bài giảng xác xuất thống kê chương 0

CHƯƠNG 0: BỔ TÚC $1.Giải tích tổ hợp 1.Quy tắc cộng quy tắc nhân: • Ví dụ1: Có sách tốn, lý, hóa có cách để chọn: a 1quyển b Một gồm tốn ,lý, hóa Giải:b Giai đoạn 1: Chọn tốn có cách 2:Chọn lý có cách 3: Chọn hóa có cách Suy ra: có 6.5.4 cách chọn Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 a.Trường hợp chọn tốn có cách lý có cách hóa có cách Suy ra: có 6+5+4 cách Ghi nhớ: trường hợp cộng ; giai đoạn nhân Hoán vị: Pn  n ! Chỉnh hợp (không lặp): Một chỉnh hợp không lặp chập k từ n phần tử cách chọn có thứ tự k phần tử khác từ n phần tử khác cho trước n! k An  n(n 1) (n  k  1)  ,0  k  n (n  k )! Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 • Tổ hợp (không lặp): Một tổ hợp không lặp chập k từ n phần tử cách chọn không kể thứ tự k phần tử khác từ n phần tử khác cho trước k A n! k n Cn   ,0  k  n k ! k !(n  k )! • Chú ý: có kể thứ tự chỉnh hợp khơng kể thứ tự tổ hợp 5.Chỉnh hợp lặp Định nghĩa: chỉnh hợp lặp chập k từ n phần tử cách chọn có kể thứ tự k phần tử(có thể giống nhau)từ n phần tử khác cho trước Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 • Định lý: số chỉnh hợp lặp chập k từ n phần tử : k n  n k • Ví dụ 2: có cách để trao giải nhất, giải nhì, giải ba thi có 10 học sinh giỏi tham gia •Giải: việc trao giải chia thành giai đoạn: Giải nhất: 10 cách Giải nhì: cách Giải : cách Suy ra: có A10  10.9.8 cách Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 • Ví dụ 3: Có cách để chọn đội tuyển gồm học sinh từ 10 học sinh giỏi trường để thi cấp quận Giải: Có C10 cách Ví dụ 4: Có cách để xếp 10 học sinh giỏi vào lớp học cách tùy ý Giải: người có cách chọn vào lớp Suy có Khoa Khoa Học Máy Tính A310  310 cách xếp Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 • Ví dụ 5: Có cách để 10 người có A, B, C, D ngồi vào bàn ngang cho: a A ngồi cạnh B b A cạnh B C không cạnh D Giải: a Bó A với B suy cịn lại người có 9! cách Do A B đổi chỗ suy có 9!.2! cách b A cạnh B, C không cạnh D =(A cạnh B)-(A cạnh B, C cạnh D) = 9!.2!-8!.2!.2! Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 $2.CHUỖI Tổng chuỗi lũy thừa:  x k 0 lấy đạo hàm nhân với x lấy đạo hàm k  xm x  , x 1  1 x k m k  1 x k x   (1  x) k 1  x k k x   (1  x) k 1 k 1  k k 1 Khoa Khoa Học Máy Tính  x k 1 1 x  (1  x)3 Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 $3.Tích phân Poisson xa      2 e dx  2 2   a      ( x  a )2 e 2 dx  a   e u2  du  2 2 2       Khoa Khoa Học Máy Tính e u2 du  2 Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Ví dụ 6: Tính  f ( x)  e x  xy  y  dy  x x x  xy  y  ( y  )2  5 x u  5y   du  5dy f ( x)  e x2  Khoa Khoa Học Máy Tính  e   u2  du  e x2  2 Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 $4.Tích phân Laplace: • f (u )   u   u   u2 e 2 t  e dt 2 -hàm mật độ Gauss(hàm chẵn) - tích phân Laplace (hàm lẻ)   u   0.5, u  tra xuôi:  1, 96   0, 4750( tra hàng 1,9;cột bảng tích phân Laplace) tra ngược:   ?  0, 45  hàng 1,6; cột 4,5  ?  Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 1, 64  1, 65 10 • Hình 3.1 Khoa Khoa Học Máy Tính Hình 3.2 Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 11 ... nhất: 10 cách Giải nhì: cách Giải : cách Suy ra: có A 10  10. 9.8 cách Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 201 0 • Ví dụ 3: Có cách để chọn đội tuyển gồm học sinh từ 10 học... 96   0, 47 50( tra hàng 1,9;cột bảng tích phân Laplace) tra ngược:   ?  0, 45  hàng 1,6; cột 4,5  ?  Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 201 0 1, 64  1, 65 10 • Hình... Giải: Có C 10 cách Ví dụ 4: Có cách để xếp 10 học sinh giỏi vào lớp học cách tùy ý Giải: người có cách chọn vào lớp Suy có Khoa Khoa Học Máy Tính A3 10  3 10 cách xếp Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright