(Microsoft word TR?N b? SKILL Ð?NH KOUT LOGARIT hàm ð?c TRUNG)

(Microsoft Word TR?N B? SKILL Ð?NH KOUT LOGARIT HÀM Ð?C TRUNG docx) CHƯƠNG 2 – LOGARIT https //www facebook com/groups/398922834415126/ 1 | Hoàng Thanh Phong Good luck – Các bạn thi tốt nha Câu 1 Có b[.]

Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ https://www.facebook.com/groups/398922834415126/ ; - Tự luận: + Ta có: Xét hàm Ta có: − = ′ = = + + Vì vậy, (1) ⇔ Theo giả thiết, Vì nguyên nên Ta có: + − Theo giả thiết, nguyên nên H Vậy có cặp > > ,∀ > ∈ ≤ ⇔ ⇔ = ⇒ = + ; = ≤ ≤ ∈ ≤ + ⇒ = + ; ; ; ; ; ; ⇒ ⇔ ≤ ≤ thỏa mãn Chọn D cặp số nguyên + − + +$ + + √ = Câu Có A B - Tự luận: + √ = Xét hàm số ′ = ⇔ + − √ = + + + = + √ khoảng + ⇔ ≤ ∈ ; ; ; ⇔ ∈ ; + ⇒ ⇔ ⇔ ; ; ; ; ⇔ ≤ thỏa | Hoàng Thanh Phong https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ + − = ≤ +√ = + + ; ; ; mãn ; +∞ ; +∞ ; D ; +∞ ta có: + ; đồng biến = ≤ = C +$ > ,∀ > D (1) ≤ ; ; ; ; ; ; ⇔ ≤ hàm đồng biến thỏa mãn Chọn D ỗ Vì ≤ + Tr ợ Vậy có cặp ; - Tư + Casio: = , ⇔ ≤ thỏa mãn C Tà i Câu Có cặp số nguyên A 2020 B 1010 Li ệu CHƯƠNG – LOGARIT , ∈! ; " + + (2) + +$ Good luck – Các bạn thi tốt nha Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ ∈! ; Do , CHƯƠNG – LOGARIT ⇔ ≤ + ≤ " nên ≤ ⇔ + ≤ + ≤ ⇔ ≤ + ≤ https://www.facebook.com/groups/398922834415126/ ≤ Do ∈ ℤ ∈ ! ; " nên = , với giá trị cho ta giá trị thoả đề Vậy có cặp số nguyên ; thoả toán Chọn C = + Áp dụng kĩ thuật CALC ∈! ; + Do , ⇔ ≤ + ≤ " nên ⇔ ≤ ≤ → + = + ≤ ≤ = + ⇔ ≤ + ≤ Do ∈ ℤ ∈ ! ; " nên = , với giá trị cho ta giá trị thoả đề Vậy có cặp số nguyên ; thoả toán Chọn C Ta có: Đặt = ⇒ Hàm số + + ()* + ⇒ = = = ′ * + đồng biến + Vì phương trình (3)⇔ ⇒ ≤ - Casio: Ta có: + + ()* = + Áp dụng kĩ thuật CALC + Mà , + > ,∀ > ; +∞ = + + ( = ⇔ + ()* D + ( ⇔ = → + + + ′= =− | Hồng Thanh Phong https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ ; (vì ()* = − ()* (3) D ++ ( ⇒ = ) ≤ thỏa mãn Chọn D thỏa mãn điều kiện C + ( " thỏa mãn Chọn D số ngun dương Vậy khơng có giá trị Câu Có cặp số nguyên , + + = + A B ∈! ; = =+ ( - ′ =− = ++ ( + ( số ngun dương Vậy khơng có giá trị H Mà = − ()* + ỗ ⇔ ⇔ + ( Tr ợ - Tự luận: thỏa mãn C Tà Câu Có số nguyên dương A B " + iL iệ u - Tư + Casio: ∈! ; = ≤ ≤ Good luck – Các bạn thi tốt nha Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ https://www.facebook.com/groups/398922834415126/ CHƯƠNG – LOGARIT Xét hàm số Mà + ≤ = = + Do Vì + = ≤ ⇔ ∈ ℤ nên ∈ + + ⇒ ⇔ ≤ ⇔ ′ + − ; ; ; ; Vậy có 2021 cặp số nguyên - Tư + Casio: , + Ta có: + Vì Mà ≤ ≤ + ∈ ℤ nên + ∈ = ⇔ ≤ + ; − ; ; ; ; Vậy có 2021 cặp số nguyên = = ≤ + = * + ⇒ = ⇔ > ,∀ ∈ / − ≤ ≤ thỏa mãn yêu cầu toán Chọn B ⇔ ; ≤ + = ⇔ ⇒ ≤ = ≤ iệ u , Ta có: − (tư nhanh) iL - Tự luận: thỏa mãn yêu cầu toán Chọn B Tr ợ - Tự luận: Tà Câu Có giá trị nguyên dương tham số nhỏ trình có nghiệm thực? 10 + √0 + = A B C D để phương Phương trình cho tương đương với phương trình : + √0 + = Ta có √0 + ⇒ = + + √0 + = > Xét hàm đặc trưng ≥ ,∀ ∈ ; +∞ đồng biến khoảng ; +∞ ỗ ′ ≥ , ⇔ 0+ = H ⇔ √0 + ⇔0= − Đặt = + = + ⇔ 1√0 + 2= , > Ta có ⇔ = ; +∞ = − Phương trình cho có nghiệm ⇔ ≥ − , mà nguyên dương nhỏ 2018 nên ∈ ; ; ; ; Vậy có 2017 giá trị thỏa mãn tốn Chọn A | Hồng Thanh Phong https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ Good luck – Các bạn thi tốt nha Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ https://www.facebook.com/groups/398922834415126/ - Tư + Casio: 10 + √0 + + Ta có phương trình: = + Áp dụng kĩ thuật CALC: Đặt + Đặt = , > Ta có ⇔ = = 2= = ⇔ + √0 + →0= = = − − Như vậy: ≥ − , mà nguyên dương nhỏ 2018 nên ∈ ⇔ ⇔ + + Xét hàm = + + = H Vì vậy, (2) ⇔ Theo giả thiết: Vì + = + = + + ≤ nguyên nên giá trị − + + ỗ Ta có + + − + ≤ ∈ − = ⇔ nguyên nên = | Hoàng Thanh Phong ≤ ≤ ∈ − Li + − ≤ + ≤ + ; ⇔ = ; ≤ = + ⇔− ⇔ ≤ = ≤ , với xác định thỏa mãn toán Chọn D + = ≤ ≤ − → ;− ;− ; ; ; Vậy có 21 cặp = ≤ hàm đồng biến ℝ ;− ;− ; ; ; Vậy có 21 cặp + Theo giả thiết: − + = + (2) ⇔ + Áp dụng kĩ thuật – CALC: 89 giá trị + > ,∀ ∈ ℝ ⇒ - Tư + Casio: + Ta có phương trình: Vì Tà i + thỏa mãn điều kiện sau = C D ợ Ta có: ⇔ + Tr - Tự luận: ; − − ; ; ; ; Vậy có 2017 giá trị thỏa mãn u cầu tốn Chọn A Câu Có cặp số nguyên + + − + A B = ệu CHƯƠNG – LOGARIT + = ⇔− − =√ ⇔ ≤ ≤ , với = = xác định thỏa mãn toán Chọn D https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ Good luck – Các bạn thi tốt nha Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ ∈! ; Câu Có cặp số nguyên ; thỏa mãn điều kiện lẫn , − $ + =$ + √ − + (1) ⇔ $ ⇔ , $ , , − $ = $ Xét hàm số ′ =− ⇔ Do + ∈! ; Mà , ⇔ : , ≤ − ≤ ∈ ℤ nên - - + + ⇔: , =: , =$ + $ − " nên ∈ ⇔ , ≤ ⇒ ≤ ≤ ; ; ; ; ; ; - Tư + Casio: + − = Tr ∈ ℤ nên ∈ ; ; ; ; ; H Vậy có cặp số nguyên ; − - Tự luận: =>? F ⇔ =>? ⇔ =>? ⇔ =>? + G+ + + + Xét hàm số | Hoàng Thanh Phong + + + BCD + + + = ,E>B = = = ; +∞ ta có: − ≤ ⇔ =$ + √ + → ≤ = ⇔ thỏa mãn =>? @ − BCD BCD BCD + ⇒ ′ = ≤ − − − ≤ cho giá trị y thoả mãn đề − ,E>B ,E>B ,E>B = https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ ⇔ =>? − BCD − BCD + BCD * + E>B ≤ + − + cho giá trị y thoả mãn đề , + E>B = ≤ C BCD ; +∞ ⇔ thoả đề Chọn B B = (2) , với giá trị Câu Có số nguyên dương A Vô số , thoả đề Chọn B $ + ≤ ỗ Do " nên + , với giá trị + Áp dụng kĩ thuật CALC: Cho ∈! ; - = ợ − + Ta có phương trình: - − D nghịch biến ⇔ − Vậy có cặp số nguyên + Mà , =: , khoảng < ,∀ > = , Tà - Tự luận: C iệ u B iL A " https://www.facebook.com/groups/398922834415126/ CHƯƠNG – LOGARIT +E>B A+ = BCD ,E>B D + + + − = BCD (2) > ,∀ > BCD ,E>B +E>B − BCD − BCD Good luck – Các bạn thi tốt nha Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ Vì (2)⇔ = ⇒ ≤ Ta có: ()* Mà ≤ + ; +∞ https://www.facebook.com/groups/398922834415126/ đồng biến + ++ ( = = ⇔ − ()* ≤ ≤ số nguyên dương⇒ Vậy có giá trị ∈ ()* , , ++ ( ∈ H ; Inên ⇔ ≤ @ ()* = ()* ++ ( ,+ ( ≤ thỏa mãn Chọn B - Tư + Casio: {kĩ thuật độc quyền} + Ta có: + A+ , = ()* − ()* ,+ ( iệ u ⇒ hàm số CHƯƠNG – LOGARIT hay VT = VP (Vế trái = Vế phải) iL + Đối với dạng hàm lượng giác khảo sát: + Ta nhận xét: Hàm lượng giác dao động từ -> Mà @ ≤ ⇔ ∈ số nguyên dương⇒ A J = − H Ta có: Xét hàm số Do − = = = − thỏa mãn Chọn B − thỏa mãn = B J = − ỗ - Tự luận: , , Tr Câu Cho số thực , J= − ≤ ợ Vậy có giá trị J= A+ , = − ⇔ + ⇒ ⇔ ≤ ′ = ≤ Tà ≤ Suy ra: + = Tìm giá trị lớn biểu thức C J = = + * + ⇔ + Nhận thấy = ⇒ J05 = − | Hoàng Thanh Phong https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ = > , ∀ ∈ ℝ Vậy giá trị lớn biểu thức J = đạt - Tư + Casio: D J = = , , với = = + Chọn D Good luck – Các bạn thi tốt nha Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ https://www.facebook.com/groups/398922834415126/ CHƯƠNG – LOGARIT ~ Phương trình bậc 2, bậc giải tìm – max cho nhanh nhé! ~ Thậm chí bạn dị bảng câu này! Vậy giá trị lớn biểu thức J = đạt Câu 10 Cho hai số thực , thỏa mãn + A + B - Tự luận: Từ điều kiện đề Khi đó: ⇔ @ + , - + Xét hàm số Suy = = Tìm giá trị nhỏ J với + = > ; − + , > ≠ + − D − + = ′ có ⇒ ⇔ = - , + , = = ⇒H =− = ; = ⇒ 0)* - = − ∈! ; " với Tr ợ ′ = + + ⇒ = Chọn B ! ; " − = hàm số đồng biến khoảng Xét hàm số ′ - + − không đồng thời C , A+ Vậy phương trình Ta có + , Chọn D = + ệu J= A+ - ≤ = > ; − > Li @ ≤ , * + ; +∞ - , > ,∀ > ⇒J= Tà i , = , + - , - Tư + Casio + Mẹo: {3 cách – giới thiệu cách chính} + Áp dụng kĩ thuật CALC: Cho H ỗ ~ Cách 1: Ta có: J = + , + Từ ta có: L - M N M N → = (dị bảng – tìm min) ~ Cách 2: Hướng dẫn bên , = O+ + @ - , + A− = - , = + Đạo hàm hàm số để tìm giá trị nhỏ y bao nhiêu? + Như vậy, = - Tư + Mẹo: + Theo đề ta có: + Như vậy: = , → = ≤ , = ≤ → J05 = + = Chọn B chọn giá trị đặc biệt dấu “=” → J05 = + = Chọn B ~ Hãy ghi nhớ giá trị hay max liên quan tới dấu “=” | Hoàng Thanh Phong https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ Good luck – Các bạn thi tốt nha Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ Câu 11 Có cặp số nguyên ; thỏa mãn điều kiện đề + + = + − ? A B C D = + + = + + + − ⇔ + +  * = Xét hàm số = + Ta có: ′ = * + Suy hàm số liên tục đồng biến ℝ Do * ⇔ + = + ⇒ ≤ ; + ≤ ∈ ∈ ; ; = ≤ nên nguyên nên Chọn D ⇔ , ; ; ; ; ; , − ≤ = ~ Áp dụng kĩ thuật CALC: Cho ~ Tư độc quyền xuất hiện: Đặt: Q ~ Do ; nên ∈ nguyên nên ∈ ; ; H ỗ ⇒ ≤ Chọn D - Tư + Mẹo: = Tr ợ ~ Áp dụng kĩ thuật CALC:Cho ≤ ; ; ≤ ; ; ; ⇔− ≤ có - Tư + Casio: ~ Vì − ≤ + ′= + → → − - ; cặp số nguyên = + ≤ Li ệ Do = + + > ,∀ Tà i Vì + ≤ u - Tự luận: Ta có: + , ⇔ + ⇔ ≤ https://www.facebook.com/groups/398922834415126/ CHƯƠNG – LOGARIT có thỏa mãn =? {nhưng số xấu} + = + = ⇒ ⇔− ≤ + ≤ = ; cặp số nguyên = − + + - thỏa mãn ~ Ta thấy đề cho đáp số 2-4-5-3, cặp thỏa mãn bạn cần thử = → =? , = → =? , = → =? , … giải không nè giới hạn có nhiêu cặp số nguyên Eazy Câu 12 Cho 0+ A = = + @ - Tự luận: Ta có ⇔ − − = =− − - − A< B = - nên Gọi số lớn số nguyên thỏa − ;− C = =− hàm số lẻ nên | Hoàng Thanh Phong https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ − D = 0+ - + @ − A< Good luck – Các bạn thi tốt nha Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ ⇔ 0+ < = Lại có Nên ∗ ⇔ + Vậy = @− < − -0 https://www.facebook.com/groups/398922834415126/ + A hàm số đồng biến ℝ - + (*) ⇔0< Chọn A - Tư + Casio: =− 0+ ~ Ta lại có: ⇔0+ < -0 − Vậy hàm số có tính chất chẵn – lẻ + @ = + − A< ⇔ 0+ − - ⇔0< Vậy = 36  296 15 B - Tự luận: Ta có: +1 − $ ⇔ + − $ − +$ − + $ H ỗ ⇔ + = 1$ − Xét hàm số = + có nên hàm đồng biến Do ∗ ⇔ = 1$ Với = khơng thỏa mãn Với > J = + + = + + + + = + + + − Mà + = Xét hàm số Do + ≥ = @ , √ √ = − A= + + , - C Tr ợ √ , < @ √ √ + + Đặt = với ≥ √ A D - √ , − = − − = − = + + + − = + + = √ Chọn A − +$ + + − ∗ + $ = + > ∀ ∈ℝ ℝ − 2⇔ =$ − ⇒ ≥ − hàm số đồng biến ℝ (dò bảng) Câu 13 Cho hai số thực , thỏa mãn: +1 − $ Tìm giá trị nhỏ J = + + + A - Tà iL ~ Ta có: − = !!! Cách kiểm tra tính chẵn lẻ: Ta có: Suy ra: iệ u CHƯƠNG – LOGARIT √ √ + + Vậy 0)* J = − + − Khi ′ , ≥ + + ≥ √ = √ √ − + − Chọn B = + > ,∀ ≥ − − √ √ - Tư + Casio + Mẹo: {kĩ xử lý số liệu – tư đa chiều} | Hoàng Thanh Phong https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ Good luck – Các bạn thi tốt nha Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ https://www.facebook.com/groups/398922834415126/ CHƯƠNG – LOGARIT ~ Bước 1: Phân tích đáp án kiện đề A √ , ≈ B 36  296 15 ≈ - C √ ~ Bước 2: Phân tích đối thủ cần làm J= → ∅ + =∅ = + → + − +$ = = ≈ + + − ≈ → D = = → = = , , ≤ + ; − − ≈ , , Ta có phương trình: ⇔ ⇔ + Xét hàm = ∗ ⇔ + + H ≤ * = Vì = = ⇒ ⇒ + − + + + ∈ ∈ + + > ∀ ∈ ≤ ỗ ′ + ≤ ≤ − ≤ + Tr ợ , ≤ Biết thỏa mãn bất đẳng thức B C - Tự luận: , = ≈ số thực dương thỏa mãn bất đẳng thức sau nguyên dương A ⇔ → Thay x, y vào P kiểm tra kết ≤ với ∈ + + + − + ; +∞ ; +∞ Suy ⇔ + ≤ nên ta có trường hợp sau ; ; , hỏi có cặp số Tà i , ≈ = Kĩ thuật cho x giải tìm y − + Như vây khoanh đáp án B – hiểu kĩ xem video Câu 14 Cho - √ , Li ệu = +1 − $ + Ta có: ≈− − + D − + + ∗ + hàm đồng biến ∈ + ⇔ ≤ ; +∞ ; ; ; ; ; = ⇒ ∈ ; ; .; Vậy số cặp nghiệm thỏa mãn điều kiện đề là: + + + + - Tư + Casio: = - Áp dụng kĩ thuật CALC: Cho Chọn D = 10 | Hoàng Thanh Phong https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ → = = Good luck – Các bạn thi tốt nha ... Ta có: + A+ , = ()* − ()* ,+ ( iệ u ⇒ hàm số CHƯƠNG – LOGARIT hay VT = VP (Vế trái = Vế phải) iL + Đối với dạng hàm lượng giác khảo sát: + Ta nhận xét: Hàm lượng giác dao động từ -> Mà @ ≤ ⇔... $ ⇔ + − $ − +$ − + $ H ỗ ⇔ + = 1$ − Xét hàm số = + có nên hàm đồng biến Do ∗ ⇔ = 1$ Với = khơng thỏa mãn Với > J = + + = + + + + = + + + − Mà + = Xét hàm số Do + ≥ = @ , √ √ = − A= + + , - C... @ + , - + Xét hàm số Suy = = Tìm giá trị nhỏ J với + = > ; − + , > ≠ + − D − + = ′ có ⇒ ⇔ = - , + , = = ⇒H =− = ; = ⇒ 0)* - = − ∈! ; " với Tr ợ ′ = + + ⇒ = Chọn B ! ; " − = hàm số đồng biến