giải nhanh bài tập vật lý bằng máy tính cầm tay

Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12” HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX 570ES PLUS TRONG GIẢI TOÁN VẬT LÝ 12 Gồm 4 nhóm giải pháp sau: Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12” Giải pháp 1: Hướng dẫn học sinh sử dụng chức năng tính toán với số phức trong việc giải các bài toán vật lý. Giải pháp 2: Hướng dẫn HS sử dụng chức năng lập bảng giá trị của một hàm. Giải pháp 3: Hướng dẫn HS sử dụng bảng các hằng số vật lý và giải các bài tập vật lý. Giải pháp 4: Hướng dẫn HS sử dụng lệnh SOLVE trong máy tính để tìm nhanh đại lượng chưa biết. Cụ thể: 3.2.1. Giải pháp 1: Hướng dẫn học sinh sử dụng chức năng tính toán với số phức trong việc giải các bài toán vật lý. Giải pháp này gồm 4 giải pháp sau: - Giải pháp 1.1: Nghiên cứu phương pháp số phức để giải các bài toán vật lý có hàm dao động điều hòa. - Giải pháp 1.2: Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay biểu diễn các hàm điều hòa bằng số phức và ngược lại. - Giải pháp 1.3: Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay để giải các bài tập dao động cơ. - Giải pháp 1.4: Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay để giải các bài tập điện xoay chiều. 3.2.1.1 Giải pháp 1.1: Nghiên cứu phương pháp số phức để giải các bài toán vật lý có hàm dao động điều hòa. Bài toán vật lý liên quan tới hàm điều hòa mà trong chương trình vật lý 12 là các bài của chương dao động cơ, sóng cơ, dòng điện xoay chiều và sóng điện từ. Phương pháp thông thường để giải các bài toán này là phương pháp lượng giác hoặc phương pháp giản đồ vecto quay Fre-nen, các phương pháp này đủ để học sinh giải quyết được các nhiệm vụ đề ra của bài tập trong chương trình. Tuy nhiên các phương pháp này thường dài và cần một lượng thời Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12” gian tương đối nhiều. Vì vậy với sự hỗ trợ của MTCT casio fx 570ES ta có thể giải bài toán trên nhanh hơn với một phương pháp mới là “phương pháp sử dụng số phức”. Ta đã biết một đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian ( ) cosx A t ω ϕ = + có thể biểu diễn dưới dạng số phức . Số phức x a bi = + với a là phần thực; b là phần ảo và i là dơn vị ảo 2 1i = − Biểu diễn số phức x a bi = + trên mặt phẳng phức: mođun của số phức 2 2 r a b = + ; acgumen số phức là ϕ với tan b a ϕ = Dạng lượng giác của số phức ( ) cos isinx a bi r ϕ ϕ = + = + với cos à sina r v b r ϕ ϕ = = Theo công thức ole ta có ( ) cos isin i x a bi r re A ϕ ϕ ϕ ϕ = + = + = = ∠ Biểu diễn dao động điều hòa bằng số phức Hàm dao động điều hòa ( ) cosx A t ω ϕ = + khi t = 0 thì ( ) Ox, A OA A A A ϕ  = =  =  =   r r ur Ta thấy cos à sina A v b A ϕ ϕ = = => tại t = 0 biểu diễn x bằng số phức ( ) cos isin i x a bi A Ae A ϕ ϕ ϕ ϕ = + = + = = ∠ Ví dụ: Ta có dao động điều hòa sau : ( ) 5 2 os 2 5 2 0 5 2 2 2 cos 5 2 2 2 2 2 2 2cos 4 1 3 3 x c t x x t x i x t x i π π π π π π = ↔ = ∠ =   = + ↔ = ∠ =  ÷     = − ↔ = −  ÷   y b O a x x r ϕ Vậy một hàm dao động diều hòa (xét tại t = 0) có thể viết dưới dạng số phức như sau: ( ) cosx A t ω ϕ = + => tại t = 0 : ( ) cos isin i x a bi A Ae A ϕ ϕ ϕ ϕ = + = + = = ∠ Với cos à sina A v b A ϕ ϕ = = ; 2 2 A a b= + ; tan b a ϕ = Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12” Khi đã chuyển hàm dao động điều hòa sang dạng số phức ta có thể tính toán các bài toán có hàm điều hòa bằng phương pháp số phức. Ví dụ các bài toán sau: Phần dao động cơ: Bài toán viết phương trình dao động là bài toán chuyển số phức biểu diễn dao động điều hòa từ dạng tọa độ đề các sang dạng tọa độ cực. Bài toán tổng hợp hai dao động điều hòa chính là bài toán cộng hai số phức biểu diễn hai dao động ấy. Phần điện xoay chiều: Bài toán cộng điện áp chính là bài toán cộng hai số phức biểu diễn hai điện áp ấy. Bài toán tính tổng trở của mạch và góc lệch pha u, i là bài toán chuyển số phức từ dạng tọa độ đề các sang hệ tọa độ cực. Bài toán viết biểu thức điện áp và biểu thức dòng điện chính là bài toán nhân chia hai số phức biểu diễn tổng trở với dòng điện hoặc điện áp. Bài toán hộp đen là bài toán mà dựa vào số phức biểu diễn tổng trở để biết linh kiện chứa trong hộp đen là gì. Phương pháp này có kết quả hoàn toàn giống như các phép giải thông thường tuy nhiên được sự hỗ trợ của máy tính cầm tay nên có lợi hơn nhiều về mặt thời gian. 3.2.1.2 Giải pháp 1.2: Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay biểu diễn các hàm điều hòa bằng số phức và ngược lại. Trong máy tính casio fx 570ES có các nút lệch sau: Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa – kết quả Thực hiện phép toán số phức MODE 2 màn hình hiện chữ CMPLX Hiển thị dạng tọa độ cực r∠ϕ SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng A∠ϕ Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12” Hiển thị dạng đề các a + ib SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng a + ib Chọn đơn vị đo là độ (D) SHIFT MODE 3 Màn hình hiện chữ D Chọn đơn vị đo là rad (R) SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R Nhập kí hiệu góc ∠ SHIFT (-) Màn hình hiện ∠ Nút lệnh Hình ảnh MODE MODE 2 SHIFT MODE Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12” SHIFT MODE  SHIFT MODE  3 2 SHIFT MODE  3 1 SHIFT MODE 3 SHIFT MODE 4 SHIFT (-) Ví dụ: Cho: x= 8cos(ωt+ π/3) sẽ được biểu diễn với số phức 8∠ 60 0 hay 8∠π/3 Ta làm như sau: Bấm SHIFT 2 màn hình xuất hiện như hình bên Nếu bấm tiếp phím 2 = kết quả được góc θ Nếu bấm tiếp phím 3 = kết quả dạng cực (r ∠ θ Nếu bấm tiếp phím 4 = kết quả dạng phức (a+bi ) Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12” - Chọn mode: Bấm máy: MODE 2màn hình xuất hiện chữ CMPLX - Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D Nhập máy: 8 SHIFT (-) 60 sẽ hiển thị là: 8∠ 60 - Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R Nhập máy: 8 shift ( ) - shift x x10 3 sẽ hiển thị là: 8∠ 3 p Lưu ý :Khi thực hiện phép tính kết quả được hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A ∠ ϕ ). - Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng: A∠ ϕ , bấm SHIFT 2 3 = Ví dụ: Nhập: 4 + 4 W 3 > shift ENG ->Nếu hiển thị: 4+ 4 3 i . Ta bấm phím SHIFT 2 3 = kết quả: 8∠ 1 π 3 - Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang dạng : a + bi : bấm SHIFT 2 4 = Ví dụ: Nhập: 8 shift ( ) - shift x x10 3 -> Nếu hiển thị: 8∠ 1 π 3 , ta bấm phím shift 2 4 =  kết quả :4+4 3 i 3.2.1.3. Giải pháp 1.3: Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay để giải các bài tập dao động cơ. Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12” 3.2.1.3.1. Bài toán viết phương trình dao động điều hòa khi biết vận tốc và li độ ở thời điểm ban đầu. Bài toán: Viết phương trình dao động điều hòa của vật biết ở thời điểm ban đầu vật có li độ và vận tốc tương ứng là: (0) (0) à x v v và tần số góc là ω Hướng dẫn giải Khi t = 0 có ( ) (0) (0) (0) (0) cos a x v x x i A x A t v b ϕ ω ϕ ω ω =   ⇒ = − ⇒ ∠ ⇒ = +  = −   Thao tác máy tính: B1: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4 B2: Nhập (0) (0) v x i ω − SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là: A∠ϕ Viết phương trình dao động. ( ) cosx