Thông tin tài liệu
Chuyên đề ❹ Ⓐ ĐẾM SỐ CỰC TRỊ THÔNG QUA ĐỒ THỊ VÀ BBT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM Ghi nhớ ① Định nghĩa: Cho hàm số xác định liên tục khoảng (có thể ; ) điểm Nếu tồn số cho với ta nói hàm số đạt cực đại Nếu tồn số cho với ta nói hàm số đạt cực tiểu Ghi nhớ ② Nếu hàm số đạt cực đại (cực tiểu) điểm gọi điểm cực đại (điểm cực tiểu) hàm số; gọi giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) hàm số, ký hiệu , điểm gọi điểm cực đại (điểm cực tiểu) đồ thị hàm số Các điểm cực đại, cực tiểu gọi chung điểm cực trị Dễ dàng chứng minh rằng, hàm số có đạo hàm khoảng đạt cực đại cực tiểu Ghi nhớ ③ Định lý 1: Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị Nếu khoảng Nếu khoảng khoảng khoảng điểm cực đại điểm cực đại hàm số hàm số Ghi nhớ ④ Định lý 2: Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị: Giả sử hàm số có đạo hàm cấp hai khoảng với Khi đó: Nếu điểm cực tiểu Nếu điểm cực đại Chú ý: Nếu chưa thể khẳng định điểm cực đại hay điểm cực tiểu hay cực trị hàm số Ghi nhớ ⑤ Chú ý: Giá trị cực đại (cực tiểu ) f(x0) hàm số f chưa GTLN (GTNN) hàm số f tập xác định D mà f(x0) GTLN (GTNN) hàm số f khoảng (a,b) D (a;b) chứa x0 Nếu f’(x) không đổi dấu tập xác định D hàm số f hàm số f khơng có cực trị Ⓑ Câu 1: BÀI TẬP RÈN LUYỆN Cho hàm số y ax bx cx d a , b, c , d ¡ có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta khẳng định hàm số cho có điểm cực trị Câu 2: Cho hàm số y ax bx cx d a, b, c, d ¡ có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A C B Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số cho có hai cực trị D Câu 3: Cho hàm số y ax bx c ( a , b , c ¡ ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 4: D C Lời giải Chọn B Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là: B A C D Lời giải Chọn D Hàm số có ba điểm cực trị Câu 5: Cho hàm số y f x hình vẽ bên Hàm số A x 2 xác định, liên tục đoạn f x 2; 2 có đồ thị đường cong đạt cực đại điểm đây? B x 1 C x Lời giải Chọn B D x Từ đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại x 1 Câu 6: Tìm điểm cực tiểu hàm số A x y f x , biết hàm số B x 2 y f x C x có đồ thị hình vẽ D x Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số đạt cực tiểu x Câu 7: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số A 2 C 1 B D Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số ta suy giá trị cực đại Câu 8: 1 Cho hàm số y f (x) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị? A B C Lời giải Chọn C D Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số cho có điểm cực trị Câu 9: Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A 1 B 1; C 1; D Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta có điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho 1; Câu 10: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị đồ thị hàm số là: A B C D Lời giải Chọn C Câu 11: Cho hàm số tiểu y ax bx c a; b; c ¡ có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đạt cực A x B x C x 1 D x Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực tiểu x Câu 12: Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có điểm cực đại B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 1; 1 C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 1;3 D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 1;1 1; 1 Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta có: Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu Câu 13: Cho hàm số y f x vẽ bên Hàm số f x xác định, liên tục đoạn 1; 1 1;3 2; 2 có đồ thị đường cong hình đạt cực tiểu điểm đây? điểm cực đại A x 1 B x C x D x 2 Lời giải Chọn C f x Nhìn vào hình vẽ, ta có hàm số Câu 14: Cho hàm số y f x tiểu đồ thị hàm số A x đạt cực tiểu điểm x liên tục ¡ có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực y f x B x 1 C M 1;1 D M 1; 3 Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy, f x f 1 3 đổi dấu từ “âm” sang “dương” qua x Vậy điểm cực tiểu đồ thị hàm số Câu 15: Cho hàm số f x ax3 bx cx d y f x M 1; 3 có đồ thị hình vẽ bên y f(x)=x^3-3x^2+4 T ?p h?p x - Mệnh đề sau sai? A Hàm số đạt cực tiểu x B Hàm số đạt cực đại x C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại x Lời giải Chọn B Nhìn đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại x Do chọn ... điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại x Lời giải Chọn B Nhìn đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại x Do chọn
Ngày đăng: 01/11/2022, 09:19
Xem thêm:
