giải bài tập vật lý 1 cơ bản chương 02

Tiêu điểm vật chínhChiếu tới thấu kính phân kỳ một chùm sáng hội tụ để điểm hội tụ ở trên trục chính của thấu kính.. Phương pháp đo tiêu cự: Đặt cố định vật và màn ở một khoảng cách a, d

Chương 2: CÁC DỤNG CỤ QUANG HỌC

Bài 5: LĂNG KÍNH

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Cấu tạo lăng kính

Định nghĩa: Lăng kính là một khối trong suốt, đồng nhất, được giới hạn bởi hai mặt phẳng không songsong

- Hai mặt phẳng giới hạn trên gọi là các mặt bên của lăng kính

- Giao tuyến của hai mặt bên gọi là cạnh của lăng kính

- Mặt phẳng đối diện với cạnh gọi là đáy lăng kính

Trong thực tế lăng kính có dạng khối lăng trụ, tiết diện chính là một tam giác, góc A làm bởi hai mặtlăng kính gọi là góc chiết quang hay góc đỉnh

2 Đường đi của một tia sáng đơn sắc qua lăng kính

2.1 Điều kiện khảo sát:

+ Tia đơn sắc nằm trong một tiết diện thẳng của lăng kính

+ Chiết suất n của lăng kính đối với tia này lớn hơn 1

+ Tia tới từ phía đáy của lăng kính đi lên

2.2 Đường đi của tia sáng

Tia sáng truyền theo hướng SI đến mặt bên AB Tại I tia sáng bị khúc xạ và truyền theo hướng IJ

Vì n > 1 nên i > r Tia khúc xạ IJ bị lệch về phía BC Tiếp đó, tia IJ tới mặt bên AC tại J Tại đó tiasáng bị khúc xạ và truyền ra ngoài theo hướng JR Vì n > 1 nên i’ > r’ Tia ló JR lại bị lệch thêm vềphía đáy

Góc D tạo bởi tia tới SI và tia ló JR được gọi là góc lệch của tia sáng khi đi qua lăng kính

3 Các công thức lăng kính

sin sinsin ' sin ''

Khi góc lệch đạt cực tiểu:

1

r '

22

sin = 1/n = 2/3 = 0,6667 suy ra:  = 420.

Ta thấy i >  , nên tia sáng phản xạ toàn phần tại J Tia phản xạ vuông góc với mặt AC nên ló thẳng rangoài

Ta cũng có hiện tượng phản xạ toàn phần trong lăng kính khi chiếu tia sáng đến vuông góc với mặt bênBC

Khi tia tới là là trên mặt bên lăng kính: i = 900

sini = nsinr suy ra: sinr = 1/n suy ra : r = 

sini’ = nsinr’ = nsin(A -  ) = sini0 suy ra : i = i0

2 Một lăng kính thủy tinh có chiết suất n = 1,5; tiết diện thẳng là một tam giác đều, đặt trong không

khí

a) Tính góc lệch của tia sáng qua lăng kính khi góc tới là 300

b) Vẽ đường đi tia sáng và tính góc mà tia ló hợp với tia tới trong trường hợp tia tới vuông góc với mặtbên của lăng kính

b) Khi tia tới vuông góc với mặt bên của lăng kính:

Tại I trên mặt AB: i = 00 suy ra: 00

Tia sáng truyền thẳng trong lăng kính không bị khúc xạ Tại J trên mặt AC:

Góc tới giới hạn:

sin = 1/n = 2/3 suy ra:  = 41048’

Từ hình vẽ ta thấy r’ = 600 >  nên xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần trên AC, tia sáng bị phản xạ xuốngmặt BC

Trên mặt BC tia sáng chiếu tới dưới góc i’ = 900 nên truyền thẳng ra ngoài

Góc lệch D giữa tia tới và tia los: D = 600

3 Lăng kính có góc đỉnh là 600 Chùm sáng song song qua lăng kính có góc lệch cực tiểu là Dm = 420 Tìm góc tới và chiết suất của lăng kính

Hướng dẫn

Ta có:

Khi D = Dm thì i = i’ = im suy ra: im = (Dm + A)/2 = (420 + 600)/2 = 510

Ta lại có r = r’ = A/2 nên ta có: sin(Dm + A)/2 = nsinA/2

Suy ra

sin

sin2

5 Lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là tam giác cân ABC đỉnh A Một tia sáng đơn sắc được chiếu vuông

góc với mặt bên AB Sau hai lần phản xạ toàn phần trên hai mặt AC và AB, tia sáng ló ra khỏi đáy BC theo phương vuông góc với BC

a) Vẽ đường truyền của tia sáng và tính góc chiết quang A

b) Tìm điều kiện mà chiết suất n của lăng kính phải thỏa mãn

+ Thấu kính hội tụ (thấu kính rìa mỏng)

+ Thấu kính phân kỳ (thấu kính rìa dày)

R1, R2 là bán kính của các mặt cầu (mặt phẳng được xem là mặt cầu có bán kính bằng vô cực)

Đường thẳng C1C2 nối tâm của hai mặt cầu (hoặc qua tâm của mặt cầu và vuông góc với mặt phẳng) được gọi làtrục chính

O là quang tâm của thấu kính

Đường thẳng () bất kỳ qua tâm O được gọi là trục phụ

 là đường kính mở (hay đường kính khẩu độ)

Tính chất của quang tâm : một tia sáng bất kỳ qua quang tâm thì truyền thẳng

+ Điều kiện để ảnh rõ nét : các tia sáng đến thấu kính phải hợp với trục chính một góc nhỏ

2.3 Tiêu diện – Tiêu điểm phụ

Mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm vật F được gọi là tiêu diện vật

Mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm ảnh chính F’ được gọi là tiêu diện ảnh Giao điểm của một trục phụ bất kỳ với tiêu diện vật hay tiêu diện ảnh được gọi là tiêu điểm vật phụ hay tiêu điểm ảnh phụ.

+ Tia tới song song với trục chính, tia ló qua tiêu điểm ảnh chính F’

+ Tia tới qua tiêu điểm vật chính F, tia ló song song với trục chính

+ Tia tới qua quang tâm O thì đi thẳng

□ Cách vẽ tia ló ứng một tia tới bất kỳ :

Cách 1 :

- Vẽ trục phụ song song với tia tới SI

- Vẽ tiêu diện ảnh Tiêu diện này cắt trục phụ nói trên tại một tiêu điểm phụ F1’

- Từ I, vẽ tia ló IR đi qua F1’

Thấu kính hội tụ D > 0 ; thấu kính phân kỳ D < 0.

Thấu kính có độ tụ càng lớn thì khả năng hội tụ chùm sáng đi qua càng mạnh

3.2 Tiêu điểm vật chính

Chiếu tới thấu kính phân kỳ một chùm sáng hội tụ để điểm hội tụ ở trên trục chính của thấu kính Dịch chuyển thấu kính để thay đổi vị trí của điểm hội tụ trên trục chính sao cho tại điểm F chùm tia ló song song với trục chính Điểm F gọi là tiêu điểm vật chính

Ta có : OF = OF’

3.3 Tiêu diện – Tiêu điểm ảnh phụ

Giống như thấu kính hội tụ nhưng ngược phía

Trong trường hợp thấu kính hội tụ, khi vật thật ở trong khoảng tiêu cự OF thì :

A Ảnh ở trong khoảng OF’ B Ảnh ở sau thấu kính

C Ảnh ở trước thấu kính D Ảnh ở ngoài khoản OF

Đáp án: C

4 Chọn câu đúng:

Trong trường hợp thấu kính phân kỳ, vật ảo cho ảnh thật khi:

A Vật ở trước thấu kính B Vật ở sau thấu kính

C Vật ở trong khoảng OF D Cả ba câu trên đều sai

Đáp án: C

5 Chọn câu đúng:

Trong trường hợp thấu kính hội tụ, vật thật cho ảnh thật khi:

A Vật là vật ảo, ở sau thấu kính B Vật ở trong khoảng tiêu cự OF

C Vật ở trước thấu kính D Vật là vật thật ở ngoài khoảng OF

Đáp án: D

B.2 Bài tập

1 Cho một thấu kính L, có độ tụ D = 4 diop Xác định vị trí, tính chất và độ lớn ảnh của một vật AB cao 2 cm,

vuông góc với trục chính, trong các trường hợp sau:

d

k

d

Vậy ảnh là ảnh thật, ngược chiều và lớn gấp 5 lần vật A’B’ = 10 cm.

b) Điểm hội tụ của chùm sáng tới là một điểm ảo, cách L 25 cm Tìm tiêu cự và độ tụ của L.

c) Đặt vật AB = 2 cm vuông góc với trục chính và cách L 40 cm Xác định ảnh của AB

3 Cho hai thấu kính hội tụ L1, L2 lần lượt có các tiêu cự 20 cm và 30 cm, đồng trục, cách nhau một khoảng a =

10 cm Vật AB = 2 cm, vuông góc với trục, ở trước hệ hai thấu kính và cách L1 30 cm (L1 ở trước L2)

b) Khi hai thấu kính ghép sát nhau a = 0

Đối với thấu kính L1: '

b) Vật ở trong khoảng nào thì ảnh cuối cùng cho bởi hệ là ảnh thật ?

Hướng dẫn

a) Sơ đồ tạo ảnh :

50 ( )2

175

2,570

d k d

b) Theo yêu cầu bài toán ta cần xác định d1 để ảnh cuối cùng là ảnh thật

5 Một vật sáng AB được đặt song song với màn và cách màn một khoảng cố định a Một thấu kính hội tụ có

trục chính qua điểm A và vuông góc với màn được di chuyển giữa vật và màn

a) Người ta nhận thấy có một vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét của vật trên màn, ảnh lớn hơn vật Chứng tỏrằng còn một vị trí thứ hai của thấu kính ở trong khoảng giữa vật và màn tạo được ảnh rõ nét của vật trên màn.b) Đặt l là khoảng cách giữa hai vị trí trên của thấu kính Lập công thức của tiêu cự thấu kính f theo a và l.Suy ra một phương pháp đo tiêu cự của thấu kính hội tụ

b) Khoảng cách giữa hai vị trí của vật: d1 – d2 = l , hay  l

Giải ra, ta được:        

Phương pháp đo tiêu cự: Đặt cố định vật và màn ở một khoảng cách a, dịch chuyển thấu kính hội tụ để xác định

2 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn Đo khoảng cách l giữa hai vị trí đó rồi áp dụng công thức

6 Một thấu kính có tiêu cự f = 20 cm Vật sáng AB đặt trước thấu kính và có ảnh A’B’ Tìm vị trí của vật, cho

biết khoảng cách giữa vật và ảnh là:

Phương trình vô nghiệm

+ Trường hợp vật thật cho ảnh ảo :

d = 15 cm

7 Một thấu kính phân kỳ có độ tụ - 5 dp.

a) Tính tiêu cự của thấu kính

b) Nếu vật đặt cách thấu kính 30 cm thì ảnh hiện ra ở đâu và có số phóng đại là bao nhiêu ?

d k

Bài 7: MẮT

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Cấu tạo mắt về phương diện quang hình học

Ta có thể xem mắt là một hệ thống bao gồm giác mạc, thủy dịch, thủy tinh thể và thủy dịch tương đương với một thấu kính hội tụ, được gọi là thấu kính mắt

Tiêu cự của thấu kính mắt có thể thay đổi nhờ sự thay đổi của cơ vòng

Võng mạc như một màn ảnh, tại đó có các tế bào nhạy sáng, nằm ở các dây thần kinh thị giác

Trên võng mạc, có một vùng nhỏ màu vàng, rất nhạy với ánh sáng, nằm gần giao điểm V của trục chính của mắt với võng mạc Vùng này gọi là điểm vàng

Dưới điểm vàng một chút có điểm mù M, là điểm hoàn toàn không nhạy sáng vì dây thần kinh phân nhánh và không có đầu dây thần kinh thị giác

2 Sự điều tiết – điểm cực cận – điểm cực viễn

Sự thay đổi độ cong các mặt của thủy tinh thể (dẫn đến sự thay đổi tiêu cự của thấu kính mắt) để giữ cho ảnh của vật cần quan sát hiện rõ trên võng mạc được gọi là sự điều tiết của mắt

Điểm xa nhất trên trục chính của mắt mà đặt vật tại đó, mắt còn có thể nhìn rõ được gọi là điểm cực viễn (CV).Mắt không có tật là mắt mà khi không điều tiết thì tiêu điểm của thấu kính mắt nằm trên võng mạc

Điểm gần mắt nhất trên trục của mắt và đặt vật tại đó, mắt còn nhìn rõ được gọi là điểm cực cận (CC)

Khoảng cách từ điểm cực cận (CC) đến mắt được gọi là khoảng thấy rõ ngắn nhất của mắt Ký hiệu Đ Người ta quy ước Đ = 25 cm

Khoảng cách từ điểm cực cận CC đến điểm cực viễn CV gọi là khoảng nhìn rõ của mắt

3 Góc trông vật của mắt

Góc trông đoạn AB là góc  tạo bởi hai tia sáng xuất phát từ hai điểm A, B tới quang tâm O của mắt

Nếu đoạn AB vuông góc với trục chính của mắt, ta có: tan AB

Điểm xa nhất trên trục của mắt mà đặt vật tại đó, mắt còn có thể nhìn rõ được gọi là điểm cực viễn (CV)

Điểm gần nhất trên trục của mắt và đặt vật tại đó, mắt còn nhìn rõ được gọi là điểm cực cận (CC)

Góc trông đoạn AB là góc  tạo bởi hai tia sáng xuất phát từ hai điểm A, B tới quang tâm O của mắt Nếu đoạn AB vuông góc với trục chính của mắt, ta có: tan AB

l

3 Mắt không có tật có thể nhìn thấy rõ vật đặt ở cách mắt ở mọi khoảng cách không ? Vì sao ?

Hướng dẫn

Mắt không có tật không thể nhìn thấy vật ở mọi khoảng cách bởi vì:

+ Mắt chỉ thấy được những vật trong khoảng nhìn rõ của mắt, đó là khoảng cách giữa điểm cực cận và điểm cực viễn của mắt

+ Vật phải có độ lớn sao cho mắt nhìn vật dưới góc trông  đủ lớn để mắt có thể phân biệt được hai điểm xa nhất trên vật

Khi không điều tiết thì mắt cận thị có tiêu điểm nằm trước võng mạc f OV

Khi nhìn vật ở điểm cực cận của mình, mắt cận thị không phải điều tiết

b) Cách khắc phục tật cận thị

Sửa tật cận thị là làm cho mắt cận có thể nhìn rõ được những vật ở xa mà không phải điều tiết

Để được như thế mắt cận thị phải đeo một thấu kính phân kỳ sao cho ảnh của các vật ở vô cực qua kính sẽ hiện lên ở điểm cực viễn của mắt

Độ dài tiêu cự của kính đúng bằng khoảng cách từ quang tâm của mắt đến điểm cực viễn

fk = - OCV

Hoặc ta có thể phẫu thuật giác mạc làm thay đổi độ cong bề mặt giác mạc

2 Viễn thị

a) Đặc điểm của mắt viễn thị

Mắt viễn thị là mắt nhìn gần kém, điểm cực cận xa hơn so với mắt thường

Khi không điều tiết mắt viễn thị có tiêu điểm nằm sau võng mạc f OV

Khi nhìn vật ở cực, mắt viễn thị phải điều tiết

b) Cách khắc phục

Để khắc phục tật viễn thị ta cho người viễn thị đeo thấu kính hội tụ có độ tụ thích hợp để người dó có thể nhìn

rõ những vật ở gần mắt như những người không có tật mắt hoặc đeo thấu kính hội tụ để có thể nhìn rõ vật ở vô cực mà không phải điều tiết

Hoặc ta có thể phẫu thuật giác mạc làm thay đổi độ cong bề mặt giác mạc

+ Khi không điều tiết thì mắt cận thị có tiêu điểm nằm trước võng mạc f OV

+ Khi nhìn vật ở điểm cực cận của mình, mắt cận thị không phải điều tiết

Hoặc có thể phẫu thuật giác mạc làm thay đổi độ cong bề mặt giác mạc

2 Nêu những đặc điểm của mắt viễn thị và cách khắc phục tật viễn thị.

Hướng dẫn

Đặc điểm của mắt viễn thị:

+ Mắt viễn thị là mắt nhìn gần kém, điểm cực cận xa hơn so với mắt thường

+ Khi không điều tiết mắt viễn thị có tiêu điểm nằm sau võng mạc f OV

+ Khi nhìn vật ở vô cực, mắt viễn thị phải điều tiết

Cách khắc phục tật viễn thị:

Để khắc phục tật viễn thị ta cho người viễn thị đeo thấu kính hội tụ có độ tụ thích hợp để người đó có thể nhìn

rõ những vật ở gần mắt như những người không có tật mắt hoặc đeo thấu kính hội tụ để có thể nhìn rõ vật ở vô cực mà không phải điều tiết

Hoặc ta có thể phẫu thuật giác mạc làm thay đổi độ cong bề mặt giác mạc.

B.2 Bài tập

1 Mắt cận thị có điểm cực viễn cách mắt 50 cm và điểm cực cận cách mắt 12,5 cm.

a) Tính độ tụ của kính phải đeo để mắt thấy rõ vật ở xa vô cực

b) Khi đeo kính thì mắt sẽ nhìn rõ được vật cách mắt gần nhất là bao nhiêu?

Kính đeo sát mắt, quang tâm của kính coi như trùng với quang tâm của mắt

Điểm B gần nhất mà mắt đeo kính thấy được có vị trí xác định bởi:

'

50 12,5 5050

2 Mắt viễn thị nhìn rõ được vật đặt cách mắt gần nhất 40 cm Tính độ tụ của kính phải đeo để có thể nhìn rõ vật

đặt cách mắt gần nhất là 25 cm trong trường hợp kính đeo sát mắt

Hướng dẫn

Ta có : OkCC = 40 cm

Điểm gần nhất mà mắt đeo kính nhìn thấy là 25 cm

Tiêu cự của thấu kính : '

Điểm gần nhất mà mắt đeo kính nhìn thấy là 25 cm

Tiêu cự của thấu kính : '

c) Điểm CC cách mắt 10 cm Khi đeo kính mắt nhìn thấy điểm gần nhất cách mắt bao nhiêu ? (kính đeo sát mắt).

Hướng dẫn

a) Người ấy bị tật cận thị vì OCV = 50 cm tức là người ấy không thể nhìn rõ những vật ở xa quá 50 cm

b) Muốn sửa tật, người ấy phải đeo kính có độ tụ (hay tiêu cự) thích hợp sao cho ảnh một vật ở xa vô cùng qua kính là ảnh ảo hiện ở điểm cực viễn

a) Mắt bình thường về già vẫn có điểm cực viễn ở vô cùng (C V )

Tiêu cự của thấu kính mắt khi điều tiết tối đa : f 1 1 m

D Vậy khoảng cách từ điểm cực cận đến mắt là OCC

= 1 m

b) Ta có OC V ;OC C 100cm

Khi đeo kính để nhìn rõ vật cách mắt 25 cm mà không điều tiết thì ảnh của vật qua kính phải ở vô cùng

Sơ đồ tạo ảnh : S – OK – S’ ở 

Trong đó S là vật sáng cần nhìn, OK là quang tâm của kính

Gọi d và d’ lần lượt là khoảng cách từ S và S’ đến kính OK

Muốn quan sát một vật nhỏ qua kính lúp, ta phải đặt vật đó trong khoảng từ tiêu điểm đến quang tâm của kính,

để cho một ảnh ảo của vật đó Ta phải điều chỉnh vị trí của vật hoặc kính để cho ảnh ảo này hiện lên trong khoảng nhìn rõ của mắt

Nếu điều chỉnh để ảnh ảo nói trên hiện lên ở điểm cực cận thì cách quan sát này gọi là ngắm chừng ở điểm cực cận

Nếu điểu chỉnh để cho ảnh ảo này hiện lên ở vô cực (tức là điểm cực viễn của mắt thường) thì cách quan sát này gọi là ngắm chừng vô cực

3 Độ bội giác của kính lúp

Định nghĩa : Độ bội giác G của kính là tỉ số giữa góc trông ảnh  của vật khi qua kính lúp với góc trông trực tiếp vật đó 0 khi vật đặt ở điểm cực cận của mắt

Muốn quan sát một vật nhỏ qua kính lúp, ta phải đặt vật đó trong khoảng từ tiêu điểm đến quang tâm của kính,

để cho một ảnh ảo của vật đó Ta phải điều chỉnh vị trí của vật hoặc kính để cho ảnh ảo này hiện lên trong khoảng nhìn rõ của mắt

Nếu điều chỉnh để ảnh ảo nói trên hiện lên ở điểm cực cận thì cách quan sát này gọi là ngắm chừng ở điểm cực cận

Nếu điều chỉnh để cho ảnh ảo này hiện lên ở vô cực (tức là điểm cực viễn của mắt thường) thì cách quan sát này gọi là ngắm chừng vô cực

2 Trình bày về khái niệm về độ bội giác của kính lúp.

Hướng dẫn

Độ bội giác G của kính lúp là tỉ số giữa góc trông ảnh  của vật khi qua kính lúp với góc trông trực tiếp vật đó

0

 khi vật đặt ở điểm cực cận của mắt

3 Xây dựng biểu thức độ bội giác của kính lúp trong trường hợp ngắm chừng ở điểm cực cận và ngắm chừng ở

a) Tính độ bội giác của kính lúp khi ngắm chừng ở vô cực

b) Tính độ bội giác của kính và độ phóng đại khi ngắm chừng ở điểm cực cận

(Cho khoảng nhìn rõ ngắn nhất của mắt 25 cm Mắt xem như đặt sát kính)