THÔNG TIN TÀI LIỆU
1/7 Sản phẩm thực tập thể giáo viên Nhóm Tốn THCS TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP Sản phẩm thực tập thể giáo viên nhóm: Tốn THCS Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 2/7 Sản phẩm thực tập thể giáo viên Nhóm Tốn THCS MỤC LỤC PHẦN ĐỀ BÀI Đề Quận Ba Đình 2016- 2017 Đề THCS Lê Quý Đôn 2017 - 2018 Đề số Đề tự luyện Nam Từ Liên 2017-2018 Đề số 04 Đề tự luyện Nam Từ Liên 2017-2018 Đề số 05 Lương Thế Vinh 2017-2018 Đề số 06 Marie-Curie 2013-2014 Đề số 07 Marie-Curie 2014-2015 10 Đề số Nam Từ Liên 2015-2016 11 Đề số 09 Nghĩa Tân 2018-2019 12 Đề số 10 Ngô Sĩ Liên 2013-2014 14 Đề số 11 Ngô Sĩ Liên 2007-2008 15 Đề số 12 Nguyễn Trường Tộ 2014-2015 17 Đề số 13 Tân Định 2017-2018 18 Đề số 14 Thanh Trì 2017-2018 20 Đề số 15 Yên Nghĩa 2017-2018 22 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI 23 Đề số Quận Ba Đình 2016- 2017 23 Đế số 02 THCS Lê Quý Đôn 2017-2018 26 Đề số Đề tự luyện Nam Từ Liên 2017-2018 29 Đề số 04 Đề tự luyện Nam Từ Liên 2017-2018 35 Đề số Lương Thế Vinh 2017-2018 41 Đề số 06 Marie-Curie 2013-2018 45 Đề số 07 Marie-Curie 2015-2015 49 Đề số 08 Nam Từ Liêm 2015-2016 54 Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 3/7 Sản phẩm thực tập thể giáo viên Nhóm Tốn THCS Đề sơ 09 Nghĩa Tân 2018 – 2019 58 Đề số 10 Ngỗ Sĩ Liên 2013-2014 61 Đề số 11 Ngô Sĩ Liên 2007 – 2008 64 Đề số 12 Nguyễn Trường Tộ 2014-2015 67 Đề số 13 Tân Định 2017-2018 71 Đề số 14 Thanh Trì 2017-2018 74 Đề số 15 Yên Nghĩa 2017-2018 76 Nhóm Toán THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 4/7 Sản phẩm thực tập thể giáo viên Nhóm Tốn THCS PHẦN ĐỀ BÀI Đề Quận Ba Đình 2016- 2017 Bài (2.5 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau: a/ 2.(3x 1) x 10 x 1 3x 1 b/ 1 x x x( x 1) x 3x c/ Bài (1.5 điểm) : x2 x Cho biểu thức : A ( (ĐKXĐ x 0; x 3) ): x 9 x 3 x 3 a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tìm giá trị x để A Bài (2 điểm) : Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than , theo ngày phải khai thác 40 than Nhưng thực , ngày đội khai thác 45 than Do đội hồn thành kế hoạch trước ngày vượt mức 10 than Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác than Bài (3.5 điểm) : Cho hình chữ nhật ABCD có AD 6cm, AB 8cm, hai đường chéo AC BD cắt O Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD , d cắt tia BC E a/ Chứng minh rằng: BDF đồng dạng với DCE b/ Kẻ CH DE H Chứng minh rằng: DC CH DB c/ Gọi K giao điểm OE HC Chứng minh rằng: K trung điểm HC tính tỉ số diện tích EHC diện tích EDB d/ Chứng minh rằng: Ba đường thẳng OE , CD, BH đồng quy Bài (0.5 điểm) 1 Chưng minh rằng: a b c a –1 b –1 c –1 Cho tích a.b.c a b c Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 5/7 Sản phẩm thực tập thể giáo viên Nhóm Tốn THCS Đề THCS Lê Quý Đôn 2017 - 2018 Bài (2,5 điểm) Giải phương trình sau: 1 1 9 a) x x 4 3 5 b) x x x 25 c) 3 2x 2x 1 2x 1 2x 4x2 Bài (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau: a) 3( x 5)( x 5) x(3 x 2) b) 2( x 1) 4x x Bài (2 điểm) Một lâm trường lập kế hoạch trồng rừng với dự định tuần trồng 35 Do tuần trồng vượt mức so với kế hoạch nên khơng trồng thêm 20 mà cịn hồn thành sớm trước tuần Hỏi lâm trường dự định trồng rừng? Bài (3,5 điểm) Cho hình vng ABCD Trên cạnh AB lấy điểm E cho BE AB Đường thẳng DE cắt CB kéo dài K a) Chứng minh ADE đồng dạng BKE b) Gọi H hình chiếu C DE Chứng minh: AD.HD HC.AE c) Tính diện tích tam giác CDK độ dài AB 6cm d) Chứng minh CH.KD CD CB.KB Bài (0,5 điểm) Cho a, b, c số khơng âm có tổng Chứng minh: b c 16abc - HẾT - Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 6/7 Sản phẩm thực tập thể giáo viên Nhóm Tốn THCS Đề số Đề tự luyện Nam Từ Liên 2017-2018 Bài Cho biểu thức A x x 4x : x x a) Rút gọn A b) Tính giá trị A biết 2x c) Tìm x để A Bài Giải toán cách lập phương trình Một tàu thủy xi dịng khúc sơng dài 72km, sau chạy ngược dịng khúc sơng 54 km hết tất Tính vận tốc riêng tàu thủy biết vận tốc dòng nước 3km/h Bài 3: Giải phương trình sau: 1/ 3x 2x x 1 x 1 x x / x 3 | 5 x | x x x 3/ Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: x x2 x x2 x 35 7 Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD CE cắt H a) Chứng minh AD AC AE AB ABC ADE b) Chứng minh BE.BA CD.CA BC c0 Chứng minh HED đồng dạng với HBC d) Khi tam giác ABC đều, tính tỉ số diện tích tam giác HED tam giác ABC Bài : Cho hai số dương x, y thỏa mãn: x + y = Chứng minh: x y x y Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 7/7 Sản phẩm thực tập thể giáo viên Nhóm Tốn THCS Đề số 04 Đề tự luyện Nam Từ Liên 2017-2018 18 x 3 x 1 x3 Bài 1: Cho biểu thức: A : 1 x3 x3 x 3 9 x a) Rút gọn A b) Tìm x để A 1 c) Tìm x để A Bài 2: Giải tốn cách lập phương trình Một tổ sản xuất giao 150 sản phẩm thời gian định Do tổ sản xuất làm nhiều dự định sản phẩm nên tổ làm xong trước dự định 30 phút mà cịn làm thêm sản phẩm Tính thời gian dự định tổ sản xuất phải làm? Bài 3: a) Giải phương trình: 1) x x x 49 2) x 2x (1) b Giải bất phương trình : 1) 2) x4 x3 x x3 4x 5x 20 0 x3 x 10x - Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A = 900 (AC > AB) Kẻ AH vng góc với BC (H thuộc cạnh BC) Kẻ HD cho góc AHD = 450 (D thuộc cạnh AC) a) Chứng minh: AHB CAB b) Chứng minh: AC CH BC d) Chứng minh AD AB DC AC e) Biết chu vi tam giác AHB = 15cm; chu vi tam giác AHC = 20cm Tính chu vi tam giác ABC Bài : Cho x, y > thỏa mãn x y Tìm GTNN M Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ x2 y2 xy 8/7 Sản phẩm thực tập thể giáo viên Nhóm Tốn THCS Đề số 05 Lương Thế Vinh 2017-2018 x 1 x2 x2 x : Bài 1: (2,5 điểm ) Cho biểu thức P x x x x2 2x x a) Rút gọn tìm ĐKXĐ P b) Tìm giá trị x P c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức M nhận giá trị nguyên P Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau: a) x x c) b) 5x x 1 x x 6 3 x x 2 3x 3x x Bài 3: (2,0 điểm) Giải toán cách lập phương trình Một đội sản xuất dự định tuần hồn thành 30 sản phẩm, thực tế vượt mức tuần 10 sản phẩm, khơng hồn thành kế hoạch sớm tuần mà cịn sản xuất thêm 20 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch đội phải sản xuất sản phẩm? Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b) Cho BH 4cm ; BC 13cm Tính AH AB c) Gọi E điểm tùy ý AB , đường thẳng qua H vng góc với HE cắt cạnh AC F Chứng minh AE.CH AH FC d) Xác định vị trí E AB để đoạn thẳng EF có độ dài ngắn Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức A x2 x x2 x Hết Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 9/7 Sản phẩm thực tập thể giáo viên Nhóm Tốn THCS Đề số 06 Marie-Curie 2013-2014 Bài (2,5 điểm ) x2 1 Cho biểu thức: P 1 x 1 x 4x x 1 x a) Với giá trị x biểu thức P xác định? Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P với x thỏa mãn: x c) Tìm giá trị x để P Bài (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) x 1 x 3 x x b) x x 14 c) x 1 1 x2 x2 x 4 Bài Một dội xe theo kế hoạch phải chở hết 140 hàng số ngày quy định Do ngày đội chở vượt mức nên hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày chở thêm 10 giúp đội bạn Hỏi kế hoạch đội xe phải chở hàng hết ngày Bài Cho tam giác nhọn ABC( AB 0) Ô tô tăng vận tốc thêm 10km/h nên vận tốc 30 + 10 = 40 (km/h) 1 Thời gian quãng đường lại là: x : 40 x (km) 160 Vì tơ từ A đến B hết nên ta có phương trình: Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 65/ 78 Sản phẩm thực tập thể giáo viên Nhóm Tốn THCS 1 x x5 40 160 4x x 800 160 160 160 x 800 x 160 TM Vậy quãng đường AB dài 160km Bài 1) Xét ADC BAC có: D C ( 900 ) B C chung => ADC BAC ( g.g ) 2) Áp dụng định lí py-ta-go ABC : BC AB AC BC 82 62 BC 10cm Theo câu a, ADC BAC AD AC AD AD 4,8cm AB BC 10 Tứ giác AEDH có : A E D H 900 => AEDH hình chữ nhật => EH = AD = 4,8cm Xét EDA ABC có: M I E A BAD BCA (cùng phụ B ) EDA ∽ ABC (g.g) Xét AE AD AE 4,8 AE 2,88cm AC BC 10 AEH ACB có : AE EH AC BC 12 25 => AEH ∽ ACB (ch c.g v ) 4) Gọi K giao AI EH Ta có: AEH ∽ ACB (ch c.g v ) => AEH ACB Lại có: AI N K E A (900 ) D BC IB Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ H C 66/ 78 Sản phẩm thực tập thể giáo viên Nhóm Tốn THCS => AIB cân I CBA IAB AEK có : AEH I AB EKA 1800 ACB ABC EAK 1800 EAK 900 AI EH Kẻ EM BC , HN BC ( M , N BC ) I trung điểm BC IB IC AEH ∽ ACB Ta có BC 5cm AH AE AH 2,88 AH 3,84cm AB AC BE AB AE 2,88 5,12cm HC AC AH 3,84 2,16cm BEM ∽ BCA ( B chung) Diện tích tam giác BEI = EM BE EM 5,12 EM AC BC 10 3, 08cm 1 EM.BI 3, 08.5 7, 7cm2 2 NHC ∽ ABC ( C chung) NH HC NH 2,16 NH 1,8cm AB BC 10 Diện tích tam giác NHC = 1 NH IC 1,8.5 4,5cm2 2 Diện tích tam giác ABC = 1 AB.AC 8.6 24cm2 2 S ABC S BEI S AEIH S HIC 24 7, S AEIH 4,5 S AEIH 11,8cm2 Bài 4: Cho a + 4b = Chứng minh a 4b Bài giải Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki cho số (a; 1) (2b; 2), ta có a2 4b2 12 22 1.a 2.2b 2 a 4b2 15 Dấu “=” xảy a b Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 67/ 78 Sản phẩm thực tập thể giáo viên Nhóm Tốn THCS Đề số 12 Nguyễn Trường Tộ 2014-2015 Bài a) Điều kiện xác định : x 0; x P x2 x2 x2 : x 4x x 2x x x P x2 ( x 2) P x x2 x x2 : ( x 2) x.( x 2) P x x( x 2) ( x 2)2 x P x x2 x x ( x 2).( x 2) : x.( x 2) b) Để P x x 2 1 1 x x 2 x2 x2 x2 Kết hợp với điều kiện x 0; x 2 x 2 P c) Để P x x 3x x 2 x 1 (TMĐK) x2 Vậy x 1 P Bài Giải phương trình sau a) x 5x 8 5x 17 2 ( x x x 17).( x x x 17) ( x 9).( x 10 x 25) ( x 3).( x 3).( x 5)2 x x x x 3 x x Vậy tập nghiệm phương trình là: S 3;5 b) x 11 13 x TH Nếu x 11 x 11 x 11 x 11 Nhóm Toán THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 68/ 78 Sản phẩm thực tập thể giáo viên Nhóm Tốn THCS Phương trình cho tương đương với x 11 13 x 3x 24 x (KTMĐK) TH Nếu x 11 x 11 x 11 11 x Phương trình cho tương đương với 11 x 13 x x (TMĐK) Vậy tập nghiệm phương trình S 2 Bài Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số x 3 x 3 x x 7 x x x x 49 3x 36 x 12 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S {x | x 12} Biểu diễn tập nghiệm trục số: )12 //////////////////////////////// Bài Gọi khoảng cách A B x (km,x >0) Vân tốc riêng ca no là: 36 33 km/h Vận tốc ngược dòng là: 33 30 km/h Thời gian xuôi dòng x h 36 Thời gian ngược dòng x h 30 Thời gian xuôi ít thời gian ngược 40 ' h nên ta có phương trình x x 30 36 x 120 (tm) Vậy khoảng cách hai bến AB 120km Bài Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 69/ 78 Sản phẩm thực tập thể giáo viên Nhóm Tốn THCS BMH 1) Xét ABC chung H BMH ∽ 90o A BCA có BCA (g.g) BM BH BM BA BH BC (đpcm) BC BA 2) Xét AMN HMB có BMH=NMA (đối đỉnh) H 90o A AMN ∽ AM HM Xét HMB (g.g) (đpcm) MN MB AM MB NMB AMH có NMB 3) Vì Xét MN (chứng minh trên) MA NMB ∽ NMB ∽ HAM MN (1) MA AMH (đối đỉnh) MB MH Suy MB MH HM MN AMH (c.g.c) AMH (c©u b) BNM (1) (góc tương ứng) NCB có: BA NC NH BC AB NH M trực tâm tam giác NCB CK NB CKN 90o M Chứng minh tương tự câu 2) ta có: AMK ∽ Mà BCM CMB (c.g.c) KAM BNM (3) (cùng phụ với NBC ) Từ (1), (2), (3) suy HAB KAB hay AB phân giác góc HAK 4) Dễ dàng chứng minh Mà BM BA BCM (2) (góc tương ứng) CMH ∽ BCK (g.g) CM CB CH CK CM CK BH BC (câu 1) Suy BM BA CM CK BH BC CH CB BC (BH Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ CH ) BC (không đổi) CH CB 70/ 78 Sản phẩm thực tập thể giáo viên Nhóm Tốn THCS Vậy BM BA CM CK khơng đổi M chuyển động cạnh AB Bài Cách + Xét M + = 4x x2 4x 1 +1= x2 x2 3 = (x 2)2 ≥ x x2 M + ≥ M ≥ 1 Dấu “=” xảy x GTNN M 1 x + Xét M 4 4x x2 M ≥0 Vậy GTLN M 4x 2 x 2 12 12x 3(x 3) 4x 12x 3(x 3) ≥ M Dấu “=” xảy 2x 3 (2x 3)2 ≥ 0x 3(x 3) x x = Cách 2 x x x x x x 3 x M 1 x 3 x2 x2 x 3 Vậy GTNN M 1 x 2 2 12 x 4 x 12 x x 12 x 3 x 3 x 3 3M 44 x 3 x2 x2 x2 3M M GTLN M x = 2 Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 71/ 78 Sản phẩm thực tập thể giáo viên Nhóm Tốn THCS Đề số 13 Tân Định 2017-2018 A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (1,5 điểm) Bài Câu B Câu B, D Bài a) Đ b) Đ c) S d) S II TỰ LUẬN Bài 1.1) x thỏa mãn điều kiện Thay x vào P ta được: P Vậy P 22 3(2 3) 15 x Với x 3, x 1 ta có: Q 1 x x 1 x 1 x 3x 3 x 1 x 1 x 1 ( x 1)(x 1) ( x 1)(x 1) x x2 x x( x 1) x P.Q 3( x 3) ( x 1) 3( x 3) x x P.Q x x x x 3 1 1 0 x3 x3 x3 3 x x 3 x3 Kết hợp ĐKXĐ P.Q x 3 Bài 2.a) x3 x2 x 3x x x 4x 1 x 4 3 x 7 3.4 4x 2 4.3 3x 21 16 x 13x 13 x Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S x | x 1 b/ x x 1 */ Trường hợp 1: x x 3 2x 2x 1 x x x x (TM) */ Trường hợp 2: x x 3 x x 3 1 x 3 x 2 x x x 4 x Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 4 2 (KTM) 72/ 78 Sản phẩm thực tập thể giáo viên Nhóm Tốn THCS Vậy tập nghiệm phương trình là: S 1 Bài Gọi lượng hàng kho thứ hai lúc đầu x (tấn), x Lượng hàng kho thứ lúc đầu 4x (tấn) Số lượng hàng lại kho thứ sau chuyển 24 hàng : x 24 (tấn) Số lượng hàng kho thứ hai sau thêm 24 là: x 24 (tấn) Vì lượng hàng kho thứ hai sau thêm 24 lượng hàng lại kho thứ sau bớt 24 nên ta có phương trình: x 24 (4 x 24) x 24 2,5 x 15 0,5 x 39 x 78 (TMĐK) Vậy kho thứ hai chứa 78 hàng, kho thứ chứa 78.4 312 hàng Bài a) Xét ABC HAK có A A H 90o BAH ACH ( phụ với HAC ) ABC HAK ( g g ) b) Có ABC HAK (cmt) KAH HCA Xét HAK ACH có K B H K 90o KAH HCA (cmt) HAK ACH ( g g ) M P H Q AH HK AH AC.HK AC AH c) Xét AHC vng H có AC AH HC (định lý Py-ta-go) 102 AH 82 AH 6(cm) 2 S 25 AC 10 ABC ~ HAC (cmt) ABC S HAC HC 16 Mà S HAC 25 1 AH HC 6.8 24(cm ) nên S ABC 24 37,5(cm2 ) 16 2 d) Xét AHC có: P trung điểm AH , Q trung điểm HC PQ đường trung bình AHC PQ / / AC mà AB AC ( BAC 900 ) PQ AB (từ vng góc đến song song) Xét ABQ có: Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ C 73/ 78 Sản phẩm thực tập thể giáo viên Nhóm Tốn THCS AH BC PQ AB P trực tâm ABQ BP AQ hay BP AQ (đpcm) AH PQ P Xét BPH APM có APM AMP PHB 900 APM BPH BPH (g.g) AP PM AP.PH BP.PM BP PH Mà AP PH AH AH (P trung điểm AH) PM BP AH 4PM BP (đpcm) 2 y2 1 y2 2 y Bài Ta có x x x 22 x xy x 4 x Vậy A A 2 A x x x y 2 y2 A 2 x x 1 xy y Vậy Min A 2 x 1; y x 1; y 2 Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 74/ 78 Sản phẩm thực tập thể giáo viên Nhóm Tốn THCS Đề số 14 Thanh Trì 2017-2018 Bài 1.0 điểm 1.0 điểm 2.0 điểm Nội dung Biểu điểm a Giải phương trình nghiệm: x=11 Có đối chiếu điều kiện kết luận 0.25 b) Giải BPT nghiệm: x>-1 0.25 Kết hợp điều kiện kết luận: x>-1 x≠3 Quy đồng khử mẫu Đưa BPT bậc ẩn Giải BPT Biểu diễn tập nghiệm trục số 0.25 Tìm thời gian hai xe là: 4,5(h) 3(h) Gọi vận tốc ô tô thứ x (km/h), x> Quãng đường ô tô thứ là: 4,5.x (km) Vận tốc ô tô thứ hai x+20 (km/h) Quãng đường ô tô thứ hai là: 3(x+20) (km) Do quãng đường hai xe nên ta có pt: 4,5x= 3(x+20) Giải pt , tìm x = 40(TMĐK) Kết luận 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 3.5 điểm HS vẽ hình 0.25 A K F E B H a) HS chứng minh cặp góc Kết luận hai tam giác đồng dạng Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ D C 0.5 75/ 78 Sản phẩm thực tập thể giáo viên Nhóm Tốn THCS 0.25 b) Chứng minh góc EAF = góc EBH Khẳng định có cứ: góc HEB= góc AEF Kết luận hai tam giác đồng dạng 0.5 c) Chứng minh tam giác ABD cân B suy ra: AB=BD Chứng minh hai tam giác ABK, DBK Suy ra: KD vng góc BC hay KD//AH 0.5 0.25 0.25 EH BH BH KD BD AB BH AB Chứng minh được: AB BC EH KD EH AB Suy ra: hay KD BC AB BC 0.25 0.25 d) Chứng minh được: 0.5 điểm 0.25 0.25 x 3x x 5 x 2 x 2 x 2 x3 + 3x = x2y + 2y + 5 y = 0.25 Với x nguyên, để y nguyên x-5 chia hết cho x +2 Suy : (x-5)(x+5) chia hết cho x2+2 Suy ra: 27 chia hết cho x2+2 Suy ra: x2+2 3,9,27 Tìm x : ;-1 ; ;-5 Thay x tìm y Kết luận có hai cặp số (x ;y) (-1 ; -3) (5 ;5) 0.25 Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 76/ 78 Sản phẩm thực tập thể giáo viên Nhóm Tốn THCS Đề số 15 n Nghĩa 2017-2018 Bài 1: a) 12 x 5x 11 12 x x 11 x 18 x 18 Vậy S x |x 18 b) x 5x x 3 3 x x 9 x x 3 x3 5x x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 ĐK: x 3 x x 3 x x x 3x x x x 3x x x 3 x TM x x x 3 KTM Vậy S {0} c) x 11 x 1 TH1: x x 3x x 1 3x 11 x x x 11 x 13 x 13 TM TH2: 3x 3x 3x 3x x Nhóm Toán THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 77/ 78 Sản phẩm thực tập thể giáo viên Nhóm Tốn THCS 1 3x 11 x 3 x x 11 2 x x 9 TM 13 9 Vậy S ; 4 Bài 2: Gọi số thứ x Số thứ hai 6x Nếu bớt số thứ 22 đơn vị cộng thêm vào số thứ 13 đơn vị ta hai số nên ta có phương trình: x 22 x 13 x x 22 13 x 35 x 35 : x7 Vậy số thứ số thứ hai là: 6.7 42 Bài 3: Thể tích hình hộp chữ nhật là: 21.18.15 5670 (cm3 ) Bài 4: a) Xét ABC HBA có: ABC chung; AHB BAC 900 Do HBA b) Xét ABC g g ABC vuông A , theo định lí Pi-ta-go ta có: BC AB AC hay 252 AB 152 AB 400 AB 20(cm) Vì HBA ABC nên AH AB AH 20 20.15 AH AH 12 cm hay AC BC 15 25 25 Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 78/ 78 Sản phẩm thực tập thể giáo viên Nhóm Tốn THCS Vậy AB 20 cm ; AH 12 cm c) Xét HOC AIC có: OHC CAI 900 ; HCO ACI ( CI tia phân giác góc ACB ) Do HOC Suy AIC g g CH OH CH AI AC.HO AC AI d) Ta có: S ABC S ACI S HCO S IOHB Hay 1 AB AC AI AC CH OH S IOHB 1 2 Xét AHC vng H , theo định lí Pi-ta-go ta có: AC AH CH hay 152 122 CH CH 81 CH cm Xét ACO , có CO đường phân giác Theo tính chất đường phân giác ta có: OH OH OA OH OA 12 OH CH OH 4,5 cm hay OA 15 15 15 24 OA CA Ta có CH AI AC.HO AI 15.4,5 AI 15.4,5 7,5 cm Thay giá trị vào (1) ta được: 1 20.15 7,5.15 9.4.5 S IOHB 2 2 S IOHB 73,5 cm Bài 5: Ta có: x y xy x xy y xy (2 x y) xy (*) Ta lại có: x y xy x xy y xy (2 x y) xy (**) Nhân (*) (**) ta có: (2 x y)2 (2 x y)2 x y (4 x y )2 x y x2 y 1 M2 M 2 (4 x y ) Mặt khác: x y , nên 4x y M Vậy x y x y xy giá trị M Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/
Ngày đăng: 07/05/2023, 13:45
Xem thêm: