Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 §8 CÁCBÀITOÁNTỔNGHỢP Những điểm cần lưu ý Các tốn vật lí có dùng số phép tính, đơi phải dùng nhiều phép tính, nhiều chế độ tính tốn Một tốn tổnghợp phải dung nhiều bước tính tốn, muốn tính tốn xác kết trung gian ta khơng làm tròn Để khắc phục điều này, nên nhớ kết trung gian vào nhơ độc lập; có trường hợp nhớ kết trung gian vào nhớ bắt buộc phải ghi hết số mà máytính lên hình giấy, sau chuyển chế độ tính tốn nhập đầy đủ số ghi vào máytính Với cách làm ta hạn chế tối đa sai số CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài 1: Cho hệ hình 8.1 Nêm trượt tự mặt phẳng ngang Khối lượng nêm trọng vật M = 2kg m = 500g, khối lượng ròng rọc khơng đáng kể Bỏ qua ma sát mặt tiếp xúc Biết α = 30ᴼ Tính: a) Gia tốc nêm M b) Gia tốc trọng vật m m M α Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải Ta thấy nêm M chuyển động sang phải với gia tốc a có hướng từ trái sang phải Nếu M sang phải đoạn x m chuyển động mặt phẳng nghiêng nêm đoạn x Suy gia tốc m so với M có độ lớn a, hướng song song với mặt phẳng nghiêng từ xuống Phương trình động lực học viết cho M m là: - T.cosα + N.sinα + T =M.a - T + mg.sinα + ma.cosα = m.a N + ma.sinα – mg.cosα = Suy a = Mode (4 lần) 0.5 ì 30 ữ ( Const ( Cos Thay số a = 1,1489 (m/s²); + 30 × × ) sin 0.5 × ) = Kết quả: 1.1489 × Ans × Gia tốc m so với mặt đất là: = 2.a.sin(α/2) = 35 ÷ ) = Kết quả: 0.5947 sin ( 30 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 = 0,5947 (m/s²) Bài 2: Một chất điểm thực dao động điều hòa dọc theo trục Ox xung quanh vị trí cân O với chu kì T = 2s Tại thời điểm t1 chất điểm có tọa độ = 2cm vận tốc = 4cm/s Hãy xác định tọa độ vận tốc chất điểm thời điểm Giả sử phương trình dao động vật x = A.sin(π t) (chọn pha ban đầu không) Tại thời điểm ta có Mode = A.sin(π ) = (cm) = A.π.cos(π ) = (cm/s) Tại thời điểm = A.sin(π = + s Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải = + s ta có × ÷ ) sin + ) (4 lần) Cos + ÷ ( Shift ( Shift π Shift π ữ ì ) = Kt qu: 2.1027 = A.sin(π ).cos + A.cos(π ).sin = A.π.cos(π = A.π.cos(π A.π.sin(π ).sin × Cos ( π Shift = 2,1027 (cm) ) + ) ).cos = sin + Shift ( Shift Kết quả: 3,4414 (cm/s) Bài 3: Có m = 20g khí heli chứa xi lanh đậy kín pít-tơng biến đổi chậm từ (1) đến (2) theo đồ thị mơ tả hình 8.2 Cho = 30 lít, = atm; = 10 lít, = 15 atm Tìm nhiệt độ cao mà khí đạt q trìh biến đổi π π × ) 3.4414 p (atm) (2) (1) V (lít) × = Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải - Sự phụ thuộc áp suất vào thể tích theo đường thẳng đồ thị, ta viết: p = aV + b, từ tọa độ đồ thị ta tính p = 0,5 (atm/lít).V (lít) + 20 (atm) -Từ phương trình Clapayron – Mendeleep: 0.5 Shift × Conv 25 10 ^ × ( ) 20 ÷ ( RT ta pV = 20 T= × = × Const 27 ) = Kết quả: 487.4633 T= = 4.( Suy + V) (K,atm,lít), V = 20 lít = ( ) = 487,4633 K Bài 4: Một tụ điện cầu cấu tạo cầu bán kính = 5cm vỏ cầu bán kính = 15cm, vỏ cầu đặt đồng tâm với cầu Khoảng cầu vỏ cầu lấp đầy lớp điện mơi có số điện mơi ε = Tụ điện nối vào nguồn điện chiều khơng đổi có suất điện động E = 12V Hãy tính điện tích tụ điện ổn định Cách giải Ta xét khoảng nhỏ vi phân dr, coi điện truongf khoảng nhỏ khơng thay đổi, tụ điện vi phân có điện dung dC = = Hướng dẫn bấm máy kết ( × × Const 32 X ) Shift × π × Alpha , 0.05 , Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Điện dung tụ điện cầu C có = = 0.15 ) = Kết quả: 0.059917011 × suy = Ans C = 16,6898 (F) = 16,6898 (pF) Điện tích tụ điện Q = E.C = 2,0028 (C) Kết quả: 16.68975084 × Ans × 12 = Kết quả: 2.002770101 × Bài 5: Cho mạch điện có sơ đồ hình 8.3 Cho biết Ω, C = (μF) Số vôn kế sin(100πt)V, R=50 = 127 lớn gấp đôi số vôn kế Hãy viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch điện Biết , điện trở vôn kế vơ lớn vng pha với Hình 8.3 M D Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải Hiều điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch U = 127 V Theo vuông pha với nên U= , mà số vôn kế lớn gấp hai lần số vôn kế tức =2 suy Dung kháng tụ điện = =10Ω Tổng trở đoạn mạch DN : = = 10 N (Ω) Mode (4 lần) 127 ÷ 10 ÷ √ 65 = Kết quả: 1.5752 Shift ( ( 100 10 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Cường độ dòng điện mạch I= → = = ) A ÷ ( 50 + 20 ) ) = Kết quả: 0.9098 A = 1,5752 A Do vuông pha với nên cuộn dây có điện trở r Tổng trở đoạn mạch MD = = Ω = r.R Tổng trở đoạn MD → r = 20Ω, Độ lệch pha cường độ dòng điện hiệu điện φ có Tanφ = → φ = 0,9098 Vậy biểu thức cường độ dòng điện I = 1,5752.sin(100πt 0,9098) (A) Bài 6: Một kính hiển vi quang học gồm vật kính ( = 1cm), thị kính ( = 5cm), vật kính thị kính đặt cách khoảng = 20cm Một người mắt bình thường quan sát vật nhỏ qua kính, mắt đặt tiêu điểm ảnh thị kính Hãy xác định khoảng cách từ vật tới vật kính cho mắt nhìn rõ ảnh vật qua kính Tính độ bội giác kính ngắm chừng cực vậ vô cực Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải Sơ đồ tạo ảnh qua kính hiển vi: AB ← - Khi ngắm chừng vô cực: nằm vô cực → nằm → =15 cm → = 1,0714 cm Độ bội giác = 70 - Khí ngắm chừng cực cận: nằm , mắt đặt nên = 20cm → = 4cm → = 16cm → = 1,0667cm Độ bội giác ú l = 75,000 15 ì ữ ( 15 ) = Kết : 1.071428571 20 × ÷ ( 20 ) = ) = ÷ = Kết quả: 20 Ans = Kết quả: 16 Ans ì ữ ( Ans Kt qu: 1.066666667 ( 20 Kết quả: 70 ) × 25 ÷ Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 20 ữ ì ) 16 ữ ) ( 16 ì ữ ( 16 = Kt quả: 75 Bài 7: Hai khe Y-âng cách khoảng 0,2mm chiếu ánh sang đơn sắc có bước song 0,5µm Màn quan sát đặt song song cách mặt phẳng chứa hai khe 1m Tính khoảng vân vị trí vân sang thứ 10 Khoảng vân vị trí vân sáng thứ 10 thay đổi trường hợp sau: a) Trên đường truyền tia sáng từ đến đặt thủy tính mỏng có độ dày 0,01mm, chiết suất n = 1,5 cho hai mặt song song vng góc với tia sáng khe b) Dịch chuyển nguồn sáng S theo phương phía khoảng 2,5mm Biết lúc đầu S cách mặt phẳng chứa hai khe 10cm c) Đặt toàn hẹ thống vào mơi trường có chiết suất 1,3333 Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải Khoảng vân i = 2,5mm Vị trí vân sáng thứ 10 a) Trên đường truyền đặt mỏng có độ dày 0,01mm khoảng vân khơng thay đổi vị trí vân sáng thứ 10 với vân trung tâm lệch phía khe có chắn mặt song song nói đoạn = 0,0250 (m) b) Dịch chuyển nguồn sáng S theo phương phía khoảng 2,5mm khoảng vân khơng thay đổi, vân sáng trung tâm vân sáng thứ 10 dịch chuyển phía khoảng = 0,0250 (m) c) Đặt tồn hệ thống vào mơi trường có chiết suất n = 1,3333 bước sóng ánh sáng giảm n lần, khoảng vân giảm n lần vị trí vân sáng thứ 10 giảm n lần i = 1,8750 (mm) 0.5 ì 10 1000 ữ ( ^ 0.2 ) × 0.01 × = Kết quả: 2.5 Ans × 10 = ) Kết quả: 25 ( 1.5 1000 ữ 0.2 = Kt qu: 25 1000 ì 2.5 ÷ 100 1.3333 = Kết quả: 25 2.5 ÷ Ans × 10 = = × Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 = 18,7505 (mm) Kết quả: 18.75046876 Bài 8: Polơni chất phóng xạ, phát hạt α chuyển thành hạt nhân chì Pb Chu kì bán rã polơni 138 ngày a) Ban đầu có 1kg chất phóng xạ Hỏi sau lượng chất bị phân rã 968,75g b) Giả sử lúc đầu mẫu polôni nguyên chất Sau thời gian t, tỉ lệ khối lượng chì polơni 0,406 Tính t c) Trước phóng xạ hạt polơni đứng yên Tính động (theo đơn vị Jun) hạt nhân tạo thành sau phóng xạ Giả thiết q trình phóng xạ khơng phát tia γ Cho m(Po) = 209,9828u; m(α) = 4,0015u; m(Pb) = 205,9744u Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải a) Khối lượng Po lại 31,25g Áp dụng định luật phóng xạ ta có = Ta tính t = T = 690 ngày b) Tỉ số khối lượng chì khối lượng polơni sau thời gian 138 ì ) ữ ( ln 1000 ữ 31.25 = Kt qu : 690 138 ì ln 209.9828 ữ ÷ t ln ( 0.406 205.9744 ln × + ) = = 0,406 ta tính : t = 68,956 ngày c) Áp dụng định luật bảo toàn động lượng bảo toàn lượng toàn phần ta có hệ phương trình sau : Giải hệ phương trình ta : = 1,0101 J = 1,9624 J Kết quả: 68.9559974 Mode (3 lần) 4.0015 = = ( ) = 205.9744 = 17 × Const = Kết quả: 1.0101144029 × ▼ ( 4.0015 205.9744 Const = 28 209.9828 ) × Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Kết quả: 1.962424132 × BÀI TẬP VẬN DỤNG 8.1 Một nhựa mang điện tích Q = C phân bố uốn thành cung tròn ( đường tròn tâm O bán kính r = 10cm) (hình 8.4), đặt chân không Xác định véctơ cường độ điện trường điện tâm O Đáp số : E = 13486,0659V/m V = 4493,7759V A B O D r C Hình 8.4 8.2 Một vòng dây cách điện khối lượng m = 10g, mang điện tích q = C phân bố vòng, đặt mặt phẳng nằm ngang từ trường có cảm ứng từ B = 0,8T có phương song song với trục vòng Khi độ lớn cảm ứng từ B giảm dần đến giá trị khơng vòng dây quay quanh trục Tìm vận tốc góc chuyển động Bỏ qua ma sát Đáp số : 8.3 Thanh OA quay quanh trục Oz thẳng đứng với vận tốc góc khơng đổi ω = vòng/s, góc AOz = α = Một chất điểm M chuyển động khơng ma sát OA (hình 8.5) Tìm vị trí cân l = OM M Cân bền hay không bền ? = rad/s Z A M • O Đáp số : l = 0,0344m Cân không bền ... thị kính Hãy xác định khoảng cách từ vật tới vật kính cho mắt nhìn rõ ảnh vật qua kính Tính độ bội giác kính ngắm chừng cực vậ vô cực Hướng dẫn bấm máy kết Cách giải Sơ đồ tạo ảnh qua kính hiển... 1,5752.sin(100πt 0,9098) (A) Bài 6: Một kính hiển vi quang học gồm vật kính ( = 1cm), thị kính ( = 5cm), vật kính thị kính đặt cách khoảng = 20cm Một người mắt bình thường quan sát vật nhỏ qua kính, mắt... động E = 12V Hãy tính điện tích tụ điện ổn định Cách giải Ta xét khoảng nhỏ vi phân dr, coi điện truongf khoảng nhỏ khơng thay đổi, tụ điện vi phân có điện dung dC = = Hướng dẫn bấm máy kết ( × ×