de thi giua hki toan 11 nam 2022 2023 truong thpt luong van can tp hcm

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: TỐN 11 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1: (7.0 điểm) Giải phương trình : 1) tan x   2) cos(2 x  150 )  cos 250 3) 2sin x  5sin x   4) sin x  cos x  5) sin x 0 cos x  Câu : (3.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(1; –4) đường tròn (C) : (x – 3)2 + (y + 5)2 = 16  1) Tìm tọa độ điểm M’ ảnh điểm M qua phép tịnh tiến v = (2; 1) 2) Tìm tọa độ điểm N ảnh điểm M qua phép vị tự tâm I(1; –2) tỉ số k =  3) Viết phương trình đường trịn (C’) ảnh (C) qua phép tịnh tiến v = (2; 1) ……… HẾT ……… SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: TỐN 11 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1: (7.0 điểm) Giải phương trình : 1) tan x   2) cos(2 x  150 )  cos 250 3) 2sin x  5sin x   4) sin x  cos x  5) sin x 0 cos x  Câu : (3.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(1; –4) đường tròn (C) : (x – 3)2 + (y + 5)2 = 16  1) Tìm tọa độ điểm M’ ảnh điểm M qua phép tịnh tiến v = (2; 1) 2) Tìm tọa độ điểm N ảnh điểm M qua phép vị tự tâm I(1; –2) tỉ số k =  3) Viết phương trình đường trịn (C’) ảnh (C) qua phép tịnh tiến v = (2; 1) ……… HẾT ……… SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN Câu Câu (7.0 điểm) ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: TỐN 11 Thời gian làm bài: 45 phút Đáp án Điểm 1) (1đ) tan x    tanx    tan x  tan     x   k 4 KL : x    k (k  Z) 0,25 x 2) (1đ) cos(2 x  150 )  cos 250  2x  150 =250 + k.3600  2x  400 + k.3600  x  200 + k.1800        0 0 0  2x  15  25  k360  2x  10  k360  x  5  k180  x = 200 + k.1800  Nghiệm :  (kZ) 0 x    k.180  3) (2đ) 2sin x  5sin x    Đặt t  sin x (đk : 1  t  ) Pt  2t  5t     t = (loại) , t  (N) Với t  ta có 0,25 0,25 x 0,25 x     x   k 2 x   k 2    6 sin x    sin x  sin       x      k 2  x  5  k 2  6     x   k 2  Vậy nghiệm pt  (kZ)  x  5  k 2  4) (2đ) sin x  cos x   Pt 1    sin x  cosx     sin x cos  cos x sin   2 6  0,25 + 0,25 + 0,25   sin( x  )  sin 6     x  k 2  x    k 2     x  2  k 2    x      k 2   6  x  k 2  (kZ)  x  2  k 2  0,25 0,25 + 0,5 + 0,25 0,25 + 0,5 + 0,25  Nghiệm sin x 0 cos x   Điều kiện: cos x   x  m. (mZ)   Pt  sin x    2x  k  x  k 5) (1đ) 0,25 0,25 x 2  So với điều kiện ta có nghiệm pt là: x  Câu (3.0 điểm)   k (kZ) 0,25  1) (1đ) Tìm tọa độ M’ ảnh M qua phép tịnh tiến v = (2; 1) x  x a x 3 M' M M'  M’ = Tv ( M )   y  y  b     y  3  Vậy M’(3; –3)  M'  M' M 0,25 + 0,5 + 0,25 2) (1đ) Tìm tọa độ N ảnh M qua phép vị tự tâm I(1; –2) tỉ số k =      xN  xI  2( xM  xI )  V ( M ) IN  IM  N = ( I ,2)    y  y  2( y  y )  I M I  N  xN   2(1  1)  xN     Vậy N(1; –6)  y N   2(4  2)  y N  6 0,25 x 0,25  3) (1đ) Viết ptrình (C’) ảnh (C) qua phép tịnh tiến v = (2; 1)  Đường trịn (C) có tâm I(3; –5) , R =  xI '  xI    (I )   I '  T   I '(5; 4)  v  yI '  yI   4  (C’) có tâm I’ bán kính R’ =  pt (C’) : (x – 5)2 + (y + 4)2 = 16 0,25 0,25 + 0,25 0,25 ...SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN Câu Câu (7.0 điểm) ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: TỐN 11 Thời gian làm bài: 45 phút Đáp án Điểm