1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng

139 35 0
Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

1 TOÁN HỌC SƠ ĐỒ BÀI TOÁN 1 SỬ DỤNG ĐỊNH LÍ PYTHAGORE ĐỂ CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC, BẤT ĐẲNG THỨC Định lý Pythagore là một định lý rất đẹp của hình học sơ cấp thể hiện mối quan hệ về độ dài giữa các cạnh của một tam giác vuông Ta có thể ứng dụng định lý Pythagore vào việc chứng minh các quan hệ hình học, đặc biệt là chứng minh các đẳng thức, bất đẳng thức hình học I KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1 Định lý Pythagore Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông ABC vuông t[.]

Ngày đăng: 26/05/2022, 23:54

Xem thêm:

Hình ảnh liên quan

Ví dụ 6. Chi hình vẽ có AB  CD  2c m, DE 3 c m, 1 - Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng

d.

ụ 6. Chi hình vẽ có AB  CD  2c m, DE 3 c m, 1 Xem tại trang 4 của tài liệu.
Bài 10. (Bạn đọc tự vẽ hình) - Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng

i.

10. (Bạn đọc tự vẽ hình) Xem tại trang 10 của tài liệu.
* Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn và ngược lại, đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. - Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng

ng.

xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn và ngược lại, đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn Xem tại trang 29 của tài liệu.
Gọ iN và F lần lượt là hình chiếu củ aM trên AB và CE. - Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng

i.

N và F lần lượt là hình chiếu củ aM trên AB và CE Xem tại trang 34 của tài liệu.
4. Hệ quả định lý Thales - Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng

4..

Hệ quả định lý Thales Xem tại trang 42 của tài liệu.
(hình vẽ). - Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng

hình v.

ẽ) Xem tại trang 43 của tài liệu.
Ta thấy N A NB nên MK  MP (theo bổ đề hình thang). Do PK/ /AB, sử dụng hệ quả của định lý Thales ta có: - Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng

a.

thấy N A NB nên MK  MP (theo bổ đề hình thang). Do PK/ /AB, sử dụng hệ quả của định lý Thales ta có: Xem tại trang 45 của tài liệu.
Xét hình thang ABDF (AB// D F) ta có N là trung điểm của - Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng

t.

hình thang ABDF (AB// D F) ta có N là trung điểm của Xem tại trang 45 của tài liệu.
Hình vẽ cho 1 điểm nằm trên phần kéo dài, trường hợp còn lại làm tương tự. * Điều kiện cần: - Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng

Hình v.

ẽ cho 1 điểm nằm trên phần kéo dài, trường hợp còn lại làm tương tự. * Điều kiện cần: Xem tại trang 55 của tài liệu.
BC CA AB như hình thỏa mãn AC. BA CB .1 - Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng

nh.

ư hình thỏa mãn AC. BA CB .1 Xem tại trang 56 của tài liệu.
Vẽ hình bình hành ABNC - Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng

h.

ình bình hành ABNC Xem tại trang 67 của tài liệu.
Dựng hình bình hành ABFC - Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng

ng.

hình bình hành ABFC Xem tại trang 67 của tài liệu.
Lúc ấy, ACBI là hình bình hành. - Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng

c.

ấy, ACBI là hình bình hành Xem tại trang 69 của tài liệu.
Bài 4. Vẽ hình bình hành ABDC (như hình bên) Khi đó - Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng

i.

4. Vẽ hình bình hành ABDC (như hình bên) Khi đó Xem tại trang 71 của tài liệu.
Cho tam giác ABC vuông tạ iA (hình bên). Gọi BC a AC; b AB; c AH h B H; c HC '; ' Khi đó ta có các hệ thức: - Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng

ho.

tam giác ABC vuông tạ iA (hình bên). Gọi BC a AC; b AB; c AH h B H; c HC '; ' Khi đó ta có các hệ thức: Xem tại trang 90 của tài liệu.
Gọi C’ là giao điểm của B’D với BE như hình vẽ: - Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng

i.

C’ là giao điểm của B’D với BE như hình vẽ: Xem tại trang 95 của tài liệu.
Ta thấy EHF là hình chữ nhật nên: 2 IE 2 IF  AH Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có - Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng

a.

thấy EHF là hình chữ nhật nên: 2 IE 2 IF  AH Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có Xem tại trang 96 của tài liệu.
(Bạn đọc tự vẽ hình) - Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng

n.

đọc tự vẽ hình) Xem tại trang 100 của tài liệu.
Mặt khác, tứ giác AMHN có ba góc vuông nên là hình chữ nhật khi đó AH MN AN AC. M N2 - Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng

t.

khác, tứ giác AMHN có ba góc vuông nên là hình chữ nhật khi đó AH MN AN AC. M N2 Xem tại trang 109 của tài liệu.
2) Tứ giác AMHN là hình chữ nhật, có O là giao điểm của AH và MN. Suy ra O là trung điểm của AH và MN - Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng

2.

Tứ giác AMHN là hình chữ nhật, có O là giao điểm của AH và MN. Suy ra O là trung điểm của AH và MN Xem tại trang 109 của tài liệu.
Gọi M là giao điểm của d1 và d2 và F là hình chiếu củ aM lên AB. Ta có - Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng

i.

M là giao điểm của d1 và d2 và F là hình chiếu củ aM lên AB. Ta có Xem tại trang 117 của tài liệu.
3) Giả sử DD DD 1; 2; 3; 4 lần lượt là hình chiếu vuông góc củ aD xuống các đường thẳng BP PA AQ QB - Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng

3.

Giả sử DD DD 1; 2; 3; 4 lần lượt là hình chiếu vuông góc củ aD xuống các đường thẳng BP PA AQ QB Xem tại trang 117 của tài liệu.
Do đó AMPN là hình bình hành AN MP 2x - Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng

o.

đó AMPN là hình bình hành AN MP 2x Xem tại trang 126 của tài liệu.
Vậy A thuộc BC, các hO một đoạn bằng 2R thì AMPN là hình bình hành. - Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng

y.

A thuộc BC, các hO một đoạn bằng 2R thì AMPN là hình bình hành Xem tại trang 127 của tài liệu.
Kẻ đường kính AD, do GD AG và EF AG nên EF // G D, do đó tứ giác nội tiếp EFGD là hình thang cân - Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng

ng.

kính AD, do GD AG và EF AG nên EF // G D, do đó tứ giác nội tiếp EFGD là hình thang cân Xem tại trang 128 của tài liệu.
Bài 25. Trong các hình bình hành ngoại tiếp đường tròn Or ;, hãy tìm hình bình hành có diện tích nhỏ nhất - Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng

i.

25. Trong các hình bình hành ngoại tiếp đường tròn Or ;, hãy tìm hình bình hành có diện tích nhỏ nhất Xem tại trang 135 của tài liệu.
Vậy trong các hình bình hành ngoại tiếp đường tròn Or ; thì hình vuông có diện tích nhỏ nhất và bằng - Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng

y.

trong các hình bình hành ngoại tiếp đường tròn Or ; thì hình vuông có diện tích nhỏ nhất và bằng Xem tại trang 136 của tài liệu.

Trích đoạn

Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu:

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 Do 3

Trường hợp đồng dạng cạnh huyền cạnh góc vuông:

MỘT SỐ BÀI TOÁN TRÍCH TRONG CÁC ĐỀ TH

LỜI GIẢI Đặt aS MBC ; b S MAC ; c S MAB Ta có:

QBC GBCSS , do đó

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan