Hướng dẫn sử dụng casio FX570 để giải toán bà 8 (dap an)

PHÒNG GD&ĐT LỆ THỦY TRƯỜNG THCS KIẾN GIANG KIỂM TRA BÀI SỐ MÔN : CASIO Thời gian 150 phút Họ tên : Trường : Bài 1(10 điểm) Tính xác phép tính sau (Chỉ ghi kết quả) a) A = 20132013 20142014 A = 405499287694182 A = (2013.104 + 2013)(2014.104 + 2014) = 2013.2014.108 + 2.2013.2014.104 + 2013.2014 Tính máy: 2013.2014 = 4054182 2.2013.2014 = 8108364 Đặt tính giấy: 2013.2014.108 = 0 2.2013.2014.104 = 8 2013.2014 = A= 9 b) B = 20132014 B = 405297987696196 2 B = (2013.10 + 2014) = 2013 108 + 2.2013.2014.104 + 20142 0 4 0 1 0 8 0 2 Tính máy: 20132 = 4052169 2.2013.2014 = 8108364 20142 = 4056196 Đặt tính giấy: 20132.108 = 0 0 0 0 2.2013.2014.104 = 8 0 0 2014 = B= 9 9 Bài 2(10 điểm) Tìm số abcd có bốn chữ số biết số 2155abcd9 số phương Tóm tắt cách giải: Đặt A2 = 2155abcd9 suy 215500009 ≤ A ≤ 215599999 ⇒ 14679 ≤ A ≤ 14683 Nhập máy: A = A + 1: B = A2 Dùng hàm CALC nhập giá trị cho A: 14679 Lặp lại = ghi kết : 215590489 Kết quả: abcd = 9048 Bài 3(10 điểm): Tìm số dư phép chia (Chi ghi kết quả): a) 983637955 cho 9604325 Kết quả: 3996805 983637955 ÷ 9604325 = Được kết quả: 102,416 Di chuyển lên sữa lại thành 983637955 − 9604325 × 102 = Được kết quả: 3996805 b) 1234567890987654321 : 123456 Kết quả: 8817 - Tìm dư 1234567890 chia cho 123456 1234567890 ÷ 123456 = Kq: 10000.06391 1234567890 − 123456 × 10000 = Kq: 7890 - Tìm dư 789098765 chia cho 123456 789098765 ÷ 123456 = Kq: 6391,740904 789098765 ÷ 123456 × 6391 = Kq: 91469 - Tìm dư 914694321 chia cho 123456 914694321 ÷ 123456 = Kq: 7409,071418 914694321 − 123456 × 7409 = Kq: 8817 Bài 4(10 điểm): Tìm ba chữ số tận 3100 Tóm tắt cách giải: 310 ≡ 49(mod1000) 350 ≡ 495 (mod1000) ≡ 249(mod1000) 3100 ≡ 2492 (mod1000) ≡ 001(mod1000) Kết quả:Ba chữ số tận 3100 là: 001 Bài 5(10 điểm): Tìm Ước chung lớn Bội chung nhỏ hai số a = 121212, b = 181818 UCLN(a,b) = 60606 BCNN(a,b) = 363636 Bài 6(10 điểm): Cho số A viết từ 2010 chữ số số B viết từ 2010 chữ số a) Tích AB có chữ số ? b) Tìm 15 chữ số tận hiệu F = AB – 79102010 Tóm tắt cách giải: 7 9 7 (102010 −1) = { 7 102010 − { 7 { ={ a AB = { 2010 2010 AB = { 7 − { 2 2009 2010 2010 2010 2009 Vậy AB có 4010 số 7 − { 2 − 79102010 b F = AB − 79102010 = { 2009 2009 F={ 7 − 12 2222222431180213 2 222221431180213 4 4 4 43 { 2009 2009 1995 Tích AB có : 4020 chữ số 15 chữ số tận hiệu F = AB – 79102010 là: 222221431180213 Bài 7(10,0 điểm): Tìm chữ số thập phân thứ 2007 sau dấu phẩy phép chia: chia cho 49 MODE MODE X SHIFT STO A 10000000 ALPHA A ÷ 49 SHIFT STO B (Ghi chữ số 0204081 ) Di chuyển lên sữa lại thành: 10000000 ALPHA A − 49 ALPHA B SHIFT STO A ∆ SHIFT COPY Lặp lại = ghi kết : 49 = 0.(020408163265306122448979591836734693877551) Chu kỳ 42 số 2007 ≡ 33(mod 42) Vậy chữ số thập phân thứ 2007 sau dấu phẩy phép chia số thứ 33 chu kỳ : 49 = 0.(020408163265306122448979591836734693877551) Chu kỳ 42 số Chữ số thập phân thứ 2007 sau dấu phẩy phép chia: 20082009 Bài 8(10,0 điểm): Tìm a,b,c,d,e,f,g biết: = 83327 + 241 20082009 1+ =a+ 1 241 5+ b+ 1 5+ c+ 1 1+ d+ 1 1+ e+ f+ g a = 83327; b = 1; c = 5; d = 5; e = 1; f = 1; g = Bài 9(20,0 điểm): Cho P(x) = x + ax + bx + cx + d Biết P(1) = 5, P(2) = 7, P(3) = 9, P(4) = 11 b Tính A = a Tìm a, b, c, d P ( 15 ) + P ( −12 ) + 15 20 Tóm tắt cách giải: P(1) = ⇔ a + b + c + d = (1) P(2) = ⇔ 8a + 4b + 2c + d = −9 (2) P(3) = ⇔ 27a + 9b + 3c + d = −72 (3) P(4) = 11 ⇔ 64a + 16b + 4c + d = −245 (4) (2) – (1) ⇔ 7a + 3b + c = −13 (3) – (2) ⇔ 19a + 5b + c = −63 (4) – (3) ⇔ 37a + 7b + c = −173 7a + 3b + c = −13  Giải hệ 19a + 5b + c = −63 ta a = -10; b = 35; c = -48; d = 27 37a + 7b + c = −173  Vậy P(x) = x4 -10x3 + 35x2 -48x + 27 Nhập hàm máy: ALPHA X ^ − 10 ALPHA X SHIFT X3 + 35 ALPHA X X − 48 ALPHA X + 27 Sử dụng hàm CALC tính giá trị x = 15, x = -12 P(15) = 24057; P(-12) = 43659 Tính A = 34008 a = -10; b = 35; c = -48; d = 27 A = 34008 Bài 10(20,0 điểm): Tìm số dư phép chia đa thức: f (x) = x 2009 + x 2008 + + x + cho x2 – Tóm tắt cách giải: f (x) = t(x)(x −1) + ax + b dư đa thức bậc f (1) = 2010 ⇔ a + b = 2010 f (−1) = ⇔ −a + b = a + b = 2010 Giải hệ  −a + b = máy ta a = b = 1005 Vậy f(x) chia (x2 - 1) dư 1005x + 1005 Kết quả:1005x + 1005 Bài 11(10,0 điểm): Cho dãy số x1 = x3 +1 ; x n +1 = n Hãy lập quy trình bấm phím tính xn + Quy trình bấm phím: a b/c = b) Tính x30 ; x31 ; x32 a) ( Ans Shif t x + ) a b/c = Lặp lại = 539 ; ; ;0,347736944; .; 0,347296355 1536 x30 = x31 = x32 = 0,347296355 Ta dãy: 5+ 7) −(5− 7) ( = n Bài 12(20,0 điểm): Cho dãy số U n n với n = 0; 1; 2; 3; Tính số hạng U0, U1, U2, U3, U4 Chứng minh Un + = 10Un + – 18Un b) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un + theo Un + Un c) a Quy trình bấm phím: Bấm phím (fx 570MS, Vn 570MS) ( (5+ ) ^ Alpha X − ( − ) ^ Alpha X ) ÷ a) Dùng hàm CALC tính giá trị x = 0;1;2;3;4 U0 = U1 = U2 = 10 U3 = 82 b Đặt U n + = aU n +1 + bU n + c U4 =640 Ta có:  U = aU1 + bU + c a + c = 10 a = 10    ⇔ b = −18  U3 = aU + bU1 + c ⇔ 10a + b + c = 82  82a + 10b + c = 640 c =    U = aU3 + bU + c Giải hệ máy: a = 10, b = -18, c = Vậy U n + = 10U n +1 − 18U n c Bấm phím (fx 570MS, Vn 570MS) SHIFT STO A SHIFT STO B × 10 − 18 ALPHA A SHIFT STO A (U = 10) × 10 − 18 ALPHA B SHIFT STO B (U = 82) ∆ SHIFT COPY Lặp lại = = Hoặc quy trình bấm phim khác: SHIFT STO A SHIFT STO B ALPHA A ALPHA = 10 ALPHA B − 18 ALPHA A ALPHA : ALPHA B ALPHA = 10 ALPHA A − 18 ALPHA B Lặp lại = = ... = 0.(0204 081 632653061224 489 7959 183 673469 387 7551) Chu kỳ 42 số Chữ số thập phân thứ 2007 sau dấu phẩy phép chia: 20 082 009 Bài 8( 10,0 điểm): Tìm a,b,c,d,e,f,g biết: = 83 327 + 241 20 082 009 1+ =a+... ALPHA X X − 48 ALPHA X + 27 Sử dụng hàm CALC tính giá trị x = 15, x = -12 P(15) = 24057; P(-12) = 43659 Tính A = 340 08 a = -10; b = 35; c = - 48; d = 27 A = 340 08 Bài 10(20,0 điểm): Tìm số dư... B (Ghi chữ số 0204 081 ) Di chuyển lên sữa lại thành: 10000000 ALPHA A − 49 ALPHA B SHIFT STO A ∆ SHIFT COPY Lặp lại = ghi kết : 49 = 0.(0204 081 632653061224 489 7959 183 673469 387 7551) Chu kỳ 42 số