giải bài tập vật lý 1 cơ bản chương 01

Tiêu điểm – tiêu cự - tiêu diện a Tiêu điểm Tiêu điểm là điểm mà khi ta chiếu các chùm tia tới song song với trục chính gương cầu, các tia phản xạhoặc đường kéo dài của chúng cắt nhau vớ

Chương 1: CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA QUANG HỌC Bài 1: ĐỊNH LUẬT TRUYỀN THẲNG – ĐỊNH LUẬT PHẢN XẠ ÁNH SÁNG

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Định luật truyền thẳng của ánh sáng

Trong một môi trường trong suốt và đồng tính, ánh sáng truyền đi theo đường thẳng

2 Tia sáng – Chùm sáng

Tia sáng là một chùm tia sáng rất mảnh Trong quang học tia sáng được biểu diễn là một tia sáng làmột đoạn thẳng, phía trên có một mũi tên chỉ chiều truyền của ánh sáng

Trong thực tế không có một tia sáng độc lập

Chùm sáng (hay chùm tia sáng) là một tập hợp của vô số các tia sáng

Cho ánh sáng từ một nguồn sáng điểm S chiếu đến vật M chắn sáng Đằng sau vật M đặt một màn ảnh

E Ánh sáng từ nguồn S, khi đến M thì bị M cản lại, tạo thành một vùng tối trên màn E, được gọi làbóng tối Vùng không gian (a) giữa vật M và màn E gọi là vùng bóng tối

b) Bóng nửa tối

Ta chiếu sáng vật M bằng hai nguồn sáng điểm S1, S2 Trên màn E ta thấy các vùng có độ sáng tối khácnhau Vùng (1) chỉ nhận được ánh sáng đến từ S1 và vùng (2) chỉ nhận được ánh sáng đến từ S2, lànhững bóng mờ gọi là bóng nửa tối Vùng (3) không nhận được ánh sáng của cả hai nguồn điểm, làbóng tối Vùng không gian (b) và (c) giữa vật M và màn ảnh E được gọi là vùng bóng nửa tối, vùng (a)được gọi là vùng bóng tối

Ảnh cho bởi gương phẳng:

□ Vật thật cho ảnh ảo Ảnh ảo là ảnh không hứng được trên màn mà chỉ có thể quan sát trực tiếp bằngmắt (Hình 1)

□ Vật ảo cho ảnh thật Ảnh thật là ảnh hứng được trên màn hay ghi được trên phim ảnh (Hình 2)

6 Tính chất thật, ảo của vật và ảnh

- Tập hợp của các điểm vật thật gọi là vật thật

- Tập hợp của các điểm ảnh ảo gọi là ảnh ảo

B BÀI TẬP

B.1 Câu hỏi

1 Nguồn sáng là gì? Hãy kể một vài nguồn sáng mà bạn biết.

Nguồn sáng là vật tự phát ra ánh sáng

Một số nguồn sáng: Mặt Trời, đèn pin, nến, đèn neon, …

2 Trong các trường hợp nào thì ánh sáng không đi theo đường thẳng ?

Tia sáng truyền trong môi trường không đồng tính Ví dụ: không khí có khối lượng riêng thay đổi theotừng vùng

Tia sáng đi từ môi trường đồng tính này sang môi trường đồng tính khác

3 Ảnh ảo và ảnh thật khác nhau ở những điểm nào ?

Ảnh ảo là ảnh không hứng được trên màn mà chỉ có thể quan sát trực tiếp bằng mắt

Ảnh thật là ảnh hứng được trên màn hay ghi được trên phim ảnh

Trường hợp 2: Nếu ánh sáng có chiều truyền từ phải sang trái.

Khi này ta có hình vẽ:

Trong hình trên thì S là vật thật, S’ là ảnh ảo

2 Hai gương phẳng M1, M2 đặt vuông góc với nhau Một điểm sáng S ở khoảng hai mặt gương Hỏi hệgương này tạo thành mấy ảnh ? Vẽ đường đi của một chùm tia sáng xuất phát từ S lần lượt đến haigương

Hướng dẫn

Điểm sáng S trước hai gương phẳng M1 và M2 lần lượt cho hai ảnh là S1 và S2

Vì ảnh S1 nằm trước gương M2 nên tạo ảnh S1’ ở sau M2 và ảnh S2 nằm trước gương M1 nên tạo ảnh S2’

