PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TƯ NGHĨA KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học 2018 2019 Môn thi Toán 6 Câu 1 (3,0 điểm) Cho Tìm giá trị của để a) A là một phân số b) A là một số nguyên Câu 2 (4,0 điểm) a).
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TƯ NGHĨA A= Câu (3,0 điểm) Cho 12n + 2n + KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học 2018-2019 Mơn thi:Tốn Tìm giá trị n để: a) A phân số b) A số nguyên Câu (4,0 điểm) a) Không quy đồng tính tổng sau: −1 −1 −1 −1 −1 −1 A= + + + + + 20 30 42 56 72 90 P b) So sánh Q biết: 2010 2011 2012 P= + + 2011 2012 2013 x, Q= 2010 + 2011 + 2012 2011 + 2012 + 2013 Câu (3,0 điểm) Tìm biết: a) ( x − 11) = 25.52 + 200 b)3 x + 16 = −13,25 Câu (3,0 điểm) Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I 3 số lại Cuối năm có thêm học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi số cịn lại Tính số học sinh lớp 6A ababab ababab Câu (2,0 điểm) Cho số có chữ số, chứng tỏ số bội ·xAy , Ax AB = 5cm Câu (5,0 điểm) Cho tia lấy điểm B cho Trên tia đối Ay AD = 3cm, C Ax tia lấy điểm D cho điểm tia BD a) Tính b) Biết c) Biết · · BCD = 850 , BCA = 500 AK = 1cm ( K ∈ BD ) Tính Tính ·ACD BK ĐÁP ÁN Câu a) A= b) A 12n + A= 2n + phân số n ∈ ¢ 12n + 1∈ ¢ , 2n + ∈ ¢ , 2n + ≠ ⇔ n ≠ −1,5 12n + 17 =6− 2n + 2n + số nguyên 2n + ∈U (17) ⇔ 2n + ∈ { ±1; ±17} ⇔ n ∈ { −10; −2; −1;7} Câu −1 −1 −1 −1 −1 −1 + + + + + 20 30 42 56 72 90 1 1 = − + + + + + ÷ 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10 a) A = 1 1 1 1 = − − + − + − + + − ÷ 10 4 5 6 1 = − − ÷= − 20 10 2010 + 2011 + 2012 2010 2011 = + 2011 + 2012 + 2013 2011 + 2012 + 2013 2011 + 2012 + 2013 2012 + 2011 + 2012 + 2013 b)Q = Ta có: 2010 2010 < 2011 + 2012 + 2013 2011 2011 2011 2012 2012 < ; < 2011 + 2012 + 2013 2012 2011 + 2012 + 2013 2013 ⇒P>Q Câu a) ( x − 11) = 25.52 + 200 b)3 x + 16 = −13,25 10 67 −53 ⇒ x+ = 4 10 −53 67 ⇒ x= − = −30 4 ⇒ x = −9 ⇒ ( x − 11) = 800 + 200 ⇒ ( x − 11) = 1000 = 103 ⇒ x − 11 = 10 ⇒ x = Câu Số học sinh giỏi kỳ I 10 số học sinh lớp Số học sinh giỏi cuối năm học sinh : − = 10 10 4: Số học sinh 6A : số học sinh lớp (số học sinh lớp) = 40 10 (học sinh) Câu ababab = ab.10101M ⇒ ababab bội Câu B ∈ Ax, D ∈ ⇒A a) Vì tia đối tia Ax nằm D B ⇒ BD = BA + AD = + = 8cm CB, CD b) Vì A nằm D B nên tia CA nằm hai tia · · ⇒ ·ACD + ·ACB = BCD ⇒ ·ACD = BCD − ·ACB = 850 − 500 = 350 c) *Trường hợp 1: K thuộc tia Ax Chứng minh K nằm A B ⇒ AK + KB = AB ⇒ KB = AB − AK = − = 4(cm) *Trường hợp 2: K thuộc tia đối tia -Lập luận A nằm K B KB = KA + AB ⇒ KB = + = 6cm Suy : Ax Vậy KB = 4cm KB = 6cm ... −1,5 12n + 17 =6? ?? 2n + 2n + số nguyên 2n + ∈U (17) ⇔ 2n + ∈ { ±1; ±17} ⇔ n ∈ { −10; −2; −1;7} Câu −1 −1 −1 −1 −1 −1 + + + + + 20 30 42 56 72 90 1 1 = − + + + + + ÷ 4.5 5 .6 6.7 7.8 8.9 9.10... 2013 2012 2011 + 2012 + 2013 2013 ⇒P>Q Câu a) ( x − 11) = 25.52 + 200 b)3 x + 16 = −13,25 10 67 −53 ⇒ x+ = 4 10 −53 67 ⇒ x= − = −30 4 ⇒ x = −9 ⇒ ( x − 11) = 800 + 200 ⇒ ( x − 11) = 1000 = 103 ⇒... 4(cm) *Trường hợp 2: K thuộc tia đối tia -Lập luận A nằm K B KB = KA + AB ⇒ KB = + = 6cm Suy : Ax Vậy KB = 4cm KB = 6cm