Page | 110 KỸ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO VINACAL I MỘT SỐ CHỨC NĂNG CHÍNH MÁY TÍNH CẦM TAY PHỤC VỤ KÌ THI THPTQG 1 Những quy ước mặc định + C|c phím chữ m{u trắng thì ấn trực tiếp + C|c phím[.]
KỸ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO - VINACAL I MỘT SỐ CHỨC NĂNG CHÍNH MÁY TÍNH CẦM TAY PHỤC VỤ KÌ THI THPTQG Những quy ước mặc định + C|c phím chữ m{u trắng ấn trực tiếp + C|c phím chữ màu vàng ấn sau phím SHIFT + C|c phím chữ m{u đỏ ấn sau phím ALPHA Bấm c|c kí tự biến số Bấm phím ALPHA kết hợp với phím chứa c|c biến + Để gán số vào ô nhớ A gõ: SỐ CẦN GÁN → q → J (STO) → z [A] + Để truy xuất số ô nhớ A gõ: Qz Biến số A Biến số B Biến số C Biến số M Công cụ CALC để thay số Phím CALC có t|c dụng thay số v{o biểu thức Ví dụ: Tính gi| trị biểu thức log23 5x x ta thực c|c bước theo thứ tự sau: Bước 1: Nhập biểu thức log32 X Bước 2: Bấm CALC M|y hỏi X? Ta nhập Bước 3: Nhận kết bấm dấu = log32 x Page | 110 Cơng cụ SOLVE đề tìm nghiệm Bấm tổ hợp phím SHIFT + CALC nhập gi| trị biến muốn tìm 2 Ví dụ: Để tìm nghiệm phương trình: 2x x 4.2x x 22 x ta thực theo c|c bước sau: Bước 1: Nhập v{o m|y : 2 X X 4.2 X X 22 X Bước 2: Bấm tổ hợp phím SHIFT + CALC M|y hỏi Solve for X có nghĩa l{ bạn muốn bắt đầu dị nghiệm với gi| trị X số nào? cần nhập gi| trị thỏa m~n điều kiện x|c định l{ Chẳng hạn ta chọn số bấm nút = Bước 3: Nhận nghiệm: X Để tìm nghiệm ta chia biểu thức cho (X - nghiệm trước), nghiệm lẻ lưu biến A, chia cho X A tiếp tục bấm SHIFT + CALC cho ta nghiệm X Nhấn nút ! sau chia cho X-1 nhấn dấu = máy báo Can’t Sole phương trình có hai nghiệm x1 0, x2 Công cụ TABLE – MODE Table l{ công cụ quan trọng để lập bảng gi| trị Từ bảng gi| trị ta hình dung hình dáng h{m số v{ nghiệm đa thức Tính bảng giá trị: w7 f X ? Nhập hàm cần lập bảng giá trị đoạn a;b Start? Nhập giá trị bắt đầu a End? Nhập giá trị kết thúc b Step? Nhập bước nhảy k: kmin ba 25 Page | 111 tùy vào giá trị đoạn a;b , thông thường 0,1 0,5; Những b{i cho h{m lượng giác, siêu việt cho Step nhỏ: k b a ba ba ; k ;k 10 19 25 Kéo d{i bảng TALBE: qwR51 để bỏ g x Ví dụ: Để tìm nghiệm phương trình: x 3x x ta thực theo c|c bước sau: Dùng tổ hợp phím MODE để v{o TABLE Bước 1: Nhập v{o m|y tính f X X3 3X X Sau bấm = Bước 2: M{n hình hiển thị Start? Nhập 1 Bấm = M{n hình hiển thị End? Nhập Bấm = M{n hình hiển thị Step? 0,5 Bấm = Bước 3: Nhận bảng gi| trị Từ bảng gi| trị n{y ta thấy phương trình có nghiệm x v{ h{m số đồng biến 1; Do đó, x nghiệm phương trình Qua c|ch nhẩm nghiệm n{y ta biết f x x 3x x l{ h{m số đồng biến 1; Tính đạo h{m tích ph}n + Tính đạo h{m điểm: Nhập tổ hợp phím qy sau nhập h{m f x điểm cần tính Page | 112 Vi dụ: Tính đạo hàm f x x 7x x 2 Nhập qy d bấm= X 7X x 1 dx Vậy f 2 39 + Tính tích phân : Nhập phím y sau nhập h{m f x v{ c|c cận tích phân Ví dụ: Tính tích phân 3x 2x dx Nhập y 3X 2X dx bấm = Vậy 3x 2x dx Các MODE tính tốn Chức MODE Tính tốn chung Tính to|n với