CHUYÊN ĐỀ: BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC LỰA CHỌN NỘI DUNG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC ThS. Lê Như Thiện

CHUYÊN ĐỀ: BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC LỰA CHỌN NỘI DUNG DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TIỂU HỌC ThS Lê Như Thiện Trường Cao đẳng Sư phạm Gia Lai A ĐẶT VẤN ĐỀ Chương trình Giáo dục phổ thơng triển khai từ năm học 2020 - 2021, lớp cấp tiểu học, năm học với lớp cịn lại, hồn thành đổi chương trình lớp tiểu học vào năm học 2024 2025 Trong điểm bật thực chương trình theo sách giáo khoa mới, nội dung chương trình mơn tốn cấp tiểu học khơng thay đổi Chương trình giáo dục chuyển từ tập trung trang bị kiến thức, kỹ sang phát triển phẩm chất lực người học, đảm bảo hài hoà “dạy chữ”; “dạy người” định hướng nghề nghiệp Chuyển giáo dục trọng mục tiêu truyền thụ kiến thức chiều sang giáo dục trọng hình thành, phát triển toàn diện lực phẩm chất người học Chủ trương chương trình nhiều sách giáo khoa chủ trương đắn nhằm nâng cao chất lượng, hiệu sử dụng sách giáo khoa, huy động nhiều trí tuệ nhà xuất bản, tổ chức cá nhân có lực tham gia biên soạn sách giáo khoa, tạo nhiều nguồn thông tin đa dạng phong phú, nhiều cách tiếp cận, nhiều cách thức tạo sách giáo khoa; tạo hội có nhiều sách giáo khoa phù hợp với vùng miền, đặc điểm địa phương, tránh tượng độc quyền, tạo cạnh tranh biên soạn in ấn, phát hành, kinh doanh,…sách giáo khoa; đáp ứng nhu cầu đa dạng người sử dụng sách giáo khoa, chủ yếu học sinh giáo viên; làm thay đổi nhận thức, nâng cao lực giáo viên cán quản lí giáo dục lựa chọn sử dụng; phù hợp với xu phát triển chương trình sách giáo khoa nhiều nước có giáo dục tiên tiến, đáp ứng yêu cầu hội nhập quốc tế Chủ trương chương trình nhiều sách giáo khoa triển khai song song chương trình giáo dục phổ thông mới, vấn đề Bộ giáo dục đào tạo, nhà quản lí giáo dục nhà giáo trao đổi bàn bạc thảo luận đến thống áp dụng vào thực tiễn thời gian tới Nhằm giúp giáo viên tiểu học có tâm sẵn sàng, thực chương trình Vấn đề tơi quan tâm lực dạy học giáo viên tiểu học chưa đáp ứng nội dung chương trình mới, bỡi người giáo viên phải có kiến thức chun mơn vững vàng, có nghiệp vụ sư phạm tốt, có “bột gột nên hồ”; Thực trạng cấp, nhiều giáo viên tiểu học đạt chuẩn chuẩn thiếu kiến thức kĩ vận dụng vào thực tiễn Trong trình giảng dạy giáo viên tiểu học phụ thuộc nhiều vào nội dung sách giáo khoa, thời gian tiết dạy, phân phối nội dung chương trình nên dẫn đến học sinh chưa đạt chuẩn kiến thức, kỹ năng, chưa vận dụng kiến thức vào thực tiễn chuyển sang đơn vị kiến thức Do chất lượng dạy học mơn tốn Tiểu học chưa cao Chun đề: Bồi dưỡng lực lựa chọn nội dung dạy học môn tốn tiểu học” này, tìm hiểu, trao đổi thảo luận vấn đề sau: Một là: Mối liên hệ toán cao cấp toán tiểu học nhằm giúp giáo viên hiểu sâu chất toán học, từ giáo viên biết cách lựa chọn nội dung kiến thức toán phù hợp với đơn vị kiến thức chủ đề mà giáo viên dạy Hai là: Tìm hiểu cách thể nội dung mơn tốn sách giáo khoa hành chương trình mơn tốn tiểu học mới, từ rút số nhận xét ưu, nhược điểm đề xuất số cách khắc phục hay số cách thiết kế cấu trúc nội dung học… Ba là: Học viên có điều kiện trao đổi số vấn đề nội dung dạy học, phương pháp dạy học, hình thức tổ chức dạy học mơn tốn tiểu học, hay số vấn đề nảy sinh từ thực tiễn dạy học mơn tốn tiểu học Đợt bồi dưỡng thường xun hè 2019, chun đề báo cáo mơn tốn 15 tiết, thời gian buổi, báo cáo viên học viên trao đổi vấn đề thiết thực dạy học mơn tốn, với mục đích bồi dưỡng lực dạy học mơn tốn tiểu học cho giáo viên, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục phổ thông cho tỉnh nhà B NỘI DUNG Chương I: NỘI DUNG KIẾN THỨC TOÁN CAO CẤP VÀ TOÁN TIỂU HỌC I Nội dung toán cao cấp chương trình đào tạo giáo viên tiểu học Nội dung dạy học học phần “Cơ sở lý thuyết tập hợp lơgic tốn” Chủ đề gồm nội dung lý thuyết tập hợp (khái niệm tập hợp, phép toán tập hợp), quan hệ (quan hệ hai ngôi, quan hệ tương đương, quan hệ thứ tự), ánh xạ (định nghĩa ánh xạ, đơn ánh, song ánh, toàn ánh, ) Chủ đề gồm nội dung sở lơgic tốn (mệnh đề, quy tắc suy luận, phép suy luận chứng minh, …) Nội dung dạy học học phần “Các tập hợp số” Chủ đề gồm nội dung cấu trúc đại số (Phép tốn hai ngơi, nửa nhóm vị nhóm, vành trường) Chủ đề gồm nội dung số tự nhiên (bản số tập hợp, số tự nhiên, lí thuyết chia hết tập số tự nhiên, hệ ghi số) Chủ đề gồm nội dung tập số hữu tỉ tập số thực (số hữu tỉ khơng âm, phép tốn, quan hệ thứ tự, tập hợp số thập phân không âm, giới thiệu tập số hữu tỉ số thực) Nội dung thảo luận Anh (chị) trình bày khái niệm chủ đề trên: Tập hợp phép toán; ánh xạ ánh xạ đặc biệt; quan hệ hai ngôi, loại quan hệ hai kiến thức liên quan; Thông tin trao đổi Trong học phần “Cơ sở lý thuyết tập hợp lôgic toán” quan tâm chủ đề 1, khái niệm liên quan mật thiết với nội dung toán tiểu học là: Tập hợp, Ánh xạ, Quan hệ hai Các đơn vị kiến thức liên quan chặt chẽ đền việc hình thành kiến thức mơn tốn tiểu học 4.1 Tập hợp: Tập hợp khái niệm tốn học khơng định nghĩa mà hình thành thơng qua mơ tả Ví dụ 1: Trong nhà em có đồ dùng gì? Trong cặp có vật dụng nào? Trong hộp đựng dụng cụ học tập gồm có Mơ hình hóa cho nhà; cặp; hộp bút đường cong khép kín bên dấu chấm, tượng trưng cho đồ vật Từ hình thành khái niệm tập hợp, phần tử, cách biểu diễn tập hợp gọi giản đồ Ven Các phép toán tập hợp: Phép giao, phép hợp, phép hiệu, tích Đề hai tập hợp làm sở việc hình thành kiến thức tiểu học 4.2 Ánh xạ: Ánh xạ khái niệm toán học định nghĩa sau: Cho hai tập hợp X Y khác rỗng Một ánh xạ f từ X đến Y qui tắc cho tương ứng phần tử x thuộc X phần tử y thuộc Y Ví dụ 2: Mỗi học sinh cầm bút, ly gắn với thìa; xe gắn với chìa khóa; Các qui tắc cho tương ứng hai tập hợp đối tượng sống đa dạng phong phú, toán học khái quát thành khái niệm ánh xạ Phân loại ánh xạ: Đơn ánh; toàn ánh; song ánh, ánh xạ ngược (Xem tài liệu toán cao cấp) Từ khái niệm ánh xạ hình thành khái niệm phép tốn hai ngơi, sở để hình thành phép toán cộng, nhân tập hợp số tự nhiên 4.3 Quan hệ hai ngôi: 4.3.1 Định nghĩa: Cho tập hợp X Y Ta gọi tập hợp S tập hợp tích Đề X Y quan hệ hai tập hợp X Y Thông thường ta xét tập hợp S tập hợp tích Đề X X quan hệ hai tập hợp X Với phần tử x, y  X , ( x; y )  S ta viết xSy đọc x quan hệ S với y Với cách định nghĩa người học thấy trừu tượng khó hiểu khơng biết học để làm gì? Nhưng ta quan hệ đối tượng gần gũi sống việc tiếp thu lĩnh hội dễ dàng Trong sống người ta so sánh vật vật kia, vật lớn vật kia, so sánh người với người kia, … Khi so sánh hai đối tượng phải so sánh theo thuộc tính đó, ta hiểu quan hệ hai ngơi Ví dụ 3: Trong tập hợp X giáo viên trường tiểu học A, xác định quan hệ sau: Với a, b  X ; a ~ b  a b có loại đào tạo sư phạm Ta hiểu a b hai giáo viên có cao đẳng sư phạm a ~ b ta nói a b tương đương với theo nghĩa trình độ đào tạo 4.3.2 Các tính chất quan hệ hai ngơi Giả sử S quan hệ hai X - Tính chất phản xạ: Quan hệ S có tính phản xạ x  X ta có xSx - Tính chất đối xứng: Quan hệ S có tính đối xứng x; y  X xSy ySx - Tính chất phản đối xứng: Quan hệ S có tính phản đối xứng x; y  X , xSy ySx x  y - Tính chất bắc cầu: Quan hệ S có tính bắc cầu x; y; z  X , xSy ySz xSz 4.3.3 Quan hệ tương đương a) Định nghĩa: Một quan hệ hai S tập hợp X gọi quan hệ tương đương S thỏa mãn tính chất: Phản xạ, đối xứng, bắc cầu Quan hệ tương đương thường kí hiệu: ~ b) Lớp tương đương: Cho quan hệ tương đương ~ tập hợp X phần tử a  X Tập hợp a  x  X / x ~ a  gọi lớp tương đương phần tử a c) Tập thương: Cho quan hệ tương đương ~ tập hợp X Khi X chia thành lớp tương đương khác rỗng Tập hợp tất lớp tương đương gọi tập thương X quan hệ tương đương Kí hiệu: X / ~ Ví dụ 4: Trong tập hợp X giáo viên trường tiểu học A, xác định quan hệ sau: Với a, b  X ; a ~ b  a b có cấp Quan hệ ~ thỏa mãn ba tính chất phản xạ đối xứng, bắc cầu Do ~ quan hệ tương đương, hay quan hệ cấp quan hệ tương đương Giả sử trường tiểu học A, giáo viên có loại đạo tạo: Bằng cử nhân đại học sư phạm, cử nhân cao đẳng sư phạm, trung học sư phạm, chứng sơ cấp sư phạm tập hợp giáo viên trường chia thành lớp tương đương Tập hợp giáo viên có loại đào tạo thuộc lớp tương đương Có lớp tương đương, tập thương có phần tử 4.3.4 Quan hệ thứ tự a) Định nghĩa: Một quan hệ hai S tập hợp X gọi quan hệ thứ tự S thỏa mãn tính chất: Phản xạ, phản đối xứng, bắc cầu Quan hệ thứ tự thường kí hiệu: “ ” Nếu X xác định quan hệ thứ tự ta nói X tập thứ tự Nếu X tập thứ tự, với x, y  X x  y x  y ta nói x y so sánh với Tập thứ tự X gọi tập thứ tự toàn phần, hai phần tử x, y  X so sánh với Khi ta gọi quan hệ thứ tự toàn phần Nếu tồn hai phần tử x, y  X không so sánh với ta gọi X tập thứ tự phận quan hệ thứ tự  quan hệ thứ tự phận Ví dụ 5: Gọi X tập hợp cán bộ, công nhân viên xí nghiệp A Trên X xác định quan hệ sau: Với a, b  X : a b  tuổi a nhỏ tuổi b Khi quan hệ “ ” quan hệ thứ tự X thỏa mãn tính phản xạ, phản đối xứng, bắc cầu Trong trình so sánh người ta thường muốn tìm phần tử lớn nhất, nhỏ b) Các phần tử đặc biệt quan hệ thứ tự - Phần tử tối đại, tối tiểu: Giả sử ( X ; ) quan hệ thứ tự với x0  X Phần x0 gọi phần tử tối đại X, khơng có phần tử lớn nghĩa khơng có x  X ; x  x0 : x0 x Phần x0 gọi phần tử tối tiểu X khơng có phần tử nhỏ nghĩa khơng có x  X ; x  x0 : x  x0 - Phần tử lớn nhất, nhỏ nhất: Phần x0 gọi phần tử lớn X x  X ; x  x0 Phần tử lớn (nếu có) đồng thời phần tử tối đại Phần x0 gọi phần tử nhỏ X x  X ; x0 x Phần tử nhỏ (nếu có) đồng thời phần tử tối tiểu Ví dụ 6: Gọi X tập hợp cán công nhân viên xí nghiệp A Giả sử xí nghiệp có ơng giám đốc, ơng phó giám đốc công nhân Xét quan hệ “quản lý” sau: a, b  X ; a b  a người quản lý b Trong quan hệ giả sử người ln quản lí họ, a  X a a Nếu a quản lý b b quản lí a tức a b theo nghĩa quản lý; Nếu a quản lí b b quản lí c a quản lí c Quan hệ quan hệ thứ tự Hai công nhân phân xưởng không so sánh với nhau, hai người khơng quản lý Khi quan hệ quan hệ thứ tự phận Ông giám đốc (G) quản lý người xí nghiệp nên ơng giám đốc phần tử lớn phần tử tối đại xí nghiệp Khi giám đốc cơng tác, lúc tập hợp cán cơng nhân xí nghiệp A tập hợp X \  G tập hợp X \  G khơng có phần tử lớn nhất, hai phó giám đốc hai phần tử tối đại Nhưng xét quan hệ tuổi ơng giám đốc khơng phải người lớn tuổi nhất, nên giám đốc không phần tử lớn theo thuộc tính tuổi, phần tử tối đại Các chủ đề kiến thức khác học viên đọc lại giáo trình tốn cao cấp có liên quan đến khái niệm cấu trúc đại số như: phép tốn hai ngơi tính chất chúng; cấu trúc vị nhóm, nửa nhóm, nhóm, vành, trường , Các khái niệm khác có liên quan vị nhóm con, nửa nhóm con, vị nhóm thứ tự, nửa nhóm thứ tự; vị nhóm thứ tự Acsimet, vành trường thứ tự 4.4 Bản chất toán học đại lượng phép đo đại lượng 4.4.1 Đại lượng, giá trị đại lượng, tập hợp giá trị đại lượng a) Định nghĩa: Một quan hệ tương đương ~ tập hợp X gọi đại lượng X Kí hiệu: (X, ~) Hay hiểu đại lượng “một thuộc tính” tập hợp X, thuộc tính xác định quan hệ tương đương b) Giá trị đại lượng: Mỗi lớp tương đương gọi giá trị đại lượng c) Tập hợp giá trị đại lượng: Ta gọi tập thương X / ~ tập hợp giá trị đại lượng (X, ~) Ví dụ 7: Trong tập hợp X gỗ, xét quan hệ với a, b  X : a ~ b  gỗ a b có độ dài Ta dễ dàng chứng tỏ ~ quan hệ tương đương Khi đó, ta xếp gỗ thành đống gỗ có kích thước khác Mỗi đống gỗ có giá trị định, hai đống gỗ khác kích thước có giá trị khác Theo ngơn ngữ tốn, đống gỗ lớp tương đương Vì đống gỗ có giá trị đại lượng độ dài Ví dụ 8: Trong tập hợp X công nhân xí nghiệp A Giả sử cơng nhân có “sức lao động nhau” xếp thành bậc lương Một quan hệ ~ xác định: a, b  X : a ~ b  a b bậc lương Ta có quan hệ ~ quan hệ tương đương Như bậc lương đại lượng, hay thuộc tính “sức lao động” đại lượng 4.4.2 Các loại đại lượng: - Đại lượng (X, ~) gọi đại lượng vơ hướng, kí hiệu ( X , ~, ) ( X / ~) có quan hệ thứ tự tồn phần - Đại lượng khơng phải đại lượng vơ hướng gọi đại lượng véc tơ (tức tập ( X / ~) khơng thể thứ tự tồn phần - Đại lượng (X, ~) gọi đại lượng cộng được, kí hiệu ( X , ~, ) Nếu X / ~ có phép cộng ( X / ~, ) cho vị nhóm giao hoán - Đại lượng (X, ~) gọi đại lượng vơ hướng cộng được, kí hiệu ( X , ~, , ) thỏa mãn ba điều kiện sau: i) ( X , ~, ) đại lượng vô hướng ii) ( X , ~, ) đại lượng cộng iii) ( X , ~, , ) vị nhóm thứ tự Acsimet phần tử khác (0 đơn vị phép cộng) phần tử dương 4.4.3 Phép đo đại lượng a) Định nghĩa : Định nghĩa 1: Ta nói thực phép đo đại lượng, xác định ánh xạ từ tập hợp giá trị đại lượng đến tập hợp số, cho yêu cầu sau thỏa mãn: - Mỗi giá trị đại lượng ứng với số xác định không âm - Ứng với giá trị đại lượng số - Nếu đại lượng cấu tạo số thành phần rời ứng với giá trị tồn phần đại lượng tổng số ứng với giá trị thành phần Khi tương ứng với giá trị đại lượng gọi số đo đại lượng Ánh xạ gọi phép đo đại lượng Định nghĩa 2: Cho ( X , ~, , ) đại lượng vô hướng cộng X e  X / ~ ; e phần tử khơng vị nhóm cộng X / ~ tập hợp R số thực không âm vị nhóm cộng thứ tự Ta gọi phép đo đại lượng d, đơn vị đo e đơn cấu đơn điệu d : X / ~  R thỏa mãn điều kiện d(e) = 1với a  X / ~ d (a) gọi số đo ứng với giá trị a đại lượng e gọi đơn vị đo Trong thực tiễn thường gặp đo độ dài đoạn thẳng, cho ba người tiến hành kết sau: Độ dài đoạn thẳng người thứ nhất, thứ hai, thứ ba đo 2m, 20dm, 10 gang tay Mặc dù kết đo ba người khác nhau, chọn đơn vị đo khác nhau, ba kết Như ứng với đại lượng ta chọn nhiều phép đo khác với đơn vị đo khác b) Định lý: Giả sử d phép đo đại lượng, với đơn vị đo e  X / ~ e '  X / ~, e ' 0 Khi có phép đo đại lượng khác d’ với đơn vị đo e’ 1) Giá trị đại lượng nhất, cịn số đo đại lượng khơng mà phụ thuộc vào việc chọn đơn vị đo Mặc dù chọn phép đo khác ứng với hai giá trị đại lượng a; b  X / ~ , hai giá trị tương ứng tỉ lệ qua hai phép đo khác có nghĩa là: Giả sử d d’ hai phép đo đại lượng, với đơn vị đo e e’ Khi d (a ) d '( a)  với a; b  X / ~; b 0 Ta có d (b) d '(b) 2) Kí hiệu : d (a) a  gọi tỉ số hai giá trị đại lượng d (b) b 3) Nếu e đơn vị phép đo đại lượng d Ta có a d ( a ) d (a )   d ( a) e d (e) Đặt a d (a ).e gọi biểu diễn a theo đơn vị e Như giá trị đại lượng biểu diễn theo đơn vị e chọn trước Một vật có số đo đại lượng lớn chưa có giá trị hơn vật có số đo đại lượng nhỏ khơng đơn vị đo Ví dụ voi có khối lượng tấn, lợn 100 kg, lợn có số đo đại lượng lớn có khối lượng nhỏ khối lượng voi II Nội dung chương trình mơn tốn tốn tiểu học Nội dung mơn tốn tiểu học chia thành mạch kiến thức 1.1 Số học Yếu tố đại số - Khái niệm ban đầu số tự nhiên: Số tự nhiên, số liền trước, số liền sau, số hai số tự nhiên, số tự nhiên từ đến 9, khái niệm số chữ số, cấu tạo thập phân số tự nhiên - Cách đọc ghi số tự nhiên, hệ ghi số thập phân - Các quan hệ bé hơn, lớn số tự nhiên; So sánh số tự nhiên, xếp thứ tự số tự nhiên thành dãy số tự nhiên; Một số dặc điểm dãy số tự nhiên - Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên; Ý nghĩa, bảng tính ; Một số tính chất phép tính quan hệ phép tính - Giới thiệu bước đầu phân số: Khái niệm ban đầu, cách đọc, cách viết, so sánh, cộng, trừ, nhân, chia phân số - Giới thiệu khái niệm số thập phân, tập hợp số thập phân, so sánh số thập phân bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân - Làm quen với việc dùng chữ thay số - Biểu thức số, biểu thức chứa chữ, giá trị biểu thức - Bước đầu làm quen với biến số với mối quan hệ phụ thuộc hai đại lượng - Giải phương trình bất phương trình đơn giản phù hợp với học sinh tiểu học 1.2 Yếu tố hình học - Các biểu tượng hình học đơn giản số tính chất hình học - Khái niệm ban đầu chu vi diện tích hình - Cách tính chu vi diện tích số hình hình học - Cách tính thể tích hình hộp chữ nhật hình lập phương 1.3 Đại lượng đo đại lượng - Khái niệm ban đầu số đại lượng thơng dụng như: Độ dài, khối lượng, dung tích, thời gian, diện tích, thể tích, tiền Việt Nam - Khái niệm ban đầu đo đại lượng; Một số đơn vị đo đại lượng thơng dụng nhất, kí hiệu quan hệ đơn vị đo, chuyển đổi đơn vị đo 10 2.5 Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn 2.5.1 Biểu lực Biểu lực học sinh thực hành động sau: + Biết tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản đồ dùng, phương tiện trực quan thông thường, phương tiện khoa học công nghệ (đặc biệt phương tiện công nghệ thông tin), phục vụ cho việc học toán + Sử dụng thành thạo linh hoạt cơng cụ phương tiện học tốn, đặc biệt phương tiện khoa học công nghệ để tìm tịi, khám phá giải vấn đề tốn học (phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi) + Chỉ ưu điểm, hạn chế cơng cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí 2.5.2 Các yêu cầu cần đạt lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán – Biết tên gọi, tác dụng,quy cách sử dụng, cách thức bảo quản công cụ, phương tiện học tốn đơn giản như: que tính, thẻ số, thước, compa, êke, mơ hình hình học phẳng khơng gian thông dụng, – Sử dụng công cụ, phương tiện học toán để thực nhiệm vụ học tập tốn đơn giản – Làm quen với máy tính cầm tay, phương tiện công nghệ thông tin hỗ trợ học tập – Bước đầu nhận biết số ưu điểm, hạn chế công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí Nội dung thảo luận 1) Mỗi nhóm chọn hoạt động dạy học mơn tốn gắn với nội dung cụ thể, nhằm giúp học sinh hình thành lực tốn học Nhóm 1: Năng lực tư lập luận tốn học Nhóm 2: Năng lực mơ hình hóa tốn học Nhóm 3: Năng lực giải vấn đề tốn học Nhóm 4: Năng lực giao tiếp tốn học Nhóm 5: Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn 2) Đại diện nhóm trình bày kết hoạt động nhóm Thơng tin phản hồi: 18 - Giảng viên trao đổi nhận xét phần trình bày nhóm Chương II: BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC LỰA CHỌN NỘI DUNG DẠY HỌC MƠN TỐN TIỂU HỌC I Bồi dưỡng lực dạy học chủ đề tốn học Trong q trình nghiên cứu nội dung chương trình mơn tốn soạn người giáo viên muốn lựa chọn nội dung dạy học theo chủ đề, đơn vị kiến thức phải nắm vững phương pháp dạy học cho đơn vị kiến thức Nghĩa phải nắm vững phương pháp dạy học khái niệm, tính chất, qui tắc, cơng thức tốn học chương trình mơn tốn tiểu học Dạy học hình thành khái niệm tốn học a) Khái niệm: Thơng thường khái niệm tốn học thường chia thành loại: Khái niệm khái niệm dẫn xuất - Khái niệm khái niệm không định nghĩa mà thường hình thành dạng mơ tả từ vật tượng riêng lẻ, sau khái quát hình thành khái niệm, đơi khái niệm thể dạng qui ước, tiên đề chấp nhận - Khái niệm dẫn xuất khái niệm định nghĩa sở khái niệm có tri thức tốn học khác Trong chương trình mơn tốn có nhiều khái niệm toán học, nhiệm vụ người giáo viên cần phân biệt khái niệm khái niệm dẫn xuất Vì tâm lí lứa tuổi học sinh tiểu học đặc điểm tư nhận thức trẻ tư cụ thể nên hầu hết khái niệm chương trình khái niệm Trước hết người giáo viên tiểu học phải nắm vững phương pháp chung dạy học; phải biết vùng kinh nghiệm gần trẻ (hay vùng kiến thức kĩ gần nhất) để biết cách lựa chọn nội dung cho phù hợp Là giáo viên tiểu học cần biết chương trình mầm non hướng dẫn hình thành cho trẻ khái niệm biểu tượng toán học nào? Và kiến thức kĩ cần đạt học sinh sau cấp học mầm non Nội dung chương trình mầm non hình thành số biểu tượng toán học ban đầu về: - Tập hợp, Số lượng – phép đếm phạm vi 10; nhận biết 10 chữ số đầu: Thực phép biến đổi thêm, bớt, chia nhóm làm phần 19 - Nhận biết, gọi tên, nắm số dấu hiệu đặc trưng hình, hình học - Nắm kỹ so sánh đối tượng chiều dài, bề rộng, chiều cao, độ lớn Hiểu diễn đạt mối quan hệ Biết đo độ dài đối tượng thước đo quy ước - Biết định hướng khơng gian phía: Trên - dưới; trước - sau; phải - trái - Biết xác định buổi ngày khoảng thời gian buổi, ngày tuần, mùa năm Hình thành phát triển trẻ số khả năng: - Hình thành phát triển số khả quan sát có mục đích , tập số thao tác tư duy: Phân loại, so sánh, tổng hợp… - Phát triển tính ham hiểu biết, tìm tịi, sáng tạo, độc lập - Phát triển ngơn ngữ: Giúp trẻ hiểu sử dụng ngơn ngữ tốn học b) Dạy học khái niệm: Tiến trình dạy học khái niệm tốn học tổ chức theo bước: Bước 1: Tổ chức cho học sinh hoạt động tiếp cận với khái niệm, cách cho ví dụ hay tình thực tiễn Bước 2: Tổ chức cho học sinh hoạt động hình thành khái niệm (đôi học sinh nhận thức trực giác, sau khái quát hóa Bước 3: Củng cố khái niệm thông qua hoạt động nhận dạng thể khái niệm Đây hai khâu quan trọng mà giáo viên cần thiết kế hoạt động phù hợp giúp học sinh hiểu rõ khái niệm (đơi lấy phản ví dụ để học sinh nắm khái niệm Bước 4: Vận dụng khái niệm vào giải toán cụ thể, giải tình sống Ví dụ: Hình thành khái niệm trung điểm đoạn thẳng Bước 1: Tổ chức cho học sinh hoạt động tiếp cận biểu tượng khái niệm Giáo viên yêu cầu học sinh lấy thước thẳng, hướng dẫn cho em giữ thăng thước Sau cho học sinh nhận xét điểm tiếp xúc ngón tay thước Học sinh nhận xét: Điểm tiếp xúc nằm thước cho khoảng cách từ điểm với hai đầu mút thước Giáo viên tổ chức cho học sinh xem tranh có liên quan đến khái niệm trung điểm đoạn thẳng trò chơi: Bập bênh, cân, người gánh hàng Bước 2: Hoạt động hình thành khái niệm 20 ... LỰC LỰA CHỌN NỘI DUNG DẠY HỌC MƠN TỐN TIỂU HỌC I Bồi dưỡng lực dạy học chủ đề tốn học Trong q trình nghiên cứu nội dung chương trình mơn tốn soạn người giáo viên muốn lựa chọn nội dung dạy học. .. dạy học mơn tốn Tiểu học chưa cao Chun đề: Bồi dưỡng lực lựa chọn nội dung dạy học môn tốn tiểu học? ?? này, tìm hiểu, trao đổi thảo luận vấn đề sau: Một là: Mối liên hệ toán cao cấp toán tiểu học. .. NỘI DUNG KIẾN THỨC TOÁN CAO CẤP VÀ TOÁN TIỂU HỌC I Nội dung toán cao cấp chương trình đào tạo giáo viên tiểu học Nội dung dạy học học phần “Cơ sở lý thuyết tập hợp lơgic tốn” Chủ đề gồm nội dung