Bài 1 Chứng minh đẳng thức Đại số 8 CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH NHẤT MỘT BẬC ẨN BÀI 1 Tìm giá trị k sao cho phương trình có nghiệm x0 được chỉ ra a) x k x2 –1 ; x0 2 b) x x k x(2 1)(9 2 ) –5( 2) 40[.]
Đại số CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH NHẤT MỘT BẬC ẨN BÀI 1: Tìm giá trị k cho phương trình có nghiệm x0 ra: a) x k x –1 ; x0 b) (2 x 1)(9 x 2k ) – 5( x 2) 40 ; x0 2 c) 2(2 x 1) 18 3( x 2)(2 x k ) ; x0 1 Bài 2: Chứng tỏ phương trình sau vơ nghiệm: a) x 4( x 1) 2( x 3) d) 5(k 3x )( x 1) – 4(1 x ) 80 ; x0 2 b) x 2( x 3) c) x d) x x 0 Bài 3: Chứng tỏ phương trình sau có vô số nghiệm: a) 4( x 2) x x b) 4( x 3) 16 4(1 x ) c) 2( x 1) 2 x d) x x e) ( x 2)2 x x f) (3 x )2 x x 9 Bài 4: Chứng tỏ phương trình sau có nhiều nghiệm: a) x 0 b) ( x 1)( x 2) 0 c) ( x 1)(2 x )( x 3) 0 d) x x 0 e) x 3 f) x 1 Bài 5: Xét xem phương trình sau có tương đương hay khơng? a) x 3 x 0 b) x 0 x 0 c) x 0 ( x 2)( x 3) 0 d) x 0 x ( x 3) 0 Bài 6: Xét xem phương trình sau có tương đương hay khơng? a) x 0 x ( x 2) 0 b) x x x 0 x 1 0 d) x x x x 0 x 2 x x e) x 2 ( x 1)( x 3) 0 f) x 0 ( x 5)( x 1) 0 Bài 7: Giải phương trình sau: 1) x –10 0 26) –3 x 9 x 27) x – (3 – 5x ) 4( x 3) 2) (6 x ) 4(3 x ) 28) 4( x 3) x 17 29) 5( x 3) 2( x 1) 3) 5( x 3) 2( x 1) 30) 4(3 x 2) 3( x 4) 7 x 20 4) (3x 1)( x 3) (2 x )(5 x ) 31) ( x 5)(2 x 1) (2 x 3)( x 1) 5) ( x 1)( x 9) ( x 3)( x 5) 32) (3 x 5)(2 x 1) (6 x 2)( x 3) c) x 0 6) ( x 2)2 2( x 4) ( x 4)( x 2) 33) ( x 1)(2 x 3) 3( x 2) 2( x 1)2 7) (3x 2)2 (3x 2)2 5x 38 34) 3( x 2)2 9( x 1) 3( x x 3) 8) ( x 3)2 ( x 3)2 6 x 18 35) ( x –1)3 – x ( x 1)2 5 x(2 – x ) –11( x 2) 9) ( x 1)( x x 1) x x ( x 1)( x 1) x x 15 x x 5 10) 12 x x x 13 0 11) 15 3(5 x 2) 7x 5( x 7) 12) x x 1 x 1 13) 11 2x x x 14) 15 2( x 5) x 12 5( x 2) x 11 15) 2( x 3) x 13 x 16) 21 36) ( x – 2)3 (3 x –1)(3 x 1) ( x 1)3 8x 3x 2 x x 37) 2 3(3 x ) 2(5 x ) x 2 38) x 2x 7 x x 39) x 0,4 1,5 x x 0,5 40) x 3 x x 5 1 41) x 3x 2x 7x x 42) 10 3x 4x x 43) 4 Đại số 17) ( x 2)( x 10) ( x 4)( x 10) ( x 2)( x 4) 12 44) ( x 2) ( x 2)2 2(2 x 1) 25 8 18) (2 x 3)(2 x 3) ( x 4)2 ( x 2)2 x 14 x (2 x 1)2 ( x 1)2 15 x 1 x x x (7 x 1)( x 2) ( x 2) ( x 1)( x 3) 19) 46) 35 33 31 29 10 5 x 10 x x x x x 2002 x 2000 x 1998 x 1996 x 1994 20) 1994 1996 1998 2000 2002 10 x 1991 x 1993 x 1995 x 1997 x 1999 x x x x x 21) 1991 1993 1995 1997 1999 x 85 x 74 x 67 x 64 x x 13 x 15 x 27 10 22) 47) 15 13 11 13 15 27 29 x 1 x x x x 29 x 27 x 17 x 15 23) 48) 65 63 61 59 31 33 43 45 x x x 10 x 12 1909 x 1907 x 1905 x 1903 x 0 24) d) 1999 1997 1995 1993 91 93 95 91 25) x 29 x 27 x 25 x 23 x 21 x 19 1970 1972 1974 1976 1978 1980 45) x 1970 x 1972 x 1974 x 1976 x 1978 x 1980 29 27 25 23 21 19 Bài 8: Giải phương trình sau: 1) (5 x 4)(4 x 6) 0 2) (4 x 10)(24 x ) 0 3) (5 x 10)(8 x ) 0 19) (3,5 x 7)(2,1x 6,3) 0 20) ( x 3)(2 x 1) 0 21) (9 x )(15 x ) 0 4) (2 x 1)( x 2) 0 22) ( x 4)(7 x 3) 0 5) ( x x 1)(6 x ) 0 6) ( x 5)(3 x )(3 x 4) 0 7) (2 x 1)( x 3)( x 7) 0 8) ( x 1)( x 3)( x 5)( x 6) 0 9) ( x 2)(3 x 5) (2 x 4)( x 1) 23) (8 x 4)( x x 2) 0 24) (2 x 1)(3 x 2)(5 x ) 0 25) (3 x )(6 x 4)(5 x ) 0 26) (2 x 1)(3x 2)(5x 8)(2 x 1) 0 27) (2 x 5)( x 4) ( x 5)(4 x ) 10) x (3 x 1)(2 x 3) 28) 2(9 x x 1) (3 x 1)( x 2) 11) 27 x ( x 3) 12( x x ) 0 29) 16 x 8x 4( x 3)(4 x 1) 12) (2 x 1)2 49 30) (5 x 3)2 (4 x 7)2 0 13) (2 x 7)2 9( x 2)2 31) ( x 2)2 9( x x 4) 14) 4(2 x 7)2 9( x 3)2 0 32) (5x x 10)2 (3 x 10 x 8)2 15) (9 x 4)( x 1) (3 x 2)( x 1) 33) ( x 1)2 x (1 x )( x 3) 16) ( x 1)( x 2)( x 3) ( x 1)( x 4)( x 5) 17) x x 0 18) x x x 0 37) x2 – 25x = 34) x x x 0 35) x x 12 x 0 36) x x x x 0 38) (4x-1)2 – = 40) x( 2x -1) – ( x + 5) ( 2x - 3) = 41) (x+3)2 + x(x – 2) = 2x2 39) x(x - 2) – 3x + = 42) 5x(x - 3) - x + = Đại số 43) (x + 1) + 2x(x – 2) = 3(x + 4)(x +1) 44) 4x2 - + x( 2x – 1) = 45) x2 – 2x + 5(x – 2) = 46) ( x – )(x + 2) – x – = 48) 6x x x 47) x 64x 0 50) x 4x 4x 52) x 12 x 0 55) x x 17 17 x 0 58) x x 0 61) 25 x 0 64) x x 0 67) x 25 2 x 5 0 69) 2 x x 16 x 0 71) x x x 14 74) 3x + 2(5 – x) = 78) 3x2 – 3x(x – 2) = 36 51 x 6x 12x 0 53) x 14 x 0 56) x x 1999 x 1999 0 59) 64 x 0 4) 16 x 0 62) x 18 x 0 25 0 65) x x 70) 3 x 3 x 12 0 54) x x 5 0 57) x x 5 x 0 60) 16 x x 0 63) x x 0 66) x 2 x 0 68) x 4 x 3 0 73) 2 x x x 0 72) x(2x – 1)(x + 5) – (2x2 + 1)(x + 4,5) = 3,5 75) (3x2 – x + 1)(x – 1) + x2(4 – 3x) = 79) ( x + 2)2 – ( x – 2)(x + 2) = 81) (2x + 5)2 +(4x + 10)(3 – x)+x2 –6x +9 = Bài 9: Giải phương trình sau: (Đặt ẩn phụ) a) ( x x )2 4( x x ) 12 0 49) x 7x 0 76) x2 – 25 – (x + ) = 77) 80) 82) 83) x x 1 x 0 – x2 x2 – 5x + -x2 + 7x - 10 b) ( x x 3)2 9( x x 3) 18 0 c) ( x 2)( x 2)( x 10) 72 d) x ( x 1)( x x 1) 42 e) ( x 1)( x 3)( x 5)( x 7) 297 0 f) x x 144 x 1295 0 Bài 10: Giải phương trình sau: x 29 2x 4x x 2 2 1) 2) 3) x 5 3x x x 2x x 12 x 10 x 20 x 17 0 4) 5) 6) x 2 x 2x x 5 11x 18 11 14 2x 7) 8) x x 1 x x 12 x x 12 3x 3x x 5 x 25 x 9) 10) 2 3x 3x 9x x x x 50 x 10 x x 1 x 16 x 1 x 1 x 11) 12) ( x 2) x x 1 x x 1 x x 1 6x 1 x x 0 13) 14) x x 10 x x x x ( x 2) x ( x 2) 15) 1 x ( x 1)2 x x x x2 2x 2 x 16 x 2 x3 x2 2x 11 10 19) x x 11 x x 10 0 21) 2 x 3x 2 x x x 1 2x 23) x x 1 x x 17) 16) 18) x x x2 x x 1 x1 2( x 2)2 x2 x x2 x 1 x6 x x x x 20) x x x x 6 22) x x x x 24) (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + Đại số 25) x 1 x x x 1 x 26) 27) x 25 x 5x x(x 5) 28)2x3 – 5x2 + 3x = 29) x x 2x 0 x x ( x 1)( x 3) 3 x 20 30) 13 x 102 31) x 16 x 3x 24 x 5 x x 25 2 x x x 10 x x 50 Bài: 11 Giải PT 1) 5x x 33) 2 x x x 2x x 12 x 5 x 1 4x 4 4x 5 x x 1 32) 8x x x x ( x 2) x 16 3x 2x 34) x x x x 1 4) 2x 1 x 2) x x 0 5) x 2x 1 5 x 3) x – x – 6) x x x 7) 8) x 5 2x 3x 2 x 10) 3x 20 13 x 102 2x 16 x 8 3x 24 11) x 1 15 x 1 x x 1 x 12 3x 3x x 1 12 2x 1 2x .9) 1 12) 1 3x 1 3x x x x 2x 2x 1 4x 1 9x 13) 2x x 14) -3x x 15) x - 2 x 16) 5x - 4 5x 17) x +3 x 7 x Bài Tìm hai số nguyên liên tiếp, biết lần số nhỏ cộng lần số lớn –87 ĐS: 18; 17 Bài Một phân số có tử số nhỏ mẫu số Nếu thêm đơn vị vào tử số bớt mẫu số đơn vị ta phân số Tìm phân số cho.ĐS: 15 Bài Tổng số 45 Nếu lấy số thứ cộng thêm 2, số thứ hai trừ 2, số thứ ba nhân với 2, số thứ tư chi cho bốn kết Tìm số ban đầu ĐS: 8; 12; 5; 20 Bài Thương hai số Nếu tăng số bị chia lên 10 giảm số chia nửa hiệu hai số 30 Tìm hai số ĐS: 24; Bài Một đội công nhân sửa đoạn đường ngày Ngày thứ đội sửa đoạn đường, ngày thứ hai đội sửa đoạn đường đoạn làm ngày thứ nhất, ngày thứ ba đội sửa 80m cịn lại Tính chiều dài đoạn đường mà đội phải sửa ĐS: 360m Bài Hai phân xưởng có tổng cộng 220 công nhân Sau chuyển 10 công nhân phân xưởng sang phân xưởng số cơng nhân phân xưởng số cơng nhân phân xưởng Tính số cơng nhân phân xưởng lúc đầu ĐS: Phân xưởng có 120 cơng nhân, phân xưởng có 90 cơng nhân Bài Hai bể nước chứa 800 lít nước 1300 lít nước Người ta tháo lúc bể thứ 15lít/phút, bể thứ hai 25 lít/phút Hỏi sau số nước bể thứ số nước bể thứ hai? Bài Trước năm, tuổi Dung nửa tuổi Dung sau năm Tính tuổi Dung ĐS: 14 tuổi Bài Tìm số có chữ số hàng đơn vị 2, biết xố chữ số số giảm 200 Bài 10 Gia đình Đào có người: bố, mẹ, bé Mai Đào Tuổi trung bình nhà 23 Nếu viết thêm chữ số vào bên phải tuổi bé Mai tuổi bố, tuổi mẹ tuổi bố gấp 10 Đại số lần tuổi Đào Tìm tuổi người gia đình Đào Bài 11 Một người bán số sầu riêng thu hoạch sau: – Lần thứ bán trái số sầu riêng lại – Lần thứ hai bán 18 trái số sầu riêng lại – Lần thứ ba bá 27 trái số sầu riêng lại mới, v.v Với cách bán lần sau vừa hết số sầu riêng bán lần Hỏi người bán lần số sầu riêng thu hoạch trái? Bài 12 Ba lớp A, B, C góp sách tặng bạn học sinh vùng khó khăn, tất 358 Tỉ số số sách lớp A so với lớp B Tỉ số số sách lớp A so với lớp C Hỏi 11 10 lớp góp sách? Bài 13 Dân số tỉnh A 612060 người Hàng năm dân số tỉnh tăng 1% Hỏi hai năm trước dân số tỉnh A bao nhiêu? ĐS: 600000 người Bài 14 Trong trường học, vào đầu năm học số học sinh nam nữ Nhưng học kì 1, trường nhận thêm 15 học sinh nữ học sinh nam nên số học sinh nữ chiếm 51% số học sinh trường Hỏi cuối học kì 1, trường có học sinh nam, học sinh nữ? ĐS: 245 nam, 255 nữ Bài 15: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng: – Tổng hai chữ số 12 – Nếu đổi chỗ hai chữ số số lớn số 36 ĐS: 48 Bài 16: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng: – Tổng hai chữ số 10 – Nếu viết số theo thứ tự ngược lại số nhỏ số 36 ĐS: 73 Bài 17: Một số tự nhiên có chữ số Nếu thêm chữ số vào bên phải hay bên trái số ta số có chữ số Biết viết thêm vào bên phải số số lớn gấp ba lần số nhận ta viết thêm vào bên trái số Tìm số ĐS: 42857 Bài 18: Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục gấp lần chữ số hàng đơn vị Nếu đổi chỗ hai chữ số ta số có hai chữ số nhỏ số ban đầu 18 đơn vị Tìm số ĐS: 31 Bài 19: Một số tự nhiên có hai chữ số có tổng chữ số Nếu thêm chữ số vào hai chữ số ta số có chữ số lớn số cho 180 Tìm số Bài 20: Hai người làm công việc 24 xong Năng suất người thứ suất ngwòi thứ hai Hỏi người làm cơng việc phải thời gian bao lâu? ĐS: 40 giờ; 60 Bài 21: Một bồn chứa có đặt hai vịi nước chảy vào vòi tháo nước – Bồn trống khơng, mở riêng vịi thứ sau bồn đầy nước – Bồn trống không, mở riêng vịi thứ hai sau bồn đầy nước – Bồn trống không, đồng thời mở ba vịi sau 12 phút bồn đầy nước Hỏi bồn chứa đầy nước, mở riêng vịi tháo nước sau tháo ra? Bài 22: Một công nhân phải làm số sản phẩm 18 ngày Do vượt mức ngày sản phẩm nên sau 16 ngày anh làm xong làm thêm 20 sản phẩm ngồi kế hoạch Tính xem ngày anh làm sản phẩm ĐS: 75 sản phẩm Bài 23: Một xe vận tải từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 50 km/h, từ B quay A với vận tốc 40 km/h Cả thời gian 24 phút Tìm chiều dài quãng đường từ A đến B ĐS: 120km Bài 25:Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 20 km/h Sau giờ, xe đuổi theo với vận tốc 50 km/h Hỏi xe chạy đuổi kịp xe đạp? ĐS: Bài 26:Một người xe gắn máy, từ địa điểm A đến địa điểm B quãng đường dài 35km Lúc trở người theo đường khác dài 42km với vận tốc vận tốc lượt km/h Thời gian lượt thời gian lượt Tìm vận tốc lượt lượt Đại số Bài 27:Một xe tải từ A đến B với vận tốc 50 km/h Đi 24 phút gặp đường xấu nên vận tốc quãng đường lại giảm cịn 40 km/h Vì đến nơi chậm 18 phút Tìm chiều dài quãng đường từ A đến B ĐS: 80km Bài 28:Lúc 15 phút, ô tô từ A để đên B với vận tốc 70 km/h Khi đến B, ô tô nghỉ rưỡi, quay A với vận tốc 60 km/h đến A lúc 11 ngày Tính quãng đường AB Bài 29:Hàng ngày Tuấn xe đạp đến trường với vận tốc 12 km/h Sáng dậy muộn, Tuấn xuất phát chậm phút Tuấn nhẩm tính, để đến trường hơm trước Tuấn phải với vận tốc 15 km/h Tính quãng đường từ nhà Tuấn đến trường ĐS: km Bài 30: Một người xe máy từ thành phố Thanh Hoá thành phố Vinh Nếu chạy với vận tốc 25 km/ h muộn so với dự định Nếu chạy với vận tốc 30 km/h đường nghỉ muộn Hỏi để đến nơi mà dọc đường khơng nghỉ xe phải chạy kilômet? ĐS: 37,5 km Bài 31: Hai ô tô khởi hành lúc để từ Huế Đà Nẵng Vận tốc xe thứ 40 km/h, vận tốc xe thứ hai 60 km/h Xe thứ hai đến Đà Nẵng nghỉ nửa quay lại Huế gặp xe thứ cách Đà Nẵng 10 km Tính quãng đường Huế - Đà Nẵng ĐS: 110 km Bài 32: Quãng đường AD dài km, gồm đoạn AB lên dốc, đoạn BC nằm ngang, đoạn CD xuống dốc Một người từ A đến D quay trở A hết tất 41 phút Tính quãng đường BC, biết vận tốc lúc lên dốc người km/h, lúc xuống dốc km/h lúc đường nằm ngang km/h ĐS: km Bài 33: Một xe tải từ A đến B với vận tốc 45 km/h Sau thời gian, xe xuất phát từ A với vận tốc 60 km/h khơng có thay đổi đuổi kịp xe tải B Nhưng sau nửa quãng đường AB xe tăng vận tốc lên 75 km/h, nên sau đuổi kịp xe tải Tính qng đường AB ĐS: 450 km Bài 34: Một đị máy xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng từ B A Vận tốc dịng nước km/h Tìm chiều dài qng đường từ A đến B ĐS: 80km Bài 35: Một ca nơ xi dịng từ A đến B ngược dòng từ B đến A Tính khoảng cách AB, biết vận tốc dịng nước km/h ĐS: 120 km Bài 36: Hai bến sông A B cách 40 km Cùng lúc với ca nơ xi dịng từ bến A, có bè trơi từ bến A với vận tốc km/h Sau đến B, ca nô trở bêbs A gặp bè bè trơi km Tính vận tốc ca nơ ĐS: 27 km/h Bài 37: Một thuyền từ bến A đến bến B hết giờ, từ bến B đến bến A hết Hỏi đám béo trơi theo dịng sơng từ A đến B hết bao lâu? ĐS: 35 Bài 38: Chu vi khu vườn hình chữ nhật 60m , hiệu độ dài chiều dài chiều rộng 20m Tìm độ dài cạnh hình chữ nhật ĐS: 5m;25m Bài 39: Một đất hình chữ nhật có chu vi 56m Nếu giảm chiều rộng 2m tăng chiều dài 4m diện tích tăng thêm 8m2 Tìm chiều rộng chiều dài đất ĐS: 12m;16m Bài 40: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lần chiều rộng Nếu tăng cạnh thêm 5m diện tích khu vườn tăng thêm 385m2 Tính độ dài cạnh khu vườn ĐS: 18m;54m Bài 41: Hiệu số đo chu vi hai hình vng 32m hiệu số đo diện tích chúng 464m Tìm số đo cạnh hình vng Bài 42: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 450m Nếu giàm chiều dài chiều dài cũ tăng chiều rộng thêm chiều rộng cũ chu vi hình chữ nhật khơng đổi Tính chiều dài chiều rộng khu vườn ĐS: 100m;125m Bài 43: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 10m Nếu chiều dài tăng thêm 6m, chiều rộng giảm 3m diện tích tăng diện tích cũ 12m2 Tính kích thước khu đất Bài 44: Một xe vận tải từ tỉnh A đến tỉnh B, lẫn 10 30 phút Vận tốc lúc 40km/giờ, vận tốc lúc 30km/giờ Tính quãng đường AB Bài 45 : Một người xe máy dự định từ A đến B với vận tốc 36km/h Nhưng thực ngư ời giảm vận tốc 6km/h nên đến B chậm dự định 24 phút Tính quãng đường AB Đại số Bài 46: Một ôtô từ A đến B với vận tốc 60km/h từ B A với vận tốc 45km/h Thời gian hết 7giờ Tính quãng đường AB Bài 47: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 45km/h Đến B người làm việc hết 30 phút quay A với vận tốc 30km/h Biết tổng thời gian 30 phút Hãy tính quãng đường từ A đến B? Bài 48: Một người lái ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau với vận tốc ấy,ô tô bị tàu hỏa chắn đường 10 phút.Do đó, để kịp đến B thời gian định, người phải tăng vận tốcthêm6km/h.Tính quãng đường AB Bài 49 Một xe máy khởi hành từ Hà Nội Nam Định với vận tốc 35km/h Sau 20 phút, tuyến đường đó, tơ xuất phát từ Nam Định Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết quãng đường Nam Định- Hà Nội dài 90 km/h Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc xe máy khởi hành hai xe gặp nhau? Bài 50: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc về, người với vận tốc 40km/h Do thời gian thời gian 45 phút Tính quảng đường AB? Bài 51: Một người ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h Lúc từ B A người với vận tốc vận tốc lúc Do thời gian thời gian 30 phút Tính quãng đường AB Bài 52: Lúc giờ, xe máy khởi hành từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 35km/h Sau 24 phút, tuyến đường đó, tơ xuất phát từ B đến A với vận tốc 45km/h Biết quãng đường AB dài 90km Hỏi hai xe gặp lúc giờ? Bài 53: Một người xe gắn máy từ A đến B dự định 20 phút Nếu người tăng vận tốc thêm km/h đến B sớm 20 phút Tính khoảng cách AB vận tốc dự định người Bài 54: Một xe máy từ A đến B với vận tốc 50km/h Đến B người nghỉ 15 phút quay A với vận tốc 40km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính qng đường AB Bài 55: Một tơ xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B đến bến A Tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nước 2km/h Bài 56 : Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm.Khi thực , ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm.Do tổ hồn thành trước kế hoạch ngày vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch ,tổ phải sản xuất sản phẩm ? Bài 57: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo ngày phải khai thác 50 than Khi thực hiện, ngày đội khai thác 57 than Do đó, đội hoàn thành kế hoạch trước ngày vượt mức 13 than Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác than? Bài 58: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kĩ thuật nên tổ I đà vợt mức 18% tổ II vợt mức 21% Vì thời gian quy định họ đà hoàn thành vợt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm đợc giao tổ theo kÕ ho¹ch? Câu 59: Một đội thợ mỏ khai thác than, theo kế hoạch ngày phải khai thác 55 than Khi thực hiện, ngày đội khai thác 60 than Do đó, đội hồn thành kế hoạch trước ngày mà cịn vượt mức 15 than Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác than? Bài 60: Một phân số có tử số bé mẫu số 11 Nếu tăng tử số lên đơn vị giảm mẫu số đơn vị phân số Tìm phân số ban đầu? Bài 61: Cho hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài 20m Tính diện tích hình chữ nhật biết chu vi hình chữ nhật 72m Bài 62: Thùng dầu A chứa gấp đôi thùng dầu B Nếu lấy bớt 20 lít thùng A đổ thêm vào thùng B 10 lít số lít dầu thùng A 4/3 số lít dầu thùng B Tính xem lúc đầu thùng có lít dầu? Bài 63: Tử số phân số nhỏ mẫu số đơn vị Nếu thêm vào tử số 17 đơn vị vào mẫu số đơn vị phân số số nghịch đảo phân số ban đầu Tìm phân số ban đầu Bài 64: Năm tuổi bố gấp 10 lần tuổi Minh Bố Minh tính sau 24 năm tuổi bố gấp lần tuổi Minh Hỏi năm Minh tuổi Bài 65: Học kì một, số học sinh giỏi lớp 8A số học sinh lớp Sang học kì II, có thêm bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, số học sinh giỏi số học sinh lớp Hỏi lớp 8A có học sinh? Đại số Bài 66: Một cửa hàng có hai kho chứa hàng Kho I chứa 60 tấn, kho II chứa 80 Sau bán kho II số hàng gấp lần số hàng bán kho I thi số hàng cịn lại kho I gấp đơi số hàng cịn lại kho II Tính số hàng bán kho Bài 67: Hai thư viện có thảy 20000 sách Nếu chuyển từ thư viện thứ sang thư viện thứ hai 2000 sách số sách hai thư viện Tính số sách lúc đầu thư viện Bài 68: Số lúa kho thứ gấp đôi số lúa kho thứ hai Nếu bớt kho thứ 750 tạ thêm vào kho thứ hai 350 tạ số lúa hai kho Tính xem lúc đầu kho có lúa Bài 69: Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày sản xuất 50 sản phẩm Khi thực ngày sản xuất 57 sản phẩm Do tổ hồn thành trước kế hoạch ngày vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ sản xuất sản phẩm Bài 70: Một xí nghiệp hợp đồng dệt số thảm len 20 ngày Do cải tiến kĩ thuật, suất dệt xí nghiệp tăng 20% Bởi 18 ngày, khơng xí nghiệp hồn thành số thảm cần dệt mà dệt thêm 24 Tính số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng DẠNG TÌM CÁC SỐ Bài 71: Hiệu hai số 50.Số gấp ba lần số Tìm hai số Bài 72: Tổng hai số 80, hiệu hai số 14 Tìm hai số Bài 73: Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số chia hết cho 5.Hiệu số chữ số hàng chục 68 Tìm số Bài 74: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái chữ số vào bên phải số ta số lớn gấp 153 lần số ban đầu Bài 75 : Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng chữ số 14 Nếu viết thêm chữ số vào hai chữ số số lớn số cho 550 đơn vị Tìm số ban đầu ? Bài 76: Thương hai số Nếu gấp lần số chia giảm số bị chia nửa số thứ thu số thứ hai thu Tìm hai số lúc đầu ? Bài 77: Tìm hai số biết tổng chúng 100, tăng số thứ lên lần cộng them vào số thứ hai đơn vị số thứ gấp lần số thứ hai Bài 78: Một phân số có tử bé mẫu số Nếu tăng tử số nên giảm mẫu số phân số Tìm phân số ban đầu Bài 79: Tử phân số nhỏ mẫu đơn vị Nếu ta thêm vào tử 18 đơn vị vào mẫu đơn vị phân số nghịch đảo phân số ban đầu Tìm phân số ban đầu DẠNG THÊM, BỚT Bài 80: Tổng số học sinh hai lớp 8A 8B 78 em Nếu chuyển em từ lớp 8A qua lớp 8B số học sinh hai lớp Tính số học sinh lớp? Bài 81: Tổng hai chồng sách 90 Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ 10 số sách chồng thứ gấp đơi chồng thứ hai Tìm số sách chồng lúc ban đầu? Bài 82: Hai thùng dầu A B có tất 100 lít Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít số lượng dầu hai thùng Tính số lượng dầu thùng lúc đầu Bài 83 : Hai thùng đựng dầu Thùng thứ có 120 lít dầu, thùng thứ hai có 90 lít dầu Sau lấy thùng thứ lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy thùng thứ hai lượng dầu cịn lại thùng thứ hai gấp đơi lượng dầu cịn lại thùng thứ Hỏi lấy lít dầu thùng ? Bài 84: Hưởng ứng đợt thi đua làm kế hoạch nhỏ năm học 2009 – 2010 trường phát động, Hai lớp 8/1 8/2 nộp tổng cộng 720 vỏ lon bia loại Nếu chuyển 40 vỏ lon bia từ lớp 8/1 sang lớp 8/2 số vỏ lon bia lớp 8/1 4/5 số vỏ lon bia lớp 8/2 Hỏi lớp lúc đầu nộp vỏ lon bia loại ? Bài 85:Tỉ số học sinh hai lớp 6A 6B 4/5 chuyển 20 học sinh từ 6B sang 6A số học sinh 6B nửa số học sinh 6A Tìm số học sinh lớp có lúc đầu Bài 7: Thùng dầu A chứa gấp đôi thùng dầu B Nếu lấy bớt 20 lít thùng A đổ thêm vào thùng B 10 lít số lít dầu thùng A 4/3 số lít dầu thùng B Tính xem lúc đầu thùng có lít dầu? Đại số Bài 86: Số sách ngăn I số sách ngăn thứ II Nếu lấy bớt 10 ngăn II thêm 20 vào ngăn I số sách ngăn II số sách ngăn I Hỏi ban đầu ngăn có sách ? Bài 87: Một học sinh mang số tiền mua tập Nếu mua tập loại mua 40 Nếu mua tập loại mua 10 loại đắt loại 60 đồng Tính xem học sinh mang tiền ? Bài 88: Trong buổi lao động lớp 8A có 40 học sinh chia làm hai tổ Tổ thứ Trồng cây, tổ thứ hai dọn vệ sinh Tổ trồng nhiều tổ dọn vệ sinh người Hỏi tổ trồng có người Bài 89: Thùng dầu A chứa số dầu gấp lần thùng dầu B Nếu lấy bớt thùng dầu A 20 lít thêm vào thùng dầu B 10 lít số dầu thùng A lần thùng dầu B Tính số dầu lúc đầu thùng Bài 90: Số lượng gạo bao thứ gấp ba lần số lượng gạo bao thứ hai Nếu bớt bao thứ 30 kg ,và thêm vào bao thứ hai 25 kg số lượng gạo bao thứ số lượng bao thứ hai hỏi lúc đầu bao có kg Bài 91: Một ơtơ từ Hà Nội lúc sáng ,dự định đến Hải Phòng vào lúc 10 30 phút Nhưng ôtô chậm dự kiến 10km nên đến 11 20 phút xe đến Hải phịng tính qng đường Hà Nội Hải Phịng Bài 92: Một người ôtô dự định từ A đến B với vận tóc 48km/h sau với vận tốc ô tô bị tàu hỏa chặn đường 10 phút, để đến B thời gian định người phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB? Bài 93: Lúc 8h sáng, ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B, cách 36km, quay trở đến bến A lúc 12h30’ Tính vận tốc lúc ca nơ xi dịng, biết vận tốc dòng nước 6km/ h Bài 94: Hai đội cơng nhân làm cơng việc hồn thành cơng việc 24h Nếu đội thứ làm 10h, đội thứ hai làm 15h hai đội làm nửa cơng việc Tính thời gian đội làm để xong cơng việc Bài 95: Hai đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than , theo ngày phải khai thác 50 Khi thực , ngày đội khai thác 57 đội hồn thành kế hoạch trước ngày vượt mức 13 Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác theo kế hoạch than Bài 96: Tổng hai số 90, số gấp đơi số Tìm hai số Bài 97: Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số chia hết cho Hiệu số chữ số hàng trục 68 Tìm số Bài 98: Tìm số Tự nhiên có chữ số biết viết thêm chữ số vào đằng trước chữ số vào đằng sau số số tăng gấp 21 lần Bài 99: Một hình chữ nhật có chu vi 320m Nếu tăng chiều dài 10m, tăng chiều rọng 20m diện tích tăng 2700m2 Tính chiều DẠNG TỐN CHUYỂN ĐỘNG Bài 100: Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h sau quay Đại số từ B đến A với vận tốc12km/h.Cả lẫn 4giờ30 phút.Tính quãng đường AB? quãng đường bạn tăng vận tốc lên 5km/h Tính quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh , biết thời gian bạn từ nhà đến trường 28 phút Bài 102: Một xe ô tô từ A đến B hết 3g12ph Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h đến B sớm 32ph.Tính qng đường AB vận tốc ban đầu xe ? Bài 103: Lúc 7giờ, ca nơ xi dịng từ A đến B cách 36km quay A lúc 11giờ 30 phút Tính vận tốc ca nơ xi dịng Biết vận tốc nước chảy 6km/h Bài 104: : Hai xe khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 94 km sau gặp Tính vận tốc xe, biết xe từ A nhanh xe từ B km Bài 105: Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h sau quay trở từ B đến A với vận tốc 12km/h Cả lẫn 4giờ30 phút Tính chiều dài quãng đường ? Bài 106 : Lúc 7giờ Một ca nơ xi dịng từ A đến B cách 36km quay bến A lúc 11giờ 30 phút Tính vận tốc ca nơ xi dịng Biết vận tốc nước chảy 6km/h Bài 107: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h Khi từ B đến A Người với vận tốc trung bình 10 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 15 phút Tính độ dài quãng đường AB Bài 108 : Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người làm việc quay A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng đường AB Bài 109: Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B giờ, ngược dòng từ bến B đến bến A 5h Tính khoảng cách hai bến , biết vận tốc dòng nước 2km/h Bài 110: Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình km/h Sau Bài 101: Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình km/h Sau quãng đường bạn tăng vận tốc lên km/h Tính quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh , biết thời gian bạn từ nhà đến trường 28 phút Bài 111: Một đoàn tàu từ A đến B với vận tốc 45 km/h Lúc đồn tàu với vận tốc 35 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 12 phút Tính quãng đường AB Bài 112: Một xe ô tô từ A đến B hết 3g12ph Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h đến B sớm 32ph.Tính quãng đường AB vận tốc ban đầu xe ? Bài 113: Lúc sáng, canơ xi dịng từ bến A đến bến B, cách 36km, quay trở đến bến A lúc 11 30 phút Tính vận tốc ca nơ xi dòng, biết vận tốc nước chảy 6km/h Bài 114 : Một người A đến B với vận tốc 24 km/h tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h Tính quãng đường AB BC, biết quãng đường AB dài quãng đường BC km vận tốc trung bình người quãng đường AC 27 km/h ? Bài 115: Lúc giờ, người xe máy khởi hàng từ a với vận tốc 30km/h Sau giờ, người thứ hai xe mát từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h