số phức Giải phương trình bậc 2, bậc 3, hệ phương trình bậc 2, ẩn Lập bảng số theo biểu thức Xóa c|c MODE đ~ c{i đặt Tên MODE COMP CMPLX Thao tác MODE MODE EQN MODE TABLE MODE SHIFT = = II MỘT SỐ KĨ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH Kĩ thuật 1: Tính đạo h{m m|y tính Phương ph|p: * Tính đạo h{m cấp : qy * Tính đạo h{m cấp : y ' x 0, 000001 y ' x y ' x 0 x 0, 000001 y '' x lim * Dự đo|n công thức đạo h{m bậc n : + Bước : Tính đạo h{m cấp 1, đạo h{m cấp 2, đạo h{m cấp + Bước : Tìm quy luật dấu, hệ số, số biến, số mũ rút công thức tổng qu|t Quy trình bấm m|y tính đạo h{m cấp 1: Bước 1: Ấn qy Bước 2: Nhập biểu thức d f X dx X x Quy trình bấm m|y tính đạo h{m cấp 2: Bước 1: Tính đạo h{m cấp điểm Bước 2: Tính đạo h{m cấp điểm ấn = x x0 x x0 0,000001 Page | 113 Bước 3: Nhập v{o m|y tính Ans - PreAns ấn = X Ví dụ 1: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị h{m số C : y x2 x 3 điểm có ho{nh độ x A B C Lời giải Hệ số góc tiếp tuyến k y1 Nhập v{o m|y tính Phép tính d X2 dx X X 1 d dx Vậy k y1 D 2 d dx X 2 X X 1 Quy trình bấm máy qyaQ)+2RsQ)d+3$$$1= X 2 0,125 X X 1 Màn hình hiển thị Chọn C Ví dụ 2: Đạo h{m cấp h{m số y x4 x điểm có ho{nh độ x0 gần số gi| trị n{o c|c gi| trị sau: A B 19 C 25 D 48 Lời giải Phép tính Tại x d X4 X dx Quy trình bấm máy qyQ)^4$psQ)$$2= X 2 !!+0.000001= x0 0,000001 d X4 X dx Màn hình hiển thị X 2 0,000001 Tính y '' 2 nhờ Ans - PreAns y ' 0.000001 y ' 0.000001 aMpQMR0.000001= Vậy y 48 Chọn D Page | 114 X Ví dụ 3: Tính đạo h{m h{m số y A y ' C y ' x 1 4x x ln B 2x x ln y' D y ' x2 x 1 ln 22 x x 1 ln 2x Lời giải Ta chọn tính đạo h{m điểm ví dụ chọn x 0,5 tính đạo h{m h{m số X 0,5 Nhập v{o m|y tính Phép tính d X 1 dx 4X X 0,5 d X 1 dx 4X X 0,5 Quy trình bấm máy qyaQ)+1R4^Q)$$$0.5= Màn hình hiển thị qJz Lưu kết vừa tìm vào biến A Lấy A trừ kết tính giá trị biểu thức c|c đ|p |n đ|p |n A chọn đ|p |n pa1p2(Q)+1)h2)R2^2Q)r0 5= Số 8, 562.1012 Nếu chưa kết thay c|c đ|p |n cịn lại chọn Chọn A Ví dụ 4: Cho h{m số y e x sin x , đặt F y '' 2y ' khẳng định n{o sau đ}y l{ khẳng định ? A F 2 y B C F y Fy D F y Lời giải Phép tính Quy trình bấm máy Page | 115 Màn hình hiển thị Tính y ' 0, 001 Lưu kết qw4qyQK ^pQ)$jQ) )$2+0.000 001=qJz qJz vừa tìm vào biến A Tính y' E!!ooooooooo=qJx Lưu kết qJx vừa tìm vào biến B Thay vào công thức f '' x C f ' x x f ' x x aQzpQxR0.000001= qJc Tính F y '' y ' C 2B 0.2461 2 y Chọn A Kĩ thuật 2: Kĩ thuật giải nhanh MTCT toán đồng biến, nghịch biến Phương ph|p: + Cách : Sử dụng chức lập bảng gi| trị MODE m|y tính Casio Quan s|t bảng kết nhận được, khoảng n{o l{m cho h{m số ln tăng l{ khoảng đồng biến, khoảng n{o l{m cho h{m số giảm l{ khoảng nghịch biến + Cách 2: Tính đạo h{m, thiết lập bất phương trình đạo h{m, lập m v{ đưa dạng m f x m f x Tìm Min, Max h{m f x kết luận + Cách 3: Tính đạo h{m, thiết lập bất phương trình đạo h{m Sử dụng tính giải bất phương trình INEQ m|y tính Casio (đối với bất phương trình bậc hai, bậc ba) Page | 116 Ví dụ 1: Với gi| trị n{o tham số m h{m số y biến khoảng x|c định? A 2 m C m Tập x|c định D mx m nghịch x m B 2 m D Đ|p |n kh|c Lời giải \ m d mX m dx X m x X Gán X , khơng gán Y x m nên X Y (hoặc gi| trị X, Nhập biểu thức Y tương ứng) Gán Y 2 , kết , Loại B Gán Y 2 , kết Loại C Gán Y 1 , kết Vậy đ|p |n A Ví dụ 2: Tìm tất c|c gi| trị thực tham số m cho h{m số y tan x đồng biến khoảng tan x m A m 1 m 0; ? 4 B m C.1 m D m Lời giải Đặt tan x t Đổi biến phải tìm miền gi| trị biến Để l{m điều n{y ta sử dụng chức MODE cho h{m f x tan x Phép tính Tìm điều kiện cho f x tan x Quy trình bấm máy qw4w7lQ))==0=qKP4=(qKP 4)P19= Page | 117 Màn hình hiển thị Ta thấy tan x t 0;1 B{i to|n trở th{nh tìm m để h{m số t 2 đồng biến khoảng 0;1 t m t m t 2 2m 2m Tính : y ' y' m (1) 2 t m t m t m y Kết hợp điều kiện x|c định t m m t m 0;1 (2) m Từ (1) v{ (2) ta 1 m Chọn A Kĩ thuật 3: Tìm cực trị h{m số tốn tìm tham số để h{m số đạt cực trị điểm cho trước Phương ph|p : Dựa v{o quy tắc tìm cực tri Đối với dạng to|n tìm m để h{m số bậc đạt cực trị x f ' x f ' x 0 Cực đại x0 , Cực tiểu x0 f '' x f '' x Sử dụng chức tính liên tiếp gi| trị biểu thức “ Dấu :”Qy Tính f ' x : f '' x từ chọn đ|p |n Ví dụ 1: Tìm tất c|c c|c gi| trị thực m y x 3mx m 1 x 3m đạt cực đại x A m m B m C m để h{m số D m Lời giải Cách 1: Kiểm tra m h{m số có đạt cực đại x hay khơng ? Phép tính Tại x Tại x 0,1 Tại x 0,1 Quy trình bấm máy Màn hình hiển thị qyQ)^3$p3Q)+5$1= !!p0.1= !!oooo+0.1= Vậy y ' đổi dấu từ }m sang dương qua gi| trị x m loại Đ|p |n A D sai Tương tự kiểm tra m Page | 118 Phép tính Tại x Tại x 0,1 Tại x 0,1 Quy trình bấm máy Màn hình hiển thị qyQ)^3$p6Q)d+9Q)p7$1= !!p0.1= !!oooo+0.1= Ta thấy y ' đổi dấu từ dương sang }m hàm số đạt cực đại x 1 Chọn B Cách 2: Sử dụng chức tính liên tiếp gi| trị biểu thức: f ' x0 : f '' x0 3X 6YX Y : X d 3X 6YX Y dx - Nhập gi| trị X = v{ Y l{ gi| trị m đ|p |n - Nếu biểu thức thứ không v{ biểu thức thứ hai nhận gi| trị }m chọn + Khi m kiểm tra x có cực đại hay khơng ? Phép tính Quy trình bấm máy Màn hình hiển thị 3Q)dp6QnnQ)+3(Qndp1)Qy Tại m qy3Q)dp6QnQ)+3(Qndp1)$ Thay 1r1=0= X 1;Y Tìm f Tìm f !!p0.1= = Khi m f 1 0, f 1 x cực tiểu loại A,D + Kiểm tra m kiểm tra x có cực đại hay khơng ? Tại m Thay X 1;Y Phép tính Quy trình bấm máy Màn hình hiển thị Tìm f ===2= Page | 119 ... Công cụ TABLE – MODE Table l{ công cụ quan trọng để lập bảng gi| trị Từ bảng gi| trị ta hình dung hình dáng h{m số v{ nghiệm đa thức Tính bảng giá trị: w7 f X ? Nhập hàm cần lập bảng... MTCT toán đồng biến, nghịch biến Phương ph|p: + Cách : Sử dụng chức lập bảng gi| trị MODE m|y tính Casio Quan s|t bảng kết nhận được, khoảng n{o l{m cho h{m số ln tăng l{ khoảng đồng biến, khoảng... Tính đạo h{m, thiết lập bất phương trình đạo h{m Sử dụng tính giải bất phương trình INEQ m|y tính Casio (đối với bất phương trình bậc hai, bậc ba) Page | 116 Ví dụ 1: Với gi| trị n{o tham số m h{m