Giải toán vật lý bằng máy tính cầm tay 5 hàm số lượng giác

Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 §5 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Những điểm cần lưu ý Máy tính cầm tay giúp việc tính hàm số lượng giác (sin, cos, tan cot) hàm ngược chúng trở lên dễ dàng, khơng phải dùng thước để tính bảng số để tra giá trị hàm lượng giác Với máy tính cầm tay tính giá trị hàm số lượng giác với đơn vị biến số radian (rad) độ (⁰) Với hàm ngược acrsinx acrcosx, giá trị biến số x phải thuộc đoạn [-1 ; 1]; giá trị hàm ngược tính đơn vị rad độ Đặt chế độ cho máy tính chế độ đơn vị rad độ với máy tính VN 570MS ta làm sau: Mode (4 lần) (khi dùng đơn vị độ); Trong q trình tính tốn ta đổi đơn vị nhờ chế độ dùng đơn vị độ (Dec) muốn tính (4 lần ) (khi dùng đơn vị rad) Mode ta bấm Ví dụ máy DRG Shift sin 30 = , máy cho kết 0,5 Nhưng ta khơng muốn chuyển chế độ đơn vị mà tính sin(30rad) ta bấm 30 Shift DRG = , máy cho ta kết sin 0,988031624 Trong tốn ví dụ minh hoạc sau đây, đơn vị góc ( ⁰ ; rad) coi máy tính đặt chế độ phù hợp CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài : Một bặt có khối lượng m = 500g đặt đỉnh mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang góc α = 60⁰ Cho chiều dài mặt phẳng nghiêng l= 2m, g=9,8 m/ Tìm gia tốc vật trường hợp sau : a) Bỏ qua ma sát b) Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng nghiêng Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải Gia tốc vật tính theo cơng thức tổng quát 9.8 a= , với a) Thay ta tính gia tốc vật a = 8,487 m/ b) Gia tốc a ≈ 7,507 (m/ ) × sin 60 Kết : 8.487048957 = Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 0.2 Ans cos 60 9.8 × × = Kết : 7.507048957 Bài : Một vật m đặt đỉnh mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang góc α = 30⁰ Mặt phẳng nghiêng có hệ số ma sát trượt với vật ; cho chiều dài mặt phẳng nghiêng l = 2m, g = 9,8 , vật trượt từ trạng thái nghỉ Hãy tìm vận tốc vật chân mặt phẳng nghiêng Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải Độ biến thiên năng: mglsinα = Suy v = ≈ 1,6204 (m/s) √ ( × 9.8 × ( sin 30 0.5 × cos 30 ) × ) = Kết : 1.62046354 Bài 3: Một tranh có chiều cao h = 50cm treo vào tường nhờ sợi dây dài ; phía có gờ đỡ Khi tranh cân dây treo hợp với tường góc α = 30⁰ Xác định lực căng sợi dây Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải Vật chịu tác dụng lực T, P, N (hình 5.1) - Chọn trục quay điểm O phản lực đinh khơng làm tranh quay - Lực căng T có tác dụng gây momen quay với momen - Trọng lực P có tác dụng gây momen quay xuống với momen Vận dụng điều kiện cân bng: 0.2 = ữ Shift 0.5 ì sin Ans = Kết : 11.53695903 30 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Với A Áp dụng định lí hàm số sin vào ∆AOB ta có B I G H Suy O 0.2 ì sin 30 ữ ( × sin ( ) ) = Hình 5.1 × 0.5 30 + Ans Vậy Kết : 0.150806127 Với Lực căng sợi dây là: Vậy T = 0,1508 (N) Bài 4: Một vật có khối lượng m = 200g treo vào sợi dây nằm cần mặt phẳng nghiêng góc so với phương ngang α = 20⁰ có hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng μ Tính μ Biết lực căng sợi dây T = 0,5N; cho g = 9,8 Cách giải Hướng dẫn bấm máy kết Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Vật chịu tác dụng lực: hình 5.2 ( 20 α × 9.8 ì sin 0.5 ) ữ ( 9.8 ì cos 20 0.2 0.2 × ) = Kết : 0.092496312 Hình 5.2 Khi cân ta có ≈ 0,0925 Bài 5: Một viên bi A có khối lượng chuyển động với vận tốc va chạm vào viên bi B có khối lượng đứng yên Sau va chạm, hai viên bi A, B chuyển động theo có vận tốc Xác định vận tốc hai viên bi sau va chạm phương viên bi B so với phương Coi va chạm hoàn toàn đàn hồi, bỏ qua ma sát Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải Áp dụng định luật bảo toàn ta có: √ ( 200 ÷ ( + 400 ) ) × 20 20 ( 200 Suy = Kết : 11.54700538 Phương trình bi B là: Theo định lí hàm cosin ta có: Shift × 20 200 Vậy α = 120ᴼ Vậy = 180ᴼ ( α = 60ᴼ ( ) + × Ans × Ans × 400 ) ( ) Kết : 120 ) 400 ) ữ ( ì 200 = Ti file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 180 Ans Kết : 60 Bài 6: Hai ô tô chuyển động thẳng với vận tốc không đổi Hai xe chuyển động song song với nhau, tới ngã ba rẽ theo hai phương khác hợp với góc α = 60ᴼ Tính khoảng chả hai xe hai xe chuyển động 15 phút kể từ qua ngã ba Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải Gọi điểm M, N vị trí hai xe chuyển động 15 phút kể từ qua ngã ba Vì hai xe chuyển động thẳng nên ∆MON cân O Áp dụng định lí hàm cosin ta có: √ ( ì 54 ì ( 15 ữ 60 ) ì ( + cos 60 Vì Nên Vậy MN = 23,3827 (km) ) ) = Kết : 23.3826859 Bài 7: Một tơ lên dốc nghiêng góc α = 10ᴼ, với vận tốc khơng đổi Một đồn tàu chạy ngược chiều đường năm ngang với vận tốc Đường oto tày nằm hai mặt phẳng song song với Xác định vận tốc đoàn tàu so với người ngồi oto Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải Áp dụng công thức cộng vận tốc: Với Áp dụng định lí hàm số cosin tam giác √ 45 ( 35 + × cos + 45 × 35 × 10 ) = Kết : 79.70034142 ) Bài 8: Một người nâng gỗ đồng chất, tiết diện có khối lượng m = 20kg có trọng tâm G Người tác dụng lực F vào đầu gỗ để giữ cho hợp Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 với mặt đất góc α = 20ᴼ, lấy g = 9,8 gỗ Xác định lực F lực hướng vng góc với Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải Coi cạnh gỗ tiếp xúc với mặt đất trục quay Áp dụng quy tắc momen lực ta có: 20 × 9.8 = cos × 20 Kết : 92.08987684 Nên N Bài 9: Một đồng chất AB khối lượng m = 250g, đầu A dựa vào mặt phẳng nằm ngang, đầu B dựa vào mặt phẳng nghiêng góc α = 150ᴼ so với phương ngang Đặt vào đầu B lực dọc theo mặt phẳng nghiêng Độ lớn F để nằm cân bằng? Bỏ qua ma sát Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải Các lực tác dụng vào hình 5.3 Xét momen lực trục quay B ta có: Suy Theo phương chiều lực F ta cú: 0.25 ì 9.8 sin 150 ữ = Kt : 0.6125 Hay B H K I G α A Bài 10: Một bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ quanh trục với gia tốc góc Xác định gia tốc bánh xe điểm M nằm cách trục quay khoảng r = 20cm, sau bánh xe chuyển động 5s từ bắt đầu chuyển động Cách giải Hướng dẫn bấm máy kết Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Gia tốc tiếp tuyến Gia tốc pháp tuyến Gia tốc bánh xe điểm M là: a = 0,2039 0.2 × + 0.2 ) 0.2 × ( ^ = Kết : 0.20396078 Bài 11: Một cột khơng khí chứa ống nhỏ, dài, tiết diện Cột khơng khí ngăn cách với khí cột thủy ngân có chiều dài d = 20cm Chiều dài cột khơng khí nằm ngang , áp suất khí Hãy tính chiều dài cột khơng khí đặt ống nghiêng góc α = 20ᴼ so với phương ngang khi: a) Miệng ống b) Miệng ống Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải a) Cột không khí ống có + Thể tích: + Áp suất Ta cú 750 ì 12 ữ ( 750 + 20 × sin 20 ) = b) Cột khơng khí ống có : + Thể tích : + Áp suất Ta có Kết : 11.89154574 750 × 12 ÷ ( 750 20 × sin 20 ) = Kết : 12.11045384 Bài 12 : Cho hai điện tích , , đặt cách khoảng d = 20cm chân không Xác định cường độ điện trường điẻm A cách hai điện tích khoảng d = 20cm Cách giải Hướng dẫn bấm máy kết Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Cường độ điện trường A gây là: Cường độ điện trường A Exp ì ữ 0.2 gõy l: Exp = Exp p = + 1350 Kết : 900 Cường độ điện trường A hai điện tích gây A E có Exp ì ữ 0.2 Kt qu : 1350 Vậy: √ E = 1190,5881 V/m ( 1350 × 900 ữ 900 ì cos 60 ) = Kt : 120 Bài 13: Một electron điện trường có cường độ điện trường Tính cơng điện trường để di chuyển electron từ vị trí M đến vị trí N cách khoảng theo phương hợp với điện trường góc α = 60⁰ Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải Công lực điện là: 16 Exp × 0.2 × × Exp sin 60 = Kết : 2.771281292 × Bài 14: Cho hai cầu giống có khối lượng m có diện tích , treo vào hai sợi dây có chiều dài hai đầu lại treo vào đinh, lấy Ban đầu hai cầu tiếp xúc Hãy xác định khối lượng hai điện tích, biết góc hai sợi dây treo cầu cân Cách giải Hướng dẫn bấm máy kết Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Hai cầu tiếp xúc trao đổi điện tích cho hai cầu giống hệt nên điện tích hai cầu sau tiếp xúc có độ lớn dấu ( × + Exp ) ÷ = Ta có Exp Kết : Và Exp × Ans ÷ ( × × sin ) = × tan Kết : 0.316244221 Suy Ans ÷ ( ) = 9.8 Kết : 0.368845713 Bài 15: Một electron chuyển đọng với tốc độ vào vùng có điện trường đều, cường độ điện trường Xác định quãng đường dài điện trườn electron theo phương vng góc với cường độ điện trường Biết ban đầu véc tơ vận tốc hợp với véc tơ góc α = 30⁰ Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải Vận tốc electron theo phương điện trường Áp dụng định lí độ biến thiên động ta có: Exp Exp ) 6) ữ ì 9.1 31 × ( × cos 30 ) = Mặt khác lại có: A = F.S = q.E.S Suy Kết qu : Ans ữ ( 1.6 Exp 19 ì 1000 ) = Kết : 0.019195312 - 0,019195312 ( , Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 nhân ) Bài 16: Cho ba điện tích giống có độ lớn đặt ba đỉnh tam giác cân ABC (cân A) cạnh AB = AC = 30cm, góc A = 30ᴼ chân không Xác định lực điện tác dụng hai điện tích lên điện tích thứ ba đặt A Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải Lực tương tác hai điện tích Lực tổng hợp tác dụng lên điện tích thứ ba × ( Exp × cos Exp 15 ì 11 ) 0.3 ữ = Kt : Bài 17: Cho vật dẫn kim loại hình trụ tròn có đường kính d = 6cm có chiều dài l = 200m, điện trở suất Đặt vào hai đầu vật dẫn hiệu điện U = 1,2mV số electron chuyển động qua tiết diện thời gian 4s bao nhiêu? Biết mặt phẳng tiết diện hợp với tiết diện ngang S góc α = 30ᴼ Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải Điện trở vật dẫn Cường độ dòng điện mạch 1.2 Exp π × 0.06 ) ×) 1.6 × Exp 200 ) = ì Shift ( ữ Exp ) 19 Số electron qua tiết diện thẳng S N Gọi số electron qua tiết diện thằng thỡ: ì Kt qu : Ans ữ sin 30 = Kết : 5.301437603 × Bài 18: Một máy phát điện chiều có roto quay với tốc độ khơng đổi ω = vòng/s gồm cuộn dây có N = 200 vòng diện tích vòng , cuộn dây đặt từ trường có cảm ứng từ T; biết ban đầu vng góc với mặt phẳng cuộn dây Hãy tính suất điện động cuộn dây cuộn dây quay góc α = 60ᴼ Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải Cảm ứng từ điểm A Cảm ứng từ điểm A gây là: gây l: Exp ữ )0.4 ) ì × 1.5 Exp = Kết : Cảm ứng từ điểm A đồng thời gây là: Exp ÷ 0.5 )) = Kết : Vậy √ ( ) ( )) Exp 1.6 ( ) Exp × 1.5 × 1.6 Exp 30 )) ữ 50 ì ) = Kt qu : Bài 21: Cho khung dây hình tròn có diện tích , treo vào sợi dây từ trường cảm ứng từ Ban đầu khung dây vng góc với mặt phẳng vòng dây, cho khung dây quay thời gian t = 2,4s khung quay góc Xác định suất điện động cảm ứng khung dây Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải Vì ban đầu khung dây vng góc với đường cảm ứng từ nên , khung quay góc α góc đường sức điện từ với mặt phẳng vòng dây Suất điện động cảm ứng là: 2.5 × 20 × ( 20 ) ÷ 2.4 Exp Exp cos = Kết : Bài 22: Cho hai dây dẫn thẳng dài vơ hạn mang hai dòng điện đặt vng góc với khơng gian cách khoảng d = 30cm Xác định phương, độ lớn Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 cảm ứng từ trung điểm A đường thẳng vuông góc nối hai dây dẫn mang dòng điện Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải Cảm ứng từ A gây vng góc có độ lớn Exp ÷ )) 0.15 × × = Kết : Cảm ứng từ A có độ lớn phương là: Phương lệch với Exp ÷ 0.15 )) góc α, có: = Kết : √ Vậy ( + Ans Exp p ) = Kết : ( Shift ) = Kết : 56.30993247 ᴼ’” Kết : 56ᴼ18’35.76 Bài 23: Cho lăng kính tiết diện ngang tam giác cân đỉnh A có góc chiết quang A = 30ᴼ, chiếu tia sáng đơn sắc tới lăng kính theo phương vng góc với mặt phẳng phân giác góc chiết quang A Hãy tìm góc lệch D Biết chiết suất làm lăng kính với ánh sáng đơn sắc n = 1,5 Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải Vì tia tới theo phương vng góc với đường phân giác hạ từ đỉnh A nên: 30 ÷ = ) Kết) : 15 Áp dụng định luật khúc xạ ta có: Shift Sto A ( Shift )) sin Ans Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Mặt khác Tương tự ta có 1.5 ÷ ) = Kết : 9.93588374 Vậy góc lệch: Ans 30 = Kết : 20.06411626 ( Shift Ans ) sin 1.5 = Kết : 30.97120488 Ans + Alpha 30 A = Kết 15.97120488 Bài 24: Cho chùm tia sáng song song có bề rộng a = 2cm truyền từ khơng khí vào mặt nước với góc tới I = 60ᴼ Xác định bề rộng chùm tia khúc xạ, cho chiết suất nước Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải Đường truyền tia sáng mô tả hình 5.4 sin = 60 ÷ ab/c )) )) Kết : 0.649519052 H √ ( ) Ans M I N = Kết : 0.760345316 Hình 5.4 Ans Shift Sto ÷ sin A = Kết : 2.309401077 Ans Nên Ta có: × Alpha Kết 1,5 A = Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Bề rộng dải sáng chất lỏng là: Bài 25: Cho gương cầu lõm có bán kính R = 20cm bán kính độ r = 2cm Xác định thị trường gương người đặt mắt quan sát điểm nằm trục gương cách tâm gương khoảng d = 5cm Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải Tiêu cự gương 20 = ì Ans ữ Ans ) = Ans = Ans = ) Kết) : 10 Ảnh mắt người quan sát cách gương đoạn là: Thị trường gương giới hạn mặt nón có đỉnh điểm ảnh mắt có góc đỉnh α Với góc Kết : -10 ÷ Từ tìm ÷ Kết : Shift Kết 84.28940686 ᴼ’” Kết 84ᴼ17’21.86 Bài 26: Một bể nước có mặt nước cách thành bể khoảng d = 10cm Một tia sáng Mặt Trời chiếu vào thành bể ta quan sát bóng tối thành bể mặt nước dài 25cm, đáy bể dài 80cm Xác định chiều sau h lớp nước, cho chiếu suất nước Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải 80 A i B D = ) Kết) : 55 I Shift r E 25 C Hình 5.5 Shift Shift Sto A ( 25 ÷ 10 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Từ hình 5.5 ta có: Đoạn DC là: DC = CE ED = 80 = 0,55m Ta có 25 = 55cm ) = Kết : 68.19859051 Shift Áp dụng công thức định luật khúc xạ ta có: ÷ Ans ( sin ÷ ) = Kết : 4.437584847 Suy Hay r = 4,4376 Ta có h = DI = Alpha Vậy h = 7,0871 (m) A ÷ tan Ans = Kết : 7.087108014 Bài 27: Cho khối thủy tinh hình bán cầu chiết suất Chiếu chùm tia sáng song song vào mặt phẳng hình bán cầu, theo phương vng góc với mặt Xác định vùng mặt cầu có tia sáng ló Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải S I K S’ I’ = 1.723 Shift J ) : 35.47748904 Kết )quả J’ Hình 5.6 Xét tia SIJK (xem hình 5.6) đến gặp mặt cầu I góc tới góc giới hạn Ans × = ) ) : 70.95497809 Kết Suy Như tia sáng đến gặp mặt cầu phạm vi chỏm cầu có góc mở ló khỏi mặt cầu Bài 28:Một lò xo có khối lượng khơng đáng kể có độ cứng k = 50N/m, treo vật cso khối lượng m = 250g Đầu lại treo vào xe chuyển động theo phương ngang, người ta thấy lò xo lệch khỏi phương thẳng đứng góc α = 30ᴼ Tìm gia tốc xe lực đàn hồi lò xo Cho Cách giải Hướng dẫn bấm máy kết Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Khi xe chuyển động có gia tốc chịu thêm lực qn tính Khi vật vị trí cân thì: vật 9.8 × tan 30 = ) Kết) : 5.658032638 0.25 Suy : ì 9.8 ữ cos 30 = Lc đàn hồi: Kết : 2.829016319 Bài 29: Một lắc đơn gồm cầu có khối lương m = 100g treo vào sợi dây dài , nơi có gia tốc trọng trường Ban đầu kéo cầu lên cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc Xác định vận tốc vật sợi dây hợp với phương thẳng đứng góc α = 5ᴼ Bỏ qua ma sát Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải Áp dụng định luật bảo toàn lượng vật hai vị trí có góc Hay √ ( × 9.8 0.5 × ( cos cos 20 ) ) = Suy Thay số ta v = 0,7441 (m/s) × Kết : 0.744123885 Bài 30: Trên mặt nước rộng vơ hạn có hai nguồn sóng dao động với phương trình Xác định biên độ sóng điểm M cách khoảng Cho vận tốc truyền sóng mặt nước v = 240 (cm/s) Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải - Phương trình sóng M nguồn gửi đến là: - Phương trình sóng M nguồn gửi đến là: - Phương trình sóng M nguồn gửi đến là: × cos ( Shift π × ( 20 10 ) ÷ 240 ) Kết : 6.92820323 Biên độ là: × = Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Bài 31: Cho đoạn mạch có ba phần tử L, R, C ghép nối thứ tự Cuộn dây cảm có hệ số tự cảm , tụ điện có điện dung R = 30 Ω Mắc vào mạch điện xoay chiều có biểu thức Tính độ lệch pha Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải Độ lệch pha dòng điện là: , cường 0.6 ữ Shift Shift = ì 100 Ans ÷ 30 ÷ Kết : 60 Độ lệch pha giưa dòng điện là: , cường độ Shift ( = ) )) Kết : 63.43494882 Độ lệch pha là: Ans Shift Sto ( 50 π )) Exp Shift × ) = Shift ( ) )) 30 A 100 π Shift ÷ Ans = Kết : - 33.69006753 Alpha A Ans = Kết : 97.12501635 Bài 32: Một động không đồng ba pha quấn thành hình vào mạng điện ba pha có hiệu điện dây 127V Động có cơng suất P = 1,5kW có hệ số cơng suất Tính cường độ dòng điện chạy qua động Cách giải Hướng dẫn bấm máy kết Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Hiệu điện cuộn dây động hiệu điện pha mạng điện: 1500 ÷ ( √ Cơng suất động là: 127 × 0.75 ) = × Kết : 9.092130223 Bài 33: Một nhà máy phát điện xoay chiều có cơng suất P = 3,6MW Dongfddieenj phát sau tăng hiệu điện đến giá trị U = 35kV truyền xa đường dây có điện trở R = 30Ω, có hệ số cơng suất mạch điện cosφ=0,8 Hãy tính cơng suất hao phí đường dây Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải Cơng suất hao phí là: 30 ữ ( ì 0.8 ) Exp 35 Exp [ × 3.6 = Kết : 495,918.3673 Bài 34: Chiếu tia sáng trắng vao lăng kính có góc chiết quang A = 20ᴼ, theo phương vng góc với mặt bên Xác định góc hợp bới tia tím tia đỏ sau khỏi lăng kính Biết chiết suất lăng kinh tia đỏ ; ta tím Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải - Vì tia sáng vng góc với mặt bên nên thuyền thẳng tới mặt bên bị khúc xạ Do chiết suất lăng kính màu khác nên lệch theo phương khác có Shift ( 1.5 sin 20 sin 20 = ) Kết : 30.8658824 - Góc ló tia đỏ khỏi lăng kính là: Shift - Góc ló tia tím khỏi lăng kính là: Sto ( Shift ) A =0 1.5 )) Suy góc tạo bới tia ló màu đỏ tia ló màu tím là: Kết : 31.7834991 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Ans = A Alpha Kết : 0.917617432 Bài 35: Cho hai gương phẳng nhỏ đặt lệch góc α = 15ᴼ Khoảng cách từ khe sáng hẹp S phát ánh sáng đơn sắc có λ = 0,45hμm E đến giao tuyến hai gương r = 12cm, L = 2m Tính khoảng vân Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải Ánh sáng từ S phản xạ hai gương gặp E giao thoa với coi hai nguồn sáng phát từ hai ảnh S Khoảng cách Khoảng cách từ đến E là: D = L + rcosα = 2,1159m Vậy khoảng vân × 0.12 sin 15 = 15 = Kết : 0.06211657082 Shift Sto A + 0.12 cos Kết : 2.115911099 0.45 Exp Ans Alpha × A = Kết : Bài 36: Một lăng kính cso tiết diện tam giác cân có góc chiết quang A = 20ᴼ Chiết suất lăng kính phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng theo cơng thức Trong a = 1,26; ; λ đo m Chiếu vào mặt bên lăng kính tia sáng đơn sắc cho tai tới pháp tuyến Xác định bước sóng chiếu vào Biết góc lệch cực tiếu Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải Khi có góc lệch cực tiều thì: 20 Lại có: Áp dụng cơng thức ÷ = + 20 Kết : 10 ( 12 = ) ÷ Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Kết : 16 16 sin Suy sin ÷ = 10 Kết : 1.587332269 Suy √ ( 7.555 ÷ ) ( ) Ans ) = 14 Exp ) 1.26 Kết : Bài 37: Một proton chuyển động với vận tốc bắn phá hạt nhân Li đứng yên Sau va chạm xuất hai hạt nhân α chuyển động vận tốc v’, quỹ đạo hai hạt lệch với phương proton ban đầu góc φ = 35ᴼ Xác định vận tốc hai hạt nhân Biết Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải Áp dụng định luật bảo toàn động lượng 1.0073 Với Chiếu lên phương hạt proton ta có × Exp 4.0015 ( × 35 ) = Suy ÷ cos Kết : 7682.658024 Bài 38: Dùng hạt nhân α có động bắn phá hạt nhân nguyên tử nito N(14) đứng yên có hạt proton bay Xác định hướng chuyển động ptoton so với hướng chuyển động hạt nhân α Biết hạt proton có động Cho Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải Phương trình phản ứng hạt nhân là: ( Theo định luật bảo tồn lượng ta có: 4.00388 1.00814 931 Với + 14.00752 17.00453 = Kết : 1.18237 ) × Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Theo định luật bảo toàn động lượng: 4.00388 ( Suy )) ÷ (Với φ góc chiều bay hat proton chiều bay hạt α) ÷ ( × 7.8 Ta lại có 4.00388 ) ( 5.6 × 1.00814 = ) )) Kết : 4.430053299 thay vào (2) kết hợp với (1) ta có kết cosφ = a b Shift A Sto ÷ ( 4.00388 × 5.6 ) 4.00388 17.00453 × )) ( φ = 52,2947ᴼ √ × ) 17.00453 + ì ) ( 7.8 ì 1.00814 ) ữ = Kết : 3.818452645 Shift A ( Alpha Ans ) = Kết : 52.29466912 BÀI TẬP VẬN DỤNG 5.1 Một vật có khơi lượng m = 500g đặt đỉnht mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang góc α Cho chiều dài mặt phẳng nghiêng l = 1,2m; Gia tốc vật trường hợp mặt phẳng nghiêng khơng ma sát Xác đinh góc α Đáp số: 14ᴼ46’46,67” 5.2 Một vật có khổi lượng m = 500g đặt đỉnh mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang góc α = 25ᴼ Mặt phẳng nghiêng có hệ số ma sát trượt với vật ; chiều dài mặt phẳng nghiêng l = 2,5m; Cho vật trượt với vận tốc ban đầu 5m/s từ đỉnh mặt phẳng nghiêng Hãy tìm vận tốc vật chân mặt phẳng nghiêng Đáp số: 5.3 Một vật có khối lượng m = 250g treo vào sợi dây nằm cân mặt phẳng nghiêng góc so với phương ngang α = 25ᴼ, hệ số ma sat vật mặt phẳng nghiêng μ = 0,025 Cho , tính lực căng cực tiều sợi dây Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Đáp số: 0,9869N 5.4 Hai oto chuyển động thẳng với vận tốc không đổi Hải xe chuyển động song song với nhau, tới ngã ba rẽ theo hai phương khác hợp với góc α Khoảng cách hai xe hai xe chuyển động 10 phút kể từ qua ngã bà 2,5km Tìm góc α Đáp số: 24ᴼ2’57,86” 5.5 Một oto lên dốc nghiêng α = 15ᴼ với vận tốc không đổi Một đoàn tàu chạy chiều đường năm ngang với vận tốc Đường oto tàu nằm hai mặt phẳng song song với Xác định vận tốc đoàn tau so với người ngồi oto Đáp số: 12,6345 km/h; 30ᴼ48’20,65” 5.6 Một đĩa tròn đồng chất có khồi lượng m = 500g bán kính R = 30cm quay nhanh dần từ nghỉ sau 3s đạt tốc độ góc ω = 4πrad/s Xác định phương độ lơn gia tốc điểm mép đĩa sau 6s tình từ đĩa bắt đầu quay Đáp số: 1,2566 5.7 Một người nâng gỗ đồng chât, tiết diện có khối lượng m = 20kg có trọng tâm G Người tác dụng lực F vào đầu gỗ để giữ cho hợp với mặt đất góc α = 20ᴼ, lấy Xác định lực F lực hướng với gỗ góc α = 60ᴼ Đáp số: 106,3362 N 5.8 Một conteno chở hàng cao 3m rộng 1,8m đỗ mặt đường nằm nghiêng Hỏi độ nghiêng tối đa mặt đường để xe không bị đổ sang bên cạnh biết trọng tâm cách mặt đường 1,6m Đáp số: 29ᴼ21’27,91” 5.9 Một cột khơng khí chứa ống nhỏ, dài, tiết diện Cột khơng khí ngăn cách với khí cột thủy ngân có chiều dài d = 40cm Chiều dài cột khơng khí nằm ngang , áp suất khí Chiều dài cột khơng khí đạt ống nghiêng góc α so với phương ngang l = 25cm Hãy tính góc α Đáp số: 13ᴼ0’10,36” 5.10 Cho hai điện tích , đặt cách khoảng d = 15cm chân không Xác định cường độ điện trường ddierm A cách hai điện tích khoảng d = 15cm Đáp số: 251,1722V/m 5.11 Một electron điện trường có cường độ điện trường Công điện trường để di chuyển electron từ vị trí M đến vị trí N cách khoảng l = 60cm theo phương hợp với điện trường góc α MeV Tìm góc α Đáp số: 33ᴼ33’26,32” Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 5.12 Cho hai cầu giống có khối lượng m tích điện , treo vào hai sợi dây có chiều dài l = 1,2m; hai đầu lại treo vào đinh, lấy Chúng đẩy lực F = 0,5N Xác định góc hai dây nối hai điện tích Đáp số: 36ᴼ59’4,74” 5.13 Một electron chuyển động với tốc độ vào vùng có điện trường đều, cường độ điện trường Biết quãng đường electron chuyển động điện trường theo phương đường sức S = 2cm Tìm phương chuyển động ban đầu electron vào điện trường Đáp số: 41ᴼ23’27,6” 5.14 Cho ba điện tích giống có độ lớn q đặt ba đỉnh tam giác ABC (cân A), cạnh a = 50cm chân không Lực điện tác dụng hai điện tích lên điện tích thứ ba đặt A Xác định độ lớn điện tích q Đáp số: 1,4053 5.15 Một máy phát điện chiều có roto quay với tốc độ góc khơng đổi ω = 240 vòng/phút gồm cuộn dây có N = 4000 vòng, diện tích vòng , cuộn dây đặt từ trường có cảm ứng từ B Ban đầu vng góc với mặt phẳng cuộn dây, cuộn dây quay góc α = 60ᴼ suất điện động cuộn dây ξ = 0,34mV Hãy xác định cảm ứng từ B Đáp số: 2,7895 T 5.16 Một điện tích q có khối lượng chuyển động vào vùng từ trường với vận tốc có cảm ứng từ T theo phương hợp với đường sức điện trường góc α = 60ᴼ bán kính quỹ đâọ 2mm Xác định điện tích q Đáp số: 3,6364 5.17 Cho khung dây hình tròn có diện tích , treo vào sợi dây từ trường cảm ứng từ Ban đầu khung dây song song với mặt phẳng vòng dây, cho khung dây quay thời gian khung quay góc α = 120ᴼ Xác định suất điện động cảm ứng khung dây Đáp số: 5.18 Cho dây dẫn thẳng dài vơ hạn mang dòng điện I = 2A, uốn thành vòng tròn có bán kính R = 20cm cho mặt phẳng vòng dây vng góc với dây dẫn Xác định phương, độ lớn cảm ứng từ tâm vòng dây Đáp số: 5.19 Cho lăng kính có góc chiết quang A = 20ᴼ, chiếu tia sáng trắng tới lăng kính theo phương vng góc với đường phân giác hạ từ đỉnh A Tìm góc lệch D tia sáng khỏi lăng kính Biết chiết suất lăng kính n = 1,73 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Đáp số: 15ᴼ11’3,34” 5.20 Cho chùm tai sáng song song có bề rộng a = 2cm truyền từ khơng khí vào chậu nước góc tời i = 60ᴼ Xác định chiều dài vùng ánh sáng đáy chậu nước Biết chiết suất nước ánh sáng n = 1,43 Đáp số: 4cm 5.21 Một vật có khối lượng m = 200g dao động điều hòa theo phương trình li độ Xác định lực hồi phục thời điểm t = 0,125s Đáp số: 2,7559 N 5.22 Một lò xo có khối lượng khơng đáng kể có độ cứng k = 150N/m, treo vật có khối lượng m = 500g Đầu lại treo vào xe chuyển động nhanh dần theo phương ngang với gia tốc Phương lò xo lệch khỏi phương thẳng đứng góc α bao nhiêu? Cho Đáp số: 11ᴼ32’4,63” 5.23 Một lắc đơn gồm cầu có khối lượng m = 150g treo vào sợi dây dài , nới có gia tốc trọng trường Ban đầu kéo cầu lên cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc Xác định lực căng sợi dây sợi dây hợp với phương thẳng đứng góc α = 5ᴼ Bỏ qua ma sát Đáp số: 1,8603 N 5.24 Một sợi dây dao động theo phương trình (x tính cm, t tính s) Tính gia tốc cực đại hạt sợi dây vị trí x = 2cm Đáp số: 5.25 Một mạch dao động gồm R = 20Ω tụ điện có điện dung C Biết cường độ dòng điện mạch lệch pha so với hiệu điện hai dầu đoạn mạch 40ᴼ Xác định dung kháng tổng trở mạch điện Đáp số: 5.26 Cho mạch điện có L, R, C ghép nối tiêp theo thứ tự Cuộn dây cảm có hệ số tự cảm , tụ điện có điện dung R = 60Ω Mắc vào mạch điện hiệu điện xoay chiều có biểu thức lệch pha Tính độ Đáp số:0,0357rad 5.27 Chiếu tia sáng trắng vào lăng kính có góc chiết quang A = 5ᴼ, theo phương vng góc với mặt bên Xac đinh góc hợp tia tím tia đỏ sau khỏi lăng kính Biết chiết suất lăng kính tia đỏ ; tai tím Đáp số: 0ᴼ9’3,7” Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 5.28 Cho hai gương phẳng nhỏ đặt lệch góc α = 5ᴼ Khoảng cách từ khe sáng hẹp S phát ánh sáng đơn sắc có λ = 0,55μm E đến giao tuyến hai gương r = 10cm, L = 1,2m Tính khoảng vân Đáp số:1,5159 m ... hệ số ma sát trượt với vật ; chiều dài mặt phẳng nghiêng l = 2,5m; Cho vật trượt với vận tốc ban đầu 5m/s từ đỉnh mặt phẳng nghiêng Hãy tìm vận tốc vật chân mặt phẳng nghiêng Đáp số: 5.3 Một vật. .. = 1,43 Đáp số: 4cm 5.2 1 Một vật có khối lượng m = 200g dao động điều hòa theo phương trình li độ Xác định lực hồi phục thời điểm t = 0,125s Đáp số: 2,7559 N 5.2 2 Một lò xo có khối lượng khơng... góc α = 5ᴼ Bỏ qua ma sát Đáp số: 1,8603 N 5.2 4 Một sợi dây dao động theo phương trình (x tính cm, t tính s) Tính gia tốc cực đại hạt sợi dây vị trí x = 2cm Đáp số: 5.2 5 Một mạch dao động gồm R