CD1 HOAN VI, CHINH HOP, TO HOP

MƠN TỐN FB: Duong Hung Word Xinh ⓬ CẤP TỐC ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022 50 chuyên đề bám sát đặc sắc! Theo đề TN BGD 2020-2021 Chuyên đề ❶ Ⓐ HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM Vấn đề Quy tắc cộng – Quy tắc nhân Phương pháp: ❶ Một công việc hoàn thành hai hành động Nếu hành động có m cách thực hiện, hành động có n cách thực khơng trùng với cách hành động thứ cơng việc có m  n cách thực ❷ Một cơng việc hồnh thành hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hành động thứ ứng với cách có n cách thực hành động thứ hai có m.n cách hồn thành cơng việc Vấn đề Hốn vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp Phương pháp:  n  1 ❶ Hoán vị: Cho tập hợp A gồm n phần tử Mỗi kết n xếp theo thứ tự phần tử tập hợp A gọi hoán vị n phần tử  n  1 kí hiệu Pn Số hoán vị tập hợp có n phần tử Pn  n !  n.(n  1)  n    0!  1  n  1 số nguyên k với ❷ Chỉnh hợp: Cho tập A gồm n phần tử  k  n Khi lấy k phần tử A xếp chúng theo thứ tự, ta chỉnh hợp chập k n phần tử tập A Số chỉnh hợp chập k n kí hiệu Ank Ank  n!  nk! với k , n  ¥ *  k  n ❸ Tổ hợp: Cho tập A gồm n phần tử số nguyên k với  k  n Mỗi tập A có k phần tử gọi tổ hợp chập k n phần tử A Số tổ Ck hợp chập k n phần tử kí hiệu n Cnk  n!  n  k  !.k ! k , n  ¥  kn với  Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN PHÉP ĐẾM Câu Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn học sinh? B 48 A 14 C D Lời giải Số cách chọn học sinh từ nhóm gồm 14 học sinh 14 Câu Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ? A 11 B 30 C D Lời giải Phương án 1: Chọn bạn nam có cách Phương án 2: Chọn bạn nữ có cách Theo quy tắc cộng ta có: 5  11 cách Câu Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ ? A B 54 D C 15 Lời giải Theo quy tắc cộng, ta có số cách chọn   15 Câu Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ? A B 15 C 56 D Lời giải Áp dụng quy tắc cộng ta có số cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ   15 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Câu Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề đúng? Cnk  A Cnk  n! k ! n  k  ! B Cnk  n! k! Cnk  C n!  n  k! D k ! n  k  ! n! Lời giải Cnk  Số số tổ hợp chập k n tính theo cơng thức: n! k ! n  k  ! Câu Với n số ngun dương bất kì, n  4, cơng thức đúng? A An4   n  4 ! n! An4  B 4!  n  4 ! An4  C n! 4! n   ! An4  D n!  n  4 ! n!  n  5 ! Lời giải Câu Với n số nguyên dương bất kì, n  , cơng thức đúng? An5  A n! 5! n   ! An5  B 5!  n  5 ! An5  C n!  n  5 ! An5  D Lời giải Câu Với n số nguyên dương bất kì, n  , công thức sau đúng? A An2   n  2 ! n! An2  B 2!  n  2 ! An2  C n! 2! n   ! An2  D n!  n  2 ! Lời giải Câu Với n số nguyên dương bất kì, n  3, cơng thức ? A An3  An3   n  3 ! n! n! 3! n  3 ! An3  B 3!  n  3 ! An3  C n!  n  3 ! D Lời giải An3  Áp dụng cơng thức tìm số chỉnh hợp ta có Câu 10 n!  n  3 ! Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm hai phần từ M A A10 B A10 C C10 D 10 Lời giải Mỗi cách lấy phần tử 10 phần tử M để tạo thành tập gồm phần tử tổ hợp chập 10 phần tử  Số tập M gồm phần tử C10 Câu 11 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh? 34 A B A34 C 34 D C34 Lời giải Mỗi cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh tổ hợp chập 34 phần tử nên số cách chọn C34 Câu 12 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm 38 học sinh ? A A38 38 B C C38 D 38 C C7 D Lời giải Câu 13 Số cách chọn học sinh từ học sinh A B A7 Lời giải Số cách chọn học sinh từ học sinh C7 Câu 14 Số cách chọn học sinh từ học sinh A B C C52 D A52 Lời giải Mỗi cách chọn học sinh từ học sinh tổ hợp chập phần tử có Câu 15 C52 cách Số cách chọn học sinh từ học sinh A A6 B C6 C D C A8 D Lời giải Số cách chọn học sinh từ học sinh là: C6 Câu 16 Số cách chọn học sinh từ học sinh A C8 B Lời giải Số cách chọn học sinh từ học sinh là: C8 Câu 17 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A C10 B A10 C 10 10 D Lời giải Mỗi cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh tổ hợp chập 10 phần tử Số cách chọn C10 Câu 18 Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A 36 B 720 C D Lời giải Mỗi cách xếp học sinh thành hàng dọc hoán vị phần tử Do đó, số cách xếp học sinh thành hàng dọc số hoán vị phần tử, tức 6!  720 cách Câu 19 Có cách xếp học sinh thành hàng dọc ? A C B 5040 D 49 Lời giải Số cách xếp học sinh thành hàng dọc 7!  5040 Câu 20 Có cách xếp học sinh thành hàng dọc ? A C B 25 D 120 Lời giải Số cách xếp học sinh thành hàng dọc hốn vị phần tử Vậy có 5!  120 cách xếp Câu 21 Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A C 40320 B D 64 Lời giải Mỗi cách xếp học sinh thành hàng dọc hốn vị tập có phần tử Số cách xếp học sinh thành hàng dọc là: P8  8!  40320 Câu 22 Có cách chọn học sinh từ nhóm học sinh nam học sinh nữ? A C B 12 D 35 Lời giải Có 12 học sinh , chọn học sinh nên có 12 cách chọn Câu 23 Có cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh? A 5! B A5 C C5 D Lời giải Số cách chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm có học sinh là: C5 Câu 24 Từ chữ số , , , , , , lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? 2 A C7 B C D A7 Lời giải Số số tự nhiên gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số là: A7 Câu 25 Từ chữ số , , , , , , , lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A B C8 C A8 D Lời giải Số số tự nhiên gồm hai chữ số khác lập từ chữ số , , , , , , , số cách chọn chữ số khác từ số khác có thứ tự Vậy có A8 số - HẾT -