ở sau gương M1 Vẽ hình ta thấy hai ảnh S1’ và S2’ trùng nhau

Vậy qua hệ hai gương phẳng đặt vuông góc với nhau điểm sáng S cho ta 3 ảnh

Cách vẽ:

+ Vẽ ảnh S1 của S qua M1

+ Vẽ tia phản xạ IJ bất kỳ có đường kéo dài qua ảnh S1

+ Vẽ ảnh S1’ của S1 qua M2

+ Vẽ tia phản xạ JR có đường kéo dài qua ảnh S1’

Tia SIJR là tia cần vẽ

3 Một người đứng trước một gương phẳng hình chữ nhật thẳng đứng Mép dưới của gương cách mặt

đất 1 m Mắt người này cách mặt đất 1,6 m

a) Người này có thể nhìn thấy ảnh của chân mình trên mặt đất không ? Tại sao ?

b) Muốn nhìn thấy ảnh của chân trên mặt đất, phải di chuyển gương thế nào ? Một khoảng bao nhiêu ?

Hướng dẫn

a) Trong đó M là mắt của người đó

Từ hình vẽ ta thấy đường nhìn từ ảnh ảo M’ đến mép dưới J của gương không đến chân

Vậy ta suy ra người đó không thể thấy chân mình trên đất vì chân nằm ngoài thị trường gương.

b) Theo hình vẽ ta thấy để người đó có thể nhìn thấy chân trên đất, thì mép dưới J của gương ít nhấtphải ở I

Bài 2 : GƯƠNG CẦU

+ Đường thẳng OC qua tâm và đỉnh gương : trục chính của gương

+ Đường thẳng () bất kỳ đi qua tâm gương : trục phụ của gương

* Gương cầu có hai loại :

+ Gương cầu lõm có mặt phản xạ là mặt lõm

Gương cầu lõm Ký hiệu gương cầu lõm

+ Gương cầu lồi có mặt phản xạ là mặt lồi

Gương cầu lồi Ký hiệu gương cầu lồi

2 Tiêu điểm – tiêu cự - tiêu diện

a) Tiêu điểm

Tiêu điểm là điểm mà khi ta chiếu các chùm tia tới song song với trục chính gương cầu, các tia phản xạ(hoặc đường kéo dài của chúng) cắt nhau với trục chính gương cầu tại một điểm Điểm này gọi là tiêuđiểm chính Ký hiệu : F

b) Tiêu cự

Tiêu cự là một độ dài đại số, có chiều dài bằng khoảng cachr từ đỉnh gương đến tiêu điểm F : f OF

c) Tiêu diện

Tiêu diện (hay mặt phẳng tiêu) là mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm F

Giao điểm giữa trục phụ với tiêu diện gọi là tiêu điểm phụ

3 Đường đi của tia sáng

Các tia đặc biệt qua gương cầu :

+ Tia tới (1) song song với trục chính cho tia phản xạ (hay đường kéo dài của tia phản xạ) qua tiêuđiểm F

+ Tia tới (2) (hay đường kéo dài của tia tới) qua tiêu điểm F cho tia phản xạ song song với trục chính.+ Tia tới (3) (hay đường kéo dài của tia tới) qua tâm C cho tia phản xạ có phương trùng với phươngcủa tia tới

+ Tia tới (4) đến đỉnh O cho tia phản xạ đối xứng với tia tới qua trục chính

4 Công thức gương cầu

* Lưu ý :

+ Nếu k > 0 : vật và ảnh cùng chiều

+ Nếu k < 0 : vật và ảnh ngược chiều

6 Điều kiện tương điểm

Để có ảnh cho bởi gương cầu rõ nét thì phải thỏa những điều kiện sau :

a) Góc mở  của gương phải rất nhỏ

b) Gới tới của các tia sáng trên mặt gương phải rất nhỏ

7 Tính chất của ảnh cho bởi gương cầu

Cả hai loại gương cầu có cùng một số tính chất sau :

1) Khi vật tiến lại gần hay đi ra xa gương cầu, ảnh luôn di chuyển ngược chiều với vật

2) Vật và ảnh có tính chất giống nhau (cùng thật hay cùng ảo) thì ngược chiều nhau

3) Vật và ảnh có tính chất khác nhau (vật thật, ảnh ảo hay ngược lại) thì cùng chiều

Ta có bảng tóm tắt vị trí tương ứng của vật và ảnh cho hai loại gương :

8 Ứng dụng của gương cầu

Gương cầu được dùng để tạo bếp Mặt Trời (hay lò Mặt Trời), vật kính của kính thiên văn, gương chiếuhậu

B BÀI TẬP

B.1 Câu hỏi

1 Cho S là một điểm sáng ở trước một gương cầu lõm Ảnh của S là ảnh thật S’ được hứng trên màn E

vuông góc với trục chính của gương Cho S tiến lại gần gương Hỏi phải di chuyển màn E theo chiềunào để ảnh trên màn luôn luôn rõ nét ?

Hướng dẫn

Gọi d1, d1’ lần lượt là tọa độ vật và ảnh ứng với vị trí thứ nhất của điểm S

Gọi d2, d2’ lần lượt là tọa độ vật và ảnh ứng với vị trí thứ hai của điểm S

Khi ta dịch chuyển điểm S lại gần gương thì d2 < d1, ta có :

' '

2 1 ' '

Vậy để thu được ảnh rõ nét trên màn ta phải dịch chuyển màn ra xa gương

2 Chọn câu đúng Đối với gương cầu lõm :

A Ảnh luôn đối xứng với vật qua gương B Ảnh đối xứng với vật qua gương nếu d = 2f

C Ảnh và vật cách đều gương nếu d = 2f D Các câu trên đều sai

Đáp án : C

3 Chọn câu đúng Đối với gương cầu lồi :

A Vật thật thì ảnh ảo, vật ảo thì ảnh thật B Vật thật luôn luôn cho ảnh ảo

C Vật và ảnh cách đều nhau D Vật ảo luôn luôn cho ảnh thật

Đáp án : B

B.2 Bài tập

1 Cho một gương cầu lõm có bán kính R = 60 cm Vật AB cao 2 cm, được đặt vuông góc với trục

chính, ở trước gương, cách gương một khoảng :

a) 20 cm.

b) 60 cm

Hãy xác định vị trí, tính chất và độ lớn của ảnh trong mỗi trường hợp

Hướng dẫn

a) Vật AB ở trước gương, cách gương 20 cm Ta có :

Tiêu cự của ngương : 60 30 ( )

Vậy ảnh là ảnh ảo, cùng chiều và lớn gấp 3 lần vật, ảnh A’B’ = 6 cm

b) Vật AB ở trước gương, cách gương 60 cm

Vậy ảnh là ảnh thật, ngược chiều và lớn gấp 3 lần vật, ảnh A’B’ = 6 cm

2 Đặt một vật có độ cao h vuông góc với trục chính của một gương cầu lõm và cách gương một đoạn

d Cho biết ảnh A’B’ là ảnh thật, có độ lớn bằng một nửa độ lớn của vật

Bằng cách vẽ các tia sáng, xác định vị trí của ảnh A’B’

Hướng dẫn

Ta vẽ theo các bước sau :

+ Vẽ gương cầu lõm và trục chính

+ Vẽ vật AB có chiều cao h, vuông góc với trục chính của gương và cách gương một đoạn d

+ Vẽ đường thẳng () song song với trục chính (ở phía không chứa AB) và cách trục chính một đoạnh/2 () chính là một tia phản xạ song song với trục chính Điểm cắt I của () với gương chính làđiểm tới Vì ảnh thật và vật thật nên ngược chiều nhau

+ Nối B với I Tia BI là tia tới ứng với tia phản xạ () Điểm cắt F chính là tiêu điểm của gương

+ Vẽ tia tới BJ song song với trục chính, vẽ tia phản xạ JF Tia này cắt () tại một điểm Điểm đóchính là ảnh B’ của B Từ B’ hạ đường vuông góc xuống trục chính, ta được ảnh A’B’ của AB

3 Một gương cầu lồi có tiêu cự 20 cm Vật thật AB cao 2 cm đặt vuông góc với trục chính, cách gương

10 cm

a) Xác định vị trí, tính chất, độ lớn của ảnh

b) Vẽ đường đi của tia sáng

Hướng dẫn

b) Khi vật di chuyển 10 cm về phía gương, ta có :

+ Vật di chuyển 5 cm đầu : AB từ vị trí cách gương 45 cm đến tiêu diện, khi đó ảnh từ vị trí cáchgương 360 cm chạy ra xa vô cực

+ Vật di chuyển 5 cm sau : AB từ tiêu diện đến vị trí cách gương 35 cm, khi đó :

Bài 3 : HIỆN TƯỢNG KHÚC XẠ ÁNH SÁNG

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Hiện tượng khúc xạ ánh sáng

Khúc xạ là hiện tượng chùm tia sáng bị đổi phương đột ngột khi đi qua mặt phân cách hai môi trườngtruyền ánh sáng

* Định luật khúc xạ ánh sáng (Định luật Snell – Decartes)

- Tia tới và tia khúc xạ nằm ở hai bên pháp tuyến tại điểm tới

- Tỉ số giữa sin góc tới và sin góc khúc xạ là một hằng số

sin sin

i n

r 

Trong đó hằng số n là chiết suất tỉ đối của môi trường khúc xạ (môi trường chứa tia khúc xạ) đối vớimôi trường tới (môi trường chứa tia tới)

+ Nếu n > 1 môi trường khúc xạ chiết quang hơn môi trường tới

+ Nếu n < 1 môi trường khúc xạ chiết quang kém môi trường tới

2 Chiết suất môi trường

a) Chiết suất tỉ đối

Chiết suất của một môi trường đối với một môi trường khác gọi là chiết suất tỉ đối

Gọi v1, v2 lần lượt là vận tốc của ánh sáng khi đi trong môi trường 1 và môi trường 2, khi đó ta cóchiết suất tỉ đối giữa môi trường 1 và môi trường 2 là 21 1

2

v n v



b) Chiết suất tuyệt đối

Chiết suất tuyệt đối của một môi trường là chiết suất tỉ đối của môi trường đó đối với chân không

c n v

n n n



Từ công thức trên ta có thể viết lại công thức của định luật khúc xạ : n1 sini1 n2 sini2

Chiết suất tuyệt đối của một số chất :

3 Nguyên lý thuận nghịch trong sự truyền ánh sáng

Nếu ánh sáng đi từ S tới R, giả sử theo đường truyền SIJKR, thì khi truyền ngược lại theo tia RK,đường truyền là RKJIS

3 Xét một tia sáng đi từ môi trường này sang môi trường khác Chiết suất tỉ đối giữa hai môi trường

cho ta biết điều gì về đường đi của tia sáng qua mặt lưỡng chất

Hướng dẫn

Gọi n là chiết suất tỉ đối của môi trường khúc xạ với môi trường tới Ta có hai trường hợp :

+ Trường hợp 1 : Nếu n > 1 tức là môi trường khúc xạ chiết quang hơn môi trường tới Khi đó sini >sinr hay i > r Trong trường hợp này khi đi qua mặt lưỡng chất, tia sáng sẽ gãy khúc đi gần pháp tuyếnhơn so với tia tới

+ Trường hợp 2 : Nếu n < 1 tức là môi trường khúc xạ chiết quang môi trường tới thì sini < sinr hay i <

r Trong trường hợp này khi đi qua mặt lưỡng chất, tia sáng sẽ gãy khúc đi xa pháp tuyến hơn tia tới

B.2 Bài tập

1 Một cái thước AB được cắm thẳng đứng vào bình nước đáy phẳng, ngang Phần thước nhô khỏi mặt

nước cao 4 cm Chếch ở phía trên có một ngọn đèn Bóng của thước trên mặt nước dài 4 cm ở đáy bìnhdài 8 cm Tính chiều sâu của nước trong bình (nước có chiết suất 4/3)

Hướng dẫn

2 Một tia sáng được chiếu đến điểm giữa của mặt trên một khối lập phương trong suốt, chiết suất 1,50.

Tìm góc tới i lớn nhất để tia khúc xạ vào trong khối còn gặp mặt đáy của khối

Hướng dẫn

Gọi a là cạnh của hình lập phương Vì điểm tới I nằm chính giữa mặt trên của khối lập phương nên góckhúc xạ lớn nhất để tia khúc xạ còn gặp mặt đáy ứng với trường hợp tia tới nằm trong mặt phẳng chéocủa hình lập phương

Ta có sini = nsinr và nsinr = sini’ suy ra i = i’

Vậy tia ló song song với tia tới

b) Khoảng cách giữa tia ló và tia tới là JK = d

Ta có JK = Ijsin(i – r)

Trong đó:

cos

IH IJ

Vậy ảnh S’ cách bản 18 cm.

b) Khi ta thay điểm sáng bằng vật AB thì ta vẫn được kết quả trên

Do qua bản mặt song song không làm thay đổi kích thước ảnh của vật nên:

Ta có A’B’ = 2 cm; cách bản 18 cm

5 Một cái chậu đặt trên một mặt phẳng nằm ngang, chứa một lớp nước dày 20 cm, chiết suất n = 4/3.

Đáy chậu là một gương phẳng Mắt M cách mặt nước 30 cm, nếu nhìn thẳng góc xuống đáy chậu thì sẽthấy ảnh của mắt cách mặt nước bao nhiêu? Vẽ đường đi của ánh sáng qua quang hệ trên

Hướng dẫn

Trước tiên ta xét sự tạo ảnh bởi một lưỡng chất phẳng Ở hình vẽ M1 là ảnh của mắt M Ta có:

1 1

Bài 4 : HIỆN TƯỢNG PHẢN XẠ TOÀN PHẦN

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Hiện tượng phản xạ toàn phần

Cho tia sáng đi từ môi trường chiết quang hơn đến môi trường chiết quang kém (n2 > n1)

Trong trường hợp này từ công thức n1sini = n2sinr

Ta có i < r (góc khúc xạ lớn hơn góc tới)

Cho góc tới i tăng dần thì góc khúc xạ r cũng tăng dần và luôn luôn lớn hơn i

Khi r đạt giá trị lớn nhất là 900 thì góc tới i cũng có giá trị lớn nhất là  Ta có :

n1sin = n2sin900 = n2 suy ra : sin  = n2/n1

Thí nghiệm cho thấy trong trường hợp này nếu góc tới i nhỏ hơn  tia sáng tới mặt lưỡng chất có mộtphần bị phản xạ, phần kia bị khúc xạ đi vào môi trường thứ hai

Nếu góc tới i lớn hơn, toàn bộ ánh sáng sẽ bị phản xạ (không có khúc xạ vào môi trường thứ hai vìkhông thể xảy ra trường hợp r > 900)

Hiện tượng này gọi là hiện tượng phản xạ toàn phần  là góc tới giới hạn

+ Điều kiện xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần :

□ Tia sáng phải truyền theo chiều từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang kém, tức

là n1 > n2

□ Góc tới của tia sáng trên mặt phân cách phải lớn hơn hoặc bằng góc tới giới hạn phản xạ toàn phần (

 ) Khi i =  thì hiện tượng phản xạ toàn phần bắt đầu xảy ra

2 Ứng dụng của hiện tượng phản xạ toàn phần

Người ta ứng dụng hiện tượng phản xạ toàn phần để làm sợi quang, ứng dụng trong y học, công nghệtruyền thông

B BÀI TẬP

B.1 Câu hỏi

1 Chọn câu đúng

Một tia sáng SI chiếu tới một mặt lưỡng chất Tia SI sẽ phản xạ toàn phần :

A Khi môi trường tới chiết quang hơn môi trường khúc xạ

B Khi môi trường tới chiết quang hơn môi trường khúc xạ

C Khi góc tới lớn hơn góc giới hạn

D Khi môi trường tới có chiết suất của môi trường khúc xạ và góc tới lớn hơn góc tới giới hạn

1 Một khối thủy tinh P có chiết suất n = 1,5 ; tiết diện thẳng là một tam giác cân ABC vuông góc tại B.

Chiếu vuông góc tới mặt AB một tia sáng song song SI

a) Khối thủy tinh P ở trong không khí Tính góc D làm bởi tia ló và tia tới

b) Tính lại góc D nếu khối P ở trong nước có chiết suất n’ = 1,33.

b) Góc tới tới hạn khi ánh sáng đi từ khối thủy tinh ra nước: sin 1 1,5 0,8867 62 28'0

1,33

n

Ta thấy r’ <  nên không có hiện tượng phản xạ toàn phần

Tại J ta có: nsinr’ = n’sini’

0

0sin ' 1,5.sin 45

2 Một khối thủy tinh hình bán cầu có bán kính R, chiết suất n = 1,5 Một tia sáng SI được chiếu đến

thẳng góc với mặt phẳng của bán cầu

a) Xác định đường đi tia sáng có điểm tới là I cách tâm O của mặt cầu R/2

b) Điểm tới I ở trong vùng nào thì không có tia ló ra khỏi mặt cầu ?

Sini’ = nsini suy ra : sini’ = 0,75 suy ra : i’ = 48035’

b) Ta thấy rằng điểm tới I càng xa tâm O thì góc tới i tại J càng lớn Khi i >  (góc tới hạn) tia sáng sẽ

bị phản xạ toàn phần, không có tia ló ra khỏi mặt cầu

Góc tới giới hạn : sin 1 2 sin 2