282 đề HSG toán 6 cấp huyện 2018 2019

ĐÈ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Mơn Tốn Năm học 2018-2019 Bài Thực so sánh: a) A  20132013 131313 B 20142014 với 141414 b)C  20139  201310 với D  201410 Bài a) Cho A       ; 99 B4 100 Chứng minh A B b) Tìm số nguyên x, y cho  x  1  xy  1  c) Tìm số tự nhiên có chữ số, biết chia số cho số 15;18;25 số dư 5;8;15 Bài Thực tính: 1     2013         3   2013 1    2011  2013 2012  2014 2013.2014 b) B         1.3 2.4 3.5 4.6 2011.2013 2012.2014 2013.2014 a) A   Bài Một xe tải khởi hành từ A lúc 7h đến B lúc 12h Một xe khởi hành từ B lúc rưỡi đến A lúc 11 rưỡi a) Hỏi hai xe gặp lúc b) Biết vận tốc xe xe tải 10km / h Tính quãng đường AB Bài Cho đoạn thẳng AB Điểm O thuộc tia đối tia AB Gọi M , N theo thứ tự trung điểm OA, OB a) Trong điểm O, M , N điểm nằm hai điểm cịn lại ? Vì ? b) Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí điểm O M  32  102011  10 2012  102013  102014 Bài Cho a) Chứng minh rằng: M M b) Tìm số dư chia M cho 24 ĐÁP ÁN Bài 2013.10001 2013 13.10101 13  ;B   2014.10001 2014 14.10101 14 2013 13 1 A 1  ;1  B    2014 2014 14 14 Do1  A   B  A  B a) A  b)C  20139.  2013  20139.2014 D  20149.2014 2013  2014  C  D Bài n  n  1     n  2.3 3.4 2013.2014 2014  A 1         2 2013 2 2 1 2014 A             2014  2 2 2 1 A       2014    1014552 2 1 1 1   B  2           2011.2013 2.4 4.6 2012.2014  2013 2014  1.3 3.5  1 1  1  1  1 1  1.3    ; 3.5  3  ; .; 2011.2013  2011  2013         Thay :  1 1       ;     ; ;          2.4   4.6   2012.2014  2012 2014  1 1 1  1  1  B                  2011 2013 2012 2014  2013 2014  3 B Bài Mỗi ngày hai đội làm (đoạn đường)   (đoạn đường) Phần đoạn đường lại là: thời gian để đội thứ hai làm xong đoạn đường 12 ngày nên thời gian để họ làm xong đoạn đường là: 12 :  18 (ngày) Mỗi ngày đội thứ hai làm 18 (đoạn đường) nên ngày đội thứ làm 1   18 (đoạn đường) được: 2 : 6 Thời gian để đội thứ làm xong đoạn đường là: (ngày) Bài a) Chọn quãng đường AB làm đơn vị quy ước Thời gian xe tải từ A đến B 5h, xe từ B đến A 4h 1    AB  Trong 1h hai xe gần được: 20 h30 ph  h  30 ph  h Xe khởi hành sau xe tải: 1 1  10 (AB) Khi xe khởi hành hai xe cách nhau: 9 :  2h Hai xe gặp sau: 10 20 Hai xe gặp lúc: h30 ph  2h  9h30 ph 1   ( AB ) b) 10km là: 20 10 :  200( km) 20 Vậy quãng đường AB dài: Bài O thuộc tia đối tia AB  O nằm hai điểm A B  OA  OB OA OB OM  ; ON  2 OA  OB  OM  ON  M nằm hai diểm O N OB OA AB MO  MN  ON  MN  ON  OM  MN    2 Từ a) Độ dài đoạn thẳng AB cố định nên MN cố định không phụ thuộc vào O Bài M  32  102011   10  10  103   32  10 2011.1111  102011 M  32  102011.1111M Có 10 M A  1111000 0032 có tổng chữ số nên chia hết cho Do  3,8   Vậy M chia 24 dư ... 2 1 A       2014    1014552 2 1 1 1   B  2           2011.2013 2.4 4 .6 2012.2014  2013 2014  1.3 3.5  1 1  1  1  1 1  1.3    ; 3.5  3  ; .; 2011.2013... 2011  2013         Thay :  1 1       ;     ; ;          2.4   4 .6   2012.2014  2012 2014  1 1 1  1  1  B                  2011 2013 2012... Mỗi ngày đội thứ hai làm 18 (đoạn đường) nên ngày đội thứ làm 1   18 (đoạn đường) được: 2 : ? ?6 Thời gian để đội thứ làm xong đoạn đường là: (ngày) Bài a) Chọn quãng đường AB làm đơn vị quy