sao cho AA kAE , BB kBF Mặt phẳng C EF chia khối lăng trụ đã cho thành hai khối đa diện bao gồm khối chóp C ABFE có thể tích V1 và khối đa diện ABCEFC có thể tích V2 Biết rằng V1 , tìm k V2 A k B k C k Lời giải Chọn B Ta có: Trang 12/20 – https://www.facebook.com/phong.baovuong D k AA kAE BB kBF S ABFE VC ABFE VC ABBA S ABBA k ; k 2 VC ABBA VABC ABC VC ABFE VABC ABC VABCEFC VABC ABC 3k 3k VC ABFE 14 3k 1 k VABCEFC 3k 3k 1 3k x2 có đồ thị C và đường thẳng d : y x m với m tham số. Tìm tất cả x 1 các giá trị của m để d cắt C tại hai điểm phân biệt. Câu 36 Cho hàm số y m 2 A m m 2 C m Lời giải B m D 2 m Chọn A C : y x2 x 1 d : y x m Phương trình hồnh độ giao điểm của C và d là: x2 x2 x m xm x 1 x 1 Đặt f x f x 1 x2 x, x 1 1 D \ 1 x f x x 1 x 2 Bảng biến thiên m 2 m 1 có 2 nghiệm phân biệt Trang 13/20 - https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng đáy, ABCD là hình chữ nhật có AD 3a , AC 5a , góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD bằng 45 Khi đó cơsin giữa góc của đường thẳng SD và mặt phẳng SBC bằng A B 2 Lời giải C D 17 Chọn D BC AB Ta có BC SAB SBC SAB BC SA Kẻ AH SB tại H AH SBC ; kẻ HI // BC // AD và HI BC AD DI // AH DI SBC Vậy góc của đường thẳng SD và mặt phẳng SBC là góc DSI SD CD Mà CD SAD góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD là góc AD CD 45 SA AD 3a SD 3a SDA Tam giác SAB vuông tại A SI SD ID 1 12a ID AH 2 2 AH SA AB 3a 34 ; IS 17 cos DSI SD x3 m 1 x m 2m x với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2;3 ? Câu 38 Cho hàm số y A B C Lời giải Chọn A Trang 14/20 – https://www.facebook.com/phong.baovuong D Vơ số. x m Ta có y x m 1 x m2 2m x m x m y với m x m Điều kiện để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2;3 là y với x 2;3 m m y với x 2;3 1 m m m Vậy m thỏa mãn hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2;3 Vậy có hai giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2;3 là m và m Câu 39 Cho phương trình x x m với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 A B C Lời giải D Chọn A Ta có x x 2 m 1 Đặt t x t , (1) trở thành t 4t m (2) 2 m m Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt t1 , t2 thỏa mãn t1 t2 Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt dương t1 , t2 thỏa mãn t1 1 t2 1 Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt dương t1 , t2 thỏa mãn t1t2 t1 t2 (2) 6 m m 4 S t1 t2 m m P t1t2 m m t t t t m 12 Vì m nguyên nên m Chọn A Câu 40 Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên âm của tham số m để phương trình x x m có nghiệm. Tập S có tất cả bao nhiêu phần tử? A 10 B C Lời giải D Chọn C Tập xác định: D 2; 2 Trang 15/20 - https://www.facebook.com/phong.baovuong x Xét hàm số f x x x f x x2 x2 x x2 x f x x2 x x x f 2 2; f 2; f 2 2 m max f x 4 m 2;2 Phương trình đã cho có nghiệm f x 2;2 Suy ra m 4; 3; 2; 1 S có bốn phần tử. Câu 41 Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z Giá trị của biểu thức z1 1 2019 z2 1 2019 bằng? A 21009 B 21010 D 21010 C Lời giải Chọn D z i z 1 1 i Ta có z2 z z i z 1 1 i 4 Mà i 1; i 1; 1 i 2i; 1 i 4; 1 i 2i; 1 i 4; Suy ra z1 1 4 Câu 42 504 2019 z2 1 2019 504 2i 1 i 4 1 i 504 1 i 1 i 1 i 504 1 i 1 i 2i 1 i 4504.2i 1 i i 4504.2i.2i 21010 Trong khơng gian Oxyz , cho hình chóp A.BCD có A 0;1; 1 , B 1;1;2 , C 1; 1;0 và D 0;0;1 Tính độ dài đường cao của hình chóp A.BCD A 2 B C D Lời giải Chọn B Có BC 0; 2; 2 , BD 1; 1; 1 , BA 1;0 3 ; BC, BD 0;2; 2 ; BC , BD BA BC , BD BA hA 2 BC , BD Câu 43 Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình log log3 x Tập S có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên? Trang 16/20 – https://www.facebook.com/phong.baovuong A Vô số. B 7. C 6. Lời giải D 4. Chọn D Có: log log x ⟺ log3 x ⟺ x ⇒ S 0;2 4;6 Các giá trị nguyên trong S là: 0; 1; 5; 6. Vậy số các giá trị nguyên trong S là 4. Câu 44 Có 60 quả cầu được đánh số từ 1 đến 60 Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi nhân các số trên hai quả cầu với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là một số chia hết cho 10 A 78 295 B 161 590 53 590 Lời giải C D 209 590 Chọn B Phép thử: “chọn đồng thời hai quả cầu từ 60 quả cầu” n C602 1770 Biến cố A: “tích hai số nhận được là một số chia hết cho 10 ”. Gọi X 1, 2,3, , 60 n X 60 B n X | n10 n B C n X \ B | n 2 n C 24 D n X \ B | n 5 n D Gọi x, y là hai số trên hai quả cầu được lấy xy 10 Ta có các trường hợp: TH1: x, y B C62 15 (cách) TH2: x B, y X \ B 6.54 324 (cách) TH3: x C , y D 24.6 144 (cách) n A 15 324 144 483 P A 161 590 Câu 45 Cho n là số nguyên dương thỏa mãn Cn1 Cn2 78 Số hạng không chứa x trong khai triển của n 2 nhị thức x bằng x A 3960 B 220 C 1760 Lời giải D 59136 Trang 17/20 - https://www.facebook.com/phong.baovuong Chọn C Ta có Cn1 Cn2 78 n n n 1 78 n n 156 n 12 n k 12 12 12 2 2 2 Suy ra x x C12k x12 k C12k 2k x12 k x x x k 0 k 0 Số hạng khơng chứa x , tương ứng k , có hệ số bằng C123 23 1760 Câu 46 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y x2 3x không x mx m có đường tiệm cận đứng? A 10 B 1. D C 12 Lời giải Chọn A TH1: x2 mx m m2 4m 20 2 m 2 do m Z m 6; 5; 4; 3; 2; 1;0;1; 2 2m TH2: x mx m có hai nghiệm x1 1; x2 m 3m Kết luận: Có 10 giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y x 3x khơng có x mx m đường tiệm cận đứng. dx a b ln c ln với a, b, c Q Giá trị của a b c bằng 1 8x Câu 47 Cho A 1. B C D Lời giải Chọn D dx 1 8x Xét: I Đặt: u x x u 1 dx u 1 du Khi x u Khi x u I u 1 1 1 du 1 du ln ln 44 u 4 u 4 1 1 a ,b ,c a b c 4 Trang 18/20 – https://www.facebook.com/phong.baovuong Kết luận: a b c Câu 48 Ơng A dự định sau đúng 5 nữa sẽ một căn hộ chung cư giá 2 tỷ đồng, hiện tại ơng A đang có 1 tỷ đồng gửi ngân hàng với lãi suất 6,4%/năm và đã gửi được một năm. Với số tiền đã gửi, sau 5 năm nữa khi rút cả vốn và lãi vấn không đủ tiền đẻ mua căn hộ nên ông quyết định từ bây giờ cho đến lúc đủ 5 năm, mỗi tháng sẽ gửi tiết kiệm một khoản tiền bằng nhau với lãi suất 0,5%/tháng. Hỏi số tiền mỗi tháng ông A phải gửi thêm để được căn hộ gần nhất với số tiền nào dưới đây? (Biết rằng lãi suất các lần gửi luôn ổn định và lãi luôn được nhập vào gốc). A 7830500 B 7984000 C 7635000 Lời giải D 9075500 Chọn A Áp dụng công thức lãi kép, sau đúng 5 năm nữa, tổng số tiền ( cả lãi và gốc) ông A nhận được từ khoản gửi tiết kiệm 1 tỷ đồng là A 1000000000 1 0, 064 1450941049 (đồng) Số tiền còn thiếu để đủ 2 tỷ là: 2000000000 1450941049 549058951 (đồng) Gọi a là số tiền cần gửi mỗi tháng, để sau đúng 5 năm nữa số tiền lãi và gốc đúng bằng 549058951 (đồng). Ta có phương trình: 1 0, 005 a (1 0, 005) 60 1 0, 005 a 7830400, 968 549058951 a 1, 005 69, 77003051 549058951 Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 và B 3;0;5 Điểm M a; b; c thuộc mặt phẳng P : x y z 10 sao cho tam giác MAB cân tại M và có diện tích bằng 11 Tính S a b c A S B S 19 C S 1 D S Lời giải Chọn D Có M P a 2b 2c 10 1 Tam giác MAB cân tại M MA2 MB 2 2 a 1 b c 1 a 3 b c a b 3c Gọi I là trung điểm AB I 2;1; Trang 19/20 - https://www.facebook.com/phong.baovuong S MAB 11 MI MI AB 11 2 22 22 44 2 a 1 b c 22 3 a 2b 2c 10 a 2b 2c 10 a 4c Từ 1 , ta có thế vào 3 ta được a b 3c b c b 3 c 2 4c 1 c c c 22 10 a ;b a b c 3 3 Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn hệ thức z 5i z i và z i nhỏ nhất. Tổng phần thực phần ảo của số phức z bằng A 16 B C 11 D 11 Lời giải Chọn D Gọi z a bi a, b 2 z 5i z i a b a b 1 a 3b Có z i a 1 b 1 3b 8 b 1 Dấu " " xảy ra khi 10b 23 b 23 a 10 10 11 10 23 khi z i 10 10 10 22 11 ab 10 z i Trang 20/20 – https://www.facebook.com/phong.baovuong 121 11 10 10b 23 10 10 10 ... –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7- 8 ĐIỂM a3 a3 A B C a Câu 37 Nếu log a log 9000 A 2a B a D C 3a a3 D a Câu 38 Trong khơng gian Oxyz , phương... –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 6a TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7- 8 ĐIỂM A f x dx sin x C B f x dx sin x C C f x dx 5sin x C D f x dx sin x C Câu 17 Cho cấp số... 3 Trang 8/ 29 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D T f 3 TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7- 8 ĐIỂM Câu 18 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh a , BB a Hình