PHÒNG GD & ĐT Trường THCS Thực Nghiệm ĐVĐ : (2,0 điểm) Cho biểu thức P ĐỀ THI THỬ VÀO 10 Năm học 2017 - 2018 x x 1 x x 1 Q x x x x x x 1 x với x 0; x a Tính giá trị Q x 25 b Rút gọn biểu thức A P.Q c Tìm giá trị x để A x ĐVĐ : (2,0 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một tơ từ A đến B thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h đến B sớm dự định Nếu vận tốc giảm 4km/h đến B chậm dự định Tính khoảng cách AB , vận tốc thời gian dự định ô tô ĐVĐ : (2,0 điểm) x y y 7 Giải hệ phương trình : x ( m 1) x y Cho hệ phương trình : mx y m Tìm m để hệ có nghiệm thỏa mãn điều kiện x y ĐVĐ : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R Đường cao AD ,BE cắt H Kéo dài BE cắt đường tròn (O) F a Chứng minh tứ giác CDHE tứ giác nội tiếp b Kéo dài AD cắt (O) N Chứng minh tam giác AHF cân C điểm cung NF c Gọi M trung điểm cạnh AB Chứng minh ME tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE d Cho điểm B, C cố định BC R Hãy xác định vị trí A (O;R) để DH DA lớn ĐVĐ : (0,5 điểm) Cho hai số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện xy yz zx P Tìm giá trị lớn biểu thức : x x 3 y y 3 z z 3 Hết PHỊNG GD & ĐT QUẬN BA ĐÌNH Trường THCS Phan Chu Trinh Trường THCS Mạc Đĩnh Chi ĐVĐ : (2,0 điểm) Cho biểu thức : A ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP Năm học 2018 - 2019 x4 x ( với x 0, x ) Tìm giá trị x để A = x 1 x 2 B : x 1 x 2 x ( với x 0; x ) Rút gọn biểu thức : 18 Với biểu thức A B nói , tìm giá trị nhỏ biểu thức AB ĐVĐ : (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Để hồn thành cơng việc theo dự định, cần số công nhân làm số ngày định Nếu bớt cơng nhân phải thêm ngày hồn thành cơng việc Nếu tăng thêm cơng nhân cơng việc hoàn thành sớm ngày Hỏi theo dự định, cần công nhân làm ngày ĐVĐ : (2,0 điểm) 48 80 x y x y 100 32 Giải hệ phương trình: x y x y 2 Cho phương trình x 2( m 1) x m m ( x ẩn số ) a Giải phương trình cho m = b Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt với số thực m ĐVĐ : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) , đường cao AN ,CK tam giác ABC cắt H a Chứng minh tứ giác BKHN tứ giác nội tiếp Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác BKHN b Chứng minh : góc KBH = góc KAC c Gọi E trung điểm cạnh AC Chứng minh KE tiếp tuyến đường tòn (I) d Đường tròn (I) cắt (O) M Chứng minh BM vng góc với ME ĐVĐ : (0,5 điểm) Giải phương trình : 1 x3 3x 1 x Hết PHÒNG GD & ĐT QUẬN ĐỐNG ĐA ĐVĐ : (2,5 điểm) Cho biểu thức A x ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP Năm học 2018 - 2019 B x 2 x x x với x 0; x a Tính giá trị biểu thức A với 2 b Chứng minh B 1 x c Tìm tất giá trị nguyên x để P = A.B nhận giá trị nguyên ĐVĐ : (2,0 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một ca nơ xi dịng qng đường dài 12km ngược qng sơng 30 phút Nếu quãng sông , ca nơ xi dịng 4km ngược dịng 8km hết 20 phút Biết vận tốc riêng ca nô vận tốc riêng dịng nước khơng đổi , tính vận tốc riêng ca nơ vận tốc riêng dịng nước ĐVĐ : (1,5 điểm) x y y 1 1 Giải hệ phương trình : x 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Parabol (P) : y x đường thẳng (d) : y x a Vẽ đồ thị parabol (P) đường thẳng (d) hệ trục tọa độ Oxy Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) b Cho điểm I(0;1) , xác định điểm M thuộc parabol (P) cho độ dài đoạn thẳng IM nhỏ ĐVĐ : (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) , từ điểm A nằm ngồi đường trịn vẽ hai tiếp tuyến AB , AC ( với B, C tiếp điểm ) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M , kẻ MI , MH, MK vng góc với BC , CA, AB tương ứng I, H, K Gọi P giao điểm MB IK , Q giao điểm MC IH Gọi (O1 ) đường tròn ngoại tiếp tam giác MPK , (O2 ) đường tròn ngoại tiếp tam giác MQH , N giao điểm thứ hai (O1 ) (O2 ) a Chứng minh tứ giác BIMK nội tiếp b Chứng minh góc IMH = IMK c Chứng minh PQ tiếp tuyến chung hai đường tròn (O1 ) (O2 ) d Chứng minh M thay đổi cung nhỏ BC đường thẳng MN ln qua điểm cố định 2 ĐVĐ : (0,5 điểm) Giải phương trình : x x (2 x 2) x Hết PHÒNG GD & ĐT ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP QUẬN HOÀN KIẾM Năm học 2018 - 2019 TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG x x 13 x x 5 A B x 9 x 3 x x với x 0, x ĐVĐ : (2,0 điểm) Cho biểu thức a Tính giá trị biểu thức B x 11 b Rút gọn biểu thức c Tìm x để P P A B ĐVĐ : (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước sau đầy bể Nếu để vịi I chảy riêng khóa lại mở tiếp vịi II 40 phút hai vịi chảy bể Tính thời gian để vòi chảy riêng đầy bể ĐVĐ : (2,0 điểm) 3x y x y 1 Giải hệ phương trình : x y x y x y 1 Cho hệ phương trình : (m 1) x my m a Tìm m để hệ vơ nghiệm 2 b Tìm m để hệ có nghiệm ( x; y ) thỏa mãn x y nhỏ ĐVĐ : (3,5 điểm) Từ điểm M ngồi đường trịn (O) , vẽ hai tiếp tuyến MA , MB với (O) ( A, B hai tiếp điểm ) Gọi H giao điểm OM với AB , I điểm thuộc đoạn AH Đường thẳng qua I vng góc với OI cắt tia MA MB E F a Chứng minh điểm O,I,F,B thuộc đường tròn b Chứng minh AB vng góc với OM AM.AH=MH.AO c Chứng minh tam giác OEF tam giác cân d Tìm vị trí điểm I đoạn AH để F trung điểm BM ĐVĐ : (0,5 điểm) 2 Giải phương trình : x x 17 ( x 15)( x 3) x 15 x Hết PHÒNG GD & ĐT Quận Bắc Từ Liêm ĐVĐ : (2,0 điểm) Cho biểu thức ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP Năm học 2018 - 2019 A a Tính giá trị biểu thức B x 11 x x 3 x x 3 với x 0, x 9 16 b Rút gọn biểu thức M A.B c Tìm giá trị lớn biểu thức M ĐVĐ : (2,0 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước sau 12 đầy bể Nếu để vòi I chảy riêng khóa lại mở tiếp vịi II hai vịi chảy 10 bể Tính thời gian để vịi chảy riêng đầy bể ĐVĐ : (2,0 điểm) x my Giải hệ phương trình : x y a Giải hệ phương trình m = b Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x,y) thỏa mãn điều kiện x y hai số đối 2 Cho hàm số : y x có đồ thị parabol (P) hàm số y x có đồ thị đường thẳng d Gọi A B giao điểm d (P) Tính diện tích tam giác OAB ĐVĐ : (3,5 điểm) Từ nửa đường tròn (O) , đường kính AB K điểm cung AB Trên cung KB lấy điểm M ( khác K, B ) Trên tia AM lấy điểm N cho AN = BM Kẻ dây BP // KM Gọi Q giao điểm đường thẳng AP BM ; E giao điểm BP AM a Chứng minh tứ giác PQME nội tiếp đường tròn b Chứng minh tam giác AKN = tam giác BKM c Chứng minh AM BE = AN AQ d Gọi R , S giao điểm thứ hai OA OB với đường tròn ngoại tiếp tam giác OMP Chứng minh M di dộng cung KB trung điểm I RS ln nằm đường cố định ĐVĐ : (0,5 điểm) Cho x > , tìm GTNN biểu thức : A x 3x x ... Hết PHÒNG GD & ĐT ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP QUẬN HỒN KIẾM Năm học 2018 - 20 19 TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG x x 13 x x 5 A B x ? ?9 x 3 x x với x 0, x ĐVĐ : (2,0... Từ Liêm ĐVĐ : (2,0 điểm) Cho biểu thức ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP Năm học 2018 - 20 19 A a Tính giá trị biểu thức B x 11 x x 3 x x 3 với x 0, x 9 16 b Rút gọn biểu thức M A.B c Tìm giá... PHÒNG GD & ĐT QUẬN ĐỐNG ĐA ĐVĐ : (2,5 điểm) Cho biểu thức A x ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP Năm học 2018 - 20 19 B x 2 x x x với x 0; x a Tính giá trị biểu thức A với 2 b Chứng