A t ω ϕ = + Ví dụ: Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 24 cm ,chu kỳ T= 4 s Tại thời điểm t = 0 vật có li độ cực đại âm (x = -A). Viết phương trình dao động điều hòa x ? Hướng dẫn giải: Cách 1: Phương pháp thông thường 2 2T π π ω = = (rad/s) Tại t = 0 0 0 cos cos 1 0 sin sin 0 x A A v A ϕ ϕ ω ϕ ϕ = − = ⇒ = −   = = − ⇒ =  ϕ π ⇒ =  24cos ( ) 2 x t cm π π   = +  ÷   Cách 2: Phương pháp số phức có hỗ trợ của MTCT : Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12” (0) (0) 24 24 0 a x A x v b ω = = − = −   ⇒ = −  = − =   ; nhập Mode 2, Shift Mode 4 (R) Nhập: -24, SHIFT 2 3 = 24 24cos( ) 2 π π π → ∠ ⇒ = + x t cm Ví dụ 2 : Vật dao động điều hòa có tần số f =0,5Hz tại gốc thời gian t = 0 vật có li độ 4cm và vận tốc 12,56cm/s. Hãy viết phương trình dao động? Giải: ω =2π/T = 2πf=2π (rad/s) (0) (0) 4 0 : 4 4 4 a x t x i v b ω = =   = ⇒ = −  = − = −   . Bấm 4 - 4 SHIFT ENG SHIFT 2 3 =  4 2 4cos( ) 4 4 x t π π π ∠− ⇒ = − Bài tập áp dụng Bài 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm và T = 2s. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là : A. x = 4cos(2πt - π/2)cm. B. x = 4cos(πt - π/2)cm. C. x = 4cos(2πt -π/2)cm. D. x = 4cos(πt + π/2)cm Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12” Bài 2: Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m. Vật dao động theo phương thẳng đứng với tần số góc ω = 10π(rad/s). Trong quá trình dao động độ dài lò xo thay đổi từ 18cm đến 22cm. Chọn gốC tọa độ tại VTCB. Chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo có độ dài nhỏ nhất. Phương trình dao động của vật là : A. x = 2cos(10πt + π)cm. B. x = 2cos(0,4πt)cm. C. x = 4cos(10πt + π)cm. D. x = 4cos(10πt + π)cm. 3.2.1.3.2. Bài toán tổng hợp hai dao động điều hòa bằng máy tính casio fx 570ES 3.2.1.3.2.1. Bài toán1: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: ( ) ( ) 1 1 1 2 2 2 cos à cosx A t v x A t ω ϕ ω ϕ = + = + . Tìm dao động tổng hợp của vật. Hướng dẫn giải: ( ) 1 2 cosx x x A t ω ϕ = + = + Thao tác máy tính B1: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4 B2: Nhập A 1 , bấm SHIFT (-) nhập φ 1; bấm + , Nhập A 2 , bấm SHIFT (-) nhập φ 2 nhấn bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là: A∠ϕ Viết phương trình dao động. ( ) cosx A t ω ϕ = + Ví dụ: Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x 1 = 5cos( π t + π /3) (cm); x 2 = 5cos π t (cm). Dao động tổng hợp của vật có phương trình A. x = 5 3 cos( π t - π /4 ) (cm) B.x = 5 3 cos( π t + π /6) (cm) C. x = 5cos( π t + π /4) (cm) D.x = 5cos( π t - π /3) (cm) Giải : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn đơn vị đo góc là độ D (Deg) : SHIFT MODE 3 [...]... Tính vận tốc truyền âm trong không khí.Cho biết 320m/s < v < 350 m/s A v= 343 m/s B v = 340 m/s C v = 337 m/s D v = 345 m/s 3.2.3 Giải pháp 3:Hướng dẫn HS sử dụng bảng các hằng số vật lý và giải các bài tập vật lý Giải pháp: Hướng dẫn HS sử dụng cách lấy hằng số vật lý đã được gán sẵn trong máy tính vào các bài toán liên quan Bảng các hằng số vật lý thông dụng trong chương trình vật lý 12 Hằng số vật. .. plus vào giải toán vật lý 12” 1 2 3 4 5 6 Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12” Bài tập vận dụng: Bài 1: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thao ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng có bước sóng 760nm còn có bao nhiêu vân sáng nữa của anh sáng đơn sắc khác? A 3 B 8 C 7 D 4 Bài 2:... ĐS: 6cm và 0rad Bài 3: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo π 2 các phương trình: x1 = 2cos(5π t + ) (cm) , x = 2cos(5π t ) (cm) Vận tốc của vật có độ lớn cực đại là: A 10 2π cm / s C 10π cm / s D 10 cm / s Đáp án A B 10 2 cm / s 3.2.1.4 Giải pháp 1.4: Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay để giải các bài tập điện xoay chiều 3.2.1.4.1 Bài toán cộng -... − ÷(V) 3 ÷(V) 3 Giải: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4 Tìm uAB ? Nhập máy: 1 0 SHIFT (-) 0 + 1 0 W 3 SHIFT 2 3 = Hiển thị kết quả: 20∠-π/3 π 3 Vậy uC = 20 cos(100π t − ) (V ) Bài tập áp dụng Chọn D > SHIFT (-) - SHIFT x10 x 2 > Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12” Bài 1: Đặt điện áp... trong chân không (C0) hay c Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12” Lưu ý: HS có thể không cần ghi nhớ các phím gán và đã được ghi ở nắp của máy tính Ví dụ: Ví dụ 1: Giới hạn quang điện của kẽm là λo = 0,35µm Tính công thoát của êlectron khỏi kẽm? hc hc HD giải: Từ công thức: λ0 = A => A = λ 0 Bấm máy tính: phân số SHIFT 7 06 SHIFT 7 28 Ñ 0,35 X10x - 6 = 5.675558573x10-19J...  4 Bài tập áp dụng 2 π Một mạch có cuộn cảm có cảm kháng bằng 10Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 10−4 F Dòng điện qua mạch có biểu thức i = 2 2cos ( 100π t + π / 3) ( A ) Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch? u = 80 2cos ( 100π t − π / 6 ) ( V ) ĐS: Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12” 3.2.1.4.3 Bài toán hộp đen trong mạch xoay chiều Bài toán:... chữ: CMPLX Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4 Nhập máy: 100 W 2 > SHIFT (-) 0 Ñ 4 0 + ( 1 0 0 – 6 0 ) SHIFT ENG Hiển thị: 5/2∠-π/4 π  Vậy biểu thức tức thời cường độ dòng điện là i = 2,5cos 100π t − ÷( A )  4 > SHIFT 2 3 = Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12” Bài tập vận dụng Bài 1 (ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai... 3.2.1.4.1 Bài toán cộng - trừ điện áp 3.2.1.4.1.1 Bài toán 1: C h o m ạ c h x o a y c hi ề u n h ư h ì n h v ẽ B i ế t u AM = U 01cos(ωt + ϕ1 ) và uMB = U 02 cos(ωt + ϕ 2 ) H ã y x á c đ ị n h u ? AB Hướng dẫn giải: u AB = u AM + u MB = U 0cos(ωt + ϕ ) X A u1 M Y B u2 Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12” Thao tác máy tính B1: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất... 6cos(2πt - π/6) cm Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3: A 8cm và - π/2 B 6cm và π/3 C 8cm và π/6 D 8cm và π/2 Giải: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Tiến hành nhập máy: đơn vị đo góc là rad (R) SHIFT MODE 4 Tìm dao động thành phần thứ 3: x3 = x - x1 –x2 Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12” Nhập máy: 6 > - 4... 2π∆d v v 2 Giải: Ta có ∆ϕ = ⇒λ = = ⇒ f = = λ ∆ϕ f λ 2.π 0, 28 Nhập máy MODE 7 4 ( 2 ALPHA ) + 1 ) x SHIFT 1 2 3 4 5 6 x10 x X 0 1 2 3 4 5 2 Ñ 2 SHIFT x10 x x 0,28 = 0 = 5 = 1 = F(X) 3,5714 10,714 17.857 25 32,142 39,285 7 Vậy có một giá trị của tần số là 25Hz thỏa mãn đề bài Với f = 25Hz ta có bước sóng bằng 0,16m Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12” 1 2 . ngược lại. - Giải pháp 1.3: Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay để giải các bài tập dao động cơ. - Giải pháp 1.4: Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay để giải các bài tập điện xoay. Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12” HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX 570ES PLUS TRONG GIẢI TOÁN VẬT LÝ 12 Gồm 4 nhóm giải pháp sau: Đề tài: Hướng dẫn. :4+4 3 i 3.2.1.3. Giải pháp 1.3: Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay để giải các bài tập dao động cơ. Đề tài: Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12” 3.2.1.3.1. Bài