063 đề HSG toán 8 vĩnh bình bắc 2018 2019

ĐỀ CHÍNH THỨC VĨNH BÌNH BẮC Mơn TỐN Năm học 2018-2019 Bài (2,0 điểm) Chứng minh 11 a)  chia hết cho 17 19 19 b) 19  69 chia hết cho 44 Bài (6,0 điểm) Tìm x, biết: a) x  2005 x  2006  x 1 x  x  x  x  x       b) 2008 2007 2006 2005 2004 2003 1 1    2 c) x  x  20 x  11x  30 x  13x  42 18 3x3  14 x  3x  36 A 3 x  19 x  33 x  Bài (4,0 điểm) Cho biểu thức : a) Tìm giá trị biểu thức A xác định b) Tìm giá trị biểu thức A có giá tri c) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên Bài (4,0 điểm) Cho tam giác ABC Gọi D, E , F theo thứ tự trung điểm AB, BC , CA Gọi M , N , P, Q theo thứ tự trung điểm AD, AF , EF , ED a) Tứ giác MNPQ hình ? Tại ? b) Tam giác ABC có điều kiện MNPQ hình chữ nhật ? c) Tam giác ABC có điều kiện MNPQ hình thoi ? · Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC vng A có ABC  60 , phân giác BD Gọi M,N,I theo thứ tự trung điểm BD, BC , CD a) Tứ giác AMNI hình ? Chứng minh b) Cho AB  4cm, Tính cạnh tứ giác AMNI Bài (1 điểm) Tìm giá trị lớn M  x  x  ĐÁP ÁN Bài 85  211   23   211  215  211  211  24  1  211.17 a) Ta có: b) Ta có: chia hết cho 17 1919  6919   19  69   1918  1917 ,69   6918   88. 1918  1917 ,69   6918  chia hết cho 44 Bài a) Ta có: x  2005 x  2006   x   2005 x  2005    x  1  x  1  2005  x  1    x  1  x   2005    x  1   x  2006 b) x 1 x  x  x  x  x       2008 2007 2006 2005 2004 2003  x 1   x    x    x    x    x                   1   2008   2007   2006   2005   2004   2003  x  2009 x  2009 x  2009 x  2009 x  2009 x  2009       0 2008 2007 2006 2005 2004 2003 1 1     x  2009          2008 2007 2006 2005 2004 2003   x  2009 1 1    c) x  x  20 x  11x  30 x  13x  42 18 x  x  20   x    x   x  11x  30   x    x   x  13 x  42   x    x   ĐKXĐ: x  4; x  5; x  6; x  7 Phương trình tương đương với:  1    x    x  5  x  5  x    x    x    18 1 1 1       x  x  x  x  x  x  18 1    x  x  18  18  x    18  x     x    x      x  13  x     x  13  x  Bài  x  3  x   A  x  3  x  1 Vậy biểu thức A xác định a) Ta có x  3; x  3x  4 , A   3x    x  x  b) Ta có: x biểu thức A có giá trị Vậy với 3x  A 1 3x  3x  c) Ta có:  ¢   3x  1 U (5)   1; 5 Để A có giá trị nguyên 3x     x   ;0; ;2   3  Vậy với giá trị nguyên x A có giá trị ngun A Bài  MN / / DF ; MN  DF     MN / / PQ; MN  PQ PQ / / DF ; PQ  DF   a) Vậy MNPQ hình bình hành b) Giả sử MNPQ hình chữ nhật MP  NQ AC  MP  AF    AC  AB  AB  NQ  AD   Mà Vậy ABC cân A MNPQ hình chữ nhật c) Giả sử MNPQ hình thoi MN  MQ BC AE   AE  BC 2 Vậy tam giác ABC vng A MNPQ hình thoi MN  MQ  Bài a) Chứng minh tứ giác AMNI hình thang Chứng minh AN  MI , từ suy tứ giác AMNI hình thang cân AD  cm; BD  AD  cm; AM  BD  cm 3 b) Tính được: NI  AM  cm, DC  BC  cm, MN  DC  cm 3 cm Bài AI  M  x  x    x   2.2 x.1  1    x  1    Ta có : 2 x    x  44 M 4     Vì Vậy GTNN M   x  0,5 ...1919  6919   19  69   19 18  1917 ,69   69 18   88 . 19 18  1917 ,69   69 18  chia hết cho 44 Bài a) Ta có: x  2005 x  2006   x   2005 x...   x    x  5  x  5  x    x    x    18 1 1 1       x  x  x  x  x  x  18 1    x  x  18  18  x    18  x     x    x      x  13  x     x...     0 20 08 2007 2006 2005 2004 2003 1 1     x  2009          20 08 2007 2006 2005 2004 2003   x  2009 1 1    c) x  x  20 x  11x  30 x  13x  42 18 x  x  20 