TÊN CHỦ đề

[TÊN CHỦ ĐỀ] ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN 11 – ĐỀ SỐ 02 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1 Tìm tập xác định của hàm số A B C D Câu 2 Tập giá trị của hàm số là A B[.]

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN: TỐN 11 – ĐỀ SỐ: 02 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu Tìm tập xác định D hàm số y tan x :   A D  \   k 2 | k   4    C D  \   k | k   4  Câu Tập giá trị hàm số y sin x là: A   2; 2 B  0; 2 Câu Câu Câu Câu Câu Câu C   1;1 D  0;1   Tìm chu kì T hàm số y sin  x   4  2 5   A T  B T  C T  D T  2 y  tan x Chu kỳ hàm số là:  A 2 B C k , k   D  Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A y 1  sin x B y cos x Phương trình s inx sin  có nghiệm  x   k 2 ;k  A  x      k    x   k ; k   C   x    k Phương trình tan x tan  có nghiệm A x   k , k   C x    k , k   Câu   B D  \   k | k   2     D D  \   k | k   4  Nghiệm phương trình cos x  C y  sin x D y  cos x  x   k ; k   B  x      k    x   k 2 ; k   D   x    k 2 B x   k 2 , k   D x arctan   k , k    2 A x   k 2 , k   B x   k 2 , k   3   C x   k 2 , k   D x   k , k   6 Nghiệm phương trình cot x tan x       A x   k , k   B x   k , k   C x   k , k   D x   k 2 , k   4 4 Câu 10 Phương trình số phương trình sau có nghiệm? A sin x  3cos x 6 B 2sin x  3cos x 1 C sin x  D cos x  0 Câu 11 Trong hộp chứa cầu trắng đánh số từ đến ba cầu đen đánh số 7, 8, Có cách chọn cầu ấy? A B C D Câu 12 Từ thành phố A tới thành phố B có đường, từ thành phố B tới thành phố C có đường Hỏi có cách từ A tới C qua B ? A 24 B C D 12 Câu 13 Cho tập hợp A có n phần tử (n 1) Số tập gồm k  k n  phần tử tập A xác định công thức? n! n! k k A Cn  B An  (n  k )!k ! (n  k )! k C An  n! (n  k )!k ! k D Cn  n! (n  k )! Câu 14 Cho tập A có n phần tử  n 1 Số kết việc xếp thứ tự n phần tử tập hợp A là: n! n! A B  n  1 ! C n ! D  n  1  n  1 ! 3 Câu 15 Biết Cn 35 Vậy An bao nhiêu? A 35 B 45 C 210 D 70   Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy, cho v (a, b) Giả sử phép tịnh tiến theo v biến M ( x, y ) thành điểm  M '( x; y ) Ta có biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo vectơ v là:  x  x ' a  y  y ' b A  x ' x  a  y ' y  b B   x ' b  x  a  y ' a  y  b C   x ' b  x  a  y ' a  y  b D  Câu 17 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Phép đối xứng trục bảo tồn khoảng cách hai điểm B Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với đường thẳng cho C Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác tam giác cho D Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn đường tròn cho Câu 18 Khẳng định sau phép đối xứng tâm: A Nếu OM OM ' M ' ảnh M qua phép đối xứng tâm O   B Nếu OM  OM ' M ' ảnh M qua phép đối xứng tâm O C Phép quay phép đối xứng tâm D Phép đối xứng tâm phép quay Câu 19 Cho tam giác ABC Hãy xác định góc quay phép quay tâm A biến B thành C A 300 B 600  600 C 1200 D 900   Câu 20 Cho phép vị tự IA 5IB Phép vị tự tâm I tỉ số k biến A thành B Tìm k? 5 4 B C  D 4 5 Câu 21 Xét biến thiên hàm số y tan x Khẳng định sau đúng: A       A Hàm số cho đồng biến  0;   ;   4  2      B Hàm số cho đồng biến  0;  nghịch biến  ;   4  2   C Hàm số cho đồng biến  0;   2      D Hàm số cho nghịch biến  0;  đồng biến  ;   4  2 m Câu 22 Tìm tất giá trị nguyên tham số để phương trình cos x m  có nghiệm A  m 1 B Vô số C m   0;1; 2 D m    1;0;1 Câu 23 Tìm tất giá trị nguyên tham số m để phương trình sin x m có nghiệm A m   1; 2 B m    1; 0;1 C m   0;1 D Vô số Câu 24 Nghiệm phương trình cos x  là: 2  A x   k 2 , k   B x   k , k     C x   k 2 , k   D x   k 2 , k   Câu 25 Phương trình cos x  5sin x  0 có nghiệm khoảng  0;10  ? A B C D Câu 26 Nghiệm phương trình sin x  cos x  là:  5  3  k 2 ; x   k 2 A x  B x   k 2 ; x   k 2 12 12 4  2  5  k 2 C x   k 2 ; x   k 2 D x   k 2 ; x  3 4 Câu 27 Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố A đến thành phố C có đường, từ thành phố B đến thành phố D có đường, từ thành phố C đến thành phố D có đường, khơng có đường nối từ thành phố B đến thành phố C Hỏi có đường từ thành phố A đến thành phố D A 12 B 17 C 18 D 72 Câu 28 Người ta trồng theo hình tam giác với quy luật: hàng thứ có cây, hàng thứ hai có cây, hàng thứ ba có cây,… hàng thứ n có n Biết người ta trồng hết 4950 Hỏi số hàng trồng theo cách bao nhiêu? A 99 B 100 C 101 D 98 Câu 29 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, có học sinh nam? 4 4 A C6  C9 B C6 C9 C A6 A9 D C9 C6 Câu 30 Có cách xếp bạn A, B, C, D, E, F vào ghế dài cho bạn A, F ngồi đầu ghế? A 120 B 720 C 24 D 48  Câu 31 Cho điểm M  1;   Tọa độ M ' ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v  3;   A M  4;  B M   2;  C M  4;   D M   2;0  Câu 32 Cho điểm M(2;  3) Tìm tọa độ điểm M ' ảnh điểm M qua phép đối xứng trục Ox A M( 2;  3) B M(2;3) C M( 2;3) D M(2; 0) Câu 33 Cho điểm M(3;1) Tìm tọa độ điểm N ảnh M qua phép đối tâm O A N   3;  1 B N (  3;1) C N  0;1 D N (3;  5) Câu 34 Cho tam giác ABC với trọng tâm G Phép quay tâm G với góc quay biến tam giác ABC thành nó? A 300 B 1200 C 600 D 450 Câu 35 Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A ', B ', C ' trung điểm cạnh BC , AC , AB tam giác ABC Khi đó, phép vị tự biến tam giác A ' B ' C ' thành tam giác ABC ? A Phép vị tự tâm G , tỉ số k 2 B Phép vị tự tâm G , tỉ số k  C Phép vị tự tâm G , tỉ số k  D Phép vị tự tâm G , tỉ số k 3 II PHẦN TỰ LUẬN (4 câu – 3,0 điểm) x 3x x 3x Câu 1: Giải phương trình lượng giác: cosx.cos cos  sin x.sin sin  2 2 Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  , cho hai đường thẳng    : x  y  0  d  : x  y  0  Tìm tọa độ v có giá vng góc với    để Tv ()  d  Câu Cho tập A {0,1, 2,3, 4, 5, 6, 7,8,9} Từ phần tử tập A lập số có chữ số đơi khác mà hai số chẵn khơng đứng cạnh nhau? Câu Một hộp đựng 20 viên bi giống nhau, viên bi ghi số tự nhiên từ đến 20 (khơng có hai viên bi ghi số) Tính số cách bốc viên bi từ hộp nói cho tổng số ghi viên bi chia hết cho -HẾT - ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN: TỐN 11 – ĐỀ SỐ: 02 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu Tìm tập xác định D hàm số y tan x :   A D  \   k 2 | k   4    C D  \   k | k   4    B D  \   k | k   2     D D  \   k | k   4  Lời giải Chọn D Câu    Hàm số xác định cos x 0  x   k  x   k    Tập xác định hàm số là: D  \   k | k   4  Tập giá trị hàm số y sin x là: A   2; 2 B  0; 2 C   1;1  k   D  0;1 Lời giải Chọn C Ta có  sin x 1 , x  R Vậy tập giá trị hàm số cho   1;1 Câu Câu   Tìm chu kì T hàm số y sin  x   4  2 5  A T  B T  C T  2 Lời giải Chọn A 2 Hàm số y sin  ax  b  tuần hồn với chu kì T  a  2  Hàm số y sin  x   tuần hồn với chu kì T  4  Chu kỳ hàm số y tan x là:  A 2 B C k , k    D T  D  Lời giải Câu Chọn D Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A y 1  sin x B y cos x C y  sin x D y  cos x Lời giải Chọn B Câu   Đồ thị hàm số qua ba điểm  0;1 ;  ;0  ;   ;1 Chỉ có hàm số y cos x thỏa mãn 2  Phương trình s inx sin  có nghiệm  x   k 2  x   k ;k  ; k   A  B   x     k 2  x     k  x   k  x   k 2 ; k   ; k   C  D   x    k  x    k 2 Lời giải Câu Chọn A Phương trình tan x tan  có nghiệm A x   k , k   C x    k , k   B x   k 2 , k   D x arctan   k , k   Lời giải Chọn A Câu Nghiệm phương trình cos x  2 B x   k 2 , k    D x   k , k   Lời giải  A x   k 2 , k    C x   k 2 , k   Chọn B 2 2  cos x cos  x   k 2 , k   3 Nghiệm phương trình cot x tan x      A x   k , k   B x   k , k   C x   k , k   4 4 Lời giải Chọn B Ta có cos x  Câu  D x   k 2 , k   cos x 0   x k , k   Điều kiện  sin x 0   2 Ta có cot x tan x  cot x cot      x   x   x  k  x   k , k    tmdk   Câu 10 Phương trình số phương trình sau có nghiệm? A sin x  3cos x 6 B 2sin x  3cos x 1 C sin x  Lời giải Chọn B D cos x  0  sin x 1 Ta có  nên hai phương trình C D vơ nghiệm  cos x 1 Phương trình lượng giác dạng a sin x  b cos x c có nghiệm a  b c Đáp án A: 12  32  62 nên phương trình vơ nghiệm Đáp án B: 22      nên phương trình có nghiệm Câu 11 Trong hộp chứa cầu trắng đánh số từ đến ba cầu đen đánh số 7, 8, Có cách chọn cầu ấy? A B C D Lời giải Chọn D Chọn cầu trắng có cách chọn Chọn cầu đen có cách chọn Do đó, số cách chọn cầu  9 (cách) Câu 12 Từ thành phố A tới thành phố B có đường, từ thành phố B tới thành phố C có đường Hỏi có cách từ A tới C qua B ? A 24 B C D 12 Lời giải Chọn D Từ A đến B có cách chọn đường đi, từ B đến C có cách chọn đường Nên số cách từ A tới C qua B 3.4 12 (cách) Câu 13 Cho tập hợp A có n phần tử (n 1) Số tập gồm k  k n  phần tử tập A xác định công thức? n! n! k k A Cn  B An  (n  k )!k ! (n  k )! k C An  n! (n  k )!k ! k D Cn  n! (n  k )! Lời giải Chọn A Mỗi tập hợp gồm k phần tử tập A có n phần tử (n 1) tổ hợp chập k n phần tử Do số tập gồm k phần tử tập A xác định công thức Cnk  n! ( n  k )! k ! Câu 14 Cho tập A có n phần tử  n 1 Số kết việc xếp thứ tự n phần tử tập hợp A là: n! n! A B  n  1 ! C n ! D  n  1  n  1 ! Lời giải Chọn C Kết việc thứ tự n phần tử tập hợp A hoán vị tập hợp A Tập hợp A có n phần tử có n ! hoán vị 3 Câu 15 Biết Cn 35 Vậy An bao nhiêu? A 35 B 45 C 210 D 70 Lời giải Chọn C k Ta có: An  n! n! ;Ckn  k ! n  k  !  n k! k k 3 Suy An Cn k ! ; k 3 nên An Cn 3! 