bài giảng xác xuất thống kê chương 5

Chương 5: Lý thuyết mẫu §1.Một số khái niệm mẫu Tổng thể: Khái niệm: Tập hợp tất phần tử để nghiên cứu theo dấu hiệu nghiên cứu gọi tổng thể Số phần tử tổng thể gọi kích thước N Đại lượng ngẫu nhiên đặc trưng cho dấu hiệu nghiên cứu gọi đại lượng ngẫu nhiên gốc X Dấu hiệu nghiên cứu chia làm loại: Định lượng định tính E     a, D      -Định lượng: -Định tính: E     p, D     p.q Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Gọi a trung bình tổng thể , p tỉ lệ tổng thể  gọi phương sai tổng thể  gọi độ lệch tổng thể Chú ý: Định tính trường hợp riêng định lượng với hai lượng Cho nên p trường hợp riêng a, p.q trường hợp riêng  Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 2.Mẫu: Từ tổng thể lấy ngẫu nhiên n phân tử để nghiên cứu gọi lấy mẫu kích thước n Định nghĩa:Từ đại lượng ngẫu nhiên gốc X,xét n đại lượng ngẫu nhiên độc lập có phân phối với X.Véc tơ ngẫu nhiên n chiều W   1 , 2 n  gọi mẫu kích thước n Thực phép thử ta nhận w   x1, x2 xn  giá trị cụ thể hay giá trị thực hành mẫu W Mẫu chia làm loại: Định lượng định tính Mẫu chia thành loại theo cách lấy mẫu có hồn lại khơng hồn lại Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 §2 Các phương pháp mơ tả mẫu Bảng phân phối tần số mẫu Ví dụ 2.1: Từ kho lấy số bao gạo bảng số liệu: TL(kg) 48 49 50 Số bao 20 15 25 Định nghĩa 2.1: Bảng phân phối tần số mẫu là:  x1 x2 ni n1 n2 k n i 1 Khoa Khoa Học Máy Tính i xk nk n Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Chú ý:  , bi   xi   bi (1 khoảng tương ứng với trung điểm nó) 2.Tỷ lệ mẫu(Chỉ dành cho mẫu định tính) Định nghĩa 2.2: Giả sử mẫu định tính kích thước n có m phân tử mang dấu hiệu nghiên cứu Khi tỷ lệ mẫu m Ff  n Chú ý: Bảng phân phối tần số mẫu định tính có dạng: X ni n-m m Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 §3 Các đặc trưng mẫu 1.Trung bình mẫu: Định nghĩa 3.1: Xét mẫu W   X1 , X , , X n  Trung bình mẫu W là: n k X   X i  x   xi ni n i 1 n i 1 Chú ý: f  x (Khi ta xét mẫu định tính) Phương sai mẫu: Định nghĩa 3.2: Phương sai mẫu W là:  n S   n2   X i  X n i 1 Khoa Khoa Học Máy Tính  Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Định lý 3.1: 1 n  S     X i  X  n i 1  1 n  2 S  n    x i   x  n i 1    n   thử Định nghĩa 3.3: Phương sai điều chỉnh mẫu S  2 n 1 n  S n 1 S   n  x n -độ lệch mẫu S   n 1  x n  -độ lệch điều chỉnh mẫu Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Cách dùng máy tính bỏ túi ES • Mở tần số(1 lần): Shift Mode • Nhập: Mode Stat 1-var xi Stat On(Off) ni 48 20 49 15 50 25 AC: báo kết thúc nhập liệu Cách đọc kết quả: Shift Stat Var x  49, 0833 x n  0,8620 x n   0,8693 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Cách dùng máy tính bỏ túi MS:Vào Mode chọn SD Xóa liệu cũ: SHIFT CLR SCL = Cách nhập số liệu : 48; 20 M+ 49; 15 M+ 50; 25 M+ Cách đọc kết quả: SHIFT S – VAR Khoa Khoa Học Máy Tính  x  49, 0833   x n  0,8620  x n   0,8693  Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 §4 Bảng phân phối bảng phân vị 1.Trường hợp tổng quát: Định nghĩa 4.1: X đại lượng ngẫu nhiên bất kỳ.Bảng phân phối X bảng giá trị M  cho:   X  M     Bảng phân vị X bảng giá trị m cho:   X  m    HÌNH 4.1 HÌNH 4.2 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 10 Bảng phân phối phân vị chuẩn: Cho U có phân phối chuẩn tắc Bảng phân phối chuẩn: U  Z :   U  Z     Bảng phân vị chuẩn: u :  U  u    HÌNH 4.3 HÌNH 4.4 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 11 u  u1  Z 2 Tính chất:   Z   1  Ví dụ 4.1: Cách tra bảng tìm Z  hàng 1,9  0, 05   Z 0,05    0, 475    cột  Z 0,05  1,96 Tương tự ta có Z 0,1  1, 645 Z 0,01  2,575 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 12 Bảng phân phối, phân vị Student: Cho T có phân phối Student với n bậc tự Bảng phân phối Student T (n) :   T  T (n)     Bảng phân vị Student t (n) :  T  t (n)    Tính chất: t (n)  t1 (n)  T2 (n)  tn; T0,05 (24)  t24:0,025  2, 064 (tra bảng phân phối Student:cột 0,05,hàng 24 bảng t n ; :cột 0,025,hàng 24) Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 13 HÌNH 4.5 Khoa Khoa Học Máy Tính HÌNH 4.6 Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 14 4.Bảng phân phối bình phương: bảng giá trị:   n  :       n     n HÌNH 4.7 Ví dụ 2.2: Tra bảng phân phối bình phương,hàng 24, cột 0,05 ta có:   24   36, 42 0,05 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 15 ... tn; T0, 05 (24)  t24:0,0 25  2, 064 (tra bảng phân phối Student:cột 0, 05, hàng 24 bảng t n ; :cột 0,0 25, hàng 24) Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 13 HÌNH 4 .5 Khoa... Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 11 u  u1  Z 2 Tính chất:   Z   1  Ví dụ 4.1: Cách tra bảng tìm Z  hàng 1,9  0, 05   Z 0, 05    0, 4 75    cột  Z 0, 05 ... Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Cách dùng máy tính bỏ túi MS:Vào Mode chọn SD Xóa liệu cũ: SHIFT CLR SCL = Cách nhập số liệu : 48; 20 M+ 49; 15 M+ 50 ; 25 M+ Cách đọc kết