www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ThầyPhạmVănTùng — Hocmai.vn — Pen-C Pen-I Pen-M N2 | Facebook: PhạmVănTùng 8H CHINH PHỤC MÔN VẬTLÍBẰNGMÁYTÍNHCASIOPhần 04: KĩthuậtkhaithácviphânThầyPhạmVănTùng — hocmai.vn 01 Tham gia khoá học để hiểu trọn vẹn giảng D hi uO nT Cơ sở kiến thức toán: Giả sử ta có có hàm y = f(x) với x [x1; x2], yêu cầu đặt phải tìm cực đại (hoặc cực tiểu) y với x phù hợp Casio y = f(x) om /g ro up s/ Như f(x) đạt cực đại x = x0 ta cần x = x0 đạo hàm f(x) = 0, đồng thời thay giá trị lân cận điểm x0 cho dấu đảo từ dương (+) sang âm (–) đủ dy 0 x x x0 Ta iL ie Bản chất toán học Thay x1 x2 phù hợp để quan sát dấu dy/dx Biểu diễn bảng x1 x0 x2 + - c x ok y' y f(x0) Tự kết luận (thay x = x0 vào f(x)) Lợi kĩthuậtkhaithác giá trị cực đại/cực tiểu từ đáp số Trong vài tình ta kết hợp việc sửdụngtính Table máyCasio thử lại viphân w w w fa ce bo —Thầy PhạmVănTùng Hocmai.vn Online — H oc ❶ Kĩthuật ứng dụng số phức Việc biện luận cực trị (giá trị lớn nhất/nhỏ nhất) điện áp vấn đề mà thường học sinh lo lắng sợ hãi học chương Dòng điện xoay chiều Nguyên nhân: học sinh yếu kiến thức toán, chất vậtlí hệ thức chương không nắm được, … Với kĩthuật trang bị nội dung giúp học sinh làm chủ phầnKĩthuậtsửdụngCasio chinh phục môn Vậtlí www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 | Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ThầyPhạmVănTùng — Hocmai.vn — Pen-C Pen-I Pen-M N2 | Facebook: PhạmVănTùng Thao tác máy B1: Chuyển máy hệ tọa độ thực MODE → B2: Vào chế độ vi phân: SHIFT → lúc máy hiển thị hình vẽ bên B3: Nhập hàm cần thử viphân vào máy gán giá trị phù hợp để nhận kết D Cách 2: Thao tác Casio hi Cơ sở Vậtlí Ta iL ie uO nT — Xác định: ZL = 100 Ω ZC = 50 Ω — Biến đổi: 1002 1002 1002 P I2R R Y R (100 50)2 502 R R 502 502 — Khai thác: Y R X R X — Triệu hồi X từ giá trị P: P = 100 W X = 50 P = 500 W X = Can't Solve P = 200 W X = Can't Solve P = 250 W X = Can't Solve — Đánh giá: Không chặn biên chạy bảng với Start tới 100 (bằng ZL) Step 10: up s/ — Xác định: ZL = 100 Ω ZC = 50 Ω — Biến đổi: U U P I2R R R (ZL ZC )2 (ZL ZC )2 R R (Z Z ) — Đánh giá Cosi: R L C (ZL ZC )2 R U2 U2 = 100 W 2R0 ZL ZC ok c Pmax om /g Dấu "=" xảy R0 ZL ZC ro ZL ZC bo —Thầy PhạmVănTùng Hocmai.vn Online — H oc 01 Cho mạch điện xoay chiều gồm phần tử R, L, C mắc nối tiếp, R thay đổi 2.104 Cho L = (H) , C = (F) , điện áp hai đầu mạch giữ không đổi có biểu thức: u 100 2cos(100 t) (V) Thay đổi R để công suất mạch đạt giá trị cực đại, xác định giá trị cực đại ? A 100 W B 500 W C 200 W D 250 W Hướng dẫn X = 50 (khả quan) thử lại viphân Vậy: X = 50 Pmax = 100 W ce Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở r = 100 độ tự cảm L = 0,191 H, cực đại công suất mạch A 200 W B 228W w w w fa tụ điện có điện dung C = 1/4 (mF), điện trở R có giá trị thay đổi Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u = 200 cos(100t) V Thay đổi giá trị R để công suất tiêu thụ mạch đạt cực đại Xác định giá trị C 100W Hướng dẫn KĩthuậtsửdụngCasio chinh phục môn Vậtlí www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D 50W | Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ThầyPhạmVănTùng — Hocmai.vn — Pen-C Pen-I Pen-M N2 — Tính nhanh được: ZL = 60 Ω — Nhập hàm vào máy tính: F(X) ; ZC = 40 Ω 200 (X 100 3) (X 100 3)2 (60 40)2 | Facebook: PhạmVănTùng X F(X) 227,9 221,68 10 215,76 Chọn Start 0, End 100 Step ta có bảng giá trị bên nT hi D — Quan sát ta thấy điều dự đoán hoàn toàn Vậy F(X)max = 227, ≈ 228 — Chọn B Đặt điện áp u U 2cost (U, ω không đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp Giữa hai điểm AM công suất tiêu thụ R cực đại R r2 (ZL ZC )2 up s/ — Đánh giá: Khi R = 75 Ω Ta iL ie uO biến trở R, MN cuộn dây có r NB tụ điện C Khi R = 75 đồng thời có biến trở R tiêu thụ công suất cực đại thêm tụ điện C’ vào đoạn NB dù nối tiếp hay song song với tụ điện C thấy UNB giảm Biết giá trị r, ZL, ZC, Z (tổng trở) nguyên Giá trị r ZC là: A 21Ω ; 120 Ω B 128 Ω ; 120 Ω C 128 Ω ; 200 Ω D 21Ω ; 200 Ω Hướng dẫn — Tinh ý ta loại hai đáp án B C Tới sửdụngtính chất "triệu hồi X" — Thay: r = 21 Ω ZC = 120 Ω thay vào R r2 (ZL ZC )2 ZL = 48 ok — Thay: r = 21 Ω d X dX (75 21)2 (48 X)2 c Nhập vào máy: om /g ro — Dữ kiện: "thêm tụ điện C’ vào đoạn NB dù nối tiếp hay song song với tụ điện C thấy UNB giảm" UCmax nên việc cần làm thử lại viphân — Thử với r = 21 Ω ZL = 48, ZC = 120 Ω — Thử với r = 21 Ω bo —Thầy PhạmVănTùng Hocmai.vn Online — H oc 01 15 210,16 — Căn vào bảng, bạn dễ dàng nhận thấy hàm số nghịch 20 204,83 biến, cực đại đạt Xmin = 25 199,77 — Để minh chứng rõ cho điều bạn thử lại viphân qua công cụ dX/X với giá trị 30 194,55 lân cận lớn — Nhập máy với X = 0, X = 0,1; X= 5: ce Nhập vào máy: ZC = 200 Ω 3,33333.103 không thoả mãn 120 thay vào R r2 (ZL ZC )2 ZL = 128 Ω ZL = 128, ZC = 200 Ω d X dX (75 21)2 (128 X)2 thoả mãn 200 w w w fa — Chọn D Đặt điện áp u = U cosωt (U ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây tụ điện Biết cuộn dây có hệ số công suất 0,8 tụ điện có điện dung C thay đổi Gọi Ud UC điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây hai đầu tụ điện Điều chỉnh C để (Ud +UC) đạt giá trị cực đại, tỉ số cảm kháng dung kháng đoạn mạch ? A 0,6 B, 0,71 C 0,5 D 0,8 Hướng dẫn KĩthuậtsửdụngCasio chinh phục môn Vậtlí www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 | Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ThầyPhạmVănTùng — Hocmai.vn — Pen-C Pen-I Pen-M N2 — Ta có: (Ud + UC)= I d = r Chän 0,8 ZL 2 r2 ZL2 r ZL r r ZL2 ZC U r2 ZL2 ZC r (ZL ZC ) 2 U.Y — Đánh giá: (Ud + UC) đạt giá trị cực đại Y đạt giá trị cực đại Tới ta ép biểu thức vào Table (Mode 7) với biến X = ZC — Nhập hàm: F(X) 42 32 X (3 X) Chọn Start = 0, End = 10 X F(X) 2,1828 4,5 2,2237 2,236 5,5 2,2259 2,2 01 — Theo giả thiết: cosφ | Facebook: PhạmVănTùng D hi nT Cách 2: Có thể sửdụngviphânthay đáp số vào lựa chọn kết phù hợp 200 (100 2)2 (2X)2 (100 2)2 (2X )2 4.104 X ro — Sửdụng công cụ Table: F(X) up s/ Ta iL ie uO Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp có R = 100 , cuộn dây cảm L = 1/π H, tụ điện có điện dung C = 104 F Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện điện áp xoay chiều: u 200 2cost V , tần số f thay đổi Thay đổi tần số f để điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở cuộn dây đạt giá trị cực đại, xác định giá trị cực đại ? A 230,94 B 240,32 Hz C 230 Hz D 420,94 Hz Hướng dẫn X F(X) 223,14 40 228,04 45 230,33 50 230,94 55 230,50 60 229,45 65 228,54 ok c om /g — Lựa chọn Start 0, End 100 Step — Dựa vào bảng giá trị ta nhận thấy với X = 50 nhìn ta nhận thấy F(X) = 230,94 đạt cực đại Việc cần làm chứng minh lại lần qua phương trình viphân nhận thấy nghiệm — Như URLmax = 239,94 f = 50 Hz 35 w w w fa ce bo —Thầy PhạmVănTùng Hocmai.vn Online — H oc 6,5 2,1636 Step = 0,5 2,1213 — Căn vào bảng nhận thấy X = ZC = ta phải thử lại với viphân bằng7 công cụ dx/x kết phù hợp Z — Theo yêu cầu đề: L 0,6 Chọn A ZC KĩthuậtsửdụngCasio chinh phục môn Vậtlí www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 | Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ThầyPhạmVănTùng — Hocmai.vn — Pen-C Pen-I Pen-M N2 | Facebook: PhạmVănTùng A 10 B 20 H oc 01 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: (CĐ- 2008): Một đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm điện trở 100 Ω , cuộn dây cảm có hệ số tự cảm L=1/(10π) tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện hiệu điện u = 200 √2sin100π t (V) Thay đổi điện dung C tụ điện hiệu điện hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại A 200 V B 100√2 V C 50√2 V D 50 V Câu 2: (ĐH 2011) : Đặt điện áp xoay chiều u U cos100t (U không đổi, t tính s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm H tụ điện có điện dung C thay 5 đổi Điều chỉnh điện dung tụ điện để điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại U Điện trở R C 10 D 20 D up s/ Ta iL ie uO nT hi thuần, cuộn cảm tụ điện có điện dung C (thay đổi được) Thay đổi C để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại UCmax Biết UCmax = 440 V, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm A 110 V B 330 V C 440 V D 220 V Câu 4: (CĐ 2014): Đặt điện áp u = 200cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB hình vẽ, điện dung C thay đổi Biết điện áp hai đầu đoạn mạch MB lệch pha 45o so với cường độ dòng điện đoạn mạch Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt giá trị cực đại U Giá trị U A 282 V B 100 V C 141 V D 200 V Câu 5: Mạch điện xoay chiều gồm biến trở,cuộn dây tụ điện ghép nối tiếp.Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp có biểu thức: u U cos(.t)V (Với U, không đổi).Khi biến trở có giá trị R = 75 ( ) công suất ro tiêu thụ biến trở đạt giá trị lớn Xác định điện trở cuộn dây tổng trở mạch AB (Biết chúng có giá trị nguyên) A r 15(),ZAB 100() B r 21(),ZAB 120() D r 35(),ZAB 150() 0,4 H điện trở r = 60 Ω, tụ điện Câu 6: Đoạn mạch AB gồm điện trở R = 50Ω, cuộn dây có độ tự cảm L có điện dung C thay đổi mắc theo thứ tự Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có dạng: u 220 2cos 100t V Người ta thấy C = Cm điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch ok c om /g C r 12(),ZAB 157() chứa cuộn dây tụ điện đạt cực tiểu Umin Giá trị Cm Umin 103 103 103 103 A C D F 120 V B F 264 V F 264 V F 120 V 3 3 4 4 Câu 7: Cho mạch điện xoay chiều gồm phần tử theo thứ tự điện trở thuần, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Lần lượt đặt vào hai đầu phần tử điện áp tức thời uR, uC, uL Khi chỉnh C đến giá trị xác định ta thấy điện áp cực đại hai đầu tụ điện lần điện U hai đầu cực đại hai đầu cuộn cảm Vậy tỉ số Cmax là: URmax w w w fa ce bo —Thầy PhạmVănTùng Hocmai.vn Online — Câu 3: (CĐ 2013): Đặt điện áp u 220 cos t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở A B C D Câu 8: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không cảm có điện trở r mắc nối tiếp Điều chỉnh R để công suất R có lớn Khi điện áp hai đầu đoạn mạch lớn gấp 1,5 lần điện áp hai đầu điện trở Hệ số công suất mạch là: A 0,67 B 0,75 C 0,5 D 0,71 KĩthuậtsửdụngCasio chinh phục môn Vậtlí www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 | Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ThầyPhạmVănTùng — Hocmai.vn — Pen-C Pen-I Pen-M N2 | Facebook: PhạmVănTùng Câu 9: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở R (Ω) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C hữu hạn khác không Đoạn mạch MB gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 0,1/π H Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi : u = U cos100πt(V) Điều chỉnh điện dung C để điện áp hiệu dụng hai đầu AM đạt cực oc 01 đại, điện dung tụ điện có giá trị 102 102 102 102 A B C D F F F F 10 15 25 5 Câu 10: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn AN NB mắc nối tiếp, đoạn AN có cuộn cảm L = 5/3π (H), đoạn NB gồm R = 100 tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu 104 F 3 D 104 F 3,6 D C 2.104 F mắc nối tiếp với mắc vào hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U, tần số không đổi f = 50Hz Thay đổi độ tự cảm cuộn dây để hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm R L đạt giá trị cực đại, giá trị độ tự cảm cuộn dây là: A (H) B (H) C (H) D (H) 2 2 Câu 12: Một cuộn dây có điện trở R độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C biến đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 100 cos(100t) V Điều chỉnh C để điện áp tụ đạt cực Ta iL ie uO nT hi Câu 11: Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R = 50 , cuộn cảm L tụ điện C= up s/ đại UCmax = 200V Khi điện áp hiệu dụng cuộn dây là: A 100V B 100 V C 100 V D 200V Câu 13: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R = 30Ω, ro đoạn mạch MB gồm cuộn dây có điện trở r = 10Ω cảm kháng ZL = 30Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt vào A, B điện áp xoay chiều uAB = 100 cos(100πt )V Thay đổi C thấy om /g C = Cm điện áp hiệu dụng UMB đạt cực tiểu Dung kháng ZCm điện áp UMB tương ứng A 60Ω, 25V B 30Ω, 25V C 30Ω, 25 V D 60Ω, 25 V Câu 14: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM chứa tụ C có điện dungthay ok c đổi được, đoạn mạch MB chứa cuộn cảm có độ tự cảm L nối tiếp với điện trở R Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi Điều chỉnh C để điện áp hai đầu tụ điện đạt cực đại thấy giá trị cực đại 100 V, sau lại điều chỉnh C để điện áp hai đầu đoạn mạch MB đạt cực đại giá trị là: A 100 V B 200 V C 200 V D 100 V bo —Thầy PhạmVănTùng Hocmai.vn Online — NB đạt cực đại điện dung tụ điện bằng: 104 104 A F B F 36 30 H đoạn mạch AB điện áp xoay chiều ổn định u = U cos120t (V) Để điện áp hiệu dụng đoạn mạch ce Câu 15: Cho đoạn mạch điện gồm điện trở R, cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi w w w fa Ban đầu điều chỉnh để dung kháng tụ ZC0 Từ giá trị đó, tăng dung kháng thêm 20 giảm dung kháng 10 công suất tiêu thụ đoạn mạch Từ giá trị Z C0, để công suất tiêu thụ mạch lớn cần phải thay đổi dung kháng: A tăng thêm 10 B giảm 10 C tăng thêm D giảm KĩthuậtsửdụngCasio chinh phục môn Vậtlí www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 | Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ThầyPhạmVănTùng — Hocmai.vn — Pen-C Pen-I Pen-M N2 | Facebook: PhạmVănTùng ĐÁP ÁN A Câu A Câu 11 B Câu C Câu A Câu 12 B Câu A Câu B Câu 13 B Câu D Câu D Câu 14 D Câu B Câu 10 D Câu 15 C w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi —Thầy PhạmVănTùng Hocmai.vn Online — D H oc 01 Câu KĩthuậtsửdụngCasio chinh phục môn Vậtlí www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 | Trang ...www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Thầy Phạm Văn Tùng — Hocmai.vn — Pen-C Pen-I Pen-M N2 | Facebook: Phạm Văn Tùng Thao tác máy B1: Chuyển máy hệ tọa độ thực MODE → B2: Vào chế độ vi phân: SHIFT → lúc máy hiển thị... 100W Hướng dẫn Kĩ thuật sử dụng Casio chinh phục môn Vật lí www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D 50 W | Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Thầy Phạm Văn Tùng — Hocmai.vn... 228,04 45 230,33 50 230,94 55 230 ,50 60 229, 45 65 228 ,54 ok c om /g — Lựa chọn Start 0, End 100 Step — Dựa vào bảng giá trị ta nhận thấy với X = 50 nhìn ta nhận thấy F(X) = 230,94 đạt cực đại Vi c