Đang tải... (xem toàn văn)
Ngày soạn / / Ngày dạy / / CHƯƠNG i MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC TẬP HỢP BÀI 1 MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC (3 tiết) I MỤC TIÊU 1 Kiến thức Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau Nhận biết, thiết lập và phát biểu được các[.]
Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC TẬP HỢP BÀI 1: MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC (3 TIẾT) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: ● Nhận biết, thiết lập phát biểu mệnh đề toán học, bao gồm: mệnh đề phủ định; mệnh đề đảo; mệnh đề kéo theo; mệnh đề tương đương; mệnh đề có chứa kí hiệu ∀ , ∃ ● Xác định tính sai mệnh đề toán học trường hợp ● Nhận biết khái niệm sử dụng thuật ngữ: định lí, giả thiết, kết luận, điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ Năng lực - Năng lực chung: ● Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá ● Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm ● Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: ● Tư lập luận tốn học: So sánh, phân tích liệu tìm mối liên hệ đối tượng cho nội dung học, từ áp dụng kiến thức học để giải toán ● Giải vấn đề toán học, giao tiếp tốn học ● Sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn Phẩm chất ● Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tơn trọng ý kiến thành viên hợp tác ● Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia khoảng, phiếu học tập Đối với HS: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - HS tiếp cận với hai khẳng định câu hỏi để đặt HS vào tình có vấn đề b) Nội dung: HS đọc tình mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung mệnh đề toán học d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu hình ảnh, cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi: Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm đơi hồn thành u cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học mới: "Bài học hôm tìm hiểu khẳng định có tính sai toán học vấn đề liên quan đến nó." B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Mệnh đề toán học Mệnh đề chứa biến Phủ định mệnh đề a) Mục tiêu: - Nhận biết, thiết lập phát biểu mệnh đề toán học, mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định - Xác định tính sai mệnh đề b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực nhiệm vụ giao, suy nghĩ thực HĐ1, 2, 3, 4, làm Luyện tập 1, 2, 3, đọc hiểu Ví dụ c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học, nêu ví dụ mệnh đề tốn học, mệnh đề chứa biến, phủ định mệnh đề xét tính sai mệnh đề d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: I Mệnh đề tốn học Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu mệnh đề tốn HĐ1: học - GV cho HS thực HĐ1, a) Đúng b) Sai + Giới thiệu: phát biểu bạn H'Maryam câu khẳng định kiện tốn học, gọi mệnh đề tốn học + Chú ý: Khi không sợ nhầm lẫn, ta thường gọi tắt mệnh đề → GV nhấn mạnh mệnh đề toán học khẳng định kiện tốn học - HS đọc hiểu Ví dụ 1, nhận biết mệnh đề Ví dụ (SGK -tr5) Luyện tập 1: toán học "Số √ số thực" - GV cho HS làm Luyện tập 1, nêu ví dụ "Tam giác có ba cạnh nhau" mệnh đề toán học - GV giới thiệu: người ta thường sử dụng chữ P, Q, R, … để biểu thị mệnh đề toán học - HS làm HĐ2 HĐ2: Mệnh đề P khẳng định Mệnh đề Q khẳng định sai Kết luận: Mỗi mệnh đề toán học phải sai Một mệnh đề tốn học khơng thể - Từ GV HS phải biết mệnh đề vừa đúng, vừa sai toán học phải hoặc sai + GV giới thiệu mệnh đề đúng, mệnh đề sai - HS đọc hiểu Ví dụ - HS làm Luyện tập 2: HS cho ví dụ mệnh đề đúng, mệnh đề sai Ví dụ (SGK – tr 6) Luyện tập 2: Mệnh đề đúng: P: " Phương trình x2 + 2x + = có nghiệm nguyên" Mệnh đề sai: Q: "√ 3là số hữu tỉ " II Mệnh đề chứa biến HĐ3: a) Ta chưa thể khẳng định tính Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu mệnh đề chứa biến - GV cho HS làm HĐ3, GV giới thiệu câu "n chia hết cho 3" + Ta chưa khẳng định tính sai, nhiên với giá trị n thuộc tập số tự nhiên ta lại thu mệnh sai câu b) "21 chia hết cho 3" mệnh đề toán học Mệnh đề c) "10 chia hết cho 3" mệnh đề toán học đề sai Mệnh đề sai ⟶ Đó gọi mệnh đề chứa biến ⇒Mệnh đề "n chia hết cho 3" với n số tự nhiên mệnh đề chứa biến Ta thường kí hiệu mệnh đề chứa biến n P(n); mệnh đề chứa biến x, y P(x; y) Ví dụ (SGK – tr 6) Luyện tập 3: P: "2 + n = 5" - GV giới thiệu kí hiệu mệnh đề chứa biến - HS đọc hiểu Ví dụ - HS làm Luyện tập 3: nêu ví dụ mệnh đề chứa biến Q: "x > 3" M: "x + y < 2" III Phủ định mệnh đề HĐ4: Hai câu phát biểu Kiên Cường trái ngược Kết luận: Cho mệnh đề P Mệnh đề "Không phải P" gọi mệnh đề phủ định Nhiệm vụ 3: Tìm hiểu phủ định mệnh đề P kí hiệu P mệnh đề Lưu ý: - HS thực HĐ4, - Từ GV giới thiệu mệnh đề phủ định: + Mệnh đề P P + Mệnh đề P P hai phát biểu trái Mệnh đề P P sai Mệnh đề P sai P Luyện tập 4: P: "5,15 số hữu tỉ" ngược Q : "2023 số chẵn" + Nếu P Pđúng hay sai? Nếu P Mệnh đề P Q sai sai P hay sai? →Từ tổng kết cho HS đọc lại nội dung khung kiến thức SGK Ví dụ (SGk – Tr7) Chú ý: Để phủ định mệnh đề (có dạng phát biểu trên), ta cần thêm (hoặc bớt) từ "không" (hoặc "không phải") vào trước vị ngữ mệnh đề - HS đọc Ví dụ 4, GV cho HS phát biểu lại mệnh đề phủ định A B - HS làm Luyện tập - GV cho HS ý: cách thông thường để phủ định mệnh đề Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu - GV hướng dẫn, hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào Hoạt động 2: Mệnh đề kéo theo Mệnh đề đảo Mệnh đề tương đương a) Mục tiêu: - Nhận biết thể khái niệm mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương - Xác định điều kiện cần, điều kiện đủ định lí - Xác định tính sai mệnh đề b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV, ý nghe giảng, làm HĐ5, 6, Luyện tập 5, 6, trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học, thiết lập phát biểu mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu mệnh đề kéo theo SẢN PHẨM DỰ KIẾN IV Mệnh đề kéo theo HĐ5: Mệnh đề R kết hợp từ hai mệnh đề P Q, có dạng "Nếu P Q" - GV trao đổi, trả lời HĐ5 Kết luận: - GV giới thiệu mệnh đề kéo theo - Cho hai mệnh đề P Q Mệnh đề "Nếu - GV hỏi thêm: P Q" gọi mệnh đề kéo theo + Nếu P mệnh đề P ⇒Q kí hiệu P ⇒Q sai nào? - Mệnh đề P ⇒Q sai P đúng, Q sai (Nếu P thì: P ⇒Q Q trường hợp lại đúng, P ⇒Q sai Q sai) Nhận xét: + Tùy theo nội dung mà phát Tùy theo nội dung cụ thể, người ta biểu mệnh đề theo cách khác phát biểu mệnh đề P ⇒Q "P kéo theo Q" hay "P suy Q" hay "Vì P nên Q" - HS đọc Ví dụ Ví dụ (SGK – tr 8) - GV giới thiệu Ví dụ định Nhận xét: Các định lí tốn học lí Các định lí thường có phát mệnh đề thường phát biểu dạng biểu dạng mệnh đề gì? mệnh đề kéo theo P ⇒Q (Phát biểu dạng mệnh đề kéo Khi ta nói: theo) P giả thiết, Q kết luận định lí, - GV giới thiệu giả thiết kết luận, hay điều kiện đủ, điều kiện cần định lí P điều kiện đủ để có Q, Q điều Yêu cầu HS tìm giả thiết, kết luận, kiện cần để có P phát biểu dạng điều kiện cần, đủ Ví dụ (Giả thiết: Tam giác ABC có hai góc o Kết luận: Tam giác ABC Tam giác ABC có hai góc olà điều kiện đủ để tam giác ABC Tam giác ABC điều kiện cần để có tam giác ABC có hai góc o ¿ - HS làm Luyện tập theo nhóm đơi, Luyện tập 5: nhóm đưa hai định lí "Nếu tam giác ABC tam giác vng A tam giác ABC có A B2+ A C 2=B C2" Phát biểu dạng điều kiện cần: "Tam giác ABC tam giác vuông A điều kiện đủ để tam giác ABC có A B2+ A C 2=B C2" V Mệnh đề đảo Hai mệnh đề tương Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu mệnh đề đương đảo, hai mệnh đề tương đương HĐ6: - HS thực HĐ6 Mệnh đề Q ⇒ P: "Nếu tam giác ABC có A B2+ A C 2=B C2thì tam giác ABC vng A" Mệnh đề Q ⇒ P đúng, mệnh đề P ⇒Qđúng - GV giới thiệu mệnh đề đảo - GV hỏi thêm: + Cho mệnh đề: "Nếu hai góc đối đỉnh hai góc nhau", tìm mệnh đề đảo mệnh đề (Nếu hai góc đối đỉnh) + Mệnh đề đảo có khơng? Kết luận: Từ mệnh đề đảo mệnh đề - Mệnh đề Q ⇒ P gọi mệnh đề đảo có thiết phải không? mệnh đề P ⇒Q - GV lưu ý: Mệnh đề đảo - Nếu hai mệnh đề P ⇒Q Q ⇒ P mệnh đề khơng thiết đúng ta nói P Q hai mệnh đề - GV giới thiệu hai mệnh đề tương tương đương, kí hiệu P ⇔ Q đương kí hiệu GV nhấn mạnh việc Nhận xét: P ⇒Q Q ⇒ P hai mệnh Mệnh đề P ⇔ Q phát biểu đề tương đương dạng sau: + GV giới thiệu mệnh đề tương "P tương đương Q"; đương dạng phát biểu mệnh "P điều kiện cần đủ để có Q"; đề "P Q"; "P Q" Ví dụ (SGK – tr8) - HS đọc Ví dụ 6, GV hướng dẫn: Luyện tập 6: + Để xác định P Q có tương đương P ⇒Q : "Nếu tam giác ABC tam với hay khơng ta phải xét điều giác ABC cân có góc o" gì? Q ⇒ P: "Nếu tam giác ABC cân có (Xét hai mệnh đề P ⇒Q Q ⇒ P có góc o tam giác ABC đều" hay khơng) Mệnh đề P ⇒Q Q ⇒ P - HS thực Luyện tập Mệnh đề P Q tương đương, phát biểu Bước 2: Thực nhiệm vụ: sau: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, hoạt động cặp đôi - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: "Tam giác ABC tam giác ABC cân có góc o" ... chữ P, Q, R, … để biểu thị mệnh đề toán học - HS làm HĐ2 HĐ2: Mệnh đề P khẳng định Mệnh đề Q khẳng định sai Kết luận: Mỗi mệnh đề toán học phải sai Một mệnh đề toán học khơng thể - Từ GV HS phải... dụng kiến thức học để giải toán ● Mơ hình hóa tốn học, giải vấn đề tốn học: giải tốn thực tiễn mơ tả tập hợp, đếm số phần tử tập hợp ● Giải vấn đề toán học, giao tiếp toán học ● Sử dụng cơng cụ,... tập số tự nhiên ta lại thu mệnh sai câu b) "21 chia hết cho 3" mệnh đề toán học Mệnh đề c) "10 chia hết cho 3" mệnh đề toán học đề sai Mệnh đề sai ⟶ Đó gọi mệnh đề chứa biến ⇒Mệnh đề "n chia hết