35.6 210   Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy, cho v (a, b) Giả sử phép tịnh tiến theo v biến M ( x, y ) thành điểm  M '( x; y ) Ta có biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo vectơ v là:  x  x ' a  y  y ' b A  x ' x  a  y ' y  b B   x ' b  x  a  y ' a  y  b C   x ' b  x  a  y ' a  y  b D  Lời giải Chọn B Câu 17 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách hai điểm B Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với đường thẳng cho C Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác tam giác cho D Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn đường tròn cho Lời giải Chọn B Câu B sai thiếu trường hợp đường thẳng trục đối xứng hợp góc nhọn trục đối xứng đường phân giác đường thẳng ảnh Câu 18 Khẳng định sau phép đối xứng tâm: A Nếu OM OM ' M ' ảnh M qua phép đối xứng tâm O   B Nếu OM  OM ' M ' ảnh M qua phép đối xứng tâm O C Phép quay phép đối xứng tâm D Phép đối xứng tâm phép quay Lời giải Chọn B   Nếu OM  OM ' O trung điểm đoạn thẳng MM ' M ' ảnh M qua phép đối xứng tâm O Câu 19 Cho tam giác ABC đỉnh theo thứ tự chiều quay kim đồng hồ Hãy xác định góc quay phép quay tâm A biến B thành C A 300 B 3000  600 C 1200 D 900 Lời giải Chọn B   Câu 20 Cho phép vị tự IA 5 IB Phép vị tự tâm I tỉ số k biến A thành B Tìm k? 5 4 A  B C  D 4 5 Lời giải Chọn D     4 IA 5IB  IB  IA  k  5 y Câu 21 Xét biến thiên hàm số tan x Khẳng định sau đúng:      A.Hàm số cho đồng biến  0;   ;   4  2      B.Hàm số cho đồng biến  0;  nghịch biến  ;   4  2   C.Hàm số cho đồng biến  0;   2      D.Hàm số cho nghịch biến  0;  đồng biến  ;   4  2 Lời giải Chọn A    Tập xác định D  \   k | k  Z  4  Dựa vào biến thiên y tan x ta suy biến thiên hàm y tan x Hàm số cho      đồng biến  0;   ;   4  2 Câu 22 Tìm tất giá trị nguyên tham số m để phương trình cos x m  có nghiệm A  m 1 B Vô số C m   0;1; 2 D m    1;0;1 Lời giải Chọn C Câu 23 Tìm tất giá trị nguyên tham số m để phương trình sin x m có nghiệm A m   1; 2 B m    1; 0;1 C m   0;1 D Vơ số Lời giải Chọn C Ta có: sin x 1 nên phương trình cho có nghiệm  m 1 m    m   0;1 Câu 24 Nghiệm phương trình cos x  là: 2  A x   k 2 , k   B x   k , k     C x   k 2 , k   D x   k 2 , k   Lời giải Chọn A 2 2 cos x   cos x cos  x   k 2 , k   3 Câu 25 Phương trình cos x  5sin x  0 có nghiệm khoảng  0;10  ? A B C D Lời giải Chọn A Phương trình cos x  5sin x  0   2sin x  5sin x  0 cho  sin x 1   x   k 2 ,  k     sin x  5sin x  0    sin x   VN    19 Theo đề: x   0;10     k 2  10    k  4 Vì k   nên k   0;1; 2;3; 4 Vậy phương trình cho có nghiệm khoảng  0;10  Câu 26 Nghiệm phương trình sin x  cos x  là:  5  k 2 ; x   k 2 A x  B x  12 12  2 C x   k 2 ; x   k 2 D x  3 Lời giải Chọn A sin x  cos x    3  k 2 ; x   k 2 4  5  k 2 ; x   k 2 4    sin x  cos x   cos sin x  sin cos x sin 2 3      x    k 2 x   k 2      12  sin  x   sin      k   3   x   3  k 2  x  5  k 2  12  Câu 27 Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố A đến thành phố C có đường, từ thành phố B đến thành phố D có đường, từ thành phố C đến thành phố D có đường, khơng có đường nối từ thành phố B đến thành phố C Hỏi có đường từ thành phố A đến thành phố D A 12 B 17 C 18 D 72 Lời giải Chọn B B D A 3 C Số cách từ A đến D qua B 4.2 8 Số cách từ A đến D qua C 3.3 9 Nên số cách từ A đến D là:  17 cách Câu 28 Người ta trồng theo hình tam giác với quy luật: hàng thứ có cây, hàng thứ hai có cây, hàng thứ ba có cây,… hàng thứ n có n Biết người ta trồng hết 4950 Hỏi số hàng trồng theo cách bao nhiêu? A 99 B 100 C 101 D 98 Lời giải Chọn A Ta thấy số hàng tạo nên cấp số cộng có số hạng đầu u1 1 cơng sai d 1  2u   n  1 d  n  n2  n 4950  n  n  9900 0  n 99 2 Câu 29 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, có học sinh nam? Ta có S n  A C6  C9 B C6 C9 4 D C9 C6 C A6 A9 Lời giải Chọn B Chọn học sinh nữ có C94 cách, chọn học sinh nam có C62 cách Có C62 C94 cách chọn học sinh lao động, học sinh nam Câu 30 Có cách xếp bạn A, B, C, D, E, F vào ghế dài cho bạn A, F ngồi đầu ghế? A 120 B 720 C 24 D 48 Lời giải Chọn D Có 2! cách xếp bạn A, F ngồi đầu ghế Có 4! cách xếp bạn vào vị trí cịn lại Vậy: Có 2!.4! 48 (cách xếp)  Câu 31 Cho điểm M  1;   Tọa độ M ' ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v  3;   A M  4;  B M   2;  C M  4;   Lời giải D M   2;0  Chọn C    x 1  4  M  4;   Tv  M  M  x; y   MM ' v    y        Câu 32 Cho điểm M(2;  3) Tìm tọa độ điểm M ' ảnh điểm M qua phép đối xứng trục Ox A M( 2;  3) B M(2;3) C M( 2;3) D M(2; 0) Lời giải Chọn B Câu 33 Cho điểm M(3;1) Tìm tọa độ điểm N ảnh M qua phép đối tâm O A N   3;  1 B N (  3;1) C N  0;1 D N (3;  5) Lời giải Chọn A Ta có gốc O trung điểm đoạn thẳng MN Suy N   3;  1 Câu 34 Cho tam giác ABC với trọng tâm G Phép quay tâm G với góc quay biến tam giác ABC thành nó? A 300 B 1200 C 600 D 450 Lời giải Chọn B A 120° B G C Ta thấy phép quay tâm G góc quay 1200 biến điểm A thành điểm B , biến điểm B thành điểm C , biến điểm C thành điểm A Do đó, phép quay tâm G góc quay 1200 biến tam giác ABC thành Câu 35 Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A ', B ', C ' trung điểm cạnh BC , AC , AB tam giác ABC Khi đó, phép vị tự biến tam giác A ' B ' C ' thành tam giác ABC ? A Phép vị tự tâm G , tỉ số k 2 B Phép vị tự tâm G , tỉ số k  C Phép vị tự tâm G , tỉ số k  D Phép vị tự tâm G , tỉ số k 3 Lời giải Chọn B A B' C' G B A' C Ta có: V( G ,k )  A '  A    GA kGA '   Mà GA, GA ' ngược hướng GA 2GA '  k  II) TỰ LUẬN x 3x x 3x Câu 1: Giải phương trình lượng giác: cosx.cos cos  sin x.sin sin  2 2 Lời giải Ta có : x 3x x 3x cos x.cos cos  sin x.sin sin  2 2 1   1  cos x . cos x  cos x   sin x    cos x  cos x   2   1   cos x  cos x.cos x    sin x.cos x  sin x.cos x   2 2  cos x  cos x.cos x  sin x.cos x  sin x.cos x 1  cos x  sin x  cos x   cos x   sin x.cos x 0  cos x  sin x  cos x   sin x  sin x.cos x 0  cos x  sin x  cos x   sin x  sin x  cos x  0   sin x  cos x   cos x  sin x  0  sin x  cos x 0  1   cos x  sinx 0   Giải  1 :     sin  x   0  sin  x   0 4 4      x  k  x   k  k   4 Giải   : cos x  sin x 0   2sin x  sin x 0   2sin x  sin x  0 sin x  cosx 0     x   k 2   k    x   k 2  x  5  k 2  6 Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  , cho hai đường thẳng    : x  y  0  d  : x  y  0  Tìm tọa độ v có giá vng góc với    để Tv ()  d   sin x     sin x    Đặt: v  a; b  Lời giải Gọi: M  0,1     M '  x; y  Tv  M   x 0  a  M '  a;1  b  Ta   y 1  b Vì M '  a;1  b    d   2a    b   0  2a  b 2  1   Vectơ pháp tuyến đường thằng    n  2;  1 , suy VTCP    u  1;2    Do v  u  a  2b 0    a   Từ  1 ,   suy  b      2 Vậy v  ;    5 Câu Cho tập A {0,1, 2,3, 4, 5, 6, 7,8,9} Từ phần tử tập A lập số có chữ số đơi khác mà hai số chẵn không đứng cạnh nhau? Lời giải Giả sử số có chữ số thỏa đề có dạng M a1a2 a3a4 a5 a6 Nhận xét: -Trong vị trí a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 có tối đa chữ số số chẵn lấy từ tập A - Tất chữ số lẻ Trường hợp 1: Số M chứa chữ số chẵn + a1 chẵn: a1 có cách chọn Các vị trí a2 , a3 , , a5 số lẻ nên có 5! cách xếp TH có: 4.5! 480 cách chọn + a1 lẻ: a1 có cách chọn Chọn chữ số chẵn chữ số lẻ xếp chúng vị trí a2 , a3 , , a5 có C5 C4 5! cách TH có: 5.C5 C4 5! 3000 cách chọn Trường hợp 2: Số M có chứa chữ số chẵn + a1 chẵn: a1 có cách chọn Vị trí a2 số lẻ nên a2 có cách chọn Chọn chữ số chẵn số lẻ xếp chúng vào vị trí cịn lại có C4 C4 4! cách TH có: 4.5.C4 C4 4! 7680 cách chọn + a1 lẻ: a1 có cách chọn Ở vị trí a2 , a3 , , a5 có chữ số lẻ, ta tạo vách ngăn, chọn hai chữ số chẵn đặt vào vách ngăn đó, chọn chữ số lẻ số lẻ đặt vị trí cịn lại có C52 C42 2!.C43 3! cách 2 TH có 5.C5 C4 2!.C4 3! 14400 cách chọn Trường hợp 3: Số M có chứa chữ số chẵn + a1 chẵn: a1 có cách chọn Vị trí a2 lẻ nên a2 có cách chọn Ở vị trí a3 , a4 , a5 , a6 có chữ số lẻ, ta tạo vách ngăn, chọn hai chữ số chẵn đặt vào vách ngăn đó, chọn chữ số lẻ số lẻ đặt vị trí cịn lại có C42 C32 2!.C42 2! cách 2 TH có 4.5.C4 C3 2!.C4 2! 8640 cách chọn + a1 lẻ: a1 có cách chọn Ở vị trí a2 , a3 , , a5 có chữ số lẻ, ta tạo vách ngăn, chọn ba chữ số chẵn đặt vào vách ngăn đó, chọn chữ số lẻ số lẻ đặt vị trí cịn lại có C5 3!.C4 2! cách TH có 5.C5 3!.C4 2! 3600 cách chọn Vậy có: 480  3000  7680  14400  8640  3600 37800 cách chọn thỏa yêu cầu toán Câu Một hộp đựng 20 viên bi giống nhau, viên bi ghi số tự nhiên từ đến 20 (khơng có hai viên bi ghi số) Tính số cách bốc viên bi từ hộp nói cho tổng số ghi viên bi chia hết cho Lời giải Các viên bi hộp chia làm nhóm: + Nhóm viên bi ghi số chia hết cho : X  3;6;9;12;15;18 + Nhóm viên bi ghi số chia cho dư : Y  1; 4;7;10;13;16;19 + Nhóm viên bi ghi số chia cho dư : Z  2;5;8;11;14;17; 20 - Để bốc viên bi từ hộp cho tổng số ghi viên bi chia hết cho có trường hợp sau: - TH1: viên bi thuộc nhóm X , có C6 (cách lấy) - TH2: viên bi thuộc nhóm X viên bi thuộc nhóm Y , có C6 C7 (cách lấy) - TH3: viên bi thuộc nhóm X viên bi thuộc nhóm Z , có C6 C7 (cách lấy) - TH4: viên bi thuộc nhóm X , viên bi thuộc nhóm Y , viên bi thuộc nhóm Z , 1 có C6 C7 C7 (cách lấy) 2 - TH5: viên bi thuộc nhóm Y viên bi thuộc nhóm Z , có C7 C7 (cách lấy) Từ số cách bốc viên bi thỏa điều kiện toán là: C64  C61 C73  C61 C73  C62 C71 C71  C72 C72 1611 ... x '' b  x  a  y '' a  y  b C   x '' b  x  a  y '' a  y  b D  Câu 17 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách hai điểm B Phép đối xứng trục biến đường... viên bi từ hộp nói cho tổng số ghi viên bi chia hết cho -HẾT - ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN: TỐN 11 – ĐỀ SỐ: 02 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0... y '' a  y  b C   x '' b  x  a  y '' a  y  b D  Lời giải Chọn B Câu 17 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách hai điểm B Phép đối xứng trục biến đường