ĐỀ TOÁN MỚI NHẤT 2014 Phần 6

ĐỀ TOÁN MỚI NHẤT 2014 P6

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC Môn: TOÁN khối D - Năm học: 2012- 2013

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

-

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2 3

1

xyx

+

=+ có đồ thị là ( )C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho

b) Tìm m để đường thẳng d y: =x+m−1 cắt ( )C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có trọng

sin 2x+3 2 cosx+2 sin x− =3 sinx+cosx

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=3 ;a AD=2a Hình chiếu vuông

góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH=2HB Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60o Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AD theo a

Câu 6 (1,0 điểm) Cho x, y là các số thực dương Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

2 2

9( )8

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có diện tích bằng 50, đỉnh C(2; 5− ), 3

AD= BC Biết rằng đường thẳng AB đi qua điểm 1;0

2

−

 , đường thẳng AD đi qua N −( 3;5) Viết phương trình

đường thẳng AB biết đường thẳng AB không song song với các trục tọa độ

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1;0) biết (S) cắt tia Ox tại A, cắt tia Oy tại B sao cho AB = 2

Câu 9.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho số phức z thỏa mãn z − =1 2 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w=2z i−

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác cân ABC có đáy BC nằm trên đường thẳng

d x− y+ = , cạnh AB nằm trên đường thẳng d' :12x− −y 23=0 Viết phương trình đường thẳng AC biết nó đi

qua điểm M(3; 1)

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A −( 1;2;3) và mặt phẳng ( )P :x+2y− +z 2=0

Đường thẳng d qua A cắt trục Ox tại điểm B, cắt mặt phẳng (P) tại điểm C sao cho AC=2AB Tìm tọa độ của điểm

B và điểm C

Câu 9.b (1,0 điểm) Một hộp chứa 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên

cùng lúc ra 4 quả cầu từ hộp đó Tính xác suất sao cho 4 quả cầu được lấy ra có đúng một quả cầu màu đỏ và không quá hai quả cầu màu vàng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC Môn: TOÁN khối D - Năm học: 2012- 2013

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

mm

xx

Trong tam giác vuông SHK: SH=HKtan 60 =2a 3 Thể tích khối chóp S.ABCD là

• Với a=2−b, thay vào (1), ta cũng được a = b = 1

Vậy phương trình mặt cầu ( ) ( )2 ( )2 2

Gọi B là biến cố “4 quả lấy được có đúng một quả cầu màu đỏ và không quá 2 quả cầu màu

Cảm ơn cô Đặng Phương Tâm (  ptamtt@gmail.com ) gửi tới www.laisac.page.tl

HOA  SEN 

KỲ THI  THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2013 

Môn: Toán 12. Khối A­A1  Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)

A / phÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh ( 7,0 điểm ) 

Câu I : ( 2,0 điểm ).Cho hàm số :  3 

y=x -3x+  có đồ thị là 2 ( ) C   1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) 

ò Câu IV : ( 1,0 điểm ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a,(a>0): ·  0 

60  BAD =  ; Hai mặt phẳng (SAC)và (SBD)cùng vuông góc với đáy.Gọi M,N lần lượt là trung điểm cạnh BC và SD.Mặt phẳng(AMN) cắt cạnh bên SC tại E.Biết MN vuông góc với AN .Tính thể tích khối đa diện 

1.( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm A( 2;10 ) và đường thẳng d:y=8.Điểm E 

di động trên d.Trên đường thẳng đi qua hai điểm A và E,lấy điểm F sao cho uuur uuur AE AF = 24 

.Điểm F 

chạy trên đường cong nào? Viết phương trình đường cong đó. 

2.( 1,0 điểm )  Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho D ABC ,biết C ( 3; 2;3 ) và phương trình đường cao AH,phân giác trong BM của góc B lần lượt có phương trình: 

2  Tìm tất  cả các điểm M để tiếp tuyến tại M cắt (C) ở điểm N với MN=2  6 

Ta có ( 3  ) ( ) 

M a a - a+ ΠC Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M có dạng d: ( 2 ) ( )  3 

1  Giải phương trình : sin 4x+2=cos x3 +4 sinx+ cos  x 1,00 

pt Û( sin 4x-sin 2x) ( + sin 2x-cosx) ( + 2 4- sinx) = cos x 3 

thoả mãn AH AB AM AN 24 AB  24  12 

AH

uuur uuur uuuur uuur 

(do uuur uuur AB AH  ; 

cùng hướng,AH=2) 

Từ đó B ( 2; 2 -  ) .Ta thấy DAHE: DAFB c( -g- c ) (do  ˆ  A  chung,  AH AF 

AE = AB ) 

90  AFB AHE

khi z =  1 hoặc z = -  1 ta có  S =  1006 

khi  z= i hoặc  z= - i ta có ( ) 2 1006 ( ) 2 1006 

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2013 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN Môn: TOÁN; Khối A, A1và B

_ Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

y = − x 3 m 1 x + + 12mx − 3m + 4 (1), với m là tham số thực

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0

b) Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị tại A và B sao cho hai điểm này cùng với

điểm C 1; 9

2

  lập thành một tam giác nhận gốc toạ độ làm trọng tâm

giác ABC vuông tại B,  0

ACB = 30 Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của ∆ ABC Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Câu 6 (1,0 điểm) Tìm các giá trị của m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm thực phân biệt

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, viết phương trình cạnh AB của hình chữ nhật

ABCD biết các đường thẳng AB, BC, CD, DA lần lượt đi qua các điểm M(4;5), N(6;5), P(5;2), Q(2;1) và diện tích của hình chữ nhật bằng 16

Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua các

điểm A(0;1;2), B(2; − 2;1), C( − 2;0;1) và có tâm thuộc mặt phẳng (P): 2x + 2y + − = z 3 0

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M(4;1) Viết phương trình đường

thẳng d đi qua M và cắt các tia Ox, Oy theo thứ tự tại A, B (A, B không trùng với O) sao cho tổng khoảng cách OA + OB đạt giá trị nhỏ nhất

Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Oy, đi qua A và cắt mặt phẳng (ABC) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất

log x 1 + + = 2 log 4 − + x log 4 + x

- HẾT -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ……… ; Số báo danh: ………

Cảm ơn thầy Đào Trọng Xuân ( trongxuanht@gmail.com )  gửi tới  www.laisac.page.tl

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐÁP ÁN THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2013

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN Môn: TOÁN; Khối A, A1và B

a) (1,0 điểm)

Với m = 0 ta có hàm số 3 2

y = x − 3x + 4 Tập xác định: D = R

Sự biến thiên: y’ = 3x2− 6x; y’ = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2 0.25đ

Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞ ;0) và (2;+ ∞ ), nghịch biến trên khoảng (0;2)

Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 với yCĐ = 4, đạt cực tiểu tại x = 2, yCT = 0

1 dv

v x

9a AK

B

S

E

Đặt AB = x ⇒ AC = 2x, BK = x 3

2

Ta có: AB2 + BK2 = AK2

Diện tích ∆ ABC là:

2 ABC

S 3

2 2 7 2 7 56 = = Thể tích khối chóp là 2 3 1 81 3a 3 3a 243a V 3 56 2 112 = = 0.25đ 0.25đ 0.25đ 6 (1đ) Điều kiện: x ∈ [ − 1;1] Đặt 2 2 1 1 t 1 x 1 x 2 1 x t 2; t ' 2 1 x 2 1 x = − + + ⇒ − = − = − − + với ∀ x ∈ ( − 1;1) Bảng biến thiên của t: x − 1 0 1

t’ || + 0 − ||

t 2

2 2

do đó t ∈   2;2   Từ bảng biến thiên ta thấy mỗi t = 2 có duy nhất x = 0, mỗi

t ∈ [ 2;2) có 2 nghiệm x

t 3

− + + + − = ⇔ =

+ Xét ( ) t2 7

f t

t 3

− +

= + trên   2;2   , ta có ( ) (2 )2

t 3

− − −

cho có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi ( ) ( ) 3 15 5 2

−

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

7a

(1đ)

Đường thẳng AB có dạng

m x − + 4 n y 5 − = 0, m + n ≠ 0

Đường thẳng AD có dạng:

n x − − 2 m y 1 − = 0, m + n ≠ 0

Khoảng cách từ P đến AB là

d d P, AB

−

+

−

+ Diện tích hình chữ nhật bằng 16 nên ta có: d1.d2 = 16 ( )( ) ( 2 2)

= −



0.25đ

0.25đ

0.25đ

A

D M(4;5)

N(6;5)

Q(2;1)

P(5;2)

Vì I ∈ Oy nên I(0;t;0), gọi H là hình chiếu của I trên (ABC) khi đó là có bán kính

đường tròn giao của (ABC) và (S) là 2 2

r = AH = IA − IH

Ta có 2 2

IA = + t 1 , IH = d(I,(ABC))= t 1

3 +

I Phần chung cho tất cả thí sinh(7,0 điểm)

3 3( 1) 1 (1)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m=1.

b Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm cực đại A, đường thẳng d cắt trục Oy tại điểm B Tìm

m để diện tích tam giác OAB bằng 6, với O là gốc tọa độ

1

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AC a, BC= =2a, góc ACB bằng 1200 và đường

thẳng A'C tạo với mặt phẳng (ABB'A') góc 300 Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B, CC' theo a

Câu 6 (1,0 điểm) Cho x, y, z là cỏc số thực dương thỏa món: 2 2 2

x +y +z =1 Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức

OA +OB =5

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua giao

tuyến của hai mặt phẳng ( ) : 2xα ư + =y 1 0, ( ) : 2xβ ư = và tạo với mặt phẳng (Q): xz 0 ư2y+2zư = 1 0

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hỡnh vuụng ABCD cú tõm I(1;1), hai đường

thẳng AB và CD lần lượt đi qua cỏc điểm M(-2;2) và N(2;-2) Tỡm tọa độ cỏc đỉnh của hỡnh vuụng ABCD, biết C cú tung độ õm.

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2

( ) :S x + y +z + 2xư 4yư = 4 0và

mặt phẳng (P): x+ ư =z 3 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(3;1; 1)ư , vuông góc với mặt

phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x 8 trong khai triển:

Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm

đề thi thử tuyển sinh đại học năm 2013

Môn: Toán - Khối A, B, A1

Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề

Sở giáo dục và đào tạo thái nguyên

Trường thpt lương ngọc quyến

Cảm ơn cụ Lờ Thỳy Võn (  tvan79@yahoo.com ) gửi tới  www.laisac.page.tl

1

Hướng dẫn chấm thi thử đại học năm 2013

môn Toán- khối A, B, A1

Lưu ý khi chấm bài:

Khi chấm nếu học sinh bỏ qua bước nào thỡ khụng cho điểm bước đú

- Nếu học sinh giải cỏch khỏc, giỏm khảo căn cứ cỏc ý trong đỏp ỏn để cho điểm

- Trong bài làm, nếu ở một bước nào đú bị sai thỡ cỏc phần sau cú sử dụng kết quả sai đú khụng

được điểm

- Học sinh được sử dụng kết quả phần trước để làm phần sau

- Trong lời giải cõu 5, nếu học sinh khụng vẽ hỡnh hoặc vẽ sai hỡnh thỡ khụng cho điểm

- Điểm toàn bài tớnh đến 0,25 và khụng làm trũn

I Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m=1.

b Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm cực đại A, đường thẳng d cắt trục Oy

tại điểm B Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 6, với O là gốc tọa độ

x m

y' đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua giá trị x=m-1 nên đồ thị hàm số có điểm cực đại là

A(m-1;-3m+3)

{ }

d∩Oy= B ⇒B=(0; 3mư +3)

Điều kiện để có tam giác ABC là m 1 ≠

AB= m 1 ,OBư = ư3m 3+ , S OAB 1 AB.BO 6 m 1

6 1

2

cos 2xsin x

cos2x 2cos 2x cos2x 1 0

x k cos2x 1

k 1

cos2x

3 2

 =± + π



3

C©u 4 TÝnh tÝch ph©n:

2 3

1

12

3 2

vµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®−êng th¼ng A'B, CC' theo a

1.0 Trong mp(ABC), kÎ CH⊥AB (H∈AB), suy ra CH⊥(ABB ' A ') A'H lµ h×nh chiÕu cña

A ' C, (ABB' A ') = A ' C, A ' H =CA ' H=30

B C

7

b 55a2

b 5

a 55b2

1,0 Vỡ mp(P) đi qua giao tuyến của ( )α và ( )β nờn mp (P) đi qua 2 điểm M(0;1;0), N(1;3;2)

Phương trỡnh mp(P) đi qua M và cú Vt phỏp tuyến n=(A; B;C), A2+B2+C2 ≠0

B

B C

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hỡnh vuụng ABCD cú tõm I(1;1), hai đường thẳng

AB và CD lần lượt đi qua cỏc điểm M(-2;2) và N(2;-2) Tỡm tọa độ cỏc đỉnh của hỡnh vuụng ABCD, biết C cú tung độ õm.

1,0 Gọi M' đối xứng với M qua I Ta được M'=(4;0) thuộc đường thẳng CD

Đường thẳng CD đi qua 2 điểm N, M' nên có pt là: x 4 t

6

Câu 8.b

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2

( ) :S x +y +z + 2xư 4yư = 4 0và mặt phẳng (P): x+ ư =z 3 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(3;1; 1) ư , vuông góc với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

1,0 Mặt cầu (S) cú tõm I(-1;2;0) và bỏn kớnh R=3 Mặt phẳng (P) cú VTPT

( )(1;0;1)



P n

Với 4 4

A ư C

= ⇒ = :được ph ương trỡnh mặt phẳng (Q) là: 4xư7yư4zư =9 0Vậy, phương trỡnh mặt phẳng cần tỡm là: 2x+ ưy 2zư =9 0 và 4xư7yư4zư = 9 0 0,25

Câu 9.b Tỡm hệ số của số hạng chứa x

8 trong khai triển :

SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2013 Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số ( )( )2

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( )C

b) Tìm các điểm M trên đường thẳng d : y= − +2x 19, biết rằng tiếp tuyến của đồ thị ( )C đi qua

điểm M vuông góc với đường thẳng x 9y 8 0+ − =

Câu 4 (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C ', có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a Gọi G

là trọng tâm của tam giác ABC, biết rằng khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (A'BC) bằng a

15 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và cosin góc giữa hai đường thẳng A'B và AC '

Câu 5 (1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn điều kiện 3 3 3

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 6a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh

A −3;5 , tâm I thuộc đường thẳng d : y= − +x 5 và diện tích bằng 25 Tìm tọa độ các đỉnh của

hình vuông ABCD, biết rằng tâm I có hoành độ dương

1

2

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 6b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d : x−2y 1− =0,

tam giác ABC vuông có độ dài cạnh huyền BC 10= Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam

giác ABC

Câu 7b (1,0 điểm) Một chiếc hộp đứng 6 cái bút màu xanh, 6 cái bút màu đen, 5 cái bút màu tím

và 3 cái bút màu đỏ Lấy ngẫu nhiên ra 4 cái bút Tính xác suất để lấy được ít nhất 2 bút cùng màu

Câu 8b (1,0 điểm) Giải phương trình: x 1 x x

Trang 1 –

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ TĨNH

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ

KÌ THI THỨ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 1 NĂM HỌC 2012 -2013

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN

1x

y11

1 (1.0 điểm) Giải phương trình …

2 4

y

Trang 2 –

2 (1.0 điểm) Giải phương trình…

Điều kiện x≠0 Phương trình đã cho tương đương

Trang 3 –

2

Gọi D là điểm đối xứng của B’ qua A’, ta có ABA 'D là hình bình hành suy ra A’B và AD song song

Điểm I∈d : y= − +x 5⇒I a;5 a( − ) với a>0, AI2=2a2+6a+9

I H

G

0.25

Câu 8a

(1.0 điểm)

Chương trình Nâng cao

Do tam giác ABC vuông tại A nên đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm trùng với trung điểm cạnh BC

SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2012-2013

TRƯỜNG THPT PHÚC TRẠCH MÔN TOÁN KHỐI A, B, D

Thời gian:180 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

x y x







1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Tìm những điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm

2(sin 3 sin )(1 sin )

Câu 4 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt

và đường thẳng AM vuông góc với đường thẳng BD Tính thể tích khối chóp S.BCM và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC)

Câu 5 (1điểm) Cho ba số x,y,z không đồng thời bằng 0, thỏa mãn điều kiện:

PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần A hoặc B

Thí sinh thi khối D không phải làm câu 7a, 7b

A Theo chương trình chuẩn

Câu 6a.(2điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm M(0;2), N(5;-3), P(-2;-2), Q(2;-4) lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD,

DA của hình vuông ABCD Tính diện tích hình vuông đó

2 Tìm m để bất phương trình:

2 2 2 2 1

Câu 7a (1điểm)

B Theo chương trình nâng cao

Câu 6b.(2điểm)

nhật ABCD nội tiếp trong (C) và có diện tích bằng 10

2 2

x y

2 2

x y

1

2



0,25 I.1

Đồ thị: Cắt ox tại A(1;0)

) 2

x x

0 0

1 1

2( 1) 1

x

x x

2 0

2(sin 3 sin )(1 sin )

23

u v

N H

Gọi H, N, L, E lần lượt là trung điểm của AB, CD, SC, HD

3

AN

IN 

0,25

0,25

làm vecto pháp tuyến có dạng :2x+y=0.Tọa độ của B,D là nghiệm hệ :

) 1 2 ( 3

t t t a

t t t a

) 1 (

t t a

t t a

t t

2 5

0 5 2

0 5

2 2

t t

t t

0,25

21 1

21 1

(thoả mãn )

21 1

là các nghiệm của phương trình đã cho