Đề ôn tập kiểm tra giữa kì 1 môn toán lớp 10 sách chân trời sáng tạo Bộ 5 Đề ôn tập kiểm tra giữa kì 1 môn toán lớp 10 sách chân trời sáng tạo có đầy đủ đáp án và giải chi tiết. TÊN CHỦ ĐỀ Sưu tầm và biên soạn Page 1 ĐỀ ÔN TẬP THI GIỮA HKI NĂM HỌC 2022 – 2023 TOÁN 10 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO – ĐỀ 01 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Trắc nghiệm Tự luận Nhận biết Thông hiểu Vậ.
https://www.facebook.com/tailieulopmuoi Trắc nghiệm Bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn Hệ thức lượng tam giác ://s Tổng câu: Tỉ lệ (điểm ): Tỉ lệ chung (điểm): 1.1 Mệnh đề 1.2 Tập hợp 1.3 Các phép tốn tập hợp 2.1 Bất phương trình bậc hai ẩn 2.2 Hệ bất phương trình bậc hai ẩn 3.1 Giá trị lượng giác góc từ 0 đến 180 3.2 Định lí cơsin Định lí sin 3.3 Giải tam giác ứng dụng thực tế Tự luận Nhận biết Thông hiểu Vận dụng 2 1 3 Vận dụng cao /LC Mệnh đề Tập hợp Đơn vị kiến thức 2 ho pe ee Nội dung kiến thức O9 95 TOÁN 10 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO – ĐỀ 01 lzu ĐỀ ÔN TẬP THI GIỮA HKI NĂM HỌC 2022 – 2023 20 40 % 70 % (35 câu) 15 30 % 1 20 % 30 % (3 câu) 10 % htt ps Lưu ý: - Các câu hỏi cấp độ nhận biết thông hiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn, có lựa chọn - Các câu hỏi cấp độ vận dụng vận dụng cao câu hỏi tự luận - Số điểm tính cho câu trắc nghiệm 0,20 điểm/câu; số điểm câu tự luận 1,0 điểm/câu Sưu tầm biên soạn https://www.facebook.com/tailieulopmuoi Page I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Mệnh đề phủ định mệnh đề “ x , x x ” mệnh đề sau đây? A x , x x Câu 3: Câu 4: C x , x x Mệnh đề P x :" x , 28x x 2022 0" Phủ định mệnh đề P A x , 28x2 x 2022 B x , 28x2 9x 2022 C x , 28x2 9x 2022 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A n , 2n số chẵn D x , 28x2 x 2022 B x , x2 C n , n2 n D n , n2 Hãy liệt kê phần tử tập hợp A gồm số tự nhiên chia hết cho nhỏ 50 A A 7;14; 21; 28;35; 42; 49 B A 7;14; 21; 28;35; 42 C A 0;7;14; 21; 28;35; 42; 49 Cho tập hợp A 1; 2;3; 4;5 Hãy tính chất đặc trưng phần tử tập hợp A A A x | x 6 C A x | x 5 B 1;3 C 5; D 5;1 B C D 7 C C D 3;5 D C D 3;5;7 Lớp 10A tham gia thi học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mơn Tốn, 20 học sinh tham gia thi môn Văn 15 học sinh tham gia thi hai mơn Tốn Văn Hỏi lớp 10A có học sinh tham gia thi hai môn trên? A 35 B 40 C 45 D 30 Cho hai tập hợp A 3; 2 B x | x 1 Tìm A B ://s Câu 9: | x 5 Cho hai tập hợp C D có biểu đồ Ven hình vẽ Hãy xác định tập hợp C D A C D 3;5;7;9 Câu 8: | x 6 Cho hai tập hợp A 5;3 , B 1; Khi A B tập sau đây? A 1;3 Câu 7: D A x B A x ho pe ee Câu 6: D A 0;14; 21; 28;35; 42; 49 /LC Câu 5: D x , x x O9 95 Câu 2: B x , x x lzu https://www.facebook.com/tailieulopmuoi A A B 3; 1 ps Câu 10: Cho tập hợp A x B A B 1; C A B 3; 2 D A B ; 1 | x 3 Tìm C A B C A ; 1 3; C C A (; 1) [3; ) D C A [3; ) htt A C A (; 1) Câu 11: Điểm O 0;0 thuộc miền nghiệm bất phương trình sau đây? A x y Sưu tầm biên soạn B x y C x y https://www.facebook.com/tailieulopmuoi D x y Page https://www.facebook.com/tailieulopmuoi Câu 12: Cặp số sau không nghiệm bất phương trình x y 1 ? B 1;3 C –1;1 D –1;0 lzu A 0;1 Câu 13: Miền nghiệm bất phương trình x y 3 x 1 y phần mặt phẳng chứa B 3;1 C 2;1 D 0;0 O9 95 điểm A 3; Câu 14: Miền nghiệm bất phương trình x x y không chứa điểm điểm sau? A 0;0 C 2;1 B 2; 1 Câu 15: Miền nghiệm bất phương trình 3x y 6 y y 3 B /LC A 2 x x O O ho pe ee y C D 2;3 D 2 O y 2 x x O Câu 16: Điểm O 0;0 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? x 3y B 2 x y x 3y C 2 x y x 3y D 2 x y x y20 Câu 17: Trong cặp số sau, cặp không nghiệm hệ bất phương trình 2 x y A 0;0 B 1;1 C 1;1 ://s x 3y A 2 x y D 1; 1 2 x y Câu 18: Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình x y ? x y 1 B 1;0 C 0; 2 D 0; htt ps A 0;0 Câu 19: Phần không gạch chéo hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ A, B, C, D? Sưu tầm biên soạn https://www.facebook.com/tailieulopmuoi Page https://www.facebook.com/tailieulopmuoi lzu y O y A 3 x y y B 3 x y 6 x O9 95 x C 3 x y x D 3 x y 6 /LC 2 x y (1) Câu 20: Cho hệ Gọi S1 tập nghiệm bất phương trình (1), S2 tập nghiệm x y (2) bất phương trình (2) S tập nghiệm hệ A S1 S2 B S2 S1 C S2 S D S1 S Câu 21: Khẳng định sau đúng? B sin cos 2 1 D sin cos 2 ho pe ee A sin cos 2 C sin cos 2 Câu 22: Khẳng định sau đúng? A sin 1800 cos B sin 1800 cos C sin 1800 sin D sin 1800 sin Câu 23: Khẳng định sau Sai? A sin 900 cos C tan B cot co s D cot sin cos sin Tính giá trị biểu thức P 5cos 3 A B C D Câu 25: Cho tam giác ABC có AB ; BC ; AC Số đo góc A A 90 B 60 C 30 D 45 Câu 26: Tam giác ABC có a , c , Bˆ 60 Độ dài cạnh b ://s Câu 24: Cho góc thỏa mãn sin A B 97 C 61 D 49 ps Câu 27: Cho tam giác ABC thỏa mãn BC AC AB BC AC Khi đó, góc C có số đo A Cˆ 150 B Cˆ 60 C Cˆ 45 D Cˆ 30 2 Câu 28: Cho hình thoi ABCD cạnh cm có BAD 60 Tính độ dài cạnh AC htt A AC B AC C AC D AC Câu 29: Cho tam giác ABC có A 30, BC 10 Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Sưu tầm biên soạn https://www.facebook.com/tailieulopmuoi Page https://www.facebook.com/tailieulopmuoi B 10 C 10 D 10 lzu A Câu 30: Tam giác ABC có Bˆ 60, Cˆ 45 AB Tính độ dài cạnh AC 6 B AC C AC D AC Câu 31: Tìm chu vi tam giác ABC , biết AB 2sinA 3sinB 4sinC O9 95 A AC A 10 B 26 C 13 D 26 Câu 32: Cho tam giác ABC có AB 9, AC 18 A 60 Bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC là: A B C D Câu 33: Cho tam giác ABC biết độ dài ba cạnh BC, CA, AB a, b, c thỏa mãn hệ thức b b a c c a với b c Khi đó, góc BAC Câu 34: B 60 C 120 D 90 /LC A 45 Cho tam giác ABC , biết A 60 , B 45 , b Tính cạnh a c A a 4,9 c 5,5 B a 5,5 c 4,9 C a 5,5 c 6,3 D a 6,3 c 5,5 Câu 35: Cho hình chữ nhật ABCD biết AD Giả sử E trung điểm AB thỏa mãn sin BDE ho pe ee Tính độ dài cạnh AB A 2 B C D II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36: Lớp 10A chọn số học sinh tham gia làm khảo sát học sinh giỏi mơn Tốn Đề thi có câu Sau chấm giáo viên tổng kết sau: Có học sinh làm câu , có học sinh làm câu , có học sinh làm câu Có học sinh làm câu câu , có học sinh làm câu câu , có học sinh làm câu câu có học sinh làm câu Hỏi có tất học sinh tham gia làm khảo sát 0 y4 x0 Câu 37: Tìm giá trị lớn biết thức F x; y x y với điều kiện x y 1 x y 10 sin B sin C Chứng minh tam giác ABC vuông cos B cos C HẾT htt ps ://s Câu 38: Cho tam giác ABC thỏa mãn sin A Sưu tầm biên soạn https://www.facebook.com/tailieulopmuoi Page HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Mệnh đề phủ định mệnh đề “ x , x x ” mệnh đề sau đây? C x , x x D x , x x Lời giải Mệnh đề phủ định mệnh đề “ x , x x ” mệnh đề “ x , x x ” Câu 2: B x , x x O9 95 A x , x x lzu https://www.facebook.com/tailieulopmuoi Mệnh đề P x :" x , 28x x 2022 0" Phủ định mệnh đề P A x , 28x2 x 2022 B x , 28x2 9x 2022 C x , 28x2 9x 2022 D x , 28x2 x 2022 Lời giải Chọn D P x :" x , 28x x 2022 0" P x :" x , 28x x 2022 0" Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A n , 2n số chẵn C n , n2 n B x , x2 /LC Câu 3: D n , n2 Lời giải Với n , n (sai) ho pe ee Câu 4: Nên mệnh đề: n , n2 mệnh đề sai Hãy liệt kê phần tử tập hợp A gồm số tự nhiên chia hết cho nhỏ 50 A A 7;14; 21; 28;35; 42; 49 B A 7;14; 21; 28;35; 42 C A 0;7;14; 21; 28;35; 42; 49 D A 0;14; 21; 28;35; 42; 49 Lời giải Các số tự nhiên chia hết cho nhỏ 50 là: 0;7;14;21;28;35;42;49 Câu 5: Cho tập hợp A 1; 2;3; 4;5 Hãy tính chất đặc trưng phần tử tập hợp A A A x | x 6 C A x | x 5 Câu 6: D A x B A x | x 6 | x 5 Lời giải Cho hai tập hợp A 5;3 , B 1; Khi A B tập sau đây? B 1;3 C 5; D 5;1 Lời giải ps ://s A 1;3 Ta biểu diễn hai tập hợp A B, tập A B phần chung không bị gạch A B nên x 1;3 Cho hai tập hợp C D có biểu đồ Ven hình vẽ Hãy xác định tập hợp C D htt Câu 7: Sưu tầm biên soạn https://www.facebook.com/tailieulopmuoi Page A C D 3;5;7;9 O9 95 lzu https://www.facebook.com/tailieulopmuoi B C D 7 C C D 3;5 D C D 3;5;7 Lời giải Tập hợp C D gồm phần tử vừa thuộc tập C vừa thuộc tập D Nên C D 3;5 Lớp 10A tham gia thi học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mơn Tốn, 20 học sinh tham gia thi mơn Văn 15 học sinh tham gia thi hai mơn Tốn Văn Hỏi lớp 10A có học sinh tham gia thi hai mơn trên? A 35 B 40 C 45 D 30 Lời giải Kí hiệu A B tập hợp học sinh lớp 10A tham gia thi môn Toán Văn /LC Câu 8: ho pe ee Theo giả thiết, n A 25, n B 20, n A B 15 Ta thấy, tổng n A n B cho ta số học sinh thi Toán Văn, đồng thời số bạn thi hai mơn tính hai lần Do đó, số bạn thi hai môn n A B n A n B n A B 25 20 15 30 Câu 9: Cho hai tập hợp A 3; 2 B x A A B 3; 1 | x 1 Tìm A B B A B 1; C A B 3; 2 D A B ; 1 Lời giải ://s Ta có A 3; ps B ; 1 htt Do A B 3; 1 Câu 10: Cho tập hợp A x A C A (; 1) Sưu tầm biên soạn | x 3 Tìm C A B C A ; 1 3; https://www.facebook.com/tailieulopmuoi Page https://www.facebook.com/tailieulopmuoi C C A (; 1) [3; ) D C A [3; ) lzu Lời giải Ta có : A [1;3) Do : C A (; 1) [3; ) A x y B x y O9 95 Câu 11: Điểm O 0;0 thuộc miền nghiệm bất phương trình sau đây? C x y Lời giải D x y Chọn D Thay toạ độ điểm O 0;0 vào đáp án Nhận thấy có đáp án D thoả Câu 12: Cặp số sau không nghiệm bất phương trình x y 1 ? A 0;1 B 1;3 C –1;1 Lời giải D –1;0 /LC Chọn B Ta cặp x; y từ đáp án vào, nhận thấy đáp án B khơng thoả 5.1 1 Câu 13: Miền nghiệm bất phương trình x y 3 x 1 y phần mặt phẳng chứa điểm A 3; C 2;1 ho pe ee B 3;1 D 0;0 Lời giải Chọn C Ta có 3x y 3 x 1 y x y Ta dùng máy tính kiểm tra đáp án để xem đáp án thỏa bất phương trình Câu 14: Miền nghiệm bất phương trình x x y không chứa điểm điểm sau? A 0;0 B 2; 1 C 2;1 D 2;3 Lời giải Chọn D Ta có x x y x y ://s Ta dùng máy tính kiểm tra đáp án để xem đáp án không thỏa bất phương trình Câu 15: Miền nghiệm bất phương trình 3x y 6 y y 3 ps A B x 2 O x htt O Sưu tầm biên soạn https://www.facebook.com/tailieulopmuoi Page https://www.facebook.com/tailieulopmuoi y 2 O 2 D O x x Lời giải y O x /LC 2 O9 95 C lzu y Trước hết, ta vẽ đường thẳng d : x y 6 Ta thấy ; nghiệm bất phương trình cho Vậy miền nghiệm cần tìm nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm ; ho pe ee Câu 16: Điểm O 0;0 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? x 3y A 2 x y x 3y x 3y B C 2 x y 2 x y Lời giải Thay điểm O 0;0 vào đáp án x 3y D 2 x y Đáp án A, B sai 3.0 Đáp án D sai 2.0 Nên ta chọn đáp án C x y20 Câu 17: Trong cặp số sau, cặp không nghiệm hệ bất phương trình 2 x y A 0;0 B 1;1 C 1;1 D 1; 1 ://s Lời giải Ta thay cặp số 1;1 vào hệ ta thấy không thỏa mãn ps 2 x y Câu 18: Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình x y ? x y 1 A 0;0 B 1;0 D 0; Lời giải htt Nhận xét: có điểm 0; 2 thỏa mãn hệ C 0; 2 Câu 19: Phần khơng gạch chéo hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ A, B, C, D? Sưu tầm biên soạn https://www.facebook.com/tailieulopmuoi Page https://www.facebook.com/tailieulopmuoi lzu y O y A 3 x y y B 3 x y 6 x O9 95 x C 3 x y Lời giải Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị gồm hai đường thẳng d1 : y đường thẳng /LC d : 3x y x D 3 x y 6 Miền nghiệm gồm phần y nhận giá trị dương Lại có ; thỏa mãn bất phương trình 3x y ho pe ee 2 x y (1) Câu 20: Cho hệ Gọi S1 tập nghiệm bất phương trình (1), S2 tập nghiệm x y (2) bất phương trình (2) S tập nghiệm hệ A S1 S2 B S2 S1 C S2 S D S1 S Lời giải Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: d1 : x y y 5 ps ://s d2 : x Ta thấy ; nghiệm hai bất phương trình Điều có nghĩa gốc tọa độ thuộc htt hai miền nghiệm hai bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ Câu 21: Khẳng định sau đúng? A sin cos 2 sin cos 2 1 B Sưu tầm biên soạn https://www.facebook.com/tailieulopmuoi Page 10 Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất x y (1) x y 1 phương trình A M 1; 1 B N 1; C P 1; D Q 1;1 x y20 Câu 19: Trong cặp số sau, cặp không nghiệm hệ bất phương trình 2 x y A (1;1) B (0;0) C (1;1) D (1; 1) Câu 20: Miền tam giác ABC kể ba cạnh sau miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ bất phương trình đây? y A 5 x y 10 5 x y 10 x B 5 x y 10 4 x y 10 x C 4 x y 10 5 x y 10 x D 5 x y 10 4 x y 10 x y Câu 21: Cho hệ bất phương trình 2 x y 6 Tìm giá trị lớn biểu thức F x ; y x y , 6 x y 22 với x ; y nằm miền nghiệm hệ bất phương trình cho A Câu 22: B 11 C 22 D 33 Ông An dự định trồng lúa khoai lang mảnh đất có diện tích 10 Nếu trồng lúa cần 10 ngày cơng thu 20 triệu đồng Nếu trồng khoai lang cần 30 ngày cơng thu 30 triệu đồng Biết rằng, Ơng An sử dụng không 180 ngày cho công việc trồng lúa khoai lang Số tiền nhiều Ông An thu từ trồng hai loại nói bao nhiêu? A 180 triệu đồng B 200 triệu đồng C 240 triệu đồng D 260 triệu đồng Câu 23: Cho biết sin cos Sưu tầm biên soạn Giá trị sin cos bao nhiêu? Page A sin cos B sin cos 7 C sin cos D sin cos 16 16 Câu 24: Hai góc nhọn phụ nhau, hệ thức sau sai? A sin cos Câu 25: B cos sin C cot tan 6sin 7cos 6cos sin B M C M 3 D tan tan Biết tan 3 Giá trị M A M Giá trị biểu thức P 3sin 4cos 9 17 A P B P C P 25 17 D M Câu 26: Cho sin D P 25 Câu 27: Cho góc với cos Tính giá trị biểu thức P 2cos sin 16 14 A B C D 9 Câu 28: Cho tam giác ABC với BC a, AC b, AB c Công thức sau đậy đúng? A a2 b2 c2 2bc cos A B a2 b2 c2 2bc cos B C a2 b2 c2 2bc cos A D a2 b2 c2 2bc cos B Câu 29: Tam giác ABC có A 120 câu sau đúng? A a2 b2 c2 bc B a2 b2 c2 3bc C a2 b2 c2 bc D a2 b2 c2 3bc Câu 30: Tam giác ABC có tổng hai góc B C 1350 độ dài cạnh BC a Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác A a B a C a D a Câu 31: Cho tam giác ABC có a 8, b 3, C 1200 Khi diện tích tam giác ABC A B 12 C 24 D 12 Câu 32: Cho tam giác ABC có AB 6; AC BC 10 Tính R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác A B C 20 D Câu 33: Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b c 2a Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A cos B cos C 2cos A B sin B sin C sin A C sin B sin C 2sin A D sin B cos C 2sin A Câu 34: Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b c 2a Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 1 1 1 1 A B C D hb hc hb hc hb hc hb hc Sưu tầm biên soạn Page Câu 35: Hai tàu thuỷ P Q biển cách 100m thẳng hàng với chân A tháp hải đăng AB bờ biển Từ P Q người ta nhìn chiều cao AB tháp góc BPA 150 BQA 550 Tính chiều cao tháp ( kết làm tròn đến hàng đơn vị ) A 30 B 32 II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) C 34 D 33 Câu 36: Cho hai tập hợp A x | 2 x 4 , B x | x 2 Tìm A B Câu 37: Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x y mặt phẳng tọa độ Oxy Câu 38: Có ba nhóm máy A, B,C dùng để sản xuất hai loại sản phẩm I II Để sản xuất đơn vị sản phẩm loại phải dùng máy thuộc nhóm khác Số máy nhóm số máy nhóm cần thiết để sản xuất đơn vị sản phẩm thuộc loại cho bảng sau: Số máy nhóm để sản xuất đơn Số máy vị sản phẩm Nhóm nhóm Loại I Loại II A 10 2 B C 12 Một đơn vị sản phẩm I lãi ba nghìn đồng, đơn vị sản phẩm loại II lãi năm nghìn đồng Tìm số sản phẩm loại để sản xuất đạt lãi cao Câu 39: Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A , thẳng theo hai hướng tạo với góc 60 Tàu thứ chạy với tốc độ 20 km/h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 30 km/h Hỏi sau hai tàu cách km ? A 10 Sưu tầm biên soạn B 20 C 30 HẾT D 35 Page HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Thành phố Hồ Chí Minh thủ nước Việt Nam b) Dơi có phải lồi chim khơng? c) Thời tiết hôm đẹp quá! d) số vô tỉ e) Vịnh Hạ Long di sản thiên nhiên giới f) 32 42 72 g) Vàng kim loại đẹp giới A B C D Lời giải Các câu a), d), e), f) khẳng định hoặc sai nên mệnh đề Câu 2: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A B Số số nguyên tố chẵn C Tam giác ABC vng AB BC D 3,14 Lời giải Theo định nghĩa số ngun tố có số số chẵn số nguyên tố Câu 3: Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề sai? A Số số nguyên tố B số hữu tỉ C Bạn khỏe không? D 11 số tự nhiên lẻ Lời giải số thập phân vô hạn không tuần hồn nên số vơ tỷ Câu 4: Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề chứa biến? A B 16 số phương C x D 3 Lời giải Mệnh đề chứa biến mệnh đề: “ x ” Câu 5: A A :" x C A :" x Câu 6: " B A :" x x | x " D A :" x x |x Trong mệnh đề sau, mệnh đề phủ đinh mệnh đề đúng? A A :" n | n2 0" B B :" x C C :" x | x3 x2 " D D :" x Do B :" x Câu 7: | x " x | x " x | x " x Lời giải Mệnh đề phủ định mệnh đề A :" x | x2 5" | x2 0" Lời giải | x 5" sai nên B :"x | x 5" Cho hai tập hợp A 1;3;5 B 2;3; 4;5 Tìm A B A A B 3;5 Sưu tầm biên soạn B A B 1; 2;3; 4;5 Page C A B 2; 4 D A B 1;3;5 Lời giải Ta có A B 1; 2;3; 4;5 Câu 8: Cho hai tập hợp A ; 2 tập B 6; Tìm A B A A B 6; 2 B A B 6; C A B 6; D A B ; Lời giải Ta có A B 6; Câu 9: Cho hai tập hợp A ;8 B 5;10 Khẳng định sau đúng? B A \ B ; 5 A A \ B ; C A \ B ;10 D 8;10 Lời giải Ta có A \ B ; 5 Câu 10: Cho tập hợp A x x 3 Tập hợp A chứa phần tử? A B C Lời giải D Ta có: x 3 x Vì x nên A 0;1; 2 Vậy tập hợp A chứa phần tử Câu 11: Hình sau minh họa tập B tập A ? A C B D Lời giải Câu 12: Cho hai tập hợp A 2;3 B m; m 5 Tìm tất giá trị thực tham số m để A B A 7 m 2 B 2 m C 2 m D 7 m Lời giải Ta giải mệnh đề phủ định, tức tìm m để A B Ta có trường hợp sau: Sưu tầm biên soạn Page Trường hợp (Xem hình vẽ 1) Để A B m Trường hợp (Xem hình vẽ 2) Để A B m 2 m 7 m A B m 7 Kết hợp hai trường hợp ta Suy để A B 7 m Câu 13: Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x x y B x y C x xy D x y Lời giải Bất phương trình bậc hai ẩn x y Câu 14: Cặp số x; y sau nghiệm bất phương trình x y ? A 0; 1 B 0; C C 1; 2 D C 2;1 Lời giải Ta có: 2.0 2 2.0 2.1 1 2 2 Vậy cặp số x; y 0; nghiệm bất phương trình Câu 15: Cho bất phương trình bậc hai ẩn 3x y Cặp số không thuộc miền nghiệm bất phương trình cho? A 1;1 B 1;1 C 2;1 D 1;3 Lời giải Thay điểm 1;1 vào bất phương trình ta 1 1 (luôn đúng) nên điểm 1;1 thuộc miền nghiệm bất phương trình cho Thay điểm 1;1 vào bất phương trình ta 1 1 (vô lý) nên điểm 1;1 không thuộc miền nghiệm bất phương trình cho Thay điểm 2;1 vào bất phương trình ta 2 1 3 (luôn đúng) nên điểm 2;1 thuộc miền nghiệm bất phương trình cho Thay điểm 1;3 vào bất phương trình ta 1 2 (luôn đúng) nên điểm 1;3 thuộc miền nghiệm bất phương trình cho Sưu tầm biên soạn Page Câu 16: Cho miền nghiệm (phần không gạch chéo) bất phương trình bậc hai ẩn hình vẽ Bất phương trình sau nhận miền nghiệm làm tập nghiệm? A 3x y B 3x y C x y D x y Lời giải Đường thẳng hình qua điểm 4;0 nên loại hai bất phương trình 3x y , 3x y Vì điểm O 0;0 thuộc miền nghiệm không nghiệm bất phương trình x y Vậy bất phương trình thỏa mãn u cầu tốn x y Câu 17: Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? 2 x y 2 x y y 2 x y A B C D x 1 x 1 x 1 Lời giải x2 y x 1 Phương án A,B,C sai hệ có bất phương trình bậc Phương án B Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất x y (1) x y phương trình A M 1; 1 B N 1; C P 1; D Q 1;1 Lời giải Thế tọa độ bốn điểm M , N , P, Q vào hệ (1), ta thấy có phương án A thỏa mãn phương án A Câu 19: x y20 Trong cặp số sau, cặp khơng nghiệm hệ bất phương trình 2 x y A (1;1) B (0;0) C (1;1) D (1; 1) Lời giải Ta thay cặp số (1;1) vào hệ ta thấy không thỏa mãn Câu 20: Miền tam giác ABC kể ba cạnh sau miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ bất phương trình đây? Sưu tầm biên soạn Page y A 5 x y 10 5 x y 10 x B 5 x y 10 4 x y 10 x C 4 x y 10 5 x y 10 x D 5 x y 10 4 x y 10 Lời giải Cạnh AC có phương trình x cạnh AC nằm miền nghiệm nên x bất phương trình hệ x y 5 Cạnh AB qua hai điểm ; (0; 2) nên có phương trình: x y 10 2 x Vậy hệ bất phương trình cần tìm 5 x y 10 4 x y 10 Câu 21: x y Cho hệ bất phương trình 2 x y 6 Tìm giá trị lớn biểu thức F x ; y x y , 6 x y 22 với x ; y nằm miền nghiệm hệ bất phương trình cho A C 22 D 33 Lời giải Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình cho hệ trục tọa độ Oxy , ta miền tam giác MNP hình vẽ bên Sưu tầm biên soạn B 11 Page 10 Tọa độ đỉnh tam giác MNP M 0; , N 4; , P 3; Với F x ; y x y , ta có F 0; 2, F 4; 22, F 3; 11 Vậy F đạt giá trị lớn 22 N 4; Câu 22: Ông An dự định trồng lúa khoai lang mảnh đất có diện tích 10 Nếu trồng lúa cần 10 ngày cơng thu 20 triệu đồng Nếu trồng khoai lang cần 30 ngày cơng thu 30 triệu đồng Biết rằng, Ơng An sử dụng không 180 ngày cho công việc trồng lúa khoai lang Số tiền nhiều Ông An thu từ trồng hai loại nói bao nhiêu? A 180 triệu đồng B 200 triệu đồng C 240 triệu đồng D 260 triệu đồng Lời giải Gọi x , y số hecta đất trồng lúa khoai lang Ta có điều kiện ràng buộc x , y sau: - Số hecta x 0, y - Diện tích canh tác khơng vượt q 10 nên x y 10 - Số ngày công sử dụng không vượt 180 ngày nên 10x 30 y 180 x y Từ đó, ta có hệ bất phương trình mơ tả điều kiện ràng buộc (I) x y 10 10 x 30 y 180 Bài tốn trở thành: Tìm giá trị lớn biểu thức F x ; y 20 x 30 y , với x ; y nằm miền nghiệm hệ bất phương trình (I) Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình (I) hệ trục tọa độ Oxy , ta miền tứ giác OBCD hình vẽ bên Sưu tầm biên soạn Page 11 Tọa độ đỉnh tứ giác OBCD O 0;0 , B 0;6 , C 6; , D 10;0 Với F x ; y 20 x 30 y , ta có F 0;0 0, F 0;6 180, F 6; 240, F 10;0 200 Suy F đạt giá trị lớn 240 C 6; Vậy số tiền nhiều Ông An thu từ trồng hai loại nói 240 triệu đồng Câu 23: Cho biết sin cos A sin cos C sin cos Giá trị sin cos bao nhiêu? D sin cos 16 Lời giải B sin cos 16 Ta có: 1 2 sin cos 2sin cos sin cos 16 Câu 24: Hai góc nhọn phụ nhau, hệ thức sau sai? A sin cos B cos sin C cot tan D tan tan Lời giải Ta có cos cos 90 sin sin 6sin 7cos 6cos sin A M B M C M 3 Lời giải 6sin 7cos tan x 25 Cách : Ta có M 6cos sin tan x 15 Câu 25: Biết tan 3 Giá trị M Sưu tầm biên soạn D M Page 12 sin 3 sin 3cos cos 6sin 7cos 18cos 7cos 25cos Khi M 6cos sin 6cos 21cos 15cos Cách : Từ tan 3 ta Câu 26: Giá trị biểu thức P 3sin 4cos 9 17 A P B P C P 25 17 Lời giải Cho sin D P 25 Ta có P 3sin 4cos sin cos cos 17 = sin 9 Câu 27: Cho góc với cos Tính giá trị biểu thức P 2cos sin 16 14 A B C D 9 Lời giải P 2cos sin 2cos cos Câu 28: Cho tam giác ABC với BC a, AC b, AB c Công thức sau đậy đúng? A a2 b2 c2 2bc cos A C a2 b2 c2 2bc cos A B a2 b2 c2 2bc cos B D a2 b2 c2 2bc cos B Lời giải Câu 29: Tam giác ABC có A 120 câu sau đúng? A a2 b2 c2 bc B a2 b2 c2 3bc C a2 b2 c2 bc D a2 b2 c2 3bc Lời giải Áp dụng định lí hàm số cos đỉnh A ta có: a2 b2 c2 2bc.cos A a2 b2 c2 2bc.cos120 a2 b2 c2 bc Câu 30: Tam giác ABC có tổng hai góc B C 1350 độ dài cạnh BC a Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác A a B a C a D a Lời giải Ta có A 180 135 45 Câu 31: Cho tam giác ABC có a 8, b 3, C 1200 Khi diện tích tam giác ABC A B 12 C 24 D 12 Lời giải Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta có: S 1 ab sin C 8.3.sin1200 2 Câu 32: Cho tam giác ABC có AB 6; AC BC 10 Tính R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Sưu tầm biên soạn Page 13 A B C 20 D Lời giải Ta có AB2 AC BC nên tam giác ABC vuông A Suy R BC BC BC a a 2R R sin A 2sin A 2sin 45 Câu 33: Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b c 2a Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A cos B cos C 2cos A B sin B sin C sin A C sin B sin C 2sin A D sin B cos C 2sin A Lời giải Ta có: bc a b c b c 2R sin A sin B sin C sin A sin B sin C bc bc sin B sin C 2sin A 2sin A sin B sin C Câu 34: Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b c 2a Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 1 1 1 1 A B C D hb hc hb hc hb hc hb hc Lời giải 2S 2S 2S 1 Ta có b c 2a hb hc hb hc Câu 35: Hai tàu thuỷ P Q biển cách 100m thẳng hàng với chân A tháp hải đăng AB bờ biển Từ P Q người ta nhìn chiều cao AB tháp góc BPA 150 BQA 550 Tính chiều cao tháp ( kết làm tròn đến hàng đơn vị ) A 30 B 32 C 34 Lời giải D 33 Ta có PBQ 550 150 400 Áp dụng định lí sin cho tam giác PBQ ta có BQ 100 100 BQ sin150 0 sin15 sin 40 sin 40 Chiều cao tháp AB sin 550.BQ sin 550.sin150 100 33m sin 400 II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Sưu tầm biên soạn Page 14 Câu 36: Cho hai tập hợp A x | 2 x 4 , B x | x 2 Tìm A B Lời giải A x | 2 x 4 A 1; 0;1; 2;3 B x | x 2 B 2; 1;0;1; 2 Vậy A B 1; 0;1; 2 Câu 37: Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x y mặt phẳng tọa độ Oxy Lời giải Vẽ đường thẳng : x y qua hai điểm A 4;0 B 0; 2 Xét gốc tọa độ O 0;0 Ta thấy O 2.0 4.0 Do miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng khơng kể bờ , khơng chứa góc tọa độ (miền khơng gạch chéo) Câu 38: Có ba nhóm máy A, B,C dùng để sản xuất hai loại sản phẩm I II Để sản xuất đơn vị sản phẩm loại phải dùng máy thuộc nhóm khác Số máy nhóm số máy nhóm cần thiết để sản xuất đơn vị sản phẩm thuộc loại cho bảng sau: Số máy nhóm để sản xuất đơn Số máy Nhóm vị sản phẩm nhóm Loại I Loại II A 10 2 B C 12 Một đơn vị sản phẩm I lãi ba nghìn đồng, đơn vị sản phẩm loại II lãi năm nghìn đồng Tìm số sản phẩm loại để sản xuất đạt lãi cao Lời giải Gọi số sản phẩm loại I cần sản xuất x ; số sản phẩm loại II cần sản xuất y Đk: x, y Số máy nhóm A cần sử dụng là: x y Số máy nhóm B cần sử dụng là: 2y Số máy nhóm C cần sử dụng là: x y x y Ta có hệ bất phương trình: x y 10 2 y x y Sưu tầm biên soạn x 0 y x y x y Page 15 Vẽ đường thẳng d1 : y 2, d : x y 5, d3 : x y Ta có miền nghiệm bất phương trình phần tơ màu hình vẽ: Ta thấy: d1 Oy A 0; , d1 d3 B 2; , d d3 C 4;1 d Ox D 5;0 , E O 0;0 Lãi suất thu là: f x; y x y ( nghìn đồng) M x; y A B C D E f ( x, y) x y 10 16 17 15 Do f x; y đạt giá trị lớn C 4;1 Vậy sản xuất sản phẩm loại I sản phẩm loại II cho lãi cao Câu 39: Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A , thẳng theo hai hướng tạo với góc 60 Tàu thứ chạy với tốc độ 20 km/h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 30 km/h Hỏi sau hai tàu cách km ? A 10 B 20 C 30 Lời giải D 35 B A 60° C Ta có quảng đường tàu thứ s1 v1t 20.3 60 km Quảng đường tàu thứ hai s2 v2t 30.3 90 km Áp dụng định lý cosin cho tam giác ABC với B vị trí tàu thứ chạy đến sau giờ, nghĩa AB s1 60km ; C vị trí tàu thứ hai chạy đến sau giờ, nghĩa AC s2 90km Ta có: BC AB2 AC AB.AC.cos BAC BC 602 902 2.60.90.cos60 BC 6300 Sưu tầm biên soạn Page 16 Vậy khoảng cách hai tau sau chạy BC 30 Sưu tầm biên soạn Page 17 ... https://www.facebook.com/tailieulopmuoi Page 17 ĐỀ ÔN TẬP THI GIỮA HKI NĂM HỌC 2022 – 2023 TOÁN 10 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO – ĐỀ 03 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Phát biểu không mệnh đề? A ax b ln có... giác ABC có AB 14 cm , AC 10 cm BC 16 cm Tính góc C tam giác B 45 C 60 D 12 0 Lời giải Ta có: cos C AC BC AB 10 2 16 2 14 2 C 60 AC.BC 2 .10 .16 Câu 18 : Cho tam giác... 2; Tập hợp A B là: A ? ?1; D ? ?1; Lời giải Ta có A B ? ?1; 2 Câu 5: C ? ?1; B 2;5 Cho tập hợp A a; b ;1; 2;3 Số tập gồm phần tử tập A A 20 B 10 C 12 Lời giải D 15 ://s