Thông tin tài liệu
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MƠN Tốn – Năm học 2018-2019 Câu Thực phép tính cách hợp lý a) ( −2013) 2014 + 1007.26 1313 10 130 1515 b) + − ÷− ÷ 1414 160 140 1616 Câu x, y , z a) Tìm biết: x − y = 2011; y − z = −2012; z + x = 2013 b) Tìm hai số tự nhiên c) Tìm n∈¢ a, b để phân số BCNN (a, b) = 180;UCLN (a, b) = 12 biết: 4n − A= 2n + có giá trị nguyên Câu Một hiệu sách có hộp bút bi bút chì Mỗi hộp đựng loại bút Hộp 1:78 chiếc, Hộp 2: 80 chiếc, Hộp 3: 82 chiếc, Hộp 4: 114 chiếc, Hộp 5: 128 Sau bán hộp bút chì số bút bi cịn lại gấp lần số bút chì cịn lại cho biết lúc đầu hộp đựng bút bi, hộp đựng bút chì? A, B, C , D Câu Trên tia Ox cho điểm Biết A nằm B C; B nằm OA = 7cm, OD = 3cm, BC = 8cm, AC = 3BD C D; a) Tính độ dài AC b) Chứng tỏ rằng: Điểm B trung điểm đoạn thẳng Câu AD n Tìm số nguyên dương nhỏ cho sau viết tiếp số vào sau số 2014 ta số chi hết cho 101 ĐÁP ÁN Câu a) ( −2013) 2014 + 1007.26 = ( −2013 ) 2014 + 2014.13 = 2014.( −2013 + 13) = 2014.(−2000) = −4028000 1313 10 130 1515 b) + − ÷− ÷ 1414 160 140 1616 13 13 15 = + − + =1 14 16 14 16 Câu a) Từ đề ta có: ( x − y ) + ( y − z ) + ( z + x ) = 2011 + ( −2012 ) + 2013 ⇒ x = 2012 ⇒ x = 1006 Vì Vì x − y = 2011 ⇒ y = −1005 x + z = 2013 ⇒ z = 1007 Vậy x = 1006; y = −1005; z = 1007 b) Ta có: Giả sử a = 12m = 12 ⇒ , ( m, n ) = 1, m ≤ n b = 12n a≤b Vì UCLN(a,b) 12m.12n = 2160 ⇒ mn = 15 Suy m n 15 A= c) ab = 180.12 = 2160 a 12 36 b 180 60 Ta có bảng sau: 4n − ( 2n + ) − 7 = = 2− 2n + 2n + 2n + A có giá trị nguyên Câu ⇔ 2n + ∈U (7) = { ±1; ±7} ⇒ n ∈ { −1; −2;2; −5} Tổng số bút bi bút chì lúc đầu: 78 + 80 + 82 + 114 + 128 = 482 (chiếc) Vì số bút bi cịn lại gấp lần số bút chì cịn lại nên tổng số bút bi bút chì cịn lại chia hết cho 5, mà 482 chia ccho dư nên hộp bút chì bán có số lượng chia cho dư 78;80;82;114;128 Trong số có 82 chia cho dư Vậy hộp bút chì bán hộp 3: 82 482 − 82 = 400 Số bút bi bút chì cịn lại: (chiếc) 400 : = 80 Số bút chì cịn lại: (chiếc) Vậy: hộp đựng bút chì: Hộp 2, hộp Các hộp đựng bút bi: Hộp 1, hộp 4, hộp Câu BD = x(cm) ⇒ AC = x(cm) a) Đặt Vì D nằm O A (do OD
Ngày đăng: 30/10/2022, 22:43
Xem thêm:
