[TÊN CHỦ ĐỀ] ĐỀ SỐ 3 Câu 1 Cho bảng biến thiên của một hàm số như hình dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây ? A B C D Câu 2 Cho K là một khoảng và hàm số có đạo hàm trên[.]
ĐỀ SỐ Câu Cho bảng biến thiên hàm số hình Hỏi hàm số hàm số hàm số cho ? A y = x - 2x - 4x B y = x + 3x + 3x C y =- x - 2x - x D y =- x - 3x - 3x Câu Cho K khoảng hàm số y = f ( x ) có đạo hàm K Giả sử f '( x ) = số hữu hạn điểm K Khẳng định sau đúng? A Nếu f '( x ) ³ 0, " x Ỵ K hàm số hàm K B Nếu f '( x ) > 0, " x Ỵ K hàm số nghịch biến K C Nếu f '( x ) < 0, " x Ỵ K hàm số đồng biến K D Nếu f '( x ) £ 0, " x Î K hàm số nghịch biến K Câu Tung độ giao điểm đồ thị hàm số y = 3x y = 11- x A 11 B C D Câu Cho hàm số y = x - 3x xác định ¡ Khẳng định sau đúng? A x CD = 3x CT B y CD + y CT = C x CT = 3x CD D y CD - y CT = Câu Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số (C) : y = x +1 + A x =- C x = 3 x- B x = D (C) khơng có tiệm cận đứng Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục nửa khoảng [- 1; 2) có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng ( 0;1) B Đồ thị hàm số không qua điểm M ( 2;5) y=2 C [- 1;2) y =5 D max [- 1;2) Câu Tìm tọa độ giao điểm m đồ thị hàm số y = ỉ 1ư 0; - ÷ ÷ A M ỗ ỗ ữ ỗ ố 2ứ B M ( 0; - 2) Câu Cho đồ thị hàm số (C) : y = 3x + 2x - trục tung x +2 ỉ ;0÷ ữ C M ỗ ỗ ữ ỗ ố2 ứ Khng định sau sai? x - 3x A Đường thẳng y =- tiệm cận ngang đồ thị ( C) B Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị ( C) ổ1 - ;0ữ ữ D M ỗ ỗ ữ ç è ø C Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị ( C) D Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị ( C) ïì x +1, x < Câu Cho hàm số y = f ( x ) = ïí , Biết hàm số ïïỵ x - 3x +1, x ³ y = f ( x ) có đồ thị ( C) hình vẽ bên Khẳng định sau sai? A Hàm số cho khơng có đạo hàm x = B Hàm số cho có điểm cực trị C Hàm số cho liện tục R D Hàm số cho đồng biến R Câu 10 Cho đồ thị hàm số (C) : y =- x + 2x + x Tiếp tuyến gốc tọa độ O ( C) cắt ( C) điểm thứ hai M Tìm tọa độ M ỉ 10 ỉ ỉ 10 ổ 10 10 ữ ữ ỗ ỗ ỗ - 2; ÷ M 2; M 2; M 2; ÷ A M ỗ ữ B ữ C ữ D ữ ç ç ç ç ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç ç ç è è è è 3ø 3ø 3ø 3ø Câu 11 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 - (m - 1)x + 2mx + đạt cực trị x = B m = A m =- C m =- D m = Câu 12 Xét x, y số thực thuộc đoạn [1;2 ] Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ x y cùa biểu thức S = + Tính m + M y x A m + M = C m + M = B m + M = Câu 13 Rút gọn biểu thức S = ln a + 3loga e A S = 3- a A P = 7a C S = D S = C P = a D P = 9a +1 (a > 0) a4- B P = 5a 5- cos 2x Câu 15 Tính đạo hàm hàm số f ( x ) = e x = ỉ pư ữ A f 'ỗ =- e ữ ỗ ữ ỗ è6 ø D m + M = 3 (a > 0,a ¹ 1) ln a loga e B S =1 a ) Câu 14 Rút gọn biểu thức P = ( p ỉ pư ÷ ữ B f 'ỗ ỗ ữ= 3e ỗ ố6 ứ ổ pử ữ ữ D f 'ỗ ỗ ữ=ỗ ố6 ứ ổ pử ữ C f 'ỗ =e ữ ỗ ữ ỗ ố6 ứ 3e Cõu 16 Tp xác định hàm số y = log ( 3x + 4) là: A D = [- 1: +¥ ) é B D = ê- : +¥ ê ổ4 ữ - : +Ơ ữ C D = ỗ ỗ ữ ỗ ứ ố ÷ ÷ ÷ ø D D = ( - 1: +¥ ) Câu 17 Cho số thực k r thõa mãn k.2r = 3; k.4r = 15 Tìm r A r = log B r = log C r = log D r = log Câu 18 Số nghiệm phương trình x A B - x - 22+x - x =3 C D Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình log ( x +1) - log ( - x ) 1) quay quanh trục Ox gỡ? X ổ ổ ử ỗ - 1ữ - 1ữ ữ ữ A ỗ B ỗ ỗ ữ ữp ỗ ỗ ốa ứ ốa ứ y= ổ 1ử 1- ữ ữ C ỗ ỗ ữp ỗ ố aứ ổ 1ử 1- ữ ữ D ỗ ỗ ữ ç è Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn bời đường y = p - 5p +1 C 1 , y = là: 1+ x p +1 5p - D A B x - x Câu 28 Tính tích phân I = ị - dx - ln D I = ln B I = A I = ln C I = ln Câu 29 Gọi A điểm biểu diễn số phức z =- + 5i b điểm biễu diễn số phức z =- + 2i mặt phẳng tọa độ Khẳng định sau đúng? A Hai điểm A B đối xứng qua gốc tọa độ O B Hai điểm A B đối xứng qua trục hoành C Hai điểm A B đối xứng qua trục tung D Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng y =- x Câu 30 Các nghiệm phức phương trình z - 4z + = A z1 =- + 5i; z = C z1 =- - 3i 3i; z = + 3i B z1 = - 3i; z = + 3i D -2ab Câu 31 Cho số phức z = a + bi(a, b Ỵ R) z ' = - i Tìm điều kiện a z.z’ số thực 2 A a ¹ B a =5 C a = 10 D a ¹ 10 Câu 32 Cho số phức z = a + bi(a, b Ỵ R) Số phức z có phần ảo là: A a - b B a + b C 2ab D z1 =- + 3i; z =- - 3i Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ, Tìm tập hợp tất điểm M biễu diễn số phức thõa z = z - + 4i A 2x - = C Đường thẳng 6x+8y-25=0 B Đường thẳng 6x-8y-25=0 D Đường thẳng y-2=0 2 Câu 34 Xác định m để phương trình z + mz + 3i = có nghiệm phức z1 , z thõa mãn z + z = A m = + i m =- - i B m = + i m =- + i C m = - i m =- - i D m = - i m =- + i Câu 35 Kí hiệu n số mặt phẳng đối xứng hình bát diện Tìm n A n=3 B n=9 C n=5 D N=7 Câu 36 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ tích V Khi thể tích khối tứ diên A’B’BC A n=3 B n=9 C n=5 D N=7 Câu 37 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh 1, AA’= Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) A d = 15 C d = B d = 15 D d = Câu 38 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cận A, AB=a, mặt bên SBC tam giác vuông cận S nằm mặt phẳng vng O Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V = a3 C V = a3 B V = a3 D V = a3 Câu 39 Hình sau khơng nội tiếp mặc cầu ? A Hình chóp lục giác B Hình hộp chữ nhật C Hình tứ diện D Hình chóp tứ giác Câu 40 Cho tam gíác S.ABC có AB= a Cạnh bên SA tạo với đáy góc 30 độ Một hình nón có đỉnh S, Đáy hình trịn ngoại tiếp tam giácABC, Tính số đo góc đỉnh a hình nón cho A a = 120o B a = 60o C a = 150o D V = 30o Câu 41 Cắt khối nón N mặt phẳng qua trục nó, ta tam giác vng cân có diện tích Khẳng định sau sai? A.Khối nón N có diện tích xung quanh Sxq = 16p B Khối nón N có diện tích đáy S = 8p C Khối nón N có độ dài đường sinh l = D Khối nón N tích V = 16 2p Câu 42 Một bình đựng nước dạng hình nón ( khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18p(dm ) , Biết thể tích khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước ( hình bên) Tính thể tích nước cịn lại bình A 6p(dm ) B 12p(dm ) C 54p(dm ) D 24p(dm ) Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng (a ) : 2x + my + 3z - = (b) : nx - 8y - 6z + = 0(m,n Ỵ ¡ ) Với giá trị m n hai mặt phẳng (a ),( b) song song với nhau? B n =- 4; m = D n = 4;m =- A n = m =- C n = m = Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; - 2;3),B(3; 0; 0) Phương trình tham số đường thẳng AB là: ïìï x = + 2t ïìï x = + 2t ïï ï A í y =- + 2t B ïí y =- + 2t ïï ïï ïïỵ z = + 3t ïïỵ z = - 3t ìï x = 1- 2t ïï C ïí y =- + 2t ïï ïïỵ z = - 3t ìï x = 1- 2t ïï D ïí y = + 2t ïï ïïỵ z = + 3t Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình ( Sm ) : x + y + z2 - 4mx - 2y + 2mz + m + 4m = với giá trị m ( Sm ) phương trình mặt cầu? A m = C m ¹ B m > D " m Ỵ ¡ Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; - 4;7) Khoảng cách từ điểm A đến trục Oz là: A B C D ïìï x = + t ï Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : ïí y =- 1- t mặt phẳng ïï ïïỵ z = + 2t ( a ) : x + 3y + z +1 = Khẳng định sau ? A.Đường thẳng d tạo với mặt phẳng ( a ) góc 60o B Đường thẳng d song song với mặt phẳng ( a ) C Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( a ) D Đường thẳng thuộc mặt phẳng ( a ) Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A, B,C A(2; 0; 0),B(2; 4; 0),C(0;0; 4) Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC ( O góc tọa độ) 2 A ( x +1) +( y + 2) +( z + 3) = 14 2 C ( x - 1) +( y - 2) +( z - 3) = 56 2 2 2 B ( x - 1) +( y - 2) +( z - 3) = 14 D ( x - 1) +( y - 2) +( z - 3) = 14 Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2; - 3) mặt phẳng (P): Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) A A '(- 7; - 6;1) B A '(- 6; - 7;1) C A '(7;6; - 1) D A '(6; - 7;1) Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(- 2;1; 0) đường thẳng x- y- z- = = Phương trình mặt phẳng (P) qua M chứa D - A ( P) : x - 7y - 4z + = B ( P) : 3x - 5y - 4z + = D: C ( P) : 2x - 5y - 3z + = D D C B B D A D ( P) : 4x - 3y - 2z + = D ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D D C C C C D A B A B B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A A C A B C A D D B C C C A C B B A D A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A B B C B D D A A