Bộ đề ôn tập kiểm tra học kỳ 1 môn toán lớp 11 năm 2021 2022 (mẫu đề 50 câu TRẮC NGHIỆM, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT)

Bộ đề ôn tập kiểm tra học kỳ 1 môn toán lớp 11 năm 2021 2022 (mẫu đề 50 câu TRẮC NGHIỆM, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) Đề kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 11, năm học 2021 2022, loại đề gồm 50 câu trắc nghiệm, có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. Đề kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 11, năm học 2021 2022, loại đề gồm 50 câu trắc nghiệm, có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. Đề kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 11, năm học 2021 2022, loại đề gồm 50 câu trắc nghiệm, có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. Đề kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 11, năm học 2021 2022, loại đề gồm 50 câu trắc nghiệm, có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. Đề kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 11, năm học 2021 2022, loại đề gồm 50 câu trắc nghiệm, có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. Đề kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 11, năm học 2021 2022, loại đề gồm 50 câu trắc nghiệm, có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. Đề kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 11, năm học 2021 2022, loại đề gồm 50 câu trắc nghiệm, có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. Đề kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 11, năm học 2021 2022, loại đề gồm 50 câu trắc nghiệm, có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. Đề kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 11, năm học 2021 2022, loại đề gồm 50 câu trắc nghiệm, có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.

ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Đề 13 Câu Phương trình vơ nghiệm? A cos x   B cos x  C tan x  30 D sin x   Câu Gọi x0 nghiệm dương nhỏ phương trình 2sin x  sin x   Mệnh đề sau đúng?     5   5   3  A x0   0;  B x0   ;  C x0   ;   D x0   ;   4 6      Câu Tập xác định hàm số y  cot x A  \ k 2 k   B  \ k k     C  \   k k    2    D  \   k 2 k    2    Câu Tập nghiệm phương trình cot  x    3   2  A   k | k   3    B   k | k    3    C   k 2 | k   D k | k   3  Câu Cho tam giác ABC có trọng tâm G I trung điểm cạnh BC Khẳng định sai? biến điểm I thành điểm G B Phép vị tự tâm I tỉ số k  biến điểm G thành điểm A 3 C Phép vị tự tâm A tỉ số k  biến điểm G thành điểm I D Phép vị tự tâm I tỉ số k  biến điểm A thành điểm G Câu Hàm số hàm số chẵn tập xác định? ỉ πư A cos ỗỗ3 x + ữữữ B x cos x C x sin x ỗố 4ứ A Phộp vị tự tâm A tỉ số k  D tan 3x Câu Khẳng định đúng? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2021-2022 B Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung D Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo Câu8 Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1  công sai d  3 Mệnh đề sau sai? A u26  73 Câu B u15  40 D u10  25 C u25  75 Trong kì thi THPT Quốc gia năm 2020 điểm thi có sinh viên tình nguyện phân công trực hướng dẫn thi sinh vị trí khác u cầu vị trí có sinh viên Hỏi có cách phân cơng vị trí trực cho sinh viên đó? A 625 B 3125 C 120 D 80 Câu 10 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  3sin x  cos x  Khẳng định đúng? A M  6, m  2 B M  5, m  5 C M  8, m  6 D M  6, m  4 Câu 11 Tập nghiệm phương trình cos x   3   A   k 2 ;  k 2 | k    4     C   k 2 | k      5    B   k 2 ;  k 2 | k       3  D   k 2 | k      Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy, phép quay tâm O góc 90 biến điểm M  2;1 thành điểm N có tọa độ A 1;  B 1; 2  C  1;  D  1; 2    Câu 13 Tổng nghiệm phương trình cos  x    khoảng   ;   4  3   B C  2 Câu 14 Cho dãy số  un  , với un  3n 10 Khi đó, u15 bằng: A  D  A 25 B 45 C 15 D 35 Câu 15 Trong đợt kiểm tra định kì, giáo viên chuẩn bị hộp đựng 15 câu hỏi gồm câu hỏi Hình học 10 câu hỏi Đại số khác Mỗi học sinh bốc ngẫu nhiên từ hộp câu hỏi để làm đề thi cho Xác suất để học sinh bốc câu hỏi Hình học bằng: 45 24 67 46 A B C D 91 91 91 91 Câu 16 Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn biểu thức  x  y  5 2 A x  5x y 10x y 10x y  5xy  y 2 B x  5x y 10x y 10x y  5xy  y 2 C x  5x y 10x y 10x y  5xy  y 2 D x  5x y 10x y 10x y  5xy  y Câu 17 Cho tứ diện ABCD điểm I nằm tam giác ABC Gọi   mặt phẳng qua điểm I song song với hai đường thẳng AB, CD Thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng   hình gì? ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 A Hình vng B Hình chữ nhật C Hình tam giác D Hình bình hành Câu 18 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên gồm ba chữ số? A 120 B 100 C 180 D 216 Câu 19 Gieo xúc xắc cân đối đồng chất lần liên tiếp Tính xác suất để số chấm xuất mặt xúc xắc hai lần gieo 1 A B C D Câu 20 Từ nhóm học sinh gồm học sinh nam học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn có học sinh nam bằng: 11 105 27 63 A B C D 143 286 286 143 Câu 21 Phương trình  sinx+ cos x  tương đương với phương trình sau đây?    A s in(x- )  B s in(x + )  C cos(x + )  D cos(x- )  3 3 Câu 22 Trong mặt phẳng oxy cho đường tròn (C ) có bán kính Gọi đường trịn (C ') ảnh đường tròn (C ) qua phép vị tự tỉ số k  2 Tính bán kính R ' đường trịn (C ') A R '  B R '  C R '  16 D R '  16 Câu 23 Trong mặt phẳng Oxy, gọi đường thẳng d ảnh đường thẳng  : x  y   qua phép tịnh  tiến theo véctơ u   3;2 Phương trình đường thẳng d là: A  x  y   B x  y   C x  y   D  x  y   Câu 24 Trong đợt thi đua chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam ngày 20/11 trường THPT Lý Thái Tổ, đoàn trường chọn 15 tiết mục văn nghệ đặc sắc đạt giải ba khối Để trình diễn buổi mít tinh cần chọn ngẫu nhiên tiết mục đạt giải để tham dự buổi văn nghệ Hỏi có cách chọn? A 4! B 1365 C 32760 D 15! Câu 25 Cho mặt phẳng  P  điểm A không thuộc mặt phẳng  P  Số đường thẳng qua A song song với mặt phẳng  P  là: A B Vô số C D Câu 26 Trong không gian cho ba đường thẳng a, b, c a song song b Khẳng định sau sai? A Nếu đường thẳng c cắt đường thẳng a đường thẳng c cắt đường thẳng b B Tồn mặt phẳng chứa hai đường thẳng a đường thẳng b C Nếu đường thẳng b song song với đường thẳng c đường thẳng a song song với đường thẳng c ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 D Nếu điểm A thuộc a điểm B thuộc b ba đường thẳng a, b, AB nằm mặt phẳng Câu 27 Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt Có vectơ (khác vectơ – khơng) có điểm đầu điểm cuối thuộc tập điểm cho? A 10 B C 45 D 90 Câu 28 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AC BC Trên cạnh BD lấy điểm P cho BP  PD Gọi Q giao điểm CD NP Khi đó, giao điểm AD  MNP  A Giao điểm MP AD B Giao điểm NQ AD C Giao điểm MQ AD D Giao điểm MQ AD   Câu 29 Số hạng không chứa x khai triển biểu thức  2x   x   A 120 B 240 C 240 Câu 30 Có số tự nhiên nhỏ 151 chia hết cho 3? A 51 B 50 C 49 D 120 D 52 u1  u5  164 Câu 31 Cho cấp số nhân  un  với công bội q thỏa mãn  Khi đó, giá trị u1  q u  u   492  bằng: A 5 B C 1 D 8cos x  m (1) Có tất giá trị nguyên tham số m sin x  2sin x  thuộc khoảng (60;60) để tập xác định hàm số (1)  ? Câu 32 Cho hàm số y  A 68 B 53 C 52 D 69 Câu 33 Một đề thi trắc nghiệm mơn Tốn gồm 20 câu hỏi, câu hỏi có phương án trả lời có phương án Mỗi câu trả lời điểm, sai bị trừ điểm Do không học nên bạn A làm thi cách chọn ngẫu nhiên đáp án 20 câu hỏi Xác suất để bạn A đạt điểm thuộc khoảng  0;5 xấp xỉ bằng: A 0,17 B 0,14 C 0, D 0,11 Câu 34 Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình  cos x  sin x  sin x  cos x   cos x đường tròn lượng giác là: A B 10 C D ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 3    Câu 35 Cho phương trình  10sin   x   20 cos   x   m Có tất   4  tham số m cho phương trình cho có 10 nghiệm 3     ;  ?   A B C 10 2 Câu 36 Cho phương trình 2sin x  sin x  5cos x   Khi đặt t  tan x, thành phương trình đây? A 2t  t   B t  t   C t  2t   giá trị nguyên phân biệt thuộc khoảng D 11 phương trình cho trở D t  t   Câu 37 [ Mức độ Có hai lọ hoa lọ chứa hoa hồng hoa cúc Bạn Tốn lấy từ lọ bơng hoa Số cách bạn Tốn lấy có số hoa hồng lớn số hoa cúc là: A 3472 B 8540 C 2688 D 2128 Câu 38 Cho đường tròn  C1  có tâm I1, bán kính R  86  cm  điểm A nằm đường tròn  C1  Đường trịn  C2  có tâm I2 đường kính I1 A, đường trịn  C3  có tâm I3 đường kính I A,  , đường trịn  Cn  có tâm In đường kính I n 1 A, Gọi S1 , S2 , S3 , ,  Sn  ,  diện tích hình trịn  C1  ,  C2  ,  C3  , ,  Cn  ,  S  S1  S2  S6 Khi đó, giá trị S xấp xỉ bằng: A 30973  cm  B 45744  cm  C 30950  cm  D 45018  cm  Câu 39 Tìm số hạng chứa x khai triển biểu thức P  x     x  x  với n số nguyên n dương thỏa mãn Cn2  A 37908x An3  70 n B 2916x C 2916x D 37908x Câu 40 Phương trình sin x  cos x  cos x có hai họ nghiệm dạng x    k 2 x         0;      0;  Khi đó, giá trị 2   là:  2  11 7 A  B C  4 D k 2 , 5 Câu 41 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  :  x     y  10   36 điểm A di động 2 đường tròn  C  Dựng tam giác OAB cho OA  2OB góc lượng giác  OA, OB   90 Khi điểm A di động đường trịn  C  tập hợp điểm B đường trịn có phương trình đây? A  x     y  1  B  x     y  1  C  x     y  1  D  x     y  1  2 2 2 2 Câu 42 Tìm chu kỳ tuần hoàn T hàm số y  sin x  cos8 x ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 A T   B T  2 C T   D T   Câu 43 [Mức độ 3] Cho hình hộp ABCD ABC D Gọi E    điểm thỏa mãn EB  EC   F điểm nằm DF a  với a, b   đường thẳng DD cho DD b a phân số tối giản Biết đường thẳng EF song b song với mặt phẳng  ABD  giá trị 2a  b bằng: A C B D Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD tứ giác với cặp cạnh đối không song song Gọi O giao điểm AC BD , E giao điểm AB CD , F giao điểm AD BC Xét mệnh đề sau: 1  SAC    SBD   SO  2  SAB    SCD   SE  3  SAD   SBC   SF  4  SEF    ABCD   EF Trong mệnh đề có tất mệnh đề đúng? A B C Câu 45 Số tất hình tam giác hình vẽ bên A 40 B 38 C 26 D D 11 Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi E , F , K điểm EA FA KD   thuộc cạnh AB , SA , SD (khác đầu mút) cho gọi H giao điểm EB FS KS cạnh CD mặt phẳng  EFK  Xét khẳng định sau: (1) EK //  SBC  (2) KH //  SBC  (3) EH //  SAD  (4) FK //  SAD  Trong khẳng định có tất khẳng định đúng? A B C D 3 2021  7C2021  8C2021  9C2021    2027C2021  a  bc với a , b , c   a , b số nhỏ Câu 47 Biết 6C2021 Khi đó, giá trị a  b  c ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 A B C D 15 Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh Gọi M trung điểm cạnh SB N điểm thuộc cạnh CD cho CN  x   x   Mặt phẳng   chứa đường thẳng MN song song đường thẳng AD cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện có diện tích nhỏ A 12 B 12 C 12 Câu 49 Cho hình lăng trụ ABC ABC  Gọi M , M  trung điểm cạnh BC , BC  G, G trọng tâm tam giác ABC ABC  Khẳng định đúng? A GMM G khơng phải hình bình hành B  AGB  //  AGC   D 12 C BM //  M C C  D GM  //  ACCA Câu 50 Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh gồm học sinh nam (trong có bạn Đức) bạn nữ (trong có bạn Tâm) thành hàng ngang Xác suất để xếp hai bạn nữ ngồi gần có hai bạn nam, đồng thời bạn Đức bạn Tâm ngồi cạnh 1 A B C D 210 1260 105 -Hết - ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 13 1.D 11.D 21.B 31.A 41.A 2.A 12.B 22.C 32.C 42.A HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề 3.B 13.C 23.A 33.A 43.A 4.A 14.D 24.C 34.B 44.D 5.B 15.C 25.B 35.C 45.B 6.C 16.A 26.A 36.C 46.D 7.C 17.D 27.D 37.A 47.D 8.C 18.D 28.D 38.A 48.B 9.C 19.B 29.C 39.B 49.B 10 A 20.C 30.A 40.D 50.A LỜI GIẢI Câu Phương trình vô nghiệm? A cos x   B cos x  C tan x  30 D sin x   Lời giải Phương trình sin x   vơ nghiệm,   Câu Gọi x0 nghiệm dương nhỏ phương trình 2sin x  sin x   Mệnh đề sau đúng?     5   5   3  A x0   0;  B x0   ;  C x0   ;   D x0   ;   4 6      Lời giải 2sin x  sin x   sin x  1  sin x   TH1: sin x  1  x    k 2  k    (1)   x   k 2  TH2: sin x     k    (2)  x   k 2  Từ (1) (2)  Nghiệm dương nhỏ phương trình x0  Câu  Tập xác định hàm số y  cot x A  \ k 2 k   B  \ k k     C  \   k k    2    D  \   k 2 k    2  ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Lời giải Hàm số y  cot x xác định sin x   x  k , k     Câu Tập nghiệm phương trình cot  x    3   2  A   k | k   3    B   k | k    3    C   k 2 | k   3  D k | k   Lời giải   cot  x    3     tan  x    3      tan  x    tan 3   x     k 2  k , k   Cho tam giác ABC có trọng tâm G I trung điểm cạnh BC Khẳng định sai?  x Câu biến điểm I thành điểm G B Phép vị tự tâm I tỉ số k  biến điểm G thành điểm A 3 C Phép vị tự tâm A tỉ số k  biến điểm G thành điểm I D Phép vị tự tâm I tỉ số k  biến điểm A thành điểm G A Phép vị tự tâm A tỉ số k  Lời giải   Vì G trọng tâm tam giác ABC nên IA = 3IG Do tồn phép vị tự tâm I tỉ số k = biến điểm G thành điểm A ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Câu Hàm số hàm số chẵn tập xác nh? ổ A cos ỗỗ3 x + ữữữ B x cos x C x sin x çè 4ø D tan 3x Xét hàm số f ( x) = x sin x Tập xác định D = , "x ẻ D ị -x ẻ D Ta có: f (-x) = -x sin (-x) = -x (- sin x) = x sin x = f ( x) Do hàm số f ( x) = x sin x hàm số chẵn Câu Khẳng định đúng? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo B Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung D Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo Lời giải Câu A sai do: Hai đường thẳng khơng có điểm chung song song chéo Câu B sai do: Hai đường thẳng cắt điểm thuộc giao tuyến mặt phẳng Câu C Câu Câu D sai do: Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo cắt Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1  công sai d  3 Mệnh đề sau sai? A u26  73 B u15  40 C u25  75 D u10  25 Lời giải Cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1  công sai d  3 nên  u26  u1  25d   25.(3)  73  u15  u1 14d  14.(3)  40  u25  u1  24d   24.(3)  70  u10  u1  9d   9.(3)  25 Vậy câu C sai Câu Trong kì thi THPT Quốc gia năm 2020 điểm thi có sinh viên tình nguyện phân công trực hướng dẫn thi sinh vị trí khác Yêu cầu vị trí có sinh viên Hỏi có cách phân cơng vị trí trực cho sinh viên đó? A 625 B 3125 C 120 D 80 Lời giải Mỗi cách phân công sinh viên trực vị trí khác hốn vị phần tử Vậy có tất 5!  120 Câu 10 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  3sin x  cos x  Khẳng định đúng? A M  6, m  2 B M  5, m  5 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Ơn Tập HKI  n  40  n  n  1  1640  n  n  1640     n  41 So với điều kiện, suy ra: n  40 Vậy có tất 40 hàng Câu 25 Cho cấp số nhân  un  có u2  , u5  16 Tìm cơng bội q số hạng đầu u1 1 1 A q  , u1  B q   , u1   2 2 1 C q  4, u1   D q  4, u1  16 16 Lời giải   1 u1.q  u2  Ta có   u1.q  16   u5  16  Chia hai vế   cho 1 ta q  64  q   u1  16 Câu 26 Trong dãy số sau, dãy cấp số nhân? A un   1 n n B un  n D un  C un  2n n 3n Lời giải Lập tỉ số un 1 un A) un 1  1  n  1 n 1   un  cấp số nhân   n un n  1 n B) un 1  n  1   un  cấp số nhân  un n2 C) un 1 2n 1  n  n  *  un 1  2un n  *   un  cấp số nhân có cơng bội un D) un 1 n    un  cấp số nhân  un 3n n 1 Câu 27  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v   3; 2  biến điểm A  0;1 thành điểm A có tọa độ A  ;   B ;  C  ;   D  ;  Lời giải  Phép tịnh tiến theo vectơ v   a; b  biến điểm A  x; y  thành điểm A  x; y   x  x  a Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến là:   y  y  b Áp dụng cơng thức ta có A   ;  ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Trang 13 Ơn Tập HKI Câu 28 Trong mặt phẳng Oxy , cho phép quay tâm O biến A 1;  thành A  0;1 Khi phép quay biến B  1; 1 thành điểm điểm đây? A M 1; 1 B N  1;1 C P 1;1 D Q  0; 1 Lời giải Từ giả thiết, ta biết QO ;90  A   A Vậy QO ;90  B   B 1; 1 Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy , cho phép vị tự tỉ số k  biến điểm A  2;1 thành điểm A 1;  Khi phép vị tự biến điểm B 1;3 thành điểm đây? A M  3; 6  B N  2;0  C P  0;  D Q  2;8  Lời giải Gọi B  x; y  ảnh B qua phép vị tự   Ta có: AB   1;  , AB   x  1; y      x   3  x  2   B  2;8  Theo giả thiết ta có: AB  AB   y   y  Câu 30 Cho mệnh đề sau: Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng  P  a song song với đường thẳng nằm  P  Giữa hai đường thẳng chéo có mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng chúng song song với Nếu đường thẳng  song song với mặt phẳng  P   P  cắt đường thẳng a  cắt a Đường thẳng song song với mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng Trong mệnh đề trên, số mệnh đề sai là: A B C D Lời giải Các mệnh đề sai là: 1, 3, 4, Câu 31 Giá trị lớn hàm số y  cos x  s in x  đoạn  0;   A 41 B 10 C 21 D 39 Lời giải Ta có y  cos x  s in x   y   s in x  s in x   y   s in x  s in x  10 Đặt t  sin x , với x   0;    t   0;1  41  Xét hàm số f  t   t  t  10, t   0;1 , đồ thị hàm số Parabol có tọa độ đỉnh I  ;  2  ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Trang 14 Ơn Tập HKI Ta có bảng biến thiên hàm số  0;1 Vậy max y  max f  t   0; Câu 32 0;1   41 Tổng nghiệm phương trình cos 4x  6sin2x  thuộc đoạn   ; 2  A 7 B 3 C  3 D 5 Lời giải  Ta có cos x  6sin x    2sin x  6sin x   2sin2 2x  6sin 2x   sin 2x     x   k  k   sin 2x   v« nghiƯm  5 7 5 Vì   x  2      k  2   k   k 4 4 mà k   nên k  1;0;1 , phương trình có nghiệm thuộc đoạn   ; 2  3  5 ; ; 4 Tổng nghiệm Câu 33 3  5 3    4 4 Nghiệm phương trình sin x  sin x  cos x  cos x là:  3 k  3 k  ,k   ,k  A x    k ; x  B x    k ; x  12 4  3 k  3 k  k ; x    ,k   ,k  C x  D x    k ; x   24 24 Lời giải Ta có : sin x  cos x  sin x  cos x 1 sin x  cos x  sin x  cos x 2 2  sin x.cos   cos3 x.sin   s inx.cos   cosx.sin  ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Trang 15 Ôn Tập HKI      sin  x    s in  x   6 3        x   x   k  x    k   12   k   3 x    4  x  k 2  x  3  k   3 k  ,k  12 Tập hợp giá trị tham số m để phương trình sin x  cos x  m có nghiệm ab   3  16 ; 16  đoạn  a; b  Giá trị biểu thức P  Vậy phương trình có nghiệm : x   Câu 34 A B   k ; x  C  D  Lời giải Ta có: sin x  cos x  m *  sin x  cos x   2sin x.cos x  m 1  cos4x   sin 2 x  m    m  cos4x   4m Ta có   16 x 3  3 2   4x    cos4x  16 4 2 2   cos x    2 2   3    4m  3 Phương trình   có nghiệm  ;   2 16 16  6 6 m 8 Khi đó: a  6 6 ;b  8 6 6  ba 8  Vậy P   2 Câu 35 Cho tập hợp A  1;2;3;4;5;6;7  Hỏi từ tập A lập số tự nhiên có chữ số khác phải có mặt chữ số , , cho chúng không đứng cạnh nhau? A 567 B 576 C 5040 D 840 Lời giải ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Trang 16 Ôn Tập HKI Lấy chữ số khác , , từ tập A có C4 cách Xếp chữ số có 3! cách, coi số vách ngăn tạo vị trí xếp chữ số , , vào vị trí có A43 cách Vậy số số lập là: C4 3! A4  576 (số) 3 13 Câu 36 1  Trong khai triển   x   a0  a1 x  a2 x   a13 x13 Hệ số ak lớn (  k  13 ) 3  số sau A 1716 27 313 B 715 29 313 C 1287 28 313 D 286 210 313 Lời giải 13 13 k k k 13 2  k k x  C    13 13 x   k 0 k Hệ số x khai triển ak  13 C13k 2k Ta có: + ak 1  ak  C13k 1.2k 1  C13k 2k 1  1 Ta có:   x    C13k   3  3 k 0  C13k 1  2C13k  13 13! 13!   k  1!13  k  1! k !13  k !  k !13  k  !   k  1 !14  k  !  k  14  k   k  Câu 37 28  a0  a1   a9 28 + ak 1  ak  k   a9  a10   a13 29 29 Vậy hệ số lớn phải tìm là: a9  13 C139  715 13 3 10  3n Cho dãy số  un  có số hạng tổng quát un      Tính tổng số hạng đầu n n n n tiên dãy A 36 B 54 C 74 D 94 Lời giải 1 Ta có   ; n n n   ; n n n 10   ; n n n …;  3n n   n n n ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Trang 17 Ôn Tập HKI  n  1 3n n  n  1 n 1  1 un  n           n 2 n n 2 n n Vậy tổng số hạng dãy S8  Câu 38 1           74 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 1;  3 Gọi điểm M  ảnh điểm M có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90 phép vị tự tâm O  0;0  , tỉ số k  Khi điểm M  có tọa độ A  9;  3 B  3;1 C  3;   D  9;3 Lời giải Gọi A  x; y  ảnh điểm M qua phép quay tâm O góc quay 90 Khi theo biểu thức tọa độ phép quay tâm O góc quay 90 ta có  x  y  x   3  A  3;  1    y   x  y   1 Khi M   x  ; y   ảnh điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số k  Theo biểu thức tọa độ phép vị tự tâm O tỉ số vị tự k ta có  x    3  x   kx   x   9  M   9; 3     y   ky   y   3  y    1 Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AD , M trung điểm cạnh SA , N điểm cạnh SC cho SN  3SC Mặt phẳng ( ) chứa MN song song với SB cắt hình chóp theo thiết diện A Tam giác MNK với K thuộc SD B Tam giác MNP với P trung điểm AB C Hình thang D Ngũ giác Lời giải ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Trang 18 Ôn Tập HKI * Trong mặt phẳng  SAC  MN khơng song song với AC nên gọi I  MN  AC *   // AB nên    ( SAB)  MP với MP // SB P  AB Suy P trung điểm AB * Trong  ABCD  đường thẳng IP cắt AD BC J H * Trong mặt phẳng  SAD  , JM cắt SD K  MP     ( SAB)   PH     ( ABCD)  * Ta có  HN     ( SBC )   NK     ( SCD)  KM     ( SDA)  Câu 40 Vậy thiết diện cần tìm ngũ giác MPHNK Cho hai điểm B, C cố định đường tròn  O; R  điểm A thay đổi đường trịn Gọi H trực tâm tam giác ABC Khẳng định sau ? A Tập hợp điểm B Tập hợp điểm C Tập hợp điểm D Tập hợp điểm H H H H đoạn thẳng đường thẳng đường tròn nửa đường tròn Lời giải FB tác giả: ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Trang 19 Ơn Tập HKI Vẽ đường kính AM đường trịn  O; R  Khi ta có BH //MC (vì vng góc với AC ) , CH //MB (vì vng góc với AB ) Suy tứ giác BHCM hình bình hành Gọi I trung điểm BC , suy điểm I cố định I trung điểm đoạn HM Do phép đối xứng tâm I biến điểm M thành điểm H Do điểm A thuộc đường tròn  O; R  Suy điểm M thuộc đường tròn  O; R  Vậy tập hợp điểm H đường tròn  O; R  ảnh đường tròn  O; R  qua phép đối xứng Câu 41 tâm I Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi E , F trung điểm cạnh SA , BC ; điểm G , H nằm cạnh SD CD cho SG  2GD , HD  xHC Biết hai đường thẳng GH EF song song với Giá trị x thuộc khoảng sau đây? 7 9  7  13   13 11  A  ;  B  0;  C  ;  D  ;  4 4  4 4  4 2 Lời giải Gọi I giao điểm EG AD Hơn nữa, ba mặt phẳng  ABCD  , (GH ; EF ),  SAD  cắt theo giao tuyến HF , GE ,AD suy F , H , I Áp dụng định lý Menelaus vào tam giác SAD ta có SE AI DG  1, AE DI SG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Trang 20 Ôn Tập HKI SE DG AI  1;  nên suy  hay D trung điểm IA Điều AE SG DI IG  dẫn đến G trọng tâm tam giác SAI , suy IE IH IG   , dẫn đến Trong tam giác IEF , GH EF song song với nên IF IE IH  HF HD HI   Vì ID  CF nên x  HC HF 7 9 Vậy x    ;  4 4 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M trung điểm cạnh SA G trọng tâm tam giác SBC Gọi P giao điểm đường thