ĐÈ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Mơn Tốn Năm học 2018-2019 Bài Thực so sánh: a) A 20132013 131313 B 20142014 với 141414 b)C 20139 201310 với D 201410 Bài a) Cho A ; 99 B4 100 Chứng minh A B b) Tìm số nguyên x, y cho x 1 xy 1 c) Tìm số tự nhiên có chữ số, biết chia số cho số 15;18;25 số dư 5;8;15 Bài Thực tính: 1 2013 3 2013 1 2011 2013 2012 2014 2013.2014 b) B 1.3 2.4 3.5 4.6 2011.2013 2012.2014 2013.2014 a) A Bài Một xe tải khởi hành từ A lúc 7h đến B lúc 12h Một xe khởi hành từ B lúc rưỡi đến A lúc 11 rưỡi a) Hỏi hai xe gặp lúc b) Biết vận tốc xe xe tải 10km / h Tính quãng đường AB Bài Cho đoạn thẳng AB Điểm O thuộc tia đối tia AB Gọi M , N theo thứ tự trung điểm OA, OB a) Trong điểm O, M , N điểm nằm hai điểm cịn lại ? Vì ? b) Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí điểm O M 32 102011 10 2012 102013 102014 Bài Cho a) Chứng minh rằng: M M b) Tìm số dư chia M cho 24 ĐÁP ÁN Bài 2013.10001 2013 13.10101 13 ;B 2014.10001 2014 14.10101 14 2013 13 1 A 1 ;1 B 2014 2014 14 14 Do1 A B A B a) A b)C 20139. 2013 20139.2014 D 20149.2014 2013 2014 C D Bài n n 1 n 2.3 3.4 2013.2014 2014 A 1 2 2013 2 2 1 2014 A 2014 2 2 2 1 A 2014 1014552 2 1 1 1 B 2 2011.2013 2.4 4.6 2012.2014 2013 2014 1.3 3.5 1 1 1 1 1 1 1.3 ; 3.5 3 ; .; 2011.2013 2011 2013 Thay : 1 1 ; ; ; 2.4 4.6 2012.2014 2012 2014 1 1 1 1 1 B 2011 2013 2012 2014 2013 2014 3 B Bài Mỗi ngày hai đội làm (đoạn đường) (đoạn đường) Phần đoạn đường lại là: thời gian để đội thứ hai làm xong đoạn đường 12 ngày nên thời gian để họ làm xong đoạn đường là: 12 : 18 (ngày) Mỗi ngày đội thứ hai làm 18 (đoạn đường) nên ngày đội thứ làm 1 18 (đoạn đường) được: 2 : 6 Thời gian để đội thứ làm xong đoạn đường là: (ngày) Bài a) Chọn quãng đường AB làm đơn vị quy ước Thời gian xe tải từ A đến B 5h, xe từ B đến A 4h 1 AB Trong 1h hai xe gần được: 20 h30 ph h 30 ph h Xe khởi hành sau xe tải: 1 1 10 (AB) Khi xe khởi hành hai xe cách nhau: 9 : 2h Hai xe gặp sau: 10 20 Hai xe gặp lúc: h30 ph 2h 9h30 ph 1 ( AB ) b) 10km là: 20 10 : 200( km) 20 Vậy quãng đường AB dài: Bài O thuộc tia đối tia AB O nằm hai điểm A B OA OB OA OB OM ; ON 2 OA OB OM ON M nằm hai diểm O N OB OA AB MO MN ON MN ON OM MN 2 Từ a) Độ dài đoạn thẳng AB cố định nên MN cố định không phụ thuộc vào O Bài M 32 102011 10 10 103 32 10 2011.1111 102011 M 32 102011.1111M Có 10 M A 1111000 0032 có tổng chữ số nên chia hết cho Do 3,8 Vậy M chia 24 dư ... 2 1 A 2014 1014552 2 1 1 1 B 2 2011.2013 2.4 4 .6 2012.2014 2013 2014 1.3 3.5 1 1 1 1 1 1 1.3 ; 3.5 3 ; .; 2011.2013... 2011 2013 Thay : 1 1 ; ; ; 2.4 4 .6 2012.2014 2012 2014 1 1 1 1 1 B 2011 2013 2012... Mỗi ngày đội thứ hai làm 18 (đoạn đường) nên ngày đội thứ làm 1 18 (đoạn đường) được: 2 : ? ?6 Thời gian để đội thứ làm xong đoạn đường là: (ngày) Bài a) Chọn quãng đường AB làm đơn vị quy