302 đề hsg toán 6 ba vì 2018 2019

PHỊNG GD & ĐT BA VÌ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI OLYMPIC CẤP HUYỆN Năm học : 2018-2019 Môn : TỐN Bài (5 điểm) Tính hợp lý 75.54  175.54 20.25.125  625.75 51.125  51.42  17.150 2) B      99 1 3)C     1.2.3 2.3.4 98.99.100 1) A  Bài (6 điểm) 1) Tìm x, y biết 124 xy45 2) Tìm p nguyên tố để p  10 p  26 số nguyên tố 3) Tìm số tự nhiên nhỏ lớn 10, biết số chia cho 5,6,7 có số dư 3,2,1 Bài (3 điểm) Một người mang cam chợ bán Người thứ mua số cam Người thứ hai mua 20% số cam lại thêm 12 Người thứ ba mua 25% số cam lại thêm Người thứ tư mua số cam lại 12 vừa hết Tính số cam người mang bán ? Bài (5 điểm) Trên đường thẳng xy lấy điểm A Trên hai nửa mặt phẳng đối bờ   đường thẳng xy lấy M , N cho MAx xAN 120  a) Tính số đo MAN b) Gọi AP tia đối tia AM Chứng minh AP tia phân giác  xAN Bài (1 điểm) Một hộp bi có 2019 viên bi Hai bạn chơi bốc bi khỏi hộp, lần lấy từ đến viên bi Hai bạn thay bốc, bốc viên bị cuối người thắng Chứng minh có cách chơi để bạn bốc trước thắng ? ĐÁP ÁN Bài Học sinh tự làm Bài 1) Đặt A 124 xy Để A45 A5 Để A5 y 0 y 5 Nếu y 0, để A9    x  09  x 2 Nếu y 5, để A9    x  59  x 6 2) Thử p 2 không thỏa mãn p 3 p  10 13 p  26 29 số nguyên tố nên thỏa mãn p  p nguyên tố nên p không chia hết cho Nếu p 3k  p  263 không thỏa mãn Nếu p 3k  p  103 khơng thỏa mãn Vậy p 3 3) Gọi số phải tìm a  a  , a  10  Theo đề ta có: a chia cho dư  a  35   a  3  55 hay a  85 a chia cho dư  a  26   a    66 hay a  86 a chia cho dư nên a  17   a  1  77 hay a  87 Do a   BC  5;6;7  Để a nhỏ lớn 10 a  BCNN  5,6,7   a  210  a 218 Vậy số tự nhiên phải tìm 218 Bài 1  3 (số cam lại sau người thứ ba mua) Phân số 12 cam 12 : 18 Số cam lại sau người thứ ba mua: (quả)  25%  (số cam lại sau người thứ Phân số 18  27 cam là: mua) Số cam sau người thứ hai mua: 27 : 36 (quả) (số cam lại sau người thứ mua) Phân số 48 cam: 48 : 60 Số cam sau người thứ mua: (quả) 1  6 (số cam mang bán) Phân số 65 cam là: 65 : 78 Số cam người mang bán: (quả) Bài  20%  M x P A y N 0     a) xAM MAy kề bù  MAy 60 , tương tự yAN 60 Mà AM , AN nằm nửa mặt phẳng đối bờ Ay  Ay nằm hai tia    AM AN  MAN MAy  yAN 120 b) AP tia đối tia AM  Ax nằm hai tia AM AP   xAP 1800  1200 600   Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ax có xAP  xAN  AP nằm Ax AN     Từ tính PAN 60  xAP PAN  AP phân giác xAN Bài Muốn thắng trước lần bốc cuối bạn thứ phải để lại hộp viên Do bạn thứ phải điều chỉnh cho lần bốc để lại hộp bội Vì 2019 chia cho dư nên bạn bốc trước lần đầu bốc viên, sau bạn thứ bốc k viên  k 7  bạn thứ lại bốc  k viên Theo cách bốc bạn bốc trước thắng