CHUONG II

CHUONG II 23 CHÖÔNG II YEÁU TOÁ LAÕI SUAÁT TRONG CAÙC QUYEÁT ÑÒNH TAØI CHÍNH Giaù trò theo thôøi gian cuûa tieàn teä xaùc ñònh söï khaùc bieät giöõa giaù trò ñoàng tieàn ôû hieän taïi vaø töông lai Vi[.]

CHƯƠNG II YẾU TỐ LÃI SUẤT TRONG CÁC QUYẾT ĐỊNH TÀI CHÍNH Giá trị theo thời gian tiền tệ xác định khác biệt giá trị đồng tiền tương lai Việc tồn lãi suất chiết khấu dương đưa đến kết luận có tính nguyên lý: Đồng tiền nhận ngày hôm có giá trị lớn so với đồng tiền nhận vào ngày mai Điều giản dị vừa phát biểu gọi nguyên lý giá trị theo thời gian tiền tệ, theo đuổi nhà quản trị tài suốt trình công tác chi phối hầu hết định họ Nó hàm ý định nhà quản trị tài phải luôn đặt bối cảnh không ngừng sinh lợi tiền tệ Những định tài không xem xét bối cảnh dẫn tới sai lầm nghiêm trọng I LÃI ĐƠN VÀ LÃI KÉP Trục thời gian Hoạt động sản xuất kinh doanh doanh nghiệp, khoảng thời gian định đó, làm phát sinh tiền thu vào (các lưu kim dương) tiền chi (các lưu kim âm) Những tiền mà doanh nghiệp thu vào chi khoảng thời gian định tạo thành dòng tiền tệ (hay dòng lưu kim) Trục thời gian (hay gọi biểu đồ dòng tiền tệ) đơn giản cách dùng sơ đồ để trình bày dòng lưu kim theo thang thời gian đó, nhằm giúp dễ dàng hình tượng hóa vấn đề xảy dòng tiền tệ định hướng giải chúng Đây công cụ quan trọng thường sử dụng việc phân tích giá trị tiền tệ theo thời gian Trục thời gian thường minh họa sau: I -I -I I -I > i = % … n-1 n Trong quy ước sau: -T = thời điểm đầu thời đoạn thứ -T = cuối thời đoạn thứ đầu thời đoạn thứ hai -T = cuối thời đoạn thứ hai đầu thời đoạn thứ ba… Đôi trục thời gian người ta vẽ thêm mũi tên để biểu diễn tiền thời điểm: mũi tên hướng lên biểu cho tiền thu vào, mũi tên hướng xuống biểu cho tiền chi 23 Tiền lãi lãi suất Trên góc độ tài tiền lãi biểu giá trị theo thời gian tiền tệ Cụ thể là: Tiền lãi = Vốn tích lũy sau trình đầu tư - Vốn đầu tư ban đầu Lãi suất tỷ lệ % tiền lãi vốn gốc tính đơn vị thời gian Tiền lãi đơn vị thời gian Lãi suất = - x 100% Vốn đầu tư ban đầu (vốn gốc) Đơn vị thời gian phổ biến để biểu lãi suất năm Tuy nhiên lãi suất tính cho khoảng thời gian ngắn chẳng hạn năm, quý, tháng, tuần, ngày,…Khoảng thời gian dùng để biểu lãi suất gọi thời hạn lãi suất Ví dụ Doanh nghiệp A đầu tư 100 triệu đồng vào ngày 01.01 năm nay, sau năm doanh nghiệp thu 115 triệu đồng Như tiền lãi mà doanh nghiệp A thu sau năm đầu tư là: Tiền lãi = Vốn tích lũy - Vốn đầu tư ban đầu = 115 triệu - 100 triệu = 15 triệu Lãi suất mà vụ đầu tư mang lại xác định sau: 15 triệu : 100 triệu x 100% = 15% năm Lãi đơn Lãi đơn tiền lãi tính theo số vốn gốc ban đầu mà không tính thêm tiền lãi tích lũy, phát sinh từ tiền lãi thời đoạn trước Gọi: P giá trị gốc số tiền có tính lãi i lãi suất chuẩn chu kỳ tính lãi n số chu kỳ tính lãi I tiền lãi P sinh sau n chu kỳ với lãi suất i F tổng vốn lãi Ta có I = P.i.n F = P + I = P + P.i.n = P(1 + i.n) 24 Ví dụ Một người gởi vào ngân hàng 1.000 USD với lãi suất đơn 5% tháng Hỏi sau tháng ngân hàng trả cho vốn lẫn lãi bao nhiêu? Ta có : P = 1000 USD ; i = 5% thaùng ; n = tháng ; F = ? Tiền lãi tháng : I = P.i.n = 1000 x 0,05 x = 300 USD Số tiền ngân hàng trả : F = P + I = 1000 + 300 = 1300 USD Như vậy, sau sáu tháng người nhận vốn lãi 1300 USD Chú ý: -Phương pháp tính lãi đơn thường áp dụng cho hoạt động tài ngắn hạn (financial operations in short term), thời gian không năm (0 < n  1) -Khi thời hạn hoạt động tài tính ngày nhiều ngân hàng tên giới thực quy định năm tài có 360 ngày Lãi kép Tiền lãi thời đoạn trước gộp chung vào vốn gốc để tính lãi cho thời đoạn tiếp theo: phương pháp gọi phương pháp tính lãi kép, tiền lãi nhận gọi lãi kép Ví dụ 3: Lấy lại số liệu ví dụ 2, với lãi suất kép i = 5% tháng ghép lãi theo tháng P = 1000 USD ; i = 5% thaùng; n = tháng ; F = ? Theo định nghóa lãi kép, ta có : Tiền lãi cuối tháng thứ : 1000 x 0,05 = 50 USD Tiền lãi cuối tháng thứ : (1000 + 50) x 0,05 = 52,5 USD Tiền lãi cuối tháng thứ : (1050 + 52,5) x 0,05 = 55,125 USD Tiền lãi cuối tháng thứ :(1102,5 + 55,125) x 0,05 = 57,88 USD Tiền lãi cuối tháng thứ : (1157,6 + 57,88) x 0,05 = 60,77 USD Tiền lãi cuối tháng thứ :(1215,48 + 60,77) x 0,05 = 63,8 USD Tổng tiền lãi sau sáu tháng = 340 USD Cuối tháng thứ sáu, nhận F = 1000 + 340 = 1340 USD Như vậy, so với phương pháp tính lãi đơn, phương pháp tính lãi kép tạo lượng tiền lãi tăng thêm là: 340 – 300 = 40 USD 40 USD số tiền lãi sinh ra, từ 1000 USD vốn gốc, mà sinh từ tiền lãi thời đoạn trước gộp 25 vào vốn gốc để tính lãi cho thời đoạn tiếp sau, theo ý nghóa câu nói “lãi mẹ đẻ lãi con” Như thế, đứng góc độ nhà đầu tư việc tính lãi kép cho hoạt động tài dài hạn có lợi Chúng ta thấy là: 1000 USD tính theo lãi đơn nhà đầu tư 300 USD tiền lãi, tính theo lãi kép nhà đầu tư nhận đến 340 USD Với cách ký hiệu tương tự trình bày mục (I.3), ta có: -Sau chu kỳ ghép lãi ( tuần, quý, năm…), số tiền P có giá trị là: F1 = P + P.i = P(1 + i) -Sau chu kyø ghép lãi, số tiền P có giá trị là: (lúc F1 lại trở thành vốn gốc để tính lãi cho chu kỳ thứ 2) F2 = F1 + F1 i = P(1 + i) + P(1 + i).i = P(1 + i)2 -Sau chu kỳ ghép lãi, số tiền P có giá trị là: F3 = F2 + F2 i = P(1 + i)2 + P(1 + i)2.i = P(1 + i)3 ………………………… -Sau n chu kỳ ghép lãi, số tiền P có giá trị là: Fn = P(1 + i)n (I.4.a) Ví dụ Một người gởi 1000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 10% năm ghép lãi theo năm, thời hạn năm Hỏi số tiền mà người nhận sau năm bao nhiêu? Ta có : P = 1.000.000 đồng ; i = 10% naêm ; n = naêm ; F = ? Ta coù : F2 = P(1 + i)2 F2 = 1.000.000(1 + 0.1)2 = 1210.000 đồng Nếu tính theo lãi đơn số tiền nhận sau hai năm là: F2‘ = P( 1+ i.n) = 1000.000( + 0,1 x 2) = 1200.000 đồng Ta thấy F2‘ < F2 Dưới chế gây khác này: 26 Lãi đơn Lãi kép 1) 1000.000 x 0,1 = 100.000 1) 1000.000 x 0,1 = 100.000 Lãi năm không nhập vào vốn gốc để tính lãi cho năm Lãi năm nhập vào vốn gốc để tính lãi cho năm 2) 1100.000 x 0,1 = 110.000 2) 1000.000 x 0,1 = 100.000 210.000 200.000 Nhö vậy, theo cách tính lãi kép ta có thêm 10.000 lãi sinh từ 100.000 lãi năm gộp vào vốn gốc để tính lãi cho năm Do đó, thời hạn hoạt động tài dài đứng góc độ nhà đầu tư, tính theo lãi kép lợi Phương pháp thường áp dụng hoạt động tài dài hạn (Financial operations in long term), nên số chu kỳ thường lớn Trong công thức (I.4.a) ta thấy có thảy đại lượng, nên biết ba đại lượng ta hoàn toàn tính đại lượng lại  F Lg   P n Lg 1  i  ; in F -1 P ; P F 1  i  n  F 1  i -n (I.4.b) -Thừa số (1 + i)n công thức (I.4.a) gọi thừa số giá trị tương lai (The future value factor) ký hiệu FVF(i, n) -Thừa số (1 + i)-n công thức (I.4.b) gọi thừa số giá trị (The present value factor) ký hiệu PVF(i,n) Với máy tính bỏ túi, dễ dàng tính toán thừa số với giá trị i n tương ứng Tuy nhiên, người ta lập sẵn giá trị FVF (i,n) PVF(i,n) thành bảng số để tra cứu cho thuận tiện, gọi bảng kê thừa số giá trị tương lai bảng kê thừa số giá trị II DÒNG LƯU KIM Trong phần xem xét việc xác định giá trị tương lai (tương giá) giá trị (hiện giá) tiền đơn lẻ Bây mục II này, tiếp tục xem xét việc xác định tương giá giá dãy gồm nhiều khoản tiền định kỳ Người ta gọi dãy dòng lưu kim Dòng lưu kim biến thiên -Dòng lưu kim (hay gọi dòng tiền tệ lưu lượng tiền tệ), dãy giá trị tiền xếp trục thời gian theo chu kỳ (thường năm) giả thiết tất Xin xem phụ lục cuối tài liệu 27 tiền dãy tiền thay đổi giá trị theo thời gian, theo công thức lợi tức kép với lãi suất chu kỳ i -Dòng lưu kim biến thiên (a variable cash flow) dòng lưu kim mà giá trị tiền không Trong thực tiễn sản xuất kinh doanh, thường gặp dòng lưu kim biến thiên Chẳng hạn dự án đầu tư, khoản chi phí thu nhập dự án theo thời gian dòng lưu kim biến thiên Khi khảo sát đến kỹ thuật định lượng để thẩm định tài dự án đầu tư phân môn quản lý dự án, bạn đọc thấy rõ ứng dụng thực tiễn phong phú lý thuyết giá trị tiền tệ theo thời gian nói chung, khái luận dòng lưu kim nói riêng, lãnh vực quản lý tài doanh nghiệp Đồng thời, nhiều trường hợp thực tế, gặp phải dạng dòng lưu kim không gồm tiền khác mà gồm tiền định kỳ Người ta gọi dòng lưu kim Dòng lưu kim Dòng lưu kim (Uniform cash flow), hay gọi chuỗi niên kim (An annuity), dòng lưu kim mà tất số tiền xếp trục thời gian theo chu kỳ (ta thường ký hiệu số tiền U) Tùy theo ý nhóa thực tế mà ta biễu diễn dòng lưu kim trục thời gian cho thích hợp, thông thường ta hay gặp dạng sau đây: Dạng 1: Các lưu kim xuất cuối thời đoạn U U … U U I -I -I I -I > i% … n-1 n FVA (The future value of an annuity): giá trị tương lai dòng lưu kim PVA (The present value of an annuity) giá trị dòng lưu kim U khoản tiền nhau, ta có:  (1  i ) n   FVA  U   i    (1  i ) n   FVA U  PVA    i (1  i ) n (1  i ) n   Dạng 2: Các lưu kim xuất đầu thời đoạn 28 U U U … U I -I -I I -I > i% … n-1 n  (1  i ) n   FVA  U (1  i )   i    (1  i ) n   FVA U (1  i )  (1  i ) n   PVA      U n 1  i (1  i ) n (1  i ) n    i (1  i )  Dòng lưu kim tăng giảm dần tuyến tính Dòng lưu kim tăng giảm dần tuyến tính (Cash flows in linear gradients) dòng lưu kim có dãy giá trị tiền lập thành cấp số cộng có công sai G Nếu G > tăng dần, G < giảm dần (dó nhiên G = trở thành dòng lưu kim nhất) Dạng 1: Các lưu kim xuất cuối thời đoạn L1 L2 L3 … Ln - Ln I -I -I I -I -I > i% … n-1 n Với FV PV tương giá giá dòng lưu kim dạng này, Li ký hiệu tiền tăng giảm dần tuyến tính, ta coù: L2 = L1+ G ; L3 = L2 + G = L1+ 2G; L4 = L3 + G = L1+ 3G … ; Ln = L1 + (n –1)G  (1  i ) n   n i   (1  i ) n   FV  L     G i i2      (1  i) n   n.i   (1  i) n  1 FV PV   G  L1   n  n (1  i) n   i (1  i)  i(1  i)  Dạng 2: Các lưu kim xuất đầu thời đoạn L1 L2 L3 … Ln-1 L0 I -I -I I -I -I > i% … n-1 n Với Li ký hiệu tiền tăng giảm dần tuyến tính, ta coù L1 = L0+ G ; L2 = L1 + G = L0+ 2G ; 29 L3 = L2 + G = L0+ 3G … ; Ln-1 = L0 + (n –1)G  (1  i ) n    (1  i ) n   n i  FV  L0 (1  i )    G (1  i )   i i2      (1  i ) n   n.i   (1  i ) n   FV PV   G  L0   n 1  n 1 (1  i ) n i ( i )    i (1  i )   Dòng lưu kim lập thành cấp số nhân Dòng lưu kim lập thành cấp số nhân dòng lưu kim mà dãy giá trị tiền lập thành cấp số nhân với công bội q Dạng 1: Các lưu kim xuất cuối thời đoạn X1 X2 X3 … Xn - Xn I -I -I I -I -I > i% … n-1 n Với: X2 = X1.q X3 = X2 q = X1.q2 ; X4 = X3.q = X1.q3 … ;  (1  i ) n  q FV  X   (1  i )  q n Xn = X1.qn-1     (1  i ) n  q X1 FV  PV   (1  i ) n (1  i ) n  (1  i )  q n    Dạng 2: Các lưu kim xuất đầu thời đoạn X0 X1 X2 X3 … Xn-1 I -I -I I -I -I > i% … n-1 n Với: X1 = X0.q X2 = X1 q = X0.q2 ; ; X3 = X2.q = X0.q3 … ; Xn-1 = X0.qn-1  (1  i ) n  q n  FV  X (1  i )    (1  i )  q   (1  i ) n  q n  FV X0  PV     (1  i ) n (1  i ) n   (  i )  q  30 III VẤN ĐỀ CHUYỂN ĐỔI LÃI SUẤT Trong trường hợp lãi kép, số tiền tích luỹ sau thời gian không phụ thuộc vào vốn gốc ban đầu, lãi suất kỳ hạn số kỳ hạn mà phụ thuộc vào số lần tiền lãi kỳ hạn trước nhập vào vốn gốc để tính lãi cho kỳ hạn (kỳ hạn ghép lãi) Thí dụ nói lãi suất 8% năm ghép lãi theo năm có nghóa sau năm, tiền lãi sinh năm ghép (nhập) vào vốn gốc để tính lãi cho năm Hoặc chẳng hạn ta nói lãi suất 8% năm ghép lãi năm điều có nghóa sau sáu tháng, tiền lãi sinh lại nhập vào vốn gốc để tính lãi cho sáu tháng Vấn đề chỗ với mức lãi suất 8% năm nói trên, tiền lãi tạo từ hai sách ghép lãi năm ghép lãi sáu tháng hoàn toàn khác nhau, (tiền lãi sách ghép lãi sáu tháng cao so với sách ghép lãi năm số lần lãi mẹ đẻ lãi nhiều hơn) Nguyên tắc chung kỳ hạn ghép lãi không trùng với kỳ hạn phát biểu mức lãi lãi suất phát biểu lãi suất danh nghóa Khi kỳ hạn ghép lãi trùng với kỳ hạn phát biểu mức lãi lãi suất phát biểu lãi suất hiệu dụng (lãi suất thực tế) Chuyển đổi từ lãi suất danh nghóa sang lãi suất hiệu dụng a) Lãi suất trường hợp kỳ hạn ghép lãi năm Ta xem xét ví dụ điển hình sau đây: Một ngân hàng có sách trả lãi tiền gởi với lãi suất 10% năm, ghép lãi năm lần Nếu gởi vào ngân hàng 1000 USD vào lúc đầu năm sáu tháng sau số dư tiền gởi trương mục ngân hàng là: 0,1 )  1050 Trong năm tiếp theo, số dư tiếp tục sinh lãi: 1000 (1  1050(1  0,1 )  1102,5 Để ý tiền 50 USD tiền lãi có sau năm đầu nhập vào vốn gốc để tính lãi cho năm sau, tổng tiền lãi kiếm sau năm là: 1102,5 – 1000 = 102,5 USD Nên nhớ với mức lãi suất 10% năm ghép lãi theo năm số tiền lãi kiếm sau năm là: 1000 x 0,1 = 100 USD, so với trường hợp ghép lãi năm lần lượng 2,5 USD Chênh lệch 2,5 USD tiền lãi sinh từ 50 USD lãi mẹ năm đầu Mức lãi suất 10% trường hợp gọi lãi suất phát biểu danh nghóa, lãi suất thực tế vụ làm ăn là: 31 Lãi suất  Tiền lãi đơn vị thời gian 102 ,5   100 %  10,25 % Vốn gốc 1000 Cho nên, tổng quát ta gọi: ihd : lãi suất hiệu dụng cần tìm ipb : lãi suất phát biểu (danh nghóa) với kỳ hạn ghép lãi năm lần thì: i hd  (1  i pb )2  Để tìm giá trị tương lai khoản đầu tư sau n năm với kỳ hạn ghép lãi năm lần, áp dụng công thức: n i pb  i pb  FV  PV (1  )   PV (1  ) n   Ví dụ5: Một người gởi ngân hàng 1000 USD 10 năm Biết lãi suất tiền gởi 10% năm ghép lãi năm lần, hỏi số tiền ông ta nhận sau 10 năm bao nhiêu? Ta có: FV  1000(1  0,1 210 )  2653,3 b) Laõi suất trường hợp kỳ hạn ghép lãi quý Tương tự trường hợp ghép lãi năm lần, tính lãi suất trường hợp kỳ hạn ghép lãi quý: i hd  (1  i pb )4  Giaù trị tương lai khoản đầu tư sau n năm với kỳ hạn ghép lãi theo quý là: FV  PV (1  i pb ) 4n Ví dụ 6: Lấy lại ví dụ với kỳ hạn ghép lãi quý, hỏi số tiền ông ta nhận sau 10 năm bao nhiêu? Ta có: FV  1000(1  0,1 410 )  2685,06 32 Để ý số tiền phải trả năm giảm đều, năm sau giảm thua năm trước 3200 USD Lý tiền vốn gốc phải trả năm giảm lượng 40.000 USD, kéo theo tiền trả lãi năm giảm lượng là: 40.000 x 0,08 = 3200 USD Nếu bạn không sử dụng quy ước thứ tự thời gian trục thời gian (như nêu mục 1, phần I chương này), bạn lập kế hoạch trả nợ theo mẫu sau BẢNG KẾ HOẠCH TRẢ N Năm Dư nợ đầu kỳ ĐVT: USD Thanh toán kỳ Vốn gốc Tiền lãi Coäng 200000 160000 120000 80000 40000 40000 40000 40000 40000 40000 16000 12800 9600 6400 3200 200000 Dö nợ cuối kỳ Cộng 56000 52800 49600 46400 43200 160000 120000 80000 40000 48000 248000 Ứng dụng lãnh vực thẩm định tài dự án đầu tư Trên nguyên tắc, tiến trình đánh giá dự án đầu tư thường tốn thời gian, tiền bạc công sức, đòi hỏi tập hợp nỗ lực trí tuệ nhiều chuyên ngành khác nhau, mà mảng tài phận quan trọng cần phải xem xét thẩm định cách cẩn thận Vấn đề thẩm định tài dự án đầu tư giới thiệu cách chi tiết sâu sắc phân môn quản lý dự án đầu tư Phần nội dung sau dừng lại mức độ trình bày ứng dụng lý thuyết giá trị tiền tệ theo thời gian hai kỹ thuật, số nhiều kỹ thuật thẩm định tài dự án khác nhau, NPV IRR Trước hết để dẫn nhập cho phần nội dung tiếp theo, ta dành chút thời gian để phân loại dự án đầu tư theo mối quan hệ chúng Cách phân lại có ý nghóa doanh nghiệp có nhiều dự án cần đánh giá thời điểm, theo đó: -Các dự án độc lập (independent projects): Hai dự án gọi độc lập mặt kinh tế việc chấp nhận từ bỏ dự án không ảnh hưởng đến dòng lưu kim dự án Nói cách khác, hai dự án độc lập mặt kinh tế việc chấp nhận từ bỏ dự án không ảnh hưởng đến định chấp nhận hay từ bỏ dự án ngược lại -Các dự án phụ thuộc (complementary projects): Một dự án phụ thuộc dự án có dòng lưu kim chịu tác động định chấp nhận hay từ bỏ dự án đầu tư khác Trong thực tế, dự án loại thường dự án lệ thuộc lẫn mặt kinh tế Chẳng hạn hai dự án đẩy mạnh tiêu thụ máy vi tính cá nhân dự án vềø 39 phát triển chương trình phần mềm Rõ ràng việc đẩy mạnh tiêu thụ máy vi tính cá nhân kéo theo gia tăng nhu cầu chương trình phần mềm kèm theo Ngược lại, dự án phát triển chương trình phần mềm triển khai tốt có khả thúc đẩy doanh số tiêu thụ máy vi tính cá nhân -Các dự án loại trừ (mutually exclusive projects): Là loại dự án mà chấp thuận làm triệt tiêu hoàn toàn khoản lợi nhuận tiềm tàng thu từ dự án đầu tư khác Điều có nghóa hai (hay nhiều) dự án chấp thuận, dự án lại bị loại bỏ Chẳng hạn doanh nghiệp cần xe tải chở hàng xem xét hai khả nên mua hay thuê mua xe Hai phương án đầu tư loại trừ lẽ xe mua thuê, chấp thuận phương án có nghóa loại bỏ phương án ngược lại Sau đây, hai số nhiều phương pháp đánh giá dự án đầu tư phương diện tài xem xét là: a) Phương pháp giá trị (net present value – NPV) Giá trị (NPV) dự án đầu tư (=) giá trị giá dòng lưu kim thu nhập kỳ vọng trừ (-) khoản tiền chi phí đầu tư ban đầu dự án NPV = Tổng giá trị giá tất khoản thu nhập kỳ vọng dự án - Khoản chi phí đầu tư ban đầu dự án Tỷ lệ chiết khấu dùng để xác định giá trị giá khoản thu nhập kỳ vọng dự án xác định cách phức tạp, giới thiệu kỹ chương sau Trong phần tạm chấp nhận rủi ro dự án rủi ro doanh nghiệp sách tài trợ doanh nghiệp phù hợp với dự án, tỷ lệ chiết khấu thích hợp với chi phí sử dụng vốn bình quân doanh nghiệp (WACC) Giả sử dự án đầu tư kéo dài n kỳ hạn, có P khoản đầu tư ban đầu, CFt khoản thu nhập kỳ vọng kỳ hạn thứ t , i tỷ lệ sinh lời cần thiết dự án, NPV dự án xác định sau: -P CF1 CF2 …… CFn-1 CFn I -I -I -I -I I -> i% …… n-1 n n CFt CF1 CF2 CFn NPV   P      P   n t (1  i ) (1  i ) (1  i ) t 1 (1  i ) Từ công thức ta thấy rằng, NPV = có nghóa tổng giá tất khoản thu nhập kỳ vọng dự án (tổng giá CFt) khoản chi phí đầu tư ban đầu (P) Từ tính chất mà người ta xây dựng nên tiêu chuẩn để đánh giá dự án thông qua tiêu chuẩn NPV 40 Khi sử dụng NPV tiêu chuẩn để đánh giá dự án cần phân biệt hai tình huống, dự án độc lập dự án loại trừ -Đối với dự án đầu tư độc lập: Khi dự án đầu tư độc lập mặt kinh tế với dự án khác công ty chấp thuận hay loại bỏ dự án tuỳ thuộc vào giá trị NPV Có trường hợp xảy ra:  Nếu NPV > 0: chấp thuận dự án  Nếu NPV < 0: loại bỏ dự án  Nếu NPV = 0: doanh nghiệp tuỳ theo cần thiết dự án mà định phù hợp Ví dụ 11 Công ty A xem xét dự án đầu tư có thời gian hoạt động dự kiến năm Dòng lưu kim chi phí thu nhập sau: Năm Cash flows (CF) USD -1000 300 400 500 500 Bieát lãi suất chiết khấu dự án 10% năm Hãy tính NPV dự án Với kỹ thuật giá giới thiệu phần trước, ta dễ dàng tính giá trị NPV = 320,47 USD Hãy giả sử dự án đầu tư mà công ty A xem xét dự án đầu tư độc lập rõ ràng, phương diện tài chính, công ty A chấp nhận dự án NPV > -Đối với dự án loại trừ nhau: Trong thực tế, doanh nghiệp buộc phải lựa chọn số nhiều dự án đầu tư loại trừ nhau, tức doanh nghiệp chấp thuận dự án phải loại bỏ dự án lại Lúc phải lựa chọn dự án có NPV cao Tiêu chuẩn: Dự án có NPV > lớn chọn Ví dụ 12 Một doanh nghiệp muốn trang bị dây chuyền sản xuất Có hai đơn chào hàng từ phía nhà chế tạo Nhà chế tạo A chào bán với giá 300 triệu Tính toán cho thấy năm dây chuyền sản xuất mang lại cho công ty khoản thu nhập 72 triệu, thời gian năm Nhà chế tạo B chào bán với giá 420 triệu Tuy nhiên dây chuyền sử dụng lao động, chi phí quản lý thấp dây chuyền A nên thu nhập năm mà dây chuyền mang lại 103 triệu, thời gian năm Hãy xem xét túy góc độ tài chính, cho biết doanh nghiệp nên chọn dây chuyền nhà chế tạo nào, biết chi phí sử dụng vốn doanh nghiệp 10% năm 41 NPV phương án xác định sau: 1,16  1   13,578 trieäu   0,1  103 1,16  1 NPVB  420     28,592 trieäu 1,1  0,1  72 NPV A  300  1,1 Rõ ràng chấp thuận dây chuyền A chẳng hạn doanh nghiệp buộc phải từ bỏ dây chuyền B ngược lại Trong trường hợp ta thấy NPV dây chuyền B dương lớn NPV dây chuyền A nên chọn lựa dây chuyền B định hợp lý IRR) b) Phương pháp tỷ suất sinh lời nội (Suất nội hoàn – The internal rate of return – Phương pháp suất nội hoàn đo lường tỷ lệ sinh lời dự án đầu tư sử dụng để làm tiêu chuẩn thẩm định tài dự án Xét mặt kỹ thuật tính toán IRR dự án tỷ lệ chiết khấu mà NPV = Điều có nghóa IRR lãi suất chiết khấu làm cho tổng giá tất khoản thu nhập kỳ vọng dự án khoản chi phí đầu tư ban đầu bỏ Chúng ta vận dụng phương pháp dây cung để xác định IRR Ví dụ 13 Một dự án đầu tư có chi phí đầu tư ban đầu 400 triệu, đời sống dự án năm Thu nhập năm dự án 120 triệu giá trị lại loại tài sản dự án IRR dự án xác định sau: Đặt i = IRR , i nghiệm phương trình NPV = 0:  (1  i )  1 NPV  400  120  400  120  PVFA(i %,5)    i (1  i )  400  PVFA(i %,5)   3,3333 120 Tra bảng kê thừa số lãi suất ta thấy giá trị PVFA (i%,5) = 3,3333 nằm khoảng hai mức lãi suất 15% 16% nên giá trị i cần tìm chắn nằm khoảng 15% < i < 16% Trở lại phương trình NPV = nói trên, ta thấy muốn tìm i ta phải giải phương trình bậc cao Người ta đề xuất cách đơn giản để giải phương trình tìm giá trị gần i, gọi phương pháp daây cung  (1  i )   xét hàm số y  f(i)  NPV  400  120    i (1  i )  42 ... trị tương lai bảng kê thừa số giá trị II DÒNG LƯU KIM Trong phần xem xét việc xác định giá trị tương lai (tương giá) giá trị (hiện giá) tiền đơn lẻ Bây mục II này, tiếp tục xem xét việc xác định...  i )  q   (1  i ) n  q n  FV X0  PV     (1  i ) n (1  i ) n   (  i )  q  30 III VẤN ĐỀ CHUYỂN ĐỔI LÃI SUẤT Trong trường hợp lãi kép, số tiền tích luỹ sau thời gian không phụ