ĐỀ 23 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn TOÁN Lớp 10 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I Phần 1 Trắc nghiệm khách quan Câu 1 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A Nước uống n[.]
ĐỀ 23 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn: TỐN - Lớp 10 ĐẶNG VIỆT ĐƠNG Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I Phần Trắc nghiệm khách quan Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? B x 5 A Nước uống ngon quá! Câu Câu Câu C Mấy ? D 7 Mệnh đề phủ định mệnh đề “ Có số thực x thỏa mãn điều kiện bình phương số không dương” là: 2 2 A " x : x 0" B " x : x 0" C " x : x 0" D " x : x 0" Cho tập hợp A A x Z x 2 B Số phần tử tập hợp A C D x B x 4, x N x 1 , khẳng định sau đúng? Cho 4 B 0; ; ; ; B 0;1; 2;3 5 A B 3 B 0; ; ; C D Cho số gần a =2841331 với độ xác d =400 Số quy trịn a A 2481300 B 2481400 C 2841000 D 2482000 B 0;1; 2;3; 4 Câu Câu Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A y 3 x B y 2 x C y 2 Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? y = x3 - x A B y = x - x +1 C y = x + x +1 D y 3x D y = x - 3x x +1 x - có tập xác định Câu Hàm số ¡ \ { 3} [- ; +¥ ) [- ; +¥ ) \ { 3} A B C ¡ D 3x y 2x Câu Tìm tập xác định D hàm số D 1; D \ 1 D 1; A D B C D y m x 5m Câu 10 Với giá trị m hàm số hàm số bậc A m B m C m 2 D m 2 y = x3 - Câu 11 Đồ thị hàm số y x 2 hình nào? A C B D Câu 12 Cho hàm số: y x x Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? 0; ; A Hàm số y tăng B Hàm số y giảm 1;0 2; C Đồ thị y có đỉnh D Hàm số y tăng P : y x x Tìm mệnh đề ? Câu 13 Cho ;1 ;1 A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến ; 2 ; 2 C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Câu 14 Cho tam giác ABC cạnh a , mệnh đề sau ? AC BC AB a A B AC a C AB AC D Câu 15 Cho hình vng ABCD , khẳng định sau đúng? AB BC AC BD AB CD AB A B C D AC hướng Câu 16 Cho hình bình hành ABCD tâm O Khẳng định sau sai? AB AD AC A B AB BD BC C DA BC D OA OB OC OD 0 Câu 17 Chọn khẳng định sai A Nếu I trung điểm đoạn AB IA BI 0 B Nếu I trung điểm đoạn AB AI IB AB AI BI I AB C Nếu trung điểm đoạn IA IB 0 D Nếu I trung điểm đoạn AB ABCD Câu 18 Cho hình bình hành Tổng vectơ AB AC AD AC AC AC A B C D AC Câu 19 Cho tam giác ABC có G trọng tâm I trung điểm BC Đẳng thức sau đúng? 1 IG IA GA GI GB GC 2 GI D GB GC GA A B C Câu 20 Cho tam giác ABC có M trung điểm BC Tính AB theo AM BC AB BC AM AB BC AM 2 A B AB AM BC AB AM BC 2 C D Câu 21 Cho định lí “Nếu ABCD hình bình hành AB DC ” Khi khẳng định sai? ABCD A hình bình hành điều kiện đủ để AB DC B ABCD hình bình hành giả thiết định lí C AB DC kết luận định lí D AB DC điều kiện đủ để ABCD hình bình hành Câu 22 Cho hai tập hợp A , B khác tập hợp rỗng, A B Khi mệnh đề sai A A B A B A B B C CB A B D A \ B A y x2 x x Câu 23 Tập xác định hàm số 1 D \ ; D \ 2 2 A B D C Câu 24 Trong hàm số đây, hàm số hàm số chẵn? A y x x 1 D \ ; 2 D B y 20 x 10 x 2021 C y 2 x 1 Câu 25 Tìm giá trị tham số m để hàm số 3 m m 2 A B D y x y 2m 3 x m m nghịch biến m D C V : y = ( a + 6) x - Câu 26 Cho đường thẳng V1: y = - x , V2 : y = x +1 , Điều kiện a để ba đường thẳng đồng quy A a 2 B a 1 C a D a Câu 27 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y O x 2 2 A y x x B y x x C y 2 x x D y x x P : y ax 3x 2, biết parabol có trục đối xứng x ? Câu 28 Tìm parabol y x x 2 A y x x B 1 y x x y x x 2 C D y ax bx c a 0 P hình vẽ bên Câu 29 Cho hàm số có đồ thị Gọi S tập hợp giá trị nguyên x để y Tập S có phần tử? A B C D vô số Câu 30 Cho lục giác ABCDEF tâm O hình vẽ bên C B A D O E F S Gọi tập hợp vectơ AO có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác Tập S có phần tử? B C D Câu 31 Cho a 3b b 0 Khẳng định sau khẳng định đúng? A a b vectơ hướng B a có độ dài lần độ dài vectơ b C a b vectơ phương D a 0 A MN PQ Hình vẽ đúng? Câu 32 Cho A C B D M , N Câu 33 Cho a 0 điểm O Gọi hai điểm thỏa mãn OM 2a ON 3a Khẳng định sau đúng? A MN a B MN 5a C MN 5a D MN a Câu 34 Cho C nằm A B cho AC 3CB Mệnh đề sau đúng? 4 1 3 AC AB AB BC BC AC 3 A AB 4 BC B C D ABC G BC Câu 35 Cho tam giác có trọng tâm, I trung điểm đoạn Đẳng thức sau đúng? 1 IG IA A GB GC GA B GB GC 2GI C GA 2GI D II Phần Tự luận Câu Câu A 2;0 B x x 0 C x x 2 A C \ B , , Tìm tập hợp Cho ba lực F1 MA, F2 MB, F3 MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên Cho biết cường độ F1 , F2 100N góc AMB 90 Khi xác định phương hương, cường độ lực F3 Cho ba tập A F1 C F3 M F2 B Câu Câu y x 2m 1 x m Chứng minh với m đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng y x hai điểm phân biệt A, B tọa độ vectơ AB không phụ thuộc vào giá trị tham số m Lớp 12A1 có 48 học sinh, có 28 em thích mơn Tốn, 20 em thích mơn Lý, 16 em thích mơn Hóa, em khơng thích mơn nào, em thích ba mơn Tốn, Lý, Hóa Hỏi số em thích mơn ba môn bao nhiêu? Cho hàm số HẾT BẢNG ĐÁP ÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT I Phần Trắc nghiệm khách quan Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A Nước uống ngon quá! D 7 Lời giải C Mấy ? Câu B x 5 Chọn D câu khẳng định Các câu A, C câu cảm thán câu hỏi, câu B mệnh đề chứa biến Mệnh đề phủ định mệnh đề “ Có số thực x thỏa mãn điều kiện bình phương số khơng dương” là: 2 2 A " x : x 0" B " x : x 0" C " x : x 0" D " x : x 0" Lời giải Chọn D Theo giả thiết ta có mệnh đề: P " x : x 0" Mệnh đề phủ định P P " x : x 0" Câu Cho tập hợp A A x Z x 2 A 2; 1; ;1 ; Câu Câu Câu B Số phần tử tập hợp A C Lời giải D Do tập A có phần tử x B x 4, x N x 1 , khẳng định sau đúng? Cho 4 B 0; ; ; ; B 0;1; 2;3 5 A B 3 B 0; ; ; B 0;1; 2;3; 4 C D Lời giải 3 B 0; ; ; x 0;1; 2;3 Vì x x N nên Do có Cho số gần a =2841331 với độ xác d =400 Số quy tròn a A 2481300 B 2481400 C 2841000 D 2482000 Lời giải 100 < d < 1000 Vì độ xác nên ta quy trịn a đến hàng nghìn Chữ số sau hàng quy tròn chữ số 0 Þ hàm số đồng biến Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? y = x3 - x A B y = x - x +1 C y = x + x +1 Lời giải Xét hàm số y = f ( x) = x - x có TXĐ D = ¡ D y = x - 3x Ta thấy " x Ỵ D - x Ỵ D f (- x) = (- x )3 - 3( - x ) =- x + x =- f ( x) Lại có Þ y = x - x hàm lẻ (Các hàm số lại đáp án hàm số không chẵn, không lẻ) Câu y = x3 - Hàm số ¡ \ { 3} A x +1 x - có tập xác định [- ; +¥ ) B C ¡ Lời giải D [- ; +¥ ) \ { 3} D D 1; ìïï x ³ - ù iu kin: ùợ x Vậy tập xác định hàm số Câu [- ; +¥ ) \ { 3} y 3x 2x Tìm tập xác định D hàm số D 1; A D B C Lời giải D \ 1 Hàm số xác định x 0 x 1 D \ 1 Vậy tập xác định hàm số y m x 5m Câu 10 Với giá trị m hàm số hàm số bậc A m B m C m 2 D m 2 Lời giải Điều kiện hàm số bậc m 0 m 2 x y 2 Câu 11 Đồ thị hàm số hình nào? A B C D Lời giải x 0 y 2 0; , 4;0 Nên đồ thị hình A y x Cho Đồ thị hàm số qua hai điểm Câu 12 Cho hàm số: y x x Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? 0; ; A Hàm số y tăng B Hàm số y giảm 1;0 2; C Đồ thị y có đỉnh D Hàm số y tăng Lời giải I 1; Ta có : Đồ thị hàm số có đỉnh hàm số có hệ số a 1 nên hàm số y giảm ;1 1; Vì y tăng 1; nên y tăng 2; nên phương án y tăng D P : y x x Tìm mệnh đề ? Câu 13 Cho ;1 ;1 A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến ; 2 ; 2 C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Lời giải ;1 đồng biến khoảng 1; Hàm số y x x nghịch biến khoảng Câu 14 Cho tam giác ABC cạnh a , mệnh đề sau ? AC BC AB a A B AC a C AB AC D Lời giải AB AB a Vì ABC tam giác cạnh a nên Câu 15 Cho hình vng ABCD , khẳng định sau đúng? AB BC AC BD AB CD AB A B C D AC hướng Lời giải AB AB; BC BC Khẳng định B mà ABCD hình vng nên AB BC Câu 16 Cho hình bình hành ABCD tâm O Khẳng định nàosau sai? A AB AD AC B AB BD BC C DA CB D OA OB OC OD 0 Lời giải B C O A D A theo tính chất hình bình hành B AB BD AD BC CB DA C sai hai vectơ đối D theo tính chât trung điểm Câu 17 Chọn khẳng định sai A Nếu I trung điểm đoạn AB IA BI 0 B Nếu I trung điểm đoạn AB AI IB AB I AB C Nếu trung điểm đoạn AI BI 0 IA IB 0 I AB Nếu trung điểm đoạn D Lời giải IA BI BI IA BA 0 Câu 18 Cho hình bình hành ABCD Tổng vectơ AB AC AD AC AC AC A B C D AC Lời giải AB AC AD AB AD AC 2 AC Do hình bình hành ABCD Ta có Câu 19 Cho tam giác ABC có G trọng tâm I trung điểm BC Đẳng thức sau đúng? 1 IG IA GA GI GB GC GI GB GC GA A B C D Lời giải Vì I trung điểm BC suy IB IC 0 GB GI IB GB GC IB IC 2GI 2GI GC GI IC Ta có Câu 20 Cho tam giác ABC có M trung điểm BC Tính AB theo AM BC AB BC AM AB BC AM 2 A B AB AM BC AB AM BC 2 C D Lời giải A B C M BC BM BC MB BC 2 Ta có M trung điểm AB AM MB AM BC Suy ABCD Câu 21 Cho định lí “Nếu hình bình hành AB DC ” Khi khẳng định sai? A ABCD hình bình hành điều kiện đủ để AB DC B ABCD hình bình hành giả thiết định lí C AB DC kết luận định lí D AB DC điều kiện đủ để ABCD hình bình hành Lời giải Các định lí tốn học có dạng P Q + P điều kiện đủ để có Q + Q điều kiện cần để có P + P giả thiết định lí + Q kết luận định lí Câu 22 Cho hai tập hợp A , B khác tập hợp rỗng, A B Khi mệnh đề sai A A B A B A B B C CB A B D A \ B A Lời giải Vì A B nên A \ B y x2 x x Câu 23 Tập xác định hàm số 1 D \ ; 2 A B D C Lời giải D \ 2 1 D \ ; 2 D x x x 0 x2 y x 2 x x xác định Hàm số 1 D \ ; 2 Vậy tập xác định hàm số Câu 24 Trong hàm số đây, hàm số hàm số chẵn? A y x x B y 20 x 10 x 2021 C y 2 x 1 D y x Lời giải * Xét hàm số y f x x x có tập xác định D nên x D , ta có: x D f x x x x x f x Do hàm số y x x hàm số lẻ y g x 2 x * Xét hàm số có tập xác định D nên: g 1 3 g 1 g 1 g 1 Với x 1 D x 1 D Tuy nhiên , Do hàm số y 2 x hàm số không chẵn, không lẻ D 1; y h x x * Xét hàm số có tập xác định nên: Ta có: x 3 D x D Vậy y x không hàm số chẵn không hàm số lẻ y k x 20 x 10 x 2021 * Xét hàm số có tập xác định D nên x D ta có x D k x 20 x 10 x 2021 20 x 10 x 2021 k x Do hàm số y 20 x 10 x 2021 hàm số chẵn y 2m 3 x m Câu 25 Tìm giá trị tham số m để hàm số nghịch biến 3 3 m m m m 2 2 A B C D Lời giải 2m m Để hàm số nghịch biến V : y = ( a + 6) x - Câu 26 Cho đường thẳng V1: y = - x , V2 : y = x +1 , Điều kiện a để ba đường thẳng đồng quy A a 2 B a 1 C a D a Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm V1 V2 - x = x +1 Û x = ỉ1 ; ữ ữ ị y = ị V1 ầV2 = Aỗ ç ÷ ç è2 ø 2 ỉ1 ữ Aỗ ; ữ ẻ V3 = ( a + 6) - Û a = ỗ ữ V1 ; V2 ; V3 ng quy v ch ỗ ố2 ứ 2 ổ1 Aỗ ; ữ ữ ç ÷ ç Vậy a = ba đường thẳng cho đồng quy điểm è2 ø Câu 27 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y x O A y x x 1 2 B y x x C y 2 x x Lời giải D y x x Nhận xét: Parabol có bề lõm hường lên có hệ số a loại đáp án A, B hệ số a 1;0 Thay vào phương trình hai đáp án C, D đáp án C Parabol cắt trục hoành điểm thoả mãn P : y ax 3x 2, biết parabol có trục đối xứng x ? Câu 28 Tìm parabol y x x 2 A y x x B y x x C y x x 2 D Lời giải 3 x a P : y ax x 2a Ta có trục đối xứng P : y x 3x 2 Vậy Câu 29 Cho hàm số y ax bx c a 0 có đồ thị P hình vẽ bên Gọi S tập hợp giá trị nguyên x để y Tập S có phần tử? A B C D vô số Lời giải y x 5;1 Dựa vào đồ thị hàm số, x x 4; 3; 2; 1;0 Do S 4; 3; 2; 1;0 Vậy tập S có phần tử Câu 30 Cho lục giác ABCDEF tâm O hình vẽ bên C B A D O E F Gọi S tập hợp vectơ AO có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác Tập S có phần tử? C D Lời giải Lục giác ABCDEF tâm O có AO OD BC FE Do S chứa phần tử vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác nên S BC ; FE Vậy S có phần tử Câu 31 Cho a 3b b 0 Khẳng định sau khẳng định đúng? a b a A vectơ hướng B có độ dài lần độ dài vectơ b C a b vectơ phương D a 0 Lời giải k 0; a 0 Ta có k a vectơ hướng a k ngược hướng a k hay k a phương a Do đáp án đáp án C A B MN PQ Hình vẽ đúng? Câu 32 Cho A C B D Lời giải MN 2 PQ MN hướng PQ MN 2 PQ , đáp án D M , N Câu 33 Cho a 0 điểm O Gọi hai điểm thỏa mãn OM 2a ON 3a Khẳng định sau đúng? A MN a B MN 5a C MN 5a Lời giải D MN a Ta có MN ON OM 3a 2a 5a Câu 34 Cho C nằm A B cho AC 3CB Mệnh đề sau đúng? 4 1 3 AC AB AB BC BC AC 3 A AB 4 BC B C D Lời giải AB 4 BC AB ngược hướng BC nên AB BC Do đáp án A C sai 3 AC AB AC AB 4 AC hướng AB nên Do đáp án B sai 1 BC AC BC AC 3 BC ngược hướng AC nên Do đáp án D Câu 35 Cho tam giác ABC có G trọng tâm, I trung điểm đoạn BC Đẳng thức sau đúng? 1 IG IA A GB GC GA B GB GC 2GI C GA 2GI D Lời giải A G B C I GA GB GC 0 GB GC GA nên A sai GA 2GI nên C sai 1 IG IA nên D sai GB GC 2GI theo tính chất trung điểm nên B II Phần Tự luận Câu Câu A 2;0 B x x 0 C x x 2 A C \ B , , Tìm tập hợp Lời giải A 2;0 B 1;0 C 2; Ta có , , A C 2;0 A C \ B 2; 1 0 Suy , Cho ba lực F1 MA, F2 MB, F3 MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên Cho biết cường độ F1 , F2 100N góc AMB 90 Khi xác định phương hương, cường độ lực F3 Cho ba tập A F1 C M F3 F2 B Lời giải A F F C F +F2 M D F B Câu Ta có: F1 F2 MA MB MD ( D đỉnh thứ hình bình hành MADB ) Do vật đứng yên nên F1 F2 F3 0 F3 ( F1 F2 ) F3 ( F1 F2 ) F1 F2 MD 100 N F3 100 N Vậy phương ngược hướng với MD y x 2m 1 x m Cho hàm số Chứng minh với m đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng y x hai điểm phân biệt A, B tọa độ vectơ AB không phụ thuộc vào giá trị tham số m Lời giải y x 2m 1 x m Ta có phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đường y x thẳng là: x 2m 1 x m x x 2mx m 0 (1) Lại có 1 nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt y x 2m 1 x m Suy đồ thị hàm số đường thẳng y x cắt hai điểm phân biệt A, B Ta có hoành độ giao điểm A, B nghiệm x1 m, x2 1 m phương trình (1) suy A m ; m , B m ;1 m AB 2; Vậy không phụ thuộc vào giá trị tham số m Câu Lớp 12A1 có 48 học sinh, có 28 em thích mơn Tốn, 20 em thích mơn Lý, 16 em thích mơn Hóa, em khơng thích mơn nào, em thích ba mơn Tốn, Lý, Hóa Hỏi số em thích môn ba môn bao nhiêu? Lời giải Trong lớp 12A1, gọi a, b, c số em thích mơn Tốn, Lý, Hóa Gọi x số em thích hai mơn Tốn Lý Gọi y số em thích hai mơn Lý Hóa Gọi z số em thích hai mơn Tốn Hóa Ta có biểu đồ Ven a x z 28 (1) b x y 20 (2) c y z 16 (3) a b c x y z 48 Từ biểu đồ ven ta có hệ phương trình sau: a b c 2( x y z ) 55 a b c 25 2( a b c ) 2( x y z ) 80 Ta có: Vậy số em thích ba môn 25 HẾT ... 2481300 B 2481400 C 28 4100 0 D 2482000 Lời giải 100 < d < 100 0 Vì độ xác nên ta quy trịn a đến hàng nghìn Chữ số sau hàng quy tròn chữ số