Giáo án toán 8 cánh diều

Toán Cánh diều Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI 1: ĐƠN THỨC NHIỀU BIẾN ĐA THỨC NHIỀU BIẾN I MỤC TIÊU: Kiến thức, kĩ năng: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: - Nhận biết đơn thức nhiều biến, đơn thức đồng dạng, đa thức nhiều biến - Thực thu gọn đơn thức, đa thức - Tính giá trị đa thức biết giá trị biến Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá - Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: - Tư lập luận tốn học: So sánh, phân tích liệu tìm mối liên hệ đối tượng cho nội dung học đơn thức, đa thức nhiều biến, từ áp dụng kiến thức học để giải tốn - Mơ hình hóa tốn học, giải vấn đề tốn học: mơ tả liệu tốn, thiết lập mối quan hệ đối tượng, đưa toán thuộc dạng biết - Giao tiếp toán học - Sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tơn trọng ý kiến thành viên hợp tác - Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học Đối với HS: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung học Thơng qua tốn mở đầu, HS bước đầu nhận thấy cần thiết đa thức nhiều biến b) Nội dung: HS đọc tình mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi mở đầu, bước đầu hình dung vấn đề học d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình mở đầu: Trong học Mĩ thuật, bạn Hạnh dán lên trang hai hình vng tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng x (cm), y (cm) Hình Viết biểu thức thể tổng diện tích hai hình vng tam giác vng Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm đơi hồn thành u cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung - Dự kiến câu trả lời: 2 x + y + xy ( cm )   Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS 2 vào học mới: “Biểu thức x + y + xy ( cm ) gọi gì? Bài học hơm tìm hiểu” Bài mới: Đơn thức nhiều biến Đa thức nhiều biến B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Đơn thức nhiều biến a) Mục tiêu: - HS nhận biết thể đơn thức nhiều biến, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng - HS thực thu gọn đơn thức, cộng, trừ đơn thức đồng dạng b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực nhiệm vụ giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực HĐ 1, 2, 3, 4, 5, ví dụ, Luyện tập 1, 2, 3, c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học, câu trả lời HS cho câu hỏi HS nhận biết đơn thức, thu gọn đơn thức, nhận biết đơn thức đồng dạng, thực phép tính cộng trừ với đơn thức đồng dạng d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN I Đơn thức nhiều biến Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu đơn thức Khái niệm nhiều biến HĐ 1: - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đơi, a) hồn thành HĐ - Diện tích hình vng có độ dài cạnh x (cm) là: x (c m2 ) - Diện tích hình chữ nhật có độ dài hai cạnh x ( cm ) , y ( cm ) là: x y=6 xy ( c m2) - Thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước x ( cm ) , y ( cm ) , z ( cm ) là: x x y=6 x y ( c m3 ) b) Biểu Số Biến Phép tính thức x2 x Lũy thừa số x xy 6x y - GV giới thiệu biểu thức nêu gọi đơn thức - HS khái quát đơn thức hay đơn thức nhiều biến - GV đặt câu hỏi thêm: số thực, ví dụ số có phải đơn thức khơng? + HS lấy thêm ví dụ đơn thức x; y Nhân x; y Nhân, lũy thừa số x Kết luận: Đơn thức nhiếu biến (hay đơn thức) biếu thức đại só chì gồm số, biến, tích số biến Ví dụ (SGK – tr.7) Luyện tập 1: Biểu thức đơn thức là: y ; x3 y2 x2 z   - HS đọc Ví dụ 1, giải thích 2x+ y khơng đơn thức - HS thực Luyện tập Đơn thức thu gọn HĐ 2: 2x y Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu đơn thức thu gọn - GV yêu cầu HS thực HĐ - Từ GV giới thiệu đơn thức thu gọn + GV nhấn mạnh việc xác định hệ số phần biến đơn thức thu gọn + GV lưu ý cách viết thông thường: ta viết hệ số trước, phần biến sau, biến viết theo thứ tự bảng chữ Mỗi biến x ; y viết lần dạng lũy thừa với số mũ nguyên dương Kết luận: Đơn thức thu gọn đơn thức gồm tích số với biến, mà biến đá nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương viết lấn Số nói gọi hệ số, phần lại gọi phần biến đơn thức thu gọn Ví dụ (SGK – tr.7) Luyện tập 2: y y z= y z ; x y x z= x y z 3 - HS đọc Ví dụ 2: xác định đơn thức thu gọn, thu gọn đơn thức - HS thu gọn đơn thức Luyện tập Đơn thức đồng dạng - GV ý: HĐ 3: + Ta coi số đơn thức thu a) Hệ số x3 y gọn Hệ số −3 x y là: -3 + Khi nói đến đơn thức, khơng nói b) Phần biến hai đơn thức thêm ta hiểu đơn thức thu gọn số biến lũy thừa biến Kết luận Nhiệm vụ 3: Tìm hiểu đơn thức đồng Hai đơn thức đơng dạng hai đơn thức có dạng hệ số khác có phấn biến - HS thực HĐ Ví dụ (SGK – tr.8) GV giới thiệu x3 y −3 x y Luyện tập 3: gọi hai đa thức đồng dạng a) Các đơn thức đồng dạng, phần - HS khái quát hai đơn thức biến có hệ số khác đồng dạng b) Các đơn thức khơng đồng dạng khơng + GV nhấn mạnh: hệ số đơn thức phần biến phải khác Cộng, trừ đơn thức đồng dạng - HS quan sát Ví dụ 3, áp dụng thực HĐ 4: Luyện tập 3: giải thích đơn a) x 3+ x 3=13 x thức đồng dạng hay không đồng b) 10 y 7−15 y 7=−5 y dạng Kết luận: Đê cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) hệ số với giữ nguyên phần biến Ví dụ (SGK – tr.9) Luyện tập 4: Nhiệm vụ 4: Tìm hiểu cộng, trừ đơn a) x y 6+ x y 6=( 4+6 ) x y =10 x y thức đồng dạng - HS thảo luận nhóm đơi, thực HĐ GV nêu câu hỏi: + Nhắc lại cách cộng trừ đơn thức biến có số mũ học? (cộng trừ phần hệ số, giữ nguyên phần biến) - Tương tự có cách cộng trừ đơn thức đồng dạng + GV lưu ý: thực phép tính cộng, trừ rút gọn với đơn thưc đồng dạng với - HS quan sát Ví dụ - HS thực Luyện tập Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu b) x y 5−5 x y 5=(3−5)x y 5=−2 x y cầu, thảo luận nhóm - GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm: + Đơn thức, đơn thức đồng dạng + Cộng, trừ đơn thức đồng dạng Hoạt động 2: Đa thức nhiều biến a) Mục tiêu: - HS nhận biết thể đa thức nhiều biến, đa thức thu gọn - HS tính giá trị đa thức biết giá trị biến b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV, ý nghe giảng, thực hoạt động HĐ 5, 6, 7, Ví dụ, Luyện tập 5, 6, c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học, câu trả lời HS cho câu hỏi HS nhận biết đa thức nhiều biến, thu gọn đa thức, tính giá trị đa thức d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN II Đa thức nhiều biến Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu đa thức nhiều Khái niệm biến HĐ 5: - GV yêu cầu HS hoàn thành HĐ x + xy + y a) Biểu thức có biến b) Mỗi số hạng đơn thức (một biến nhiều biến) - GV giới thiệu đa thức nhiều biến Kết luận: - GV chia nhóm, yêu cầu Đa thức nhiếu biến (hay đa thức) nhóm nêu đa thức nhiều biến, tổng đơn thức nhóm xác định biến số đơn thức Ví dụ: đa thức P=3 xy +1 đa thức biến x , y ; + GV đặt câu hỏi: đơn thức có đa Q=x + y + z 3−3 xyz đa thức ba biến thức hay không? x , y , z (Có đa thức) Chú ý: Mỗi đơn thức coi đa thức Ví dụ (SGK – tr.9) - HS quan sát Ví dụ 5, áp dụng thực Luyện tập 5: Luyện tập 5: nhận biết đa thức Biểu thức đa thức là: y +3 z+ y z Đa thức thu gọn Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu đa thức thu gọn - HS thực HĐ GV giới thiệu hoạt động vừa thực HĐ 6: 2 P=x +2 x y + x y +3 x y + y = x 3+ ( x y+ x2 y ) +3 x y + y thu gọn đa thức = x 3+ x y +3 x y + y đơn thức với Ví dụ (SGK – tr.10) - HS quan sát ví dụ 6: phát đơn Thu gọn đa thức làm cho đa thức thức đồng dạng, thực phép tính khơng cịn hai đơn thức đồng dạng - Tương tự HS thực Luyện tập Luyện tập 6: 2 R=x −2 x y−x y +3 x y − y = x 3+(−2−1) x y +3 x y − y = x 3−3 x y +3 x y − y 3 Giá trị đa thức HĐ 7: 2 P=x − y Đa thức P xác định biểu thức: 2 x −y Nhiệm vụ 3: Tìm hiểu giá trị đa Thay x=1 ; y=1 vào biểu thức 2 x − y được: thức - HS thực HĐ 2 −1 =0 - GV cho HS nhắc lại cách tính giá trị Ví dụ (SGK – tr 10) đa thức biến giá trị cho trước Luyện tập 7: học lớp Giá trị đa thức Q x=2 ; y=1 là: Để tính giá trị đa thức nhiều biến 2 −3 1+3.2 −1 =1 giá trị cho trước biến ta làm nào? - GV hướng dẫn HS quan sát thực Ví dụ - HS áp dụng thực Luyện tập Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành yêu cầu - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm: + Đa thức nhiều biến: tổng đơn thức + Thu gọn đa thức: thu gọn đơn thức đồng dạng + Cách tính giá trị đa thức C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức học b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức học làm tập 1, 2, 3, (SGK – tr.11) tập trắc nghiệm c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời HS HS nhận biết đơn thức, đơn thức đồng dạng, đa thức, thu gọn đơn thức, thực phép tính với đơn thức đồng dạng, thu gọn đa thức d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS thực câu trắc nghiệm trả lời nhanh: −1 x+5 2 Câu Cho biểu thức x+ 7+ y ; x y + xyz+ z ; x +1 ; 6−x Có đa thức biểu thức trên? A B C D Câu Thu gọn đa thức P=−2 x y −7 x y +3 x y−7 x y 2được kết là: A P=x y B P=−x2 y C P=x y−14 x y D P=−5 x y−14 x y Câu Giá trị đa thức Q=x 2−3 y +2 z x = -3 ; y = ; z = là: A 11                          B -7                                       C.  7                                           D.  Câu Thu gọn đa thức x y−4 y 5+5 x y−7 y + x y 2−2 x y  ta được: A x y−11 y + x y B x y−11 y + x y C −5 x 4−11 y + x y D x y−11 y + x y 2 2 Câu Giá trị đa thức x y− x y +5 xy −x x=2 , y= là: 176 A 27 17 C 27 27 B 176 116 D 27 - GV tổ chức cho HS hoạt động thực Bài 1, 2, 3, (SGK – tr.11) Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hồn thành tập GV u cầu - GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, HS ý lắng nghe sửa lỗi sai - Mỗi tập GV mời HS trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương hoạt động tốt, nhanh xác Kết quả: Đáp án trắc nghiệm B C B D A Bài 1 3 a) Biểu thức đơn thức: x y z ;− x yx z b) Biểu thức đa thức là: 2−x + y ;−5 x y z + x y z+ x+1 Bài −1 −1 3 a) x yx y = x y ; b) 0,5 x yzx y 3=0,5 x y z Bài a) Các đơn thức đồng dạng có phần biến hệ số khác b) Các đơn thức khơng đồng dạng khơng phần biến Bài a) x y + x y +7 x y 6=( 9+ 4+7 ) x y 6=20 x y b) x y −14 x y +5 x y =( 9−14+5 ) x y =0 D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức b) Nội dung: HS sử dụng SGK vận dụng kiến thức học để làm tập 5, 6, (SGK – tr.11), tìm hiểu bậc đa thức c) Sản phẩm: Kết thực tập HS thu gọn đa thức, tính giá trị đa thức, tìm hiểu bậc đa thức d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành tập 5, 6, (SGK – tr.11), tìm hiểu bậc đa thức - GV cho HS đọc phần Tìm tịi – mở rộng về: Bậc đa thức Yêu cầu HS: + Đọc thảo luận nội dung SGK bậc đa thức Dạy thêm Toán Cánh diều Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI 4: VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I MỤC TIÊU Kiến thức, kĩ năng: - Ôn lại củng cố kiến thức đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử: + Nhận biết thể phân tích đa thức thành nhân tử + Vận dụng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử + Luyện tập, rèn luyện phân tích tích đa thức thành nhân tử sử dụng kết hợp linh hoạt cách phân tích đa thức thành nhân tử Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá - Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: - Tư lập luận toán học: So sánh, phân tích liệu tìm mối liên hệ đối tượng cho phương pháp học, từ áp dụng kiến thức học để phân tích đa thức thành nhân tử - Mơ hình hóa tốn học, giải vấn đề tốn học, giao tiếp tốn học - Sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn Về phẩm chất: - Có ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin tự chủ - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập - Học sinh: Vở, nháp, bút III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu: Tạo tâm định hướng ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề b) Nội dung hoạt động: HS ý lắng nghe thực yêu cầu c) Sản phẩm học tập: Kết câu trả lời HS d) Tổ chức hoạt động: - GV đặt câu hỏi: + Thế phân tích đa thức thành nhân tử? Hãy cho ví dụ? + Phân tích biểu thức sau dạng tích: - GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập “Vận dụng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử” B HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC a Mục tiêu: HS nhắc lại hiểu phần lý thuyết Từ áp dụng giải toán cách dễ dàng b Nội dung hoạt động: HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi c Sản phẩm học tập: Câu trả lời HS d Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS DỰ KIẾN SẢN PHẨM *Chuyển giao nhiệm vụ Phân tích đa thức thành nhân tử - GV đặt câu hỏi HS nhắc Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi biến đổi đa thức thành tích nhớ “Vận dụng đẳng đa thức thức vào phân tích đa thức thành Phương pháp sử dụng đẳng thức nhân tử” trước thực - Vận dụng trực tiếp đẳng thức phiếu tập Ví dụ: 25 x 2−1=(5 x−1)(5 x +1) * Thực nhiệm vụ: - Vận dụng đẳng thức thơng qua nhóm số - HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại hạng đặt nhân tử chung kiến thức, trả lời câu hỏi Ví dụ: * Báo cáo kết quả: đại diện số x 2+ xy +3 y – z HS đứng chỗ trình bày kết 2 ¿ ( x + xy + y – z ) * Nhận xét đánh giá: GV đưa ¿ [ ( x+ y )2 – z ] nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức =3 ( x+ y+ z )( x + y – z ) C BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG a Mục tiêu: HS biết cách giải dạng tập thường gặp “Vận dụng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử” thơng qua phiếu tập b Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hoạt động cá nhân hoạt động nhóm để hồn thành phiếu tập c Sản phẩm học tập: Kết thực HS d Tổ chức thực hiện: Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu tập, nêu phương pháp giải, cho học sinh làm theo nhóm phương pháp khăn trải bàn PHIẾU BÀI TẬP SỐ DẠNG 1: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Phương pháp giải: Nhóm hạng tử có chung nhân tử: A B+ A C= A ( B+C ) Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x 3+ x d) x+ y−6 z b) ( x+ y ) −15 x ( x+ y )e) −3 x y−9 x y 2−12 xy c) ( x− y )−5 x ( y−x ) h) ) a2 y−6 a2 y +12 a Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) ( 2−x )2 + xy−2 y b) a2 x−3 a2 y +abx−aby c) x ( x− y )3− y ( y−x )2− y ( x − y ) d) a x 3+ a x2 +6 ax +18 a e) x y −x y 2−3 x +3 y f) a x 2+ b x ++bx +5 a+5 b Bài Tính hợp lí a) 75.20,9+52 20,9 b) 86.15+150.1,4 c) 93.32+14.16 d) 98,6.199−990.9,86 e) −8.40+2.108+ 24 ; f) 993.98+21.331−50.99,3 Bài Tìm x biết: x x2 b) + =0 ; a) x ( x−2017 )−2 x+ 4034=0 ; c) 4−x =2 ( x−4 )2 ; d) ( x +1 ) ( x −2 )+ x=4 - HS hình thành nhóm, phân cơng nhiệm vụ, thảo luận, tìm câu trả lời - GV cho đại diện nhóm trình bày, chốt đáp án lưu ý lỗi sai Gợi ý đáp án: DẠNG 1: Bài a) x 3+ x =x( x2 +3) b) ( x+ y ) −15 x ( x+ y )=5( x+ y )(1−3 x ) c) ( x− y )−5 x ( y−x )=(x− y )(3+5 x) d) x+ y−6 z ¿ 2.(x +2 y – z ) e) −3 x y−9 x y 2−12 xy ¿−3 xy ( x+3 y + 4) h) a2 y−6 a2 y +12 a ¿ a( ay – ay+ 4) ¿ a ( 4−ay ) Bài a) ( 2−x )2 + xy−2 y=4 ( x−2 )2 + y ( x −2 )=( x−2 ) [ ( x −2 )+ y ] b) a2 x−3 a2 y +abx−aby=3 a2 (x− y )+ab ( x− y )¿(x − y)(3 a2+ a) c) x ( x− y )3− y ( y−x )2− y ( x − y )=( x− y ) [ x ( x− y )2 − y ( x− y )− y ]¿ ( x− y ) [ x ( x− y )2 −xy ] d) a x 3+ a x2 +6 ax +18 a=2 a x2 ( x +3)+6 a ( x+3)¿ a(x +3)(x 2+ 3) e) x y −x y 2−3 x +3 y=xy ( x− y )−3 ( x− y ) =( x− y ) ( xy −3 ) Bài a) 75.20,9+52 20,9=20,9 ( 75+25 )=20,9.100=2090 b) 86.15+150.1,4=86.15+15.14=15 ( 86+14 )=15.100=1500 c) 93.32+14.16=93.32+7.32=32 ( 93+7 )=32.100=3200 d) 98,6.199−990.9,86=98,6.199−99.98,6=98,6 ( 199−99 )=98,6.100=9860 e) −8.40+2.108+ 24=−8.40+8.27+ 8.3=8 (−40+ 27+3 ) =8 (−10 )=−80 f) 993.98+21.331−50.99,3=993.98+7.993−5.993=993 ( 98+ 7−5 )¿ 993.100=99300 Bài a) x ( x−2017 )−2 x+ 4034=0 ⇔ ( x−2017 )( x−1 )=0⇔ ( ) [ [ ¿ x=2017 ¿ x= x x x x b) + =0 ⇔ 1+ =0 ⇔ ¿ x=0 ¿ x=−4 c) 4−x =2 ( x−4 ) ⇔ ( x −4 ) [ ( x−4 ) +1 ] =0⇔ ( x−4 ) ( x−7 )=0 ⇔ [ ¿ x=4 ¿ x= d) ( x +1 ) ( x −2 )+ x=4 ⇔ ( x−2 ) ( x2 +1+2 ) =0 ⇔ ( x−2 ) ( x +3 ) =0 Vì x 2+ 3>0với x nên VT =0 ⇔ x−2=0 ⇔ x=2 Nhiệm vụ 2: GV phát phiếu tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa phương pháp giải cho học sinh hồn thành tập cá nhân trình bày bảng PHIẾU BÀI TẬP SỐ DẠNG 2: Phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử Phương pháp giải: Khi sử dụng phương pháp nhóm hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần nhận xét đặc điểm hạng tử, nhóm hạng tử cách thích hợp nhằm làm xuất dạng đẳng thức xuất nhân tử chung nhóm Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 −2 xy −3 x +3 y b) −x 2− y +2 xy +16 c) y 2−x +2 yz+ z d) x 2−6 xy +3 y 2−12 z Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x – x 3+ x−1 b) a – a4 + 2a 3+ a2 c) x + x +2 x + x +1 d) x +2 x 3+2 x 2+ x +1 e) x y + x y 2+ x z+ y2 z+ xyz f) x 5+ x + x 3+ x + x +1 Bài Phân tích đa thức thành nhân tử tính giá trị biểu thức: a) A=xy – y – x +20 , với x=14 ; y=5,5 b) B=x + xy – x – y ; với x=5 ; y=4 c) C=xyz – ( xy + yz + zx ) + x+ y+ z – , với x=9 , y=10 , z=11 d) D=x – x y – x y 2+ y với x=5,75 ; y=4,25 Bài Tìm x biết a) x ( x−5 )+ 5−x=0 ; b) x 4−9 x 3=−9 x2 +27 x ; c) x ( x +8 ) + x 2=−8 x ; d) ( x +3 ) ( x 2−3 x+5 )=x 2+ x - HS hình thành nhóm, phân cơng nhiệm vụ, thảo luận, tìm câu trả lời - GV cho đại diện nhóm trình bày, chốt đáp án lưu ý lỗi sai Gợi ý đáp án: DẠNG 2: Bài a) x2 −2 xy −3 x +3 y=2 x ( x − y )−3 ( x− y )= ( x − y )( x−3 ) b) −x 2− y +2 xy +16=16−( x− y )2=( 4−x+ y )( 4+ x− y ) c) y 2−x +2 yz+ z 2= ( y+ z )2 −x2 =( y+ z−x )( y + z + x ) d) x 2−6 xy +3 y 2−12 z 2=3 [ ( x− y )2−4 z ] =3 ( x − y+ z ) ( x− y−2 z ) Bài a) x – x 3+ x−1=( x – ) – ( x – x ) ¿ ( x – ) ( x2 +1 ) – x ( x2 – ) =( x – ) ( x +1 – x ) ¿ ( x – )( x +1 ) ( x – )2 =( x+1 ) ( x – )3 b) a – a4 + 2a 3+ a2=a ( a – ) ( a+1 ) +2 a2 ( a+1 ) ¿ a ( a+1 ) ( a – a2 +2 ) =a2 ( a+1 ) ( a3 + a2 – a2+ ) ¿ a ( a+1 ) [ a ( a+ ) – ( a+ )( a – ) ] c) x + x +2 x + x +1=( x +2 x 2+ ) + ( x 3+ x ) ¿ ( x +1 ) + x ( x +1 )=( x +1 ) ( x + x +1 ) 2 2 d) x +2 x 3+2 x 2+ x +1=( x 4+ x +1 ) + ( x 3+2 x ) ¿¿ e) x y + x y 2+ x z+ y2 z+ xyz ¿ xy ( x+ y ) + xz ( x+ y )+ yz ( x + y )=( x + y ) ( xy+ yz+ zx ) f) x 5+ x + x 3+ x + x +1=x ( x+ )+ x ( x+1 )+ ( x +1 )= ( x +1 ) ( x + x 2+ ) Bài a) A=xy – y – x +20 , với x=14 ; y=5,5 Ta có A=xy – y – x +20= y ( x – ) – ( x – )=( x – ) ( y – ) Với x=14 ; y=5,5 ta có A=( 14−4 )( 5,5−5 )=1 b) B=x + xy – x – y ; với x=5 ; y=4 B=x ( x+ y ) – ( x + y )=(x+ y)(x −5) ( )( ) 1 Với x=5 ; y=4 ta có: B= 5 + 5 −5 =10 =2 c) C=xyz – ( xy + yz + zx ) + x+ y+ z – , với x=9 , y=10 , z=11 Ta có: C=xyz – xy – yz – zx + x+ y+ z – ¿ ( xyz – xy ) – ( yz – y )−(zx−x )+( z−1) ¿ xy ( z – ) – y ( z – ) – x ( z – ) + ( z – ) ¿ ( z – ) ( xy – y – x +1 ) Với x=9 , y=10 , z=11 , ta có: C=( 11 – ) ( 9.10 – 10 – 9+1 )=10.72=720 d) D=x – x y – x y 2+ y với x=5,75 ; y=4,25 Ta có: D=( x3 + y ) – xy ( x + y )=( x + y ) ( x – xy + y – xy ) ¿ ( x + y ) [ x ( x− y )− y ( x− y ) ] = ( x + y ) ( x− y ) Với x=5,75 ; y=4,25 , ta có : 2 D= (5,75+ 4,25 ) ( 5,75 – 4,25 ) =10.1, =10.2,25=22,5 Bài a) x ( x−5 )+ 5−x=0=( x−5 )( x−1 ) ( x+1 ) x=5 x=± b) ( x 4−9 x3 ) + ( x2 −27 x ) =0 ⇔3 x ( x −3 ) +9 x ( x−3 )=0 ⇔ x ( x−3 ) ( x 2+3 )=0 x=0 x=3 c) x ( x +8 ) + x 2=−8 x ⇔ x ( x+1 ) ( x +8 )=0 x=−8 , x=−1 x=0 d) ( x +3 ) ( x 2−3 x+5 )=x 2+ x ⇔ ( x +3 ) ( x 2−4 x+5 )=0 ⇔ x=−3 (do x 2−4 x+5=( x−2 )2 +1>0) Nhiệm vụ 3: GV phát đề luyện tập theo bàn, bạn bàn thảo luận, đưa đáp án PHIẾU BÀI TẬP SỐ DẠNG 3: Phương pháp giải: Ta sử dụng đẳng thức đáng nhớ theo chiều biến đổi từ vế đa thức sang vế tích nhân tử lũy thừa đơn thức đơn giản A2 +2 AB+ B2= ( A +B )2 2 A −2 AB+B =( A−B ) A2−B2 =( A−B ) ( A + B ) A3 +3 A2 B+ A B2 + B3=( A+ B )3 A3 −3 A B+3 A B 2−B 3=( A−B )3 A3 + B3=( A+ B ) ( A 2−AB+ B2 ) 3 2 A −B =( A−B ) ( A + AB+B ) Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 −12 x +9 b) x2 + x+ d) x 2−24 xy +16 y e) c) 1+12 x +36 x 2 x +2 xy + y f) −x 2+ 10 x−25 Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) ¿ b) ¿ c)¿ e) ¿ d) ¿ f) b2 c 2−¿ Bài : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x 3+ x2 +12 x+ b) x 3−3 x 2+3 x−1 c) 1−9 x +27 x 2−27 x 3 d) x + x + x + 3 e) 27 x 3−54 x y+36 x y 2−8 y Bài Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x 2+ x−8; b) x 2+ x +6 ; c) x2 −12 x +8 ; d) x 2+ xy +5 y Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) (x 2− y )−8( x−ay )−4 (a 2−1) b) −4 x 2+12 xy−9 y +25 c) x 2−2 xy+ y 2−4 m2 + mn−n Bài Tìm x , biết a)( x−5 )2−( 5+2 x )2=0 ; b) 27 x 3−54 x +36 x=8 c) ( x +8 ) −( x+ )( x−4 )=0 d) x 6−1=0