hoỉ đến người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp cách A km? Bài 116: Một ôtô từ TPHCM đến Phan Thiết với vận tốc 60km/h Khi trở tuyến đường đó, ơtơ chạy với vận tốc 40km/h nên thời gian nhiều thời gian 10 phút Tính quãng đường từ TPHCM đến Phan Thiết Bài 117: Anh Hồ anh Bình xe máy khởi hành lúc để từ A đến B, vận tốc anh Hoà 20km/h, vận tốc anh Bình 24km/h Trên đường xe anh Hoà bị hư nên phải dừng lại 20 phút để sửa sau tiếp tục anh đến nơi chậm anh Bình 40 phút Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu? Bài 118: Một ô tô từ A đến B với vận tốc 80km/h Đến B ô tô nghỉ 45 phút quay A với vận tốc 90km/h Tính qng đường AB, biết thời gian tô lẫn hết 50 phút (kể thời gian nghỉ) Bài 119: Một người từ A đền B với vận tốc 12km/h Lúc từ B A người có việc phải theo đường khác dài lúc 2,5km Biết vận tốc lúc 15km/h thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB lúc Đại số Bài 120: Hai người lúc từ A để đến B, đường dài 120km Người thứ với vận tốc không đổi quãng đường Người thứ hai nửa đầu quãng đường với vận tốc lớn vận tốc người thứ 10km/h, nửa sau quãng đường với vận tốc vận tốc người thứ 6km/h Biết hai người đến B lúc Tính vận tốc người thứ Bài 121: Hai ô tô khởi hành từ hai tỉnh A B ngược chiều với vận tốc 40km/h 30km/h Nếu xe từ B khởi hành sớm xe từ A hai xe gặp địa điểm cách A B Tính quãng đường AB Bài 122: Hai xe máy khởi hành lúc từ tỉnh A B cách 150km, ngược chiều gặp sau Tìm vận tốc xe biết vận tốc xe từ A vận tốc xe từ B 15km/h Bài 123: Một xe máy từ A đến B với vận tốc 35 km/h Sau giờ, tuyến đường đó, ô tô từ B đến A với vận tốc 45 km/h Biết quãng đường từ A đến B dài 115 km Hỏi sau bao lâu, kể từ xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Bài 124 : Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h Cùng lúc người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Biết người xe đạp tới B chậm người xe máy Tính quãng đường AB? Bài 125: Hai người xe đạp khởi hành lúc từ hai địa điểm A, B cách 54 km, ngược chiều gặp sau 2h Tính vận tốc hai người biết vận tốc người từ A vận tốc người từ B Bài 126: Một người lái ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau với vận tốc ấy,ô tô bị tàu hỏa chắn đường 10 phút.Do đó, để kịp đến B thời gian định, người phải tăng vận tốc thêm 6km/h.Tính quãng đường AB Bài 127: Lúc sáng, ngời xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h Sau lúc 40 phút, ngời khác xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h Hỏi hai ngêi gỈp lóc mÊy giê Bài 128: Hai ngời khởi hành hai địa điểm cách 4,18 km ngợc chiều để gặp Ngời thứ đợc 5,7 km Ngời thứ hai đợc 6,3 km nhng xuất ph¸t sau ngêi thø nhÊt Hái ngêi thø hai gặp ngời thứ nhất.28 Bi 129: Lúc giờ, ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h Khi đến B, ng ời lái xe làm nhiệm vụ giao nhËn hµng 30 råi cho xe quay trë vỊ A víi vËn tèc trung b×nh 30km/h TÝnh qu·ng ®êng AB biÕt r»ng «t« vỊ ®Õn A lóc 10 ngày Bi 130: Hai xe máy khởi hành lúc sáng từ A để đến B Xe máy thứ chạy với vận tốc 30km/h, xe máy thứ hai chạy với vận tốc lớn vận tốc xe máy thứ 6km/h Trên đờng xe thø hai dõng l¹i nghØ 40 råi l¹i tiếp tục chạy với vận tốc cũ Tính chiều dài quÃng đờng AB, biết hai xe đến B lúc Bi 131: Một canô tuần tra xuôi dòng từ A đến B hết 20 phút ngợc dòng từ B A hết Tính vận tốc riêng canô, biết vận tốc dòng nớc lµ 3km/h Bài 132: Một ơtơ từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40km/h Sau nghỉ lại Thanh hóa, ơtơ lại từ Thanh Hóa Hà Nội với vận tốc 30km/h tổng thời gian lẫn 10 45 phút (kể thời gian nghỉ) Tính quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa Bài 133: Một ơtơ phải qng đường AB dài 60km thời gian định Ơtơ nửa đầu quãng đường với vận tốc dự định 10km/h nửa sau quãng đường với vận tốc dự định 6km/h Biết ôtô đến B thời gian định Tính thời gian ơtơ dự định quãng đường AB Bài 134: Hai người xe đạp lúc ngược chiều từ hai địa điểm A B cách 42 km gặp sau Tính vận tốc người biết người từ A nhanh người từ B km DẠNG TỐN CĨ NỘI DUNG HÌNH HỌC Đại số Bài 135: Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m Chiều dài chiều rộng 11m Tính diện tích khu vườn hình chữ nhật Bài 136: Một hình chữ nhật có độ dài cạnh 5cm độ dài đường chéo 13cm Tính kích thước hình chữ nhật Bài 137: Một tam giác vng có độ dài cạnh góc vng thứ 6cm, độ dài cạnh huyền lớn cạnh góc vng thứ hai 2cm Tính độ dài cạnh góc vng thứ hai tam giác Bài 138: Cho hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài 20m Tính diện tích hình chữ nhật biết chu vi hình chữ nhật 72m Bài 139: Một tam giác có chiều cao 2/5 cạnh đáy Nếu chiều cao giảm dm cạnh đáy tăng dm diện tích giảm 14 dm2 Tính chiều cao cạnh đáy tam giác Bài 140: Chu vi hình vng thứ I lớn chu vi hình vng thứ II 12cm, cịn diện tích lớn 135m2 Tính cạnh hình vng DẠNG TỐN VỀ NĂNG SUẤT Bài 141: Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày sản xuất 50 sản phẩm Khi thực ngày sản xuất 57 sản phẩm Do tổ hồn thành trước kế hoạch ngày vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ sản xuất sản phẩm Bài 142: Một xí nghiệp hợp đồng dệt số thảm len 20 ngày Do cải tiến kĩ thuật, suất dệt xí nghiệp tăng 20% Bởi 18 ngày, khơng xí nghiệp hồn thành số thảm cần dệt mà dệt thêm 24 Tính số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng Bài 143: Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50sp Khi thực hiện, ngày tổ sản xuất 57sp Do tổ hồn thành trước kế hoạch ngày vượt mức 13 sp Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sp? Bài 144: Một xí nghiệp sản xuất quạt bàn dự định hoàn thành kế hoạch 25 ngày Nhưng ngày vượt suất so với dự định quạt nên hoàn thành sớm ngày vượt kế hoạch giao Hỏi số quạt bàn mà xí nghiệp giao kế hoạch bao nhiêu? Bài 145: Một máy xúc đất theo kế hoạch ngày phải xúc 45m Nhưng thực ngày xúc 50m3 đất Do hồn thành trước thời hạn ngày mà cịn vượt mức 30m Tính khối lượng đất mà máy phải xúc theo kế hoạch Bài 146: Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện, ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm, tổ hồn thành trước kế hoạch ngày cịn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sản phẩm? Bài 147: Mét tæ may áo theo kế hoạch ngày phải may 30 áo Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đà may đ ợc ngày 40 áo nên đà hoàn thành trớc thời hạn ngày may thêm đợc 20 áo Tính số áo mà tổ phải may theo kế hoạch Bi 148: Hai công nhân làm chung 12 hoàn thành công việc Họ làm chung ngời thứ chuyển làm việc khác, ngời thứ hai làm nốt công việc 10 Hỏi ngời thứ hai làm hoàn thành công việc Bi 149: Một tổ sản xuất dự định hoàn thành công việc 10 ngày Thời gian đầu, họ làm ngày 120 sản phẩm Sau làm đợc nửa số sản phẩm đợc giao, nhờ hợp lý hoá số thao tác, ngày họ làm thêm đợc 30 sản phẩm so với ngày trớc Tính số sản phẩm mà tổ sản xuất đợc giao Bi 150: Hai tổ sản xuất làm chung công việc hoàn thành Hỏi làm riêng tổ phải hết thời gian hoàn thành công việc, biết làm riêng tổ hoàn thành sớm tổ lµ giê Đại số Bài 151: Một vịi nước chảy vào bể khơng có nước Cùng lúc đó, vòi chảy từ bể Mỗi lượng nước chảy lượng nước chảy vào Sau giờ, nước bể đạt tới dung tích bể Hỏi bể khơng có nước mở vịi chảy vào đầy bể ? Bài 152: Hai người làm công việc 20 phút xong Nếu người I làm người II làm tất cơng việc Hỏi người làm xong cơng việc ? CÁC DẠNG KHÁC Bài 153: Có 15 gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng , loại II giá 1500 đồng Số tiền mua 15 26000 đồng Hỏi có loại ? Bài 154: Năm nay, tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương Phương tính 13 năm tuổi mẹ cịn gấp lần tuổi Phương thơi Hỏi năm Phương tuổi? (1 điểm) Bài 155 : Năm nay, tuổi anh gấp lần tuổi em Anh tính sau năm nữa, tuổi anh gấp lần tuổi em Tính tuổi anh, tuổi em ? BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III Bài Giải phương trình sau: a) x 5x 2 x x (3 x ) c) x x 3(2 x 1) e) ( x 4)( x 4) 2(3 x 2) ( x 4)2 17 ĐS: a) x b) x c) x 19 a) (4 x 3)(2 x 1) ( x 3)(4 x 3) 2( x 4) x 1 x x 10 x 10 x 2x 1 2 x d) 3 f) ( x 1) ( x 1) 6( x x 1) b) d) x e) x 14 f) x b) 25x (5 x 3)(2 x 1) c) (3 x 4)2 4( x 1)2 0 d) x x 3x x 0 e) ( x 2)( x 2)( x 10) 72 x 2 x 4 x 6 x 8 a) 98 96 94 92 a) 2x 1 2x 4x f) x x x 0 x 2 x 45 x x 69 b) 13 15 37 2x 18 2x b) x 1 x 2x x 2x2 c) x x x x 1 Bài Thương hai số Nếu tăng số bị chia 10 đơn vị giảm số chia nửa số thứ thu lớn số thứ hai thu 30 Tìm hai số ban đầu ĐS: 24 Bài Chu vi hình chữ nhật 140 m, hiệu số đo chiều dài chiều rộng 10 m Tìm số đo cạnh hình chữ nhật ĐS: 30 m 40 m Bài Thùng thứ đựng 40 lít dầu, thùng thứ hai đựng 85 lít dầu Ở thùng thứ hai lấy lượng dầu gấp lần lượng dầu lấy thùng thứ Sau lượng dầu cịn lại thùng thứ gấp đơi lượng dầu cịn lại thùng thứ hai Hỏi lấy lít dầu? ĐS: 26 lít 78 lít Bài Chu vi bánh xe lớn đầu máy xe lửa 5,6 m bánh xe nhỏ 2,4 m Khi xe chạy từ ga A đến ga B bánh nhỏ lăn nhiều bánh lớn 4000 vịng Tính qng đường AB ĐS: 16800 m Bài Hai vòi nước chảy 12 đầy hồ nước Cho hai vịi chảy khố vịi thứ lại cho vòi thứ hai chảy tiếp với lưu lượng mạnh gấp đơi phải Đại số 30 phút đầy hồ Hỏi vòi chảy với lưu lượng ban đầu phải đầy hồ ĐS: Vòi thứ chảy 28 giờ, vòi thứ hai chảy 21 Bài Một ô tô quãng đường dài 60 km thời gian định Ơ tơ nửa quãng đường đầu với vận tốc dự định 10 km/h nửa quãng đường lại với vận tốc thấp dự định km/h ô tô đến thời gian định Tính thời gian tơ dự định quãng đường ĐS: Bài Một xe ô tô từ Hà Nội Thanh Hoá Sau 43 km dừng lại 40 phút Để đến Thanh Hố định phải với vận tốc 1,2 lần vận tốc trước Tính vận tốc lúc đầu, biết qng đường Hà Nội - Thanh Hoá dài 163 km ĐS: 30 km Bài Hai người khởi hành từ A để đến B Người thứ nửa thời gian đầu với vận tốc km/h, nửa thời gian sau với vận tốc km/h Người thứ hai nửa quãng đường đầu với vận tốc km/h nửa quãng đường sau với vận tốc km/h Hỏi người đến B trước? ĐS: Người thứ đến trước ĐỀ SỐ 10 x 8x 1 Bài 1: Giải phương trình sau: a) b) (x2 – 25) + (x – 5)(2x – 11) = 12 c) (x2 – 6x + 9) – = d) x 3 x 2 x 1 x Bài 2: Học kì một, số học sinh giỏi lớp 8A số học sinh lớp Sang học kì II, có thêm bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, số học sinh giỏi số học sinh lớp Hỏi lớp 8A có học sinh? Bài 3: Lúc giờ, xe máy khởi hành từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 35km/h Sau 24 phút, tuyến đường đó, tơ xuất phát từ B đến A với vận tốc 45km/h Biết quãng đường AB dài 90km Hỏi hai xe gặp lúc giờ? ĐỀ SỐ 10 x 8x 1 Câu 1: Giải phương trình: a) 12 b) 2x3 – 5x2 + 3x = c) x x 2x 0 x x ( x 1)( x 3) Câu 2: Bạn Sơn xe đạp từ nhà đến thành phố Hà Nội với vận tốc trung bình 15 km/h Lúc Sơn với vận tốc trung bình 12 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 22 phút Tính độ dài quãng đường từ nhà bạn Sơn đến thành phố Hà Nội Câu 3: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = a 2a 3a 4a ĐỀ SỐ Bài 1: Giải phương trình sau: a) – (2x + 4) = - (x + 4) c) 2(3 x 5) x 3( x 1) 5 b) 3x x d) x2 – 4x + = e) x x 5x x2 x x Bài 2: Giải toán cách lập phương trình Một người xe gắn máy từ A đến B dự định 20 phút Nếu người tăng vận tốc thêm km/h đến B sớm 20 phút Tính khoảng cách AB vận tốc dự định người Bài 3: Hai xe khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 140 km sau hai gặp Tính vận tốc xe biết xe từ A có vận tốc lớn xe từ B 10 km/h ĐỀ SỐ Bài Tìm điều kiện m để phương trình sau phương trình bậc ẩn: (m – 2)x – m + = Bài Giải phương trình sau: 2x – = 5x – Bài Giải phương trình a) (x – 7)(2x + 5) = b) 4x2 – 6x = Đại số Bài Giải phương trình sau: 3x x x Bài Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc km/h Lúc người với vận tốc km/h, nên thời gian thời gian 30 phút Tính quãng đường AB ĐỀ SỐ Câu 1: Giải phương trình sau: a) 11 – 2x = x – b) 4x =3 x Câu 2: Giải tốn cách lập phương trình: Một ngừơi từ A đến B, với vận tốc 30 km/h Lúc từ B A, người với vận tốc 40 km/h Do thời gian thời gian 45 phút Tính quãng đường AB Câu 3: Giải phương trình sau.x2 – 3x + = ĐỀ SỐ Bài 1: Giải phương trình sau: a) – (2x + 4) = - (x + 4) c) 2(3 x 5) x 3( x 1) 5 d) x2 – 4x + = b) e) 3x x x x 5x x2 x x Bài 2: Giải toán cách lập phương trình Một người xe gắn máy từ A đến B dự định 20 phút Nếu người tăng vận tốc thêm km/h đến B sớm 20 phút Tính khoảng cách AB vận tốc dự định người ĐỀ SỐ Câu Giải phương trình sau : a) 4(3x – ) – 3( x – ) = 7x + 10 c) b ) (3 x )( x 1) 0 2x 3( x 1) 5 x 1 x Câu Một xe từ A đến B với vận tốc 50km/h rồii từ B trở A với vận tốc giảm bớt 10km/h Cả 5h24ph Tính quảng đường AB Câu 3Gỉai phương trình: x x x x 2028 0 2008 2007 2006 Bài Giải phương trình a) 17x + 15(x – 1) = – 14(3x + 1) b) 2x(x + 5) – (x – 3)2 = x2 + c) (4x + 7)(x – 5) – 3x = x(x – 1) d) 6(x – 3) + (x – 1)2 – (x + 1)2 = 2x 5x 3x x 16 x 2x 6x 2x a) b) 3 12 2x x 13x 10 x 2x x 1 c) d) a) (3x + 1)(7x + 3) = (5x – 7)(3x + 1) b) x2 + 10x + 25 – 4x(x + 5) = c) (4x – 5)2 – 2(16x2 – 25) = d) (4x + 3)2 = 4(x2 – 2x + 1) e) x – 11x + 28 = f) 3x3 – 3x2 – 6x = 4x 2x x x 2(x 6) 6 a) b) x1 x 1 x x 3 x 3x 3 c) d) x x 2 x 1 x x 3x 3x 4x 4x (x 4) 1 (4x 7) 2 e) (4x 1) f) (x 3x 1) 5x 5x 3x 3x GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài Lúc xe máy khởi hành từ A đến B Sau ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc lớn xe máy 30 km Cả hai xe đến B vào lúc 10 30 phút Tính độ dài quãng đường AB vận tốc xe máy Bài Quãng đường AB dài 145 km, ô tô xuất phát từ A với vận tốc 40 km/h, xe máy xuất phát từ B với vận tốc 35 km/h Biết xe máy khời hành trước ô tô Hỏi sau hai xe gặp nhau? Đại số Bài Một ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 40km/h Lúc đầu ô tô với vận tốc đó, cịn 60 km nửa qng đường AB, người lái xe tăng vận tốc thêm 10 km/h qng đường cịn lại Do tơ đến B sớm dự định Tính quãng đường AB Bài Một công ty dệt lập kế hoạch sản xuất lơ hàng theo ngày phải dệt 100 m vải Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật công ty dệt 120 m vải ngày Do đó, cơng ty hồn thành trước thời hạn ngày Hỏi theo kế hoạch công ty phải dệt mét vài dự kiến làm ngày? Bài Một công nhân dự định hồn thành cơng việc giao Lúc đầu người làm 12 sản phẩm Khi làm nửa số lượng công việc giao, nhờ cải tiến kĩ thuật nên người làm thêm sản phẩm Nhờ vậy, cơng việc hồn thành trước dự định 30 phút Tính số lượng sản phẩm người cơng nhân dự định làm Bài Hai tổ cơng nhân làm chung 12 hồn thành xong công việc định Họ làm chung với tổ thứ điều động làm việc khác Tổ thứ hai làm nốt cơng việc cịn lại 10 Hỏi tổ thứ hai làm hồn thành công việc Bài Lúc sáng cano xi dịng từ bến A đến bến B cách 36 km quay trở đến bên A lúc 11 30 phút.Tính vận tốc cano xi dịng biết vận tốc nước chảy 6km/h ... nghịch đảo phân số ban đầu Tìm phân số ban đầu Bài 64: Năm tuổi bố gấp 10 lần tuổi Minh Bố Minh tính sau 24 năm tuổi bố gấp lần tuổi Minh Hỏi năm Minh tuổi Bài 65: Học kì một, số học sinh giỏi lớp... nghiệp phải dệt theo hợp đồng DẠNG TÌM CÁC SỐ Bài 71: Hiệu hai số 50.Số gấp ba lần số Tìm hai số Bài 72: Tổng hai số 80, hiệu hai số 14 Tìm hai số Bài 73: Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số chia... bậc ẩn: (m – 2)x – m + = Bài Giải phương trình sau: 2x – = 5x – Bài Giải phương trình a) (x – 7)(2x + 5) = b) 4x2 – 6x = Đại số Bài Giải phương trình sau: 3x x x Bài Một người xe đạp từ