bài tập vật lý lớp 10 có giải

BÀI 4 :Tìm độ cứng của lị xo ghép theo cách sau: BÀI 5 :Hai vật A và B cĩ thể trượt trên mặt bàn nằm ngang và được nối với nhau bằng dây khơng dẫn, khối lượng khơng đáng kể.. BÀI 6 :Hai

BÀI TẬP ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM BÀI 1 :Hai lị xo: lị xo một dài thêm 2 cm khi treo vật m1 = 2kg, lị xo 2 dài thêm 3 cm khi treo vật m2 = 1,5kg

Tìm tỷ số k1/k2.

BÀI 2 :Một xe tải kéo một ơ tơ bằng dây cáp Từ trạng thái đứng yên sau 100s ơ tơ đạt vận tốc V = 36km/h Khối

lượng ơ tơ là m = 1000 kg Lực ma sát bằng 0,01 trọng lực ơ tơ Tính lực kéo của xe tải trong thời gian trên

BÀI 3 :Hai lị xo khối lượng khơng đáng kể, độ cứng lần lượt là k1 = 100 N/m, k2 = 150 N/m, cĩ cùng độ dài tự

nhiên L0 = 20 cm được treo thẳng đứng như hình vẽ Đầu dưới 2 lị xo nối với một vật khối lượng m = 1kg Lấy g

= 10m/s2 Tính chiều dài lị xo khi vật cân bằng

BÀI 4 :Tìm độ cứng của lị xo ghép theo cách sau:

BÀI 5 :Hai vật A và B cĩ thể trượt trên mặt bàn nằm ngang và được nối với nhau bằng dây khơng dẫn, khối

lượng khơng đáng kể Khối lượng 2 vật là mA = 2kg, mB = 1kg, ta tác dụng vào vật A một lực F = 9N theo phương song song với mặt bàn Hệ số ma sát giữa hai vật với mặt bàn là m = 0,2 Lấy g = 10m/s2 Hãy tính gia tốc

chuyển động

BÀI 6 :Hai vật cùng khối lượng m = 1kg được nối với nhau bằng sợi dây khơng dẫn và khối lượng khơng đáng

kể Một trong 2 vật chịu tác động của lực kéo →F hợp với phương ngang gĩc a = 300 Hai vật cĩ thể trượt trên mặt bàn nằm ngang gĩc a = 300

Hệ số ma sát giữa vật và bàn là 0,268 Biết rằng dây chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 10 N Tính lực kéo lớn nhất để dây khơng đứt Lấy 3 = 1,732

Bài 7:

Hai vật A và B cĩ khối lượng lần lượt là mA = 600g, mB = 400g được nối với nhau bằng sợi dây nhẹ khơng dãn và vắt qua rịng rọc cố định như hình vẽ Bỏ qua khối lượng của rịng rọc và lực ma sát giữa dây với rịng rọc Lấy g

= 10m/s2 Tính gia tốc chuyển động của mối vật

Bài 8:

Ba vật cĩ cùng khối lượng m = 200g được nối với nhau bằng dây nối khơng dãn như hình vẽ Hệ số ma sát trượt gjữa vật và mặt bàn là µ = 0,2 Lấy g = 10m/s2 Tính gia tốc khi hệ chuyển động

Bài 9:

Một xe trượt khơng vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng gĩc α = 300 Hệ số ma sát trượt là µ = 0,3464 Chiều dài mặt phẳng nghiêng là l = 1m lấy g = 10m/s2và

3 = 1,732 Tính gia tốc chuyển động của vật

BÀI 10 :Cần tác dụng lên vật m trên mặt phẳng nghiêng gĩc α một lực F bằng bao nhiêu để vật nằm yên, hệ số

ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k , khi biết vật cĩ xu hướng trượt xuống

BÀI 11 :Xem hệ cơ liên kết như hình vẽ

m1 = 3kg; m2 = 1kg; hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ = 0,1 ; α = 300; g = 10 m/s2

Tính sức căng của dây?

BÀI 12 :Sườn đồi cĩ thể coi là mặt phẳng nghiêng, gĩc nghiêng a = 300 so với trục Ox nằm ngang Từ điểm O

trên sườn đồi người ta ném một vật nặng với vận tốc ban đầu V0 theo phương Ox Tính khoảng cách d = OA từ chỗ ném đến điểm rơi A của vật nặng trên sườn đồi, Biết V0 = 10m/s, g = 10m/s2

BÀI 13 :Một hịn đá được ném từ độ cao 2,1 m so với mặt đất với gĩc ném a = 450 so với mặt phẳng nằm ngang Hịn đá rơi đến đất cánh chỗ ném theo phương ngang một khoảng 42 m Tìm vận tốc của hịn đá khi ném ?

BÀI 14 :Một máy bay đang bay ngang với vận tốc V1 ở độ cao h so với mặt đất muốn thả bom trúng một đồn xe

tăng đang chuyển động với vận tốc V2 trong cùng 2 mặt phẳng thẳng đứng với máy bay Hỏi cịn cách xe tăng bao

xa thì cắt bom (đĩ là khoảng cách từ đường thẳng đứng qua máy bay đến xe tăng) khi máy bay và xe tăng chuyển động cùng chiều

BÀI 15 :Từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng cĩ gĩc nghiêng β so với phương ngang, người ta ném một vật với vận tốc ban đầu V0 hợp với phương ngang gĩc α Tìm khoảng cách l dọc theo mặt phẳng nghiêng từ điểm ném tới điểm rơi

BÀI 16 :Ở một đồi cao h0 = 100m người ta đặt 1 súng cối nằm ngang và muốn bắn sao cho quả đạn rơi về phía

bên kia của tồ nhà và gần bức tường AB nhất Biết tồ nhà cao h = 20 m và tường AB cách đường thẳng đứng qua chỗ bắn là l = 100m Lấy g = 10m/s2 Tìm khoảng cách từ chỗ viên đạn chạm đất đến chân tường AB

BÀI 17 :Một vật được ném lên từ mặt đất theo phương xiên gĩc tại điểm cao nhất của quỹ đạo vật cĩ vận tốc

bằng một nửa, vận tốc ban đầu và độ cao h0 =15m Lấy g = 10m/s2

Tính ở độ lớn vận tốc

BÀI 18 :Em bé ngồi dưới sàn nhà ném 1 viên bi lên bàn cao h = 1m với vận tốc

V0 = 2 10 m/s Để viên bi cĩ thể rơi xuống mặt bàn ở B xa mép bàn A nhất thì vận tốc V phải nghiêng với o

phương ngang 1 gĩc α bằng bao nhiêu?

Lấy g = 10m/s2

BÀI 19 :Một bàn nằm ngang quay trịn đều với chu kỳ T = 2s Trên bàn đặt một vật cách trục quay R = 2,4cm

Hệ số ma sát giữa vật và bàn tối thiểu bằng bao nhiêu để vật khơng trượt trên mặt bàn Lấy g = 10 m/s2 và π2 = 10

BÀI 20 :Một lị xo cĩ độ cứng K, chiều dài tự nhiên l0, 1 đầu giữ cố định ở A, đầu kia gắn vào quả cầu khối

lượng m cĩ thể trượt khơng ma sát trên thanh (∆) nằm ngang Thanh (∆) quay đều với vận tốc gĩc w xung quanh trục (A) thẳng đứng Tính độ dãn của lị xo khi l0 = 20 cm; w = 20π rad/s; m = 10 g ; k = 200 N/m

BÀI 21 :Vịng xiếc là một vành trịn bán kính R = 8m, nằm trong mặt phẳng thẳng đứng Một người đi xe đạp

trên vịng xiếc này, khối lượng cả xe và người là 80 kg Lấy g = 9,8m/s2 tính lực ép của xe lên vịng xiếc tại điểm cao nhất với vận tốc tại điểm này là v = 10 m/s

BÀI 22 :Một quả cầu nhỏ cĩ khối lượng m = 100g được buộc vào đầu 1 sợi dây dài l = 1m khơng co dãn và khối

lượng khơng đáng kể Đầu kia của dây được giữ cố định ở điểm A trên trụ quay (A) thẳng đứng Cho trục quay với vận tốc gĩc w = 3,76 rad/s Khi chuyển động đã ổn định hãy tính bán kính quỹ đạo trịn của vật Lấy g = 10m/s2

BÀI 23 :Chu kỳ quay của mặt băng quanh trái đất là T = 27 ngày đêm Bán kính trái đất là R0 = 6400km và Trái

đất cĩ vận tốc vũ trụ cấp I là v0 = 7,9 km/s Tìm bán kính quỹ đạo của mặt trăng

BÀI 24 :Quả cầu m = 50g treo ở đầu A của dây OA dài l = 90cm Quay cho quả cầu chuyển động trịn trong mặt

phẳng thẳng đứng quanh tâm O Tìm lực căng của dây khi A ở vị trí thấp hơn O OA hợp với phương thẳng đứng gĩc α = 60o và vận tốc quả cầu là 3m/s, g = 10m/s2

MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÍ VẬN DỤNG SÁNG TẠO PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ

Bài tốn 1 Một vật m = 10kg treo vào trần một buồng thang máy cĩ khối lượng M = 200kg Vật cách sàn 2m Một lực F kéo buồng thang máy đi lên với gia tốc a = 1m/s 2 Trong lúc buồng đi lên, dây treo bị đứt, lực kéo F vẫn khơng đổi Tính gia tốc ngay sau đĩ của buồng và thời gian để vật rơi xuống sàn buồng Lấy g = 10m/s 2

Bài tốn 2 Một toa xe nhỏ dài 4m khối lượng m2 = 100kg đang chuyển động trên đường ray với vận tốc v0 =

7,2km/h thì một chiếc vali kích thước nhỏ khối lượng m1 = 5kg được đặt nhẹ vào mép trước của sàn xe Sau khi trượt trên sàn, vali cĩ thể nằm yên trên sàn chuyển động khơng? Nếu được thì nằm ở đâu? Tính vận tốc mới của toa xe và vali Cho biết hệ số ma sát giữa va li và sàn là k = 0,1 Bỏ qua ma sát giữa toa xe và đường ray Lấy g = 10m/s2

Bài tốn 3

trên sườn bờ vực, ở độ cao h = 20m so với đáy vực và cách điểm B đối

diện trên bờ bên kia (cùng độ cao, cùng nằm trong mặt phẳng cắt)

một khoảng l = 50m, bắn một quả đạn pháo xiên lên với vận tốc v0 =

20m/s, theo hướng hợp với phương nằm ngang gĩc  = 600 Bỏ qua

lực cản của khơng khí và lấy g = 10m/s2 Hãy xác định khoảng cách từ

điểm rơi của vật đến vị trí ném vật

Bài 1

Từ đỉnh dốc nghiêng gĩc so với phương ngang, một vật được phĩng đi với vận tốc

v0 cĩ hướng hợp với phương ngang gĩc Hãy tính tầm xa của vật trên mặt dốc.

ĐS:

β gcos

β) (α sin α cos

2v

2

=

Bài 2

Trên mặt nghiêng gĩc α so với phương ngang, người ta giữ một lăng trụ khối lượng m Mặt trên của lăng trụ

nằm ngang, cĩ chiều dài l, được đặt một vật kích thước khơng

đáng kể, khối lượng 3m, ở mép ngồi M lăng trụ (hình vẽ) Bỏ qua

ma sát giữa vật và lăng trụ, hệ số ma sát giữa lăng trụ và mặt phẳng nghiêng là k Thả lăng trụ và nĩ bắt đầu trượt trên mặt phẳng nghiêng Xác định thời gian từ lúc thả lăng trụ đến khi vật nằm ở mép trong M’ lăng trụ

Bài 3

Hai xe chuyển động thẳng đều với các vận tốc v1, v2 (v1<v2) Khi người lái xe (2) nhìn thấy xe (1) ở phía trước thì hai xe cách nhau đoạn d Người lái xe (1) hãm phanh để xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a Tìm điều kiện cho a để xe (2) khơng đâm vào xe (1)

ĐS:

2d

) v (v

a

2 1

2 −

−

<

h

l

0

v 

α

0

v 

β α

α

m

3m

l

M’

M

ĐÁP ÁN PHẦN THỨ NHẤT BÀI TẬP ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM BÀI 1 :

Khi gắn vật lị xo dài thêm đoạn ∆l Ở vị trí cân bằng

mg l K P

F→0 = → ⇔ ∆ =

Với lị xo 1: k1∆l1 = m1g (1)

Với lị xo 1: k2∆l2 = m2g (2)

Lập tỷ số (1), (2) ta được

2 2 3 5 , 1 2 l l m m K K 1 2 2 1 2 1 = = ∆ ∆ =

BÀI 2 :

Chọn hướng và chiều như hình vẽ

Ta cĩ gia tốc của xe là: ) s / m ( 1 , 0 100 0 10 t V V a= − 0 = − = 2 Theo định luật II Newtơn :

→ → → = +f ma F ms F − fms = ma F = fms + ma = 0,01P + ma = 0,01(1000.10 + 1000.0,1) = 200 N BÀI 3 :

Khi cân bằng: F1 + F2 = - P

Với F1 = K1∆l; F2 = K2∆1

nên (K1 + K2) ∆l = P

) m ( 04 , 0 250

10 1 K K

P l

2 1

=

= +

=

∆

⇒

Vậy chiều dài của lị xo là:

L = l0 + ∆l = 20 + 4 = 24 (cm) BÀI 4 :

Hướng và chiều như hình vẽ:

Khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn x thì :

Độ dãn lị xo 1 là x, độ nén lị xo 2 là x

Tác dụng vào vật gồm 2 lực đàn hồi

→

1

F ; →F2,

→

→

→

=

F1 2

Chiếu lên trục Ox ta được :

F = −F1 − F2 = −(K1 + K2)x

Vậy độ cứng của hệ ghép lị xo theo cách trên là:

K = K1 + K2

BÀI 5 :

Đối với vật A ta cĩ:

→

→

→

→

→

→

= + + +

1 N F T F m a

P

Chiếu xuống Ox ta cĩ: F − T1 − F1ms = m1a1

Chiếu xuống Oy ta được: −m1g + N1 = 0

Với F1ms = kN1 = km1g

⇒ F − T1 − k m1g = m1a1 (1)

* Đối với vật B:

→

→

→

→

→

→

= +

+ +

2 N F T F m a

P

Chiếu xuống Ox ta cĩ: T2 − F2ms = m2a2

Chiếu xuống Oy ta được: −m2g + N2 = 0

Với F2ms = k N2 = k m2g

⇒ T2 − k m2g = m2a2 (2)

⇒ Vì T1 = T2 = T và a1 = a2 = a nên:

F - T − k m1g = m1a (3)

T − k m2g = m2a (4)

Cộng (3) và (4) ta được F − k(m1 + m2)g = (m1+ m2)a

2 2

1

2

1 2

10 )

1 2 ( 2 , 0 9 m

m

g )

m m ( F

+

+

−

= +

+ µ

−

=

⇒

BÀI 6 :

Vật 1 cĩ :

→

→

→

→

→

→

= + + +

1 N F T F m a

P

Chiếu xuống Ox ta cĩ: F.cos 300 − T1 − F1ms = m1a1

Chiếu xuống Oy : Fsin 300 − P1 + N1 = 0

Và F1ms = k N1 = k(mg − Fsin 300)

⇒ F.cos 300 − T1k(mg − Fsin 300) = m1a1 (1)

Vật 2:

→

→

→

→

→

→

= +

+ +

2 N F T F m a

P

Chiếu xuống Ox ta có: T − F2ms = m2a2

Chiếu xuống Oy : −P2 + N2 = 0

Mà F2ms = k N2 = km2g

⇒ T2 − k m2g = m2a2

Hơn nữa vì m1 = m2 = m; T1 = T2 = T ; a1 = a2 = a

⇒ F.cos 300 − T − k(mg − Fsin 300) = ma (3)

⇒ T − kmg = ma (4)

Từ (3) và (4)

· m

0 0

t 2

) 30 sin 30

(cos

T

⇒

20 2

1 268 , 0 2 3

10 2 30

sin 30

cos

T

2

+

= µ

+

≤

Vậy Fmax = 20 N

Bài 7:

Khi thả vật A sẽ đi xuống và B sẽ đi lên do mA > mB và

TA = TB = T

aA = aB = a

Đối với vật A: mAg − T = mA.a

Đối với vật B: −mBg + T = mB.a

* (mA − mB).g = (mA + mB).a

2 B

A

B

A 10 2m/s

400 600

400 600 g m m

m m

a

+

−

= +

−

=

Bài 8:

Chọn chiều như hình vẽ Ta có:

→

→

→

→

→

→

→

→

→

→

→

→

= + + + + + + + + +

Do vậy khi chiếu lên các hệ trục ta có:









=

−

=

−

−

=

−

3 ms 4

2 ms

3 2

1 1

ma F

T

ma F

T T

ma T mg

Vì

a a a

a

' T T

T

T T

T

3 2 1

4 3

2 1

=

=

=

=

=

=

=











=

−

=

−

−

=

−

⇒

ma F

T

ma F

T

T

ma T

mg

ms

'

ms '







= µ

−

=

−

⇒

ma 3 mg 2

mg

ma 3 F

2

2

s / m 2 10 3

2 , 0 2 1 g 3

2

1

⇒

Bài 9:

Các lực tác dụng vào vật:

1) Trọng lực →P

2) Lực ma sát

→

ms

F 3) Phản lực

→

N của mặt phẳng nghiêng

4) Hợp lực

→

→

→

→

→

= + +

Chiếu lên trục Oy: − Pcoxα + N = 0

⇒ N = mg coxα (1)

Chiếu lên trục Ox : Psinα− Fms = max

⇒ mgsinα −µN = max (2)

từ (1) và (2) ⇒ mgsinα−µ mg coxα = max

⇒ ax = g(sinα −µ coxα)

= 10(1/2 − 0,3464 3 /2) = 2 m/s2

BÀI 10 :

Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ

Áp dụng định luật II Newtơn ta cĩ :

0 F N P

F+→+→+ →ms =

→

Chiếu phương trình lên trục Oy: N − Pcoxα− Fsinα = 0

⇒ N = Pcoxα + F sinα

Fms = kN = k(mgcoxα + F sinα)

Chiếu phương trình lên trục Ox : Psinα− F coxα− Fms = 0

⇒ F coxα = Psinα− Fms = mg sinα− kmg coxα− kF sinα

α +

− α

= α + α

α

− α

=

⇒

ktg 1

) k tg ( mg sin

k cos

) kcox (sin

mg

F

BÀI 11

Giả thiết m1 trượt xuống mặt phẳng nghiêng và m2 đi lên, lúc đĩ hệ lực cĩ chiều như hình vẽ Vật chuyển động nhanh dần đều nên với chiều dương đã chọn, nếu ta tính được a > 0 thì chiều chuyển động đã giả thiết là đúng Đối với vật 1:

→

→

→

→

→

= + +

1 N T F m a P

Chiếu hệ xOy ta cĩ: m1gsinα− T −µN = ma

− m1g coxα + N = 0

* m1gsinα− T −µ m1g coxα = ma (1)

Đối với vật 2:

→

→

→

=

2 T m a P

⇒−m2g + T = m2a (2)

Cộng (1) và (2) ⇒ m1gsinα−µ m1g coxα = (m1 + m2)a

) s / m ( 6 , 0 4

10 1 2

3 3 1 , 0 2

1

10

3

m m

g m cos m sin

g

m

a

2

2 1

2 1

1

≈

−

−

=

+

− α µ

− α

=

⇒

Vì a > 0, vậy chiều chuyển động đã chọn là đúng

* T = m2 (g + a) = 1(10 + 0,6) = 10,6 N

BÀI 12 :

Chọn hệ trục như hình vẽ

Phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo là:



   = = 2 0 gt 2 1 y t V x Phương trình quỹ đạo

) 1 ( x V g 2 1 y 2 2 0 = Ta cĩ:    α = = α = = sin d OK y cos d OH x A A Vì A nằm trên quỹ đạo của vật nặng nên xA và yA nghiệm đúng (1) Do đĩ:

2 2 0 ) cos d ( V g 2 1 sin d α = α m 33 , 1 30 cos 30 sin 10 10 2 cos sin g V 2 d 0 0 2 2 0 = = α α = ⇒ BÀI 13 : Chọn gốc O tại mặt đất Trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng hướng lên (qua điểm ném) Gốc thịi gian lúc ném hịn đá Các phương trình của hịn đá x = V0 cos450t (1)

y = H + V0sin 450t − 1/2 gt2 (2)

Vx = V0cos450 (3)

Vy = V0sin450 − gt (4)

Từ (1) 0 0cos45 V x t = ⇒ Thế vào (2) ta được : ) 5 ( 45 cos V x g 2 1 x 45 tg 4 y 2 2 0 0 2 0 − + = Vận tốc hịn đá khi ném Khi hịn đá rơi xuống đất y = 0, theo bài ra x = 42 m Do vậy ) s / m ( 20 42 1 2 2 9 4 42 H x 45 tg 45 cos 2 g x V 0 45 cos V x g 2 1 x 45 tg H 0 0 0 0 2 2 0 2 0 = + = + = ⇒ = − + ⇒ BÀI 14 : Chọn gốc toạ độ O là điểm cắt bom, t = 0 là lúc cắt bom Phương trình chuyển động là: x = V1t (1)

y = 1/2gt2 (2) Phương trình quỹ đạo:

2 2 0

x V

g 2

1

y=

Bom sẽ rơi theo nhánh Parabol và gặp mặt đường tại B Bom sẽ trúng xe khi bom và xe cùng lúc đến B

v à g

h 2 g

y

2

⇒

g

h 2 V

xB = 1

Lúc t = 0 cịn xe ở A

g

h 2 V

t

V

AB = 2 = 2

⇒

* Khoảng cách khi cắt bom là :

)

=

−

=

−

g

h 2 ) V V ( AB HB

BÀI 15 :

Các phương thình toạ độ của vật:

) 2 ( gt

2

1 t sin

V

H

y

) 1 ( t cos

V

x

2 0

0









− α +

=

α

=

Từ (1)

α

=

⇒

cos V

x t

0 Thế vào (2) ta được:

(3) cos

V

x g 2

1 x tg H

0

2 α

− α +

=

Ta cĩ toạ độ của điểm M:







β

−

=

β

=

sin l H y

cos l x

M M

Thế xM, yM vào (3) ta được:

α

β

− β α +

= β

0

2 2

cos V 2

cos gl cos l tg H sin

l

H

β

β + α α

=

β

β α + β α α

=

β

β + β α α

=

⇒

2

2

0

2

2

0

2 2

2

0

cos g

) sin(

cos

V

2

cos g

sin cos cos

sin cos

V

2

cos g

sin cos tg cos

V

2

l

BÀI 16 :