Đề kiểm tra giữa kì 1 môn toán 8, có ma trận, đặc tả (gồm 3 đề)
I KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI MÔN TOÁN – LỚP Mức độ đánh giá Nội (4-11) Tổng Chương/Ch dung/đơ TT Vận dụng % ủ đề n vị kiến Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (1) cao điểm (2) thức (12) TNK TN TN (3) TNKQ TL TL TL TL Q KQ KQ Nhân chia đa 17,5 (0,75) (1,0) thức Chủ đề: Những PHÉP NHÂN VÀ đẳng PHÉP CHIA thức CÁC ĐA đáng 37,5 THỨC (18 nhớ (0,75) (2,0) (1,0) tiết) Phân tích đa thức thành nhân tử Các loại 1 tứ giác 25 (0,5) (1,0) (1,0) (…) Đường trung Chủ đề: bình 2 TỨ GIÁC 15 tam giác, (0,5) (1,0) (15 tiết) hình thang Đối xứng trục, đối (0,5) xứng tâm Tổng 12 3 19 Tỉ lệ % 30% 30% 30% 10% 100 Tỉ lệ chung 60% 40% 100 Lưu ý: Phần chấm điểm hình vẽ Bài tự luận Hình học (nếu có) GV linh hoạt chia theo điểm chấm câu hỏi liên quan II BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ GIỮA HKI MƠN TỐN -LỚP T T Nội Chương/ dung/ Mức độ đánh giá Chủ đề Đơn vị kiến thức Chủ đề Nhân Nhận biết: PHÉP chia đa - Nhận biết quy tắc NHÂN thức nhân đơn thức, đa thức với VÀ đa thức PHÉP - Nhận biết quy tắc chia đơn CHIA thức A cho đơn thức B CÁC ĐA (trường hợp A chia hết cho THỨC B), chia đa thức cho đơn (18 tiết) thức Thông hiểu: - Thực phép tính nhân đơn thức, đa thức với đa thức mức độ đơn giản; chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến Vận dụng: - Thực việc thu gọn đơn thức, đa thức - Thực phép nhân đơn thức với đa thức phép chia hết đơn thức cho đơn thức - Thực phép chia hết đa thức cho đa thức trường hợp đơn giản Những Nhận biết: - Nhận biết dạng tổng đẳng quát đẳng thức thức - Nhận biết đa thức đáng phân tích thành nhân tử nhớ Thơng hiểu: Phân - Mơ tả đẳng tích đa thức đáng nhớ thức - Phân tích đa thức thành thành nhân tử nhân tử phương pháp Vận dụng: - Vận dụng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử vào giải số tốn (tính nhanh, tìm Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Nhận Thôn Vận dụng biêt g hiểu dụng cao 3 2 Chủ đề TỨ GIÁC (15 tiết) x, chứng minh chia hết đơn giản,…) Vận dụng cao: - Vận dụng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử giải tốn chứng minh Nhận biết: Các loại - Mơ tả tứ giác, tứ giác tứ giác lồi (Tứ giác - Nhận biết định nghĩa, Hình tính chất, dấu hiệu nhận biết thang, (đối với loại hình này) hình Thơng hiểu: thang - Giải thích định lí vng tổng góc tứ hình giác lồi 360o thang - Tìm yếu tố cân hình cho trước (đối với Hình loại hình này) bình - Giải thích tứ hành giác cho trước Hình Hình chữ thang, hình thang vng nhật) hình thang cân Hình bình hành Hình chữ nhật Vận dụng: Vận dụng định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết (đối với loại hình này để giải tốn chứng minh Đường Nhận biết: trung - Nhận biết định nghĩa bình đường trung bình tam tam giác, giác, hình thang hình Thơng hiểu thang - Giải thích đường trung bình tam giác, hình thang Vận dụng - Vận dụng định lí đường trung bình tam giác đường trung bình hình thang, Đối xứng Nhận biết: trục, đối - Nhận biết hình có tâm xứng đối xứng, trục đối xứng 1 2 tâm Tổng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 12 30% 30% 60% 111Equation Chapter Section 1PHÒNG GD&ĐT 30% 10% 40% KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn: TỐN – Lớp TRƯỜNG THCS Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ CHẴN (Đề kiểm tra có 02 trang) I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm) Chọn chữ trước ý trả lời câu sau ghi vào giấy làm Câu Kết phép nhân 3x(x – 2) là: A 3x2 + 6x B 2x2 - 6x C 3x2 - 6x D 3x2 - 2x C x2 + x + D x2 + x - C x2 – 3x + D 3x – C 9x2 + D 9x2 – Câu Kết phép nhân (x +3)(x - 2) là: A x2 +2x +6 B x2 + 3x - Câu Khai triển (x – 3)2 = ? A x2 – 6x + B (x – 3) (x + 3) Câu 4: Tính (3x + 2)(3x – 2) bằng: A 3x2 + B 3x2 – Câu Giá trị biểu thức (x – 2)(x2 + 2x + 4) x = là: A B - 16 C - 14 D Câu Tìm x, biết x2 - 16 = 0: A x = 16 B x = C x = - D x = 4; x = - 0 µ µ µ Câu Tứ giác ABCD có A 50 , B 120 , C 120 Số đo góc D bằng; A 500 B 600 C 700 D 900 Câu Đường trung bình hình thang thì: A Song song với cạnh bên B Song song với hai đáy C Bằng cạnh đáy D Song song với hai đáy tổng độ dài đáy Câu Hình thang cân hình thang có: A Hai đáy B Hai cạnh bên C Hai góc kề cạnh bên D Hai cạnh bên song song Câu 10 Cho hình bình hành ABCD có Â = 500 Khi đó: A Cˆ 50 B Bˆ 50 C Dˆ 50 D Cˆ 130 II PHẦN TỰ LUẬN (7, điểm) Bài (1.5đ): a) Tính giá trị biểu thức: x2 - y2 x = 87 y = 13 b): Rút gọn: (x + 2)2 - (x + 2)(x - 2) Bài (1.5đ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - 6x b) x2 + 2x – y2 + Bài 3( đ) Tìm x biết a) x( x 2015) x 2015 b) x2 – 25 = 3x - 15 Bài (2,0đ): Cho tam giác ABC Gọi P Q trung điểm AB AC a) Tứ giác BPQC hình gì? Tại sao? b) Gọi E điểm đối xứng P qua Q Tứ giác AECP hình gì? Vì sao? Tìm điều kiện tam giác ABC tứ giác AECP hình chữ nhật Bài ( 1đ) a) Chứng minh rằng: 122n + + 11n + chia hết cho 133 b) Phân tích đa thức thành nhân tử a3 + b3 + c3 3abc Hết -Giáo viên coi kiểm tra không giải thích thêm 211Equation Chapter Section 1PHỊNG GD&ĐT KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: TỐN – Lớp TRƯỜNG THCS ĐỀ CHẴN ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3, điểm) Mỗi phương án chọn ghi 1/3 điểm Câu 10 Đáp án C D A D A D C D B A II PHẦN TỰ LUẬN ( 7, điểm) Câu Nội dung a) Tính giá trị biểu thức: x2 - y2 x = 87 y = 13 2 Bài (1.5đ): Ta có: x - y = (x - y)(x + y) = (87 - 13)(87 + 13) = 74.100 = 7400 Điểm 0,5 0,25 b) Rút gọn: (x + 2)2 - (x + 2)(x - 2) Cách 1: Cách 2: = (x2 + 4x +4) - (x2 - 22) = (x + 2)[(x + 2) - (x - 2)] = x2 + 4x +4 - x2 +4 = (x + 2)(x + - x + 2) = 4x + = (x + 2).4 = 4x + 0,25 0,25 0,25 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: Bài (1,5đ): a) x2 - 6x = x.x - 6.x = x(x - 6) b) x2 + 2x – y2 + 0, = (x2 + 2x + 1) – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x + – y)(x + + y) 0, 25 0, 25 0,25 Tìm x biết a) x( x 2015) x 2015 Bài (1.đ): (x- 2015)(5x – 1) = 0,5 x = 2015 x = 1/5 b) x2 – 25 = 3x – 15 ( x - 5) ( x + 2) = X =5 x= -2 0,5 Cho tam giác ABC Gọi P Q trung điểm AB AC 0, Bài (2,0đ): P E C a) Tứ giác BPQC hình gì? Tại sao? Tứ giác BPQC hình thang vì: P trung điểm AB (gt) Q trung điểm AC (gt) 0,5 Nên PQ đường trung bình ΔABC ⇒ PQ//BC (tính chất đường trung bình tam giác) PQ BC Nên: Tứ giác BPQC hình thang 0,25 b) Gọi E điểm đối xứng P qua Q Tứ giác AECP hình gì? Vì sao? Tứ giác AECP hình bình hành Vì: Q trung điểm PE (tính chất đối xứng) Q trung điểm AC (gt) 0,5 Nên: Tứ giác AECP hình bình hành (vì tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường) 0,25 Bài ( 1đ) a) 122n + + 11n + chia hết cho 133 Ta có: 122n + + 11n + = 122n 12 + 11n 112 = 12 144n + 121 11n = 12.144n – 12.11n + 12.11n + 121.11n = 12(144n – 11n) + 11n(12 + 121) = 12.(144 – 11) M + 133.11n M biểu thức 0,5 Mỗi số hạng chia hết cho 133, nên 122n + + 11n + chia hết cho 133 Đề chẵn b) a3 + b3 + c3 3abc Ta có a3 + b3 + c3 3abc = (a + b)3 3a2b 3ab2 + c3 3abc = [(a + b)3 + c3] 3ab(a + b + c) = (a + b + c)[(a + b)2 (a + b)c + c2] 3ab(a + b + c) 0,5 = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 ab bc ca) b) đề lẻ (a + b + c)3 a3 b3 c3 (a + b + c)3 a3 b3 c3 = [(a + b) + c]3 a3 b3 c3 = (a + b)3 + c3 + 3c(a + b)(a + b + c) a3 b3 c3 = (a + b)3 + 3c(a + b)(a + b + c) (a + b)(a2 ab + b2) = (a + b)[(a + b)2 + 3c(a + b + c) (a2 ab + b2)] = 3(a + b)(ab + bc + ca + c2) = 3(a + b)[b(a + c) + c(a + c)] = 3(a + b)(b + c)(c + a) Hàng Tram, ngày 28 tháng 10 năm 2022 TỔ CM DUYỆT Giáo viên đề DUYỆT ĐỀ CỦA NHÀ TRƯỜNG 311Equation Chapter Section 1PHÒNG GD&ĐT KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: TỐN – Lớp TRƯỜNG THCS ĐỀ LẺ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 02 trang) I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (5, điểm) Chọn chữ trước ý trả lời câu sau ghi vào giấy làm Câu Cho hình bình hành ABCD có Â = 500 Khi đó: A Cˆ 50 B Bˆ 50 C Dˆ 50 D Cˆ 130 Câu Hình thang cân hình thang có: A Hai đáy B Hai cạnh bên C Hai góc kề cạnh bên D Hai cạnh bên song song Câu 3: Tính (3x + 1)(3x – 1) bằng: A 3x2 + B 3x2 – C 9x2 + D 9x2 – Câu Đường trung bình hình thang thì: A Song song với cạnh bên B Song song với hai đáy C Bằng cạnh đáy D Song song với hai đáy tổng độ dài đáy 0 µ µ µ Câu Tứ giác ABCD có A 50 , B 120 , C 120 Số đo góc D bằng; A 500 B 600 Câu Tìm x, biết x2 - 25 = 0: C 700 D 900 A x = 25 B x = C x = - 5; D x = 5; x= -5 Câu Giá trị biểu thức (x – 2)(x2 + 2x + 4) x = là: A B - 16 C - 14 D Câu Khai triển (x - 2)2 = ? A x2 – 4x + B (x – 3) (x + 3) C x2 – 3x + D 3x – Câu Kết phép nhân (x - 3)(x - 2) là: A x2 +2x +6 B x2 + 3x - C x2 -5x + D x2 + x – C 3x2 - 6x D 3x2 - 2x Câu 10 Kết phép nhân 3x(x – 2) là: A 3x2 + 6x B 2x2 - 6x II PHẦN TỰ LUẬN (7, điểm) Bài (1.5đ): a): Tính giá trị biểu thức: x2 - y2 x = 84 y = 16 b): Rút gọn: (x + 1)2 - (x + 1)(x - 1) Bài (1,5đ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 2x2 + 2x b) x2 + 4x – y2 + Bài (1,0đ): Tìm x biết a) x( x 2015) x 2015 b) x2 – 16 = 3x - 12 Bài (2,0đ): Cho tam giác ABC Gọi P Q trung điểm AB AC a) Tứ giác BPQC hình gì? Tại sao? b) Gọi E điểm đối xứng P qua Q Tứ giác AECP hình gì? Vì sao? Bài (1,0đ) a) Chứng minh : ) 122n + + 11n + chia hết cho 133 b) Phân tích đa thức thành nhân tử (a + b + c)3 a3 b3 c3 Hết -Giáo viên coi kiểm tra khơng giải thích thêm - ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 Mơn Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề (Đề khảo sát gồm 02 trang) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm Câu Giá trị biểu thức x 4x x 2 A 15 B 1 D 9 C Câu Kết phép nhân đơn thức với đa thức: P 2x (4 x 2x ) A P 2x 2x 8x 2 B P 8x 2x 4x C P 8x 2x 4x D P 4x 2x 8x Q 3x y : ( x y) Câu Kết phép tính A Q xy B Q 9xy C Q 9xy 3 D Q 9x y 2 Câu Rút gọn biểu thức F (a b) (a b) A F 4ab B F 2ab 2 C F 2a 2b D F 2b Câu Một hình thang có đáy lớn 5cm , đáy nhỏ 9cm Tính độ dài đường trung bình hình thang A 14cm B cm C 2cm 45 cm D Câu Đồn cứu trợ lũ lụt vị trí điểm A, người cần cứu trợ vị trí điểm B (không thể thẳng từ A đến B dịng nước chảy siết) Đồn cứu trợ muốn đến điểm B phải thẳng từ điểm A đến điểm đường thẳng d (giả sử điểm điểm M) từ điểm M thẳng đến B (như hình vẽ) Xác định vị trí điểm M đường thẳng d cho tổng quãng đường từ A đến M từ M đến B ngắn B A M d A B C D M hình chiếu A d M hình chiếu B d M giao điểm AB d M giao điểm AB’ d (B’ đối xứng với B qua d) 0 Câu Cho ba góc tứ giác có số đo 95 , 40 , 90 Tìm số đo góc cịn lại tứ giác A 125 C 45 B 135 D 145 µ µ Câu Cho hình thang ABCD , biết A D 90 , AB 3cm, CD cm, BC 41cm Tính độ dài đoạn thẳng AD A AD 4cm B AD 41cm C AD 5cm D AD 57 cm II PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm): Câu (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) P 2x(x y) 3x 3y b) Q x 6x c) R 9x 6x y 2 Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức A x (x 1) (1 x )(1 x ) (x 1)(x 2) a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A c) Chứng minh A với x Câu (1,0 điểm) Cho biểu thức P(x) 4x 2x x a) Tìm giá trị biểu thức P(x) x 1, x 2 P(x) b) Tìm số nguyên x để 2x số nguyên µ µ Câu (3,25 điểm) Cho hình thang vng ABCD có A D 90 đối xứng với điểm B qua điểm A a) Chứng minh tứ giác KBCD hình bình hành AB AD CD , điểm K · b) Tính ABC · · c) Đường thẳng AD cắt đường thẳng CK điểm I Chứng minh AIB DIC d) Qua điểm M thuộc cạnh AB ( M không trùng với A, B ) kẻ đường thẳng vuông góc với DM , cắt cạnh BC điểm N Chứng minh DM MN 2 Câu (0,75 điểm) Chứng minh F x 6x y (12y 1)x 8y 2y chia hết cho với số nguyên x, y Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: Họ tên giám thị 1: Họ tên giám thị 2: Chữ ký: Chữ ký: HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN I PHẦN TRẮC NGHIỆM (mỗi câu trả lời cho 0,25 điểm) Câu1 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu A D B A B D B C II PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Câu (1,5 điểm.) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) P 2x(x y) 3x 3y a) P 2x(x y) 3x 3y b) Q x 6x c) R 9x 6x y 2 c) R 9x 6x y (9x 6x 1) y 2x(x y) (3x 3y) (3x 1) y 0,25đ (3x y)(3x y) 2x(x y) 3(x y) 0,25đ (3x y 1)(3x y 1) (x y)(2x 3) 0,25đ Câu b: HS tách hạng tử tự = - 1, 0,25đ nhóm, vận dụng HĐT để phân tích thành nhân tử cho điểm tương đương b) Q x 6x Câu c: Học sinh không viết bước cuối cho điểm (x x) (5x 5) x(x 1) 5(x 1) 0,25đ (x 1)(x 5) 0,25đ 2 Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức A x (x 1) (1 x )(1 x ) (x 1)(x 2) a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A c) Chứng minh A với x 2 a) A x (x 1) (1 x )(1 x ) (x 1)(x 2) x x x (x x 2x 2) x x x 2x 0,25đ x 2x 0,25đ b) A hay x 2x x 2x x( x 2) 0.25đ x 0, x x 0, x Kết luận 0,25đ 0,25đ 2 c) A x 2x (x 2x 1) (x 1) 0,25đ Nhận xét (x 1) với x , A với x Câu (1,0 điểm) Cho biểu thức P(x) 4x 2x x a) Tìm giá trị biểu thức P(x) x 1, x 2 P(x) b) Tìm số nguyên x để 2x số nguyên a) Tìm giá trị đa thức P(x) x 1, x 2 P(1) 4.13 2.12 0,25đ P( 2) 4.(2) 2.( 2)2 ( 2) 37 0,25đ P(x) b) Tìm số nguyên x để 2x số nguyên 0,25 đ P(x) 4x 2x x x 1 2x x 2x 2x 2x x P(x) x 1 2x 1 Z Z Z 1 Z Z 2x 2x 2x x x x 1 Thử lại thấy x 1, x 1 thỏa mãn Kết luận 0,25 đ µ µ Câu (3,25 điểm) Cho hình thang vng ABCD có A D 90 điểm K đối xứng với điểm B qua điểm A AB AD CD , a) Chứng minh tứ giác KBCD hình bình hành b) Tính góc ABC c) Đường thẳng AD cắt đường thẳng CK điểm I Chứng minh góc AIB góc DIC d) Qua điểm M thuộc cạnh AB kẻ đường thẳng vng góc với DM , cắt cạnh BC điểm N Chứng minh DM MN A M B K N I P C D a) Chứng minh tứ giác KBCD hình bình hành µ µ Hình thang vng ABCD có A D 90 nên AB, CD vng góc với AD Do AB//CD mà A, B, K thẳng hàng nên BK / /CD 0,25 đ 0,25 đ KB 2AB CD Tứ giác KBCD có BK / /CD, KB CD nên Tứ giác KBCD hình bình hành 0,25 đ 0,25 đ b) Tính góc ABC Cách 1: Chứng minh tam giác AKD vng cân A suy góc AKD = 45 Tứ giác KBCD hình bình hành nên góc AKD = góc BCD= 45 Xét hình thang ABCD tính góc ABC = 135 ( Đây cách bạn cho biểu điểm) 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Cách : Kẻ BH CD (H CD) Tính góc ABH 90 0,25 đ Chứng mịnh tam giác BHC vuông cân H nên góc HBC 45 0,25 đ 0 Vậy góc ABC 90 45 135 0,25 đ c) Đường thẳng AD cắt đường thẳng CK điểm I Chứng minh góc AIB góc DIC Xét tam giác IKB có đường cao IA đồng thời đường trung tuyến nên tam giác IKB cân I suy IA phân giác góc KIB 0,25 đ · · AIK AIB 0,25 đ · · AIK DIC (Hai góc đối đỉnh) 0,25 đ · · Vậy AIB DIC 0,25 đ d) Qua điểm M thuộc cạnh AB kẻ đường thẳng vng góc với DM , cắt cạnh BC điểm N Chứng minh DM MN MP PN PD DN Gọi P trung điểm DN , tam giác MDN vuông M nên BP PN PD DN Chứng minh tam giác DBN vuông B nên Suy PM PB , tam giác PMB, PBN cân P · · · · PMB PNB PBM PBN 1350 0,25 đ Xét tứ giác BMPN có · · · · MPN 3600 (PMB PNB MPN) 3600 1350 1350 900 Tam giác MDN có trung tuyến MP đồng thời đường cao, nên tam giác cân Do DM MN 0,25 đ Câu F (x 6x y 12xy 8y ) 2y x (x 2y) (x 2y) 0,25 đ (x 2y)[(x 2y) 1]=(x-2y)(x-2y-1)(x-2y+1) 0,25 đ Nhận xét với số nguyên x, y ta có (x-2y-1), (x-2y), (x-2y+1) số nguyên liên tiếp 0,25 đ Chứng minh tích số nguyên liên tiếp chia hết cho Lưu ý: - Mọi cách giải khác đáp án mà cho điểm tương đương - Điểm tồn khơng làm tròn ... giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường) 0,25 Bài ( 1? ?) a) 12 2n + + 11 n + chia hết cho 13 3 Ta có: 12 2n + + 11 n + = 12 2n 12 + 11 n 11 2 = 12 14 4n + 12 1 11 n = 12 .14 4n – 12 .11 n + 12 .11 n + 12 1 .11 n... = 12 (14 4n – 11 n) + 11 n (12 + 12 1) = 12 . (14 4 – 11 ) M + 13 3 .11 n M biểu thức 0,5 Mỗi số hạng chia hết cho 13 3, nên 12 2n + + 11 n + chia hết cho 13 3 Đề chẵn b) a3 + b3 + c3 3abc Ta có a3 + b3 + c3... ca) b) đề lẻ (a + b + c )3 a3 b3 c3 (a + b + c )3 a3 b3 c3 = [(a + b) + c ]3 a3 b3 c3 = (a + b )3 + c3 + 3c(a + b)(a + b + c) a3 b3 c3 = (a + b )3 + 3c(a + b)(a + b + c) (a