(Microsoft Word T? h?p, x\341c su?t trong d? thi 2020) FB NGUYỄN VĂN THẾ Đăng kí học em #Inbox thầy qua FB Nguyễn Văn Thế Page Toán Thầy Thế Chuyên Luyện Thi Lớp 12| 1 DẠNG 1 LŨY THỪA, MŨ Câu 1 [ĐỀ BG[.]
FB: NGUYỄN VĂN THẾ Đăng kí học em #Inbox thầy qua FB Nguyễn Văn Thế CÁC DẠNG MŨ – LOGARIT TRONG ĐỀ THI THPTQG 2020 DẠNG 1: LŨY THỪA, MŨ Câu [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 103] Với số thực a m, n hai số thực Mệnh đề đúng? n A ( a m ) = a m + n Câu n n B ( a m ) = a m C am = a n−m n a [Đề-BGD-2020-Mã-101] Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn ab A B D am = a m− n n a ( ) = 3a Giá trị log a 2b C 12 D DẠNG 2: LOGARIT Câu [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 102] Với a, b số thực dương tùy ý a ≠ , log a2 b A Câu + loga b B − log5 a C + log5 a D − log5 a B log a C + log a D 3log a B + log a C + log a D log a [Đề-BGD-2020-Mã-101] Với a, b số thực dương tùy ý a ≠ 1, log a5 b A 5log a b Câu D loga b [ĐỀ BGD 2019-MĐ 101] Với a số thực dương tùy ý, log5 a A log a Câu C + loga b [ĐỀ BGD 2020-MH2] Với a số thực dương tùy ý, log ( a ) 3 A log a 2 Câu loga b [ĐỀ BGD 2020 L2-MĐ-102] Với a số thực dương tùy ý, log ( 5a ) A + log5 a Câu B B + log a b [ĐỀ BGD 2020-L2-MĐ 101] A + log a C + log a b D log a b Với a số thực dương tùy ý, log ( 4a ) B − log a C + log a D − log a Page: Toán Thầy Thế - Chuyên Luyện Thi Lớp 12| FB: NGUYỄN VĂN THẾ Câu Kết hợp hài hịa Casio Tự luận, đơn giản hóa tốn khó! [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 102] Cho a b hai số thực dương thỏa mãn log2 ( ab ) = 3a Giá trị ab A B C D 12 log ab Câu 10 [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 103] Cho a b hai số thực dương thoả mãn = 4a Giá trị ab A B C D Câu 11 [ĐỀ BGD 2020-L2-MĐ 101] Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a − log b = , mệnh đề đúng? A a = 8b2 B a = 8b C a = 6b D a = 8b4 Câu 12 [ĐỀ BGD 2020 L2-MĐ-102] Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a − 2log b = , mệnh đề đúng? A a = 9b B a = 9b C a = 6b D a = 9b2 Câu 13 [ĐỀ BGD 2020-MH2] Xét số thực a; b thỏa mãn log ( 3a.9b ) = log Mệnh đề đúng? A a + 2b = B 4a + 2b = C 4ab = D 2a + 4b = Câu 14 [ĐỀ BGD 2019-MĐ 101] Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn a 4b = 16 Giá trị log a + log b A Câu 15 B C 16 D log ( a b ) = 4a Giá [ĐỀ BGD-2020-L1-MĐ 104] Cho a b hai số thực dương thỏa mãn trị ab2 A B C D DẠNG 3: HÀM SỐ MŨ - LOGARIT Tập xác định liên quan hàm số mũ, hàm số lơ-ga-rít Câu 16 [Đề-BGD-2020-Mã-101] Tập xác định hàm số y = log5 x A [0; + ∞ ) B ( −∞;0 ) C ( 0; + ∞ ) D ( −∞ ; + ∞ ) Câu 17 [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 102] Tập xác định hàm số y = log6 x A [ 0; + ∞) B ( 0; + ∞ ) C ( −∞; 0) D ( −∞; + ∞ ) Câu 18 [ĐỀ BGD 2020-L2-MĐ 101] Tập xác định hàm số y = x A ℝ \ {0} B [ 0; +∞ ) 2| Page: Toán Thầy Thế - Chuyên Luyện Thi Lớp 12 C ( 0; +∞ ) D ℝ FB: NGUYỄN VĂN THẾ Đăng kí học em #Inbox thầy qua FB Nguyễn Văn Thế Đạo hàm liên quan hàm số mũ, hàm số lơ-ga-rít Câu 19 x [ĐỀ BGD 2019-MĐ 101] Hàm số y = A ( x − 3) x −3 x ln x B 2 −3 x −3 x có đạo hàm C ( x − 3) x ln −3 x D ( x − 3) x −3 x −1 Đồ thị liên quan hàm số mũ, Logarit Câu 20 [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 103] Hàm số y = log a x y y = log b x có đồ thị hình bên y = log b x y = log a x x O x2 x1 Đường thẳng y = cắt hai đồ thị điểm có hồnh độ x1; x2 Biết x1 = x2 Giá trị A B C D a b Câu hỏi tổng hợp liên quan hàm số lũy thừa, mũ, lơ-ga-rít Câu 21 [ĐỀ BGD 2020 L2-MĐ-102] Có cặp số nguyên dương ( m, n ) cho m + n ≤ 16 ( ) ứng với cặp ( m, n ) tồn số thực a ∈ ( −1;1) thỏa mãn 2a m − n ln a + a + ? A 16 B 14 C 15 D 13 Bài toán lãi suất Câu 22 [ĐỀ BGD 2020-L2-MĐ 101] Năm 2020, hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X 900.000.000 đồng dự định 10 năm tiếp theo, năm giảm 2% giá bán so với giá bán năm trước Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe tô niêm yết giá bán loại xe X bảo nhiêu ( kết làm trịn đến hàng nghìn)? A 810.000.000 Câu 23 B 813.529.000 C 797.258.000 D 830.131.000 [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 102] Trong năm 2019 , diện tích trồng rừng tỉnh A 1000 Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2019 , năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1400 ha? A Năm 2043 B Năm 2025 C Năm 2024 D Năm 2042 Bài toán tăng trưởng Câu 24 [Đề-BGD-2020-Mã-101] Trong năm 2019, diện tích rừng trồng tỉnh A 600 Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1000 ha? A Năm 2028 B Năm 2047 C Năm 2027 D Năm 2046 Page: Toán Thầy Thế - Chuyên Luyện Thi Lớp 12| FB: NGUYỄN VĂN THẾ Kết hợp hài hịa Casio Tự luận, đơn giản hóa tốn khó! Câu 25 [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 103] Trong năm 2019 , diện tích rừng trồng tỉnh A 900 Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1700 ha? A Năm 2029 B Năm 2051 C Năm 2030 D Năm 2050 Câu 26 [ĐỀ BGD 2020-MH2] Để quảng bá cho sản phẩm A, công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo truyền hình Nghiên cứu cơng ty cho thấy: sau n lần quảng cáo phát tỷ lệ người xem quảng cáo mua sản phẩm A tuân theo công thức P ( n) = Hỏi cần phát lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản + 49e−0,015n phẩm đạt 30% ? A 202 B 203 C 206 D 207 Min-Max liên quan hàm mũ, hàm lơ-ga-rít (nhiều biến) Câu 27 x+ y −1 ≥ Giá [Đề-BGD-2020-Mã-101] Xét số thực không âm x y thỏa mãn x + y.4 2 trị nhỏ biểu thức P = x + y + x + y A 33 B 65 49 C D 57 Câu 28 [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 103] Xét số thực không âm x, y thỏa mãn x + y.4 x + y −1 ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x + x + y + y A 33 B C 21 Câu 29 [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 103] Xét số thực x, y thỏa mãn x trị nhỏ biểu thức P = A D + y +1 41 ≤ ( x + y − x + ) x Giá 8x + gần với số 2x − y +1 B C D Câu 30 [ĐỀ BGD 2020-MH2] Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > a x = b y = ab Giá trị nhỏ biểu thức P = x + y thuộc tập hợp đây? 5 5 B 2; C [3; ) D ; 2 2 Câu 31 [ĐỀ BGD 2020-MH2] Có số nguyên x cho tồn số thực y thõa mãn A (1; ) log ( x + y ) = log ( x + y ) ? A B C D Vơ số Câu 32 [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 103] Có cặp số nguyên dương ( m; n ) cho m + n ≤ 10 ( ) ứng với cặp ( m; n ) tồn số thực a ∈ ( −1;1) thỏa mãn 2a m = n ln a + a + ? A B 4| Page: Toán Thầy Thế - Chuyên Luyện Thi Lớp 12 C 10 D FB: NGUYỄN VĂN THẾ Đăng kí học em #Inbox thầy qua FB Nguyễn Văn Thế DẠNG 4: PHƯƠNG TRÌNH , BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Câu 33 [ĐỀ BGD 2019-MĐ 101] Nghiệm phương trình 32 x−1 = 27 A x = B x = C x = D x = Câu 34 [ĐỀ BGD 2020-L2-MĐ 101] Nghiệm phương trình 22 x −3 = x A x = B x = −8 C x = D x = −3 x x Câu 35 [ĐỀ BGD 2020-MH2] Tập nghiệm bất phương trình + 2.3 − > A [ 0; +∞ ) B ( 0; +∞ ) x Câu 36 [Đề-BGD-2020-Mã-101] Tập nghiệm bất phương trình A ( 4; + ∞ ) B ( −4; ) D [1; +∞ ) C (1; +∞ ) −13 < 27 C ( −∞ ; ) D ( 0; ) Câu 37 [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 102] Nghiệm phương trình 3x− = A x = − B x = C x = Câu 38 [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 102] Tập nghiệm bất phương trình 3x A (−5;5) B ( −∞;5) C (5; +∞) D x = −4 − 23 −7 Câu 39 [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 103] Tập nghiệm bất phương trình x A ( −3;3) B ( 0;3) C ( −∞;3) < : D (0;5) < D ( 3; +∞ ) Câu 40 [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 102] Có số ngun x cho ứng với x có khơng 242 số nguyên y thỏa mãn log ( x + y ) ≥ log ( x + y ) ? A 55 B 28 C 29 D 56 Câu 41 [ĐỀ BGD-2020-L1-MĐ 104] Xét số thực không âm x y thỏa mãn 2x + y.4x +y −1 ≥ Giá trị nhỏ biểu thức P = x + y + 4x + 2y A 33 B C 21 D 41 Câu 42 [ĐỀ BGD-2020-L1-MĐ 104] Xét số thực không âm x y thỏa mãn 2x + y.4x +y −1 ≥ Giá trị nhỏ biểu thức P = x + y + 4x + 2y A 33 B C 21 D 41 Page: Toán Thầy Thế - Chuyên Luyện Thi Lớp 12| FB: NGUYỄN VĂN THẾ Kết hợp hài hịa Casio Tự luận, đơn giản hóa tốn khó! DẠNG 5: PHƯƠNG TRÌNH , BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Câu 43 [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 102] Nghiệm phương trình log (x − 1) = A x = 10 B x = C x = D x = Câu 44 [Đề-BGD-2020-Mã-101] Nghiệm phương trình log3 ( x − 1) = A x = B x = C x = D x = 10 ( ) Câu 45 [ĐỀ BGD 2020-L2-MĐ 101] Tập nghiệm bất phương trình log3 18 − x ≥ A ( −∞ ;3] B ( 0;3] C [ −3;3] D ( −∞ ; − 3] ∪ [3; + ∞ ) Câu 46 [ĐỀ BGD 2020 L2-MĐ-102] Tập nghiệm bất phương trình log (13 − x ) ≥ A ( −∞; −2] ∪ [ : +∞ ) B ( −∞; 2] C ( 0;2] D [ −2;2] Câu 47 [ĐỀ BGD 2020-MH2] Tập nghiệm bất phương trình log x ≥ A (10; +∞ ) C [10; +∞ ) B ( 0; +∞ ) D ( −∞;10 ) Câu 48 [ĐỀ BGD 2019-MĐ 101] Nghiệm phương trình log ( x + 1) + = log ( x + 1) A x = B x = −3 C x = D x = Câu 49 [ĐỀ BGD-2020-L1-MĐ 104] Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q ( ) 255 số ngun y thỏa mãn log3 x + y ≥ log ( x + y) ? A 80 B 79 C 157 D 158 Câu 50 [Đề-BGD-2020-Mã-101] Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 728 ( ) số ngun y thỏa mãn log x + y ≥ log3 ( x + y) ? A 59 Câu 51 B 58 C 116 D 115 [ĐỀ BGD 2019-MĐ 101] Cho phương trình log x − log ( x − 1) = − log m với m tham số thực Có tất giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm ? A B C D vô số ( Câu 52 [ĐỀ BGD 2019-MĐ 101] Cho phương trình log 22 x + log x − ) x − m = ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A 49 B 47 C Vô số D 48 6| Page: Toán Thầy Thế - Chuyên Luyện Thi Lớp 12 ... 2046 Page: Toán Thầy Thế - Chuyên Luyện Thi Lớp 12| FB: NGUYỄN VĂN THẾ Kết hợp hài hòa Casio Tự luận, đơn giản hóa tốn khó! Câu 25 [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 103] Trong năm 2019 , diện tích rừng trồng... giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân bi? ?t? A 49 B 47 C Vô số D 48 6| Page: Toán Thầy Thế - Chuyên Luyện Thi Lớp 12 ... Năm 2043 B Năm 2025 C Năm 2024 D Năm 2042 Bài toán tăng trưởng Câu 24 [Đề-BGD-2020-Mã-101] Trong năm 2019, diện tích rừng trồng tỉnh A 600 Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm tăng 6% so