135 đề HSG toán 6 bá thước 2018 2019

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÁ THƯỚC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học 2018-2019 Môn : Tốn lớp Câu (3 điểm) Tính a)4.5  3. 24   2  1 b)7  6.    2 25.7  25 c) 2  25.3 Câu (3 điểm) Tìm x biết: a)  x  15  :  22  24 b) x   15   4  1 5  c)  x  :   2 7  Câu (5 điểm) 1) Cho A       99  100 a) Tính A b) A có chia hết cho 2, cho 3, cho không ? c) A có ước tự nhiên ? Bao nhiêu ước nguyên ? 2) Thay a, b chữ số thích hợp cho 24a68bM45 3) Cho a số nguyên có dạng a  3b   b ¢  Hỏi a nhận giá trị giá trị sau: a  11; a  2002; a  2003; a  11570; a  22789; a  29563; a  299537 Câu (3 điểm) a) Tìm số tự nhiên nhỏ biết số chia cho dư 5, chia cho dư chia cho dư 3 71 72 b) Cho A   2012  2012  2012  2012   2012  2012 B  201273  So sánh A B Câu (6 điểm) Cho góc bẹt xOy , tia Ox lấy điểm A cho OA  2cm, tia Oy lấy hai điểm M B cho OM  1cm, OB  4cm a) Chứng tỏ: Điểm M nằm hai điểm O B; Điểm M trung điểm đoạn thẳng AB · ¶ ¶ b) Từ O kẻ hai tia Ot , Oz cho tOy  130 , zOy  30 Tính số đo tOz ĐÁP ÁN Câu a)55 25.  1 c)    25   22 11 17 b) Câu a ) x  25  x  12 b)   x  26 c) x  Câu 1) a) A  50 b) AM2 cho 5, A không chia hết cho c) A có ước tự nhiên có 12 ước nguyên 2) Ta có: 45  9.5 mà  5,9   b  24a 68bM 5  b  Do 24a 68bM45 suy Th1: b  ta có số 24a 680  a  20M 9a7    a     M Để 24a680M Th2: b  ta có số 24a685 hay a  25M    a     M 9 a  Để 24a685M  a  7, b   a  2, b  Vậy  3) Số nguyên có dạng a  3b   b ¢  hay a số chia dư Vậy a nhận giá trị a  2002; a  22789; a  29563 Câu a) Gọi số cần tìm a Ta có a chia cho dư  a  9k   k  ¥   2a  9k1    2a  1 M Ta có a chia cho dư  a  m   m  ¥   2a  m1    2a  1 M Ta có a chia cho dư  a  5t  3 t  ¥   2a  5t1    2a  1 M   2a  1 M 9,7,5 , mà  9;7;5   a số tự nhiên nhỏ  2a   BCNN (9,7,5)  315 Vậy a  158 72 73 b) Ta có: 2012 A  2012  2012  2012  2012   2012  2012 201273  A  B  201273  73 2011 Lấy 2012 A  A  2012  , Vậy Câu a) Trên tia Oy ta có: OM  1cm  OB  4cm  M điểm nằm O B Do M nằm O B ta có: OM  MB  OB  MB  OB  OM     cm  Do A thuộc tia Ox, M thuộc tia Oy nên O nằm hai điểm A M suy ra: OM  OA  MA    3(cm) Mặt khác A, B nằm hai tia đối , M lại nằm O B nên suy M nằm A B, Vậy M trung điểm AB b) TH1: Tia Ot , Oz nửa mặt phẳng · · Do yOt  130 , yOz  30  tia Oz nằm hai tia Ot , Oy 0 ¶ ¶ · Ta có: tOz  tOy  yOz  130  30  100 TH2: Tia Ot tia Oz không nằm nửa mặt phẳng bờ xy Suy tia Oy nằm tia Ot , Oz 0 ¶ ¶ · Ta có: tOz  tOy  yOz  130  30  160 ... 24a 68 bM45 suy Th1: b  ta có số 24a 68 0  a  20M 9a7    a     M Để 24a680M Th2: b  ta có số 24a685 hay a  25M    a     M 9 a  Để 24a685M  a  7, b   a  2, b  Vậy ... 12 b)   x   26 c) x  Câu 1) a) A  50 b) AM2 cho 5, A khơng chia hết cho c) A có ước tự nhiên có 12 ước nguyên 2) Ta có: 45  9.5 mà  5,9   b  24a 68 bM 5  b  Do 24a 68 bM45 suy Th1:... nguyên có dạng a  3b   b ¢  hay a số chia dư Vậy a nhận giá trị a  2002; a  22789; a  29 563 Câu a) Gọi số cần tìm a Ta có a chia cho dư  a  9k   k  ¥   2a  9k1    2a  1 M Ta