270 đề hsg toán 6 ba đình 2018 2019

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học 2018-2019 – Trường THCS Ba Đình Câu Cho phân số: A n  10  n   * 2n a) Viết A thành tổng hai phân số khơng mẫu b) Tìm n để A đạt giá trị lớn Tìm giá trị lớn Câu Tìm x biết: a)60% x  x  76 2   b)      462   0,04 :  x  1,05   : 0,12 19 19.21   11.13 13.15 Câu Tại buổi học lớp 6A số học sinh vắng mặt số học sinh có mặt Người ta nhận thấy lớp có thêm học sinh nghỉ học số vắng mặt số học sinh có mặt Tính số học sinh lớp 6A Câu 0   Cho BOC 75 A điểm nằm góc BOC Biết BOA 40  a) Tính AOC   b) Vẽ tia OD tia đối tia OA So sánh hai góc BOD, COD Câu Chứng minh a  2b chia hết cho b  2a3 ĐÁP ÁN Câu 1 a) A   n 5 b) Ta có A đạt GTNN n lớn Với n   * n lớn nmin  n 1 Amax   5,5 Lúc Vậy với n 1 Amax 5,5 Câu a) x  60 2    1  b)      462    462 20 19.21   11.13 13.15  11 21  43  20   0,04 :  x  1,05   : 0,12 19   0,04 :  x  1,05   : 0,12 1  x  60 Câu Lúc đầu số học sinh vắng mặt số học sinh lớp Nếu có thêm học sinh vắng mặt số học sinh số học sinh lớp Như học sinh 1 1   1: 56 56 (học sinh lớp) số học sinh lớp: 56 (học sinh) Câu C D A O B a) Vì điểm A nằm góc BOC nên tia OA nằm hai tia OB, OC      Do đó: BOA  AOC BOC mà BOA 40 , BOC 75 0  nên AOC 75  40 35     b) Vì OD tia đối tia OA nên góc AOB, BOD; AOC COD cặp góc kề bù    AOB  BOD 1800  BOD 1400 (1)  Lập luận tương tự được: COD 145     Từ (1) (2) ta suy ra: BOD  COD Câu *Nếu b  2a3 Ta có: 3a  3b3   3a  3b    b  2a  3  a  2b3  b  a   *Nếu a  2b3, lập luận tương tự được: b  2a3 Vậy ta ln có a  2b3 b  2a3