Thông tin tài liệu
TRƯỜNG THCS BẮC NGHĨA a= Bài Cho a) b) c) a a a 2n + 2n − ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN Tìm n để: số ngun dương số nguyên âm số chẵn Bài Tìm x ∈¢ , biết: a) ( x − 3) + ( x − ) + ( x − 1) + + 10 + 11 = 11 b) ( x3 + ) ( x3 + 10 ) ( x3 + 15 ) ( x3 + 30 ) < M= Bài a) Tính b) Cho 3 3 + + + + 5.7 7.9 9.11 59.61 99 92 + + + 92 − − − − − ;B = 10 11 100 A = 99 98 97 1 1 1 1 + + + + + + + + 100 45 50 55 500 Bài A, B, C 36% Số công nhân đội A tổng số công nhân ba đội Số công nhân đội B số công nhân đội C Biết số công nhân đội C số công nhân đội A 18 người Tính số cơng nhân đội Một nhà máy có ba đội sản xuất Bài · xOy Oz · zOm Gọi tia tia phân giác góc bẹt Vẽ hai góc nhọn kề · Om, Ox zOn Oz cho hai tia thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa tia · · zOm = zOn a) Tia Oz · mOn có phải tia phân giác khơng ? Vì ? Ot On Ox b) Vẽ tia tia đối tia Vì khẳng định tia tia phân ·mOt giác ĐÁP ÁN Bài 2n + n − + 2 = =1+ 2n − 2n − 2n − 1+ ∈ ¢ ⇔ 2n − 1∈U (2) = { ±1; ±2} 2n − a= 2n − -1 n a −1 Từ bảng ta thấy: a) a n = n = số nguyên dương n=0 b) số nguyên âm n= a c) số chẵn a Bài a) ( x − 3) + ( x − ) + ( x − 1) + + 10 + 11 = 11 ⇔ ( x − 3) + ( x − ) + ( x − 1) + + 10 = Gọi số số hạng vế trái n ( n > 0) , ta có: ( x − 3) + 10 n = ⇔ ( x + 7) n = -2 2 − Vì số số hạng n≠0 nên x + = ⇒ x = −7 b) ( x + ) ( x3 + 10 ) ( x3 + 15 ) ( x + 30 ) < Vì tích có thừa số nên tích ⇒ x3 > −10 Từ (1) (2) x3 + < < x3 + 10 (1) (2) ⇒ −10 < x < −5 ⇒ x = −8 ⇒ x = −2 +)Nếu có thừa số âm x3 + 15 < < x3 + 30 Lập luận tương tự ta Vậy x = −27 ⇒ x = −3 x ∈ { −2; −3} Bài 3 3 + + + + 5.7 7.9 9.11 59.61 3 2 = + + + ÷ 5.7 7.9 59.61 a) M = 1 1 1 1 = − + − + + − ÷ 5 7 59 61 1 56 84 = − ÷ = = 61 305 305 99 + + + + 98 + 99 + + + + ÷ 99 98 97 99 98 97 b) A = = 1 1 1 1 + + + + + + + + 100 100 Tử số 100 100 100 99 = − 1÷ + − 1÷+ + − 1÷+ 99 98 100 99 100 100 100 = + + + + ÷− ( + + + + 1) + 99 98 97 100 100 100 100 100 = + + + + + 99 98 97 100 1 1 = 100. + + + + ÷ 2 100 99 98 Vậy 1 100. + + + ÷ 2 100 99 A= = 100 1 + + + 100 92 92 − − − − − 10 11 100 B= 1 1 + + + + 45 50 55 500 Tử số = (1) 92 − − − − 10 11 100 8 8 8 = 92 − − ÷− − ÷− 1 − ÷− − − ÷ 10 11 100 8 8 = 92 − ( + + + + + 1) + + + + + ÷ 100 10 11 92 − 1 = + 40. + + + + ÷ 500 45 50 55 Vậy 1 40 + + + + ÷ 45 50 55 500 B= = 40 1 1 + + + + 45 50 55 500 ⇒ Từ (1) (2) (2) A 100 = = 250% B 40 Bài Gọi số công nhân nhà máy x ( x > 0) 36% x = Khi số cơng nhân đội A x 25 (công nhân) Đội C đội A 18 người nên số người đội C x + 18 25 3 x + 18 ÷ 25 Số cơng nhân đội B là: (cơng nhân) Từ ta có: 3 x + x + 18 ÷+ x + 18 = x ⇒ x = 450 25 25 25 (công nhân) Vậy số công nhân đội A: 450 = 162 25 Vậy số công nhân đội C là: Vậy số công nhân đội B: (công nhân) 162 + 18 = 180 180 = 108 (công nhân) (công nhân) Bài a) Vì · · zOm = zOn (1), mà · · zOm , zOn hai góc nhọn nên · · zOm + zOn < 1800 Om, On nằm hai tia (2) · Oz mOn Từ (1) (2) suy tia tia phân giác ·xOm + mOz · = 90 Oz b) +) (do phân giác góc bẹt) ·yOn + nOz · = 90 (do Oz phân giác góc bẹt) · · · zOm = zOn ⇒ xOm = ·yOn (3) Mà · + tOy ¶ = 1800 = xOy · xOt +) ·yOn + tOy ¶ = 1800 (On, Ot · = ·yOn ⇒ xOt (4) đối nhau) · · ⇒ xOm = xOt Từ (3) (4) (5) · xOy, Oz mOn , Om, On Oz +)Do tia phân giác góc bẹt phân giác thuộc xy nửa mặt phẳng bờ · · · · · · xOz < xOn < xOy ⇒ xOn xOm < xOn Nên góc tù Do · · · ⇒ Ox nOm < nOx < nOt Vậy tia Om nằm hai tia Ox, On suy nằm hai Om, Ot (6) tia · Ox mOt Từ (5) (6) suy tia phân giác ⇒ tia Oz ... −3} Bài 3 3 + + + + 5.7 7.9 9.11 59 .61 3 2 = + + + ÷ 5.7 7.9 59 .61 a) M = 1 1 1 1 = − + − + + − ÷ 5 7 59 61 1 56 84 = − ÷ = = 61 305 305 99 + + + + 98 + 99... 450 25 25 25 (công nhân) Vậy số công nhân đội A: 450 = 162 25 Vậy số công nhân đội C là: Vậy số công nhân đội B: (công nhân) 162 + 18 = 180 180 = 108 (công nhân) (công nhân) Bài a) Vì · ·... tù Do · · · ⇒ Ox nOm < nOx < nOt Vậy tia Om nằm hai tia Ox, On suy nằm hai Om, Ot (6) tia · Ox mOt Từ (5) (6) suy tia phân giác ⇒ tia Oz
Ngày đăng: 30/10/2022, 22:37
Xem thêm:
