Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 11 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Chuyên đề ❹ Ⓐ ĐẾM SỐ CỰC TRỊ THÔNG QUA ĐỒ THỊ VÀ BBT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM Ghi nhớ ① Định nghĩa: Cho hàm số xác định liên tục khoảng (có thể ; ) điểm Nếu tồn số cho với ta nói hàm số đạt cực đại Nếu tồn số cho với ta nói hàm số đạt cực tiểu Ghi nhớ ② Nếu hàm số đạt cực đại (cực tiểu) điểm gọi điểm cực đại (điểm cực tiểu) hàm số; gọi giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) hàm số, ký hiệu , điểm gọi điểm cực đại (điểm cực tiểu) đồ thị hàm số Các điểm cực đại, cực tiểu gọi chung điểm cực trị Dễ dàng chứng minh rằng, hàm số có đạo hàm khoảng đạt cực đại cực tiểu Ghi nhớ ③ Định lý 1: Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị Nếu khoảng Nếu khoảng khoảng khoảng điểm cực đại điểm cực đại hàm số hàm số Ghi nhớ ④ Định lý 2: Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị: Giả sử hàm số có đạo hàm cấp hai khoảng với Khi đó: Nếu điểm cực tiểu Nếu điểm cực đại Chú ý: Nếu chưa thể khẳng định điểm cực đại hay điểm cực tiểu hay cực trị hàm số Ⓑ Câu BÀI TẬP RÈN LUYỆN Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ yCT 2 B yCĐ yCT C yCĐ 2 yCT D yCĐ yCT Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có yCĐ Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x C Hàm số khơng có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x 5 Lời giải Chọn B Ta dễ thấy mệnh đề hàm số đạt cực tiểu x Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A x B x C x D x Lời giải Chọn D sang x Dựa vào bảng biến thiên ta thấy y đối dấu từ Nên hàm số đạt cực đại điểm x Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho B A C D 4 Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực tiểu hàm số cho 4 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x B x C x Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt cực đại x 1 Câu Cho hàm số f x có bảng xét dấu f x Số điểm cực trị hàm số cho sau: D x 1 A B C D Lời giải Chọn C Từ bảng xét dấu Suy hàm số Câu Cho hàm số f x f x f x ta có bảng biến thiên hàm số hình sau có điểm cực trị có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho B 5 A C D Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực tiểu hàm số 5 Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A C 2 B Lời giải Chọn B Từ BBT ta thấy hàm số đạt cực đại x giá trị cực đại y D 3 Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho B 2 A D 1 C Lời giải Chọn D Giá trị cực tiểu hàm số cho là: y 1 Câu 10 Cho hàm số sau: f x có bảng biến thiên Điểm cực đại hàm số cho A x B x 1 C x D x 2 Lời giải Chọn C Từ BBT hàm số Câu 11 Cho hàm số f x f x suy điểm cực đại hàm số có bảng biến thiên sau: f x x Điểm cực đại hàm số cho A x 2 B x 3 C x D x Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy điểm cực đại hàm số cho x 2 Câu 12 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x 3 B x C x D x 2 Lời giải Chọn D Nhận xét: f x đổi dấu " " sang " " qua x 2 Điểm cực đại hàm số x 2 Câu 13 Cho hàm số Hàm số A f x f x có bảng xét dấu đạo hàm f ' x sau: có điểm cực trị? B C D Lời giải Chọn A Nhìn bảng biến thiên ta thấy f x f x đổi dấu qua điểm Hàm số có điểm cực trị Câu 14 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A C B D Lời giải Chọn D f x f x Ta thấy có nghiệm x 2; x 1; x 1; x đổi dấu qua nghiệm nên hàm số cho có điểm cực trị Câu 15 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A 1 C 3 B D Lời giải Chọn C Dựa vào BBT ta có giá trị cực tiểu hàm số cho 3 Câu 16 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A C 5 B 1 D Lời giải Chọn A Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại hàm số cho x 1 Câu 17 Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn D Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta thấy đạo hàm đổi dấu qua điểm 3, 2,3,5 Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 18 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho B A C Lời giải Chọn C x 3 x 1 f x x x Xét Ta có bảng biến thiên: Vậy hàm số f x có cực trị Câu 19 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ sau: D Giá trị cực đại hàm số cho A B C D Lời giải Chọn A Quan sát bảng biến thiên ta thấy, hàm số đạt cực đại x giá trị cực đại hàm số Câu 20 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D 1 Lời giải Chọn C Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu hàm số cho Câu 21 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn B Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta thấy đạo hàm đổi dấu qua điểm 2, 1, 2, Câu 22 Cho hàm số f x f x liên tục ¡ có bảng xét dấu sau: Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Lời giải Chọn C Nhìn bảng xét dấu ta thấy f x f x đổi dấu từ dương sang âm qua x 1 , x ; hàm số liên tục ¡ nên hàm số cho có hai điểm cực đại Câu 23 Cho hàm số f x f x liên tục ¡ có bảng xét dấu sau Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Lời giải Chọn B Ta có bảng biến thiên sau Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực tiểu Câu 24 Cho hàm số f ( x) liên tục ¡ có bảng xét dấu f ( x) sau: Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C Lời giải Chọn A 10 D Từ bảng xét dấu f ( x) , ta thấy hàm số cho có điểm cực tiểu Câu 25 Cho hàm số f x f x liên tục ¡ có bảng xét dấu sau Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Lời giải Chọn C f x f x Quan sát bảng xét dấu ta có: đổi dấu từ sang qua điểm x 2 Do hàm số cho liên tục ¡ nên hàm số có điểm cực đại 11 ... hàm số f x có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A C 2 B Lời giải Chọn B Từ BBT ta thấy hàm số đạt cực đại x giá trị cực đại y D 3 Câu Cho hàm số f x có bảng biến... có bảng biến thiên Điểm cực đại hàm số cho A x B x 1 C x D x 2 Lời giải Chọn C Từ BBT hàm số Câu 11 Cho hàm số f x f x suy điểm cực đại hàm số có bảng biến thiên sau: f x... x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A 1 C 3 B D Lời giải Chọn C Dựa vào BBT ta có giá trị cực tiểu hàm số cho 3 Câu 16 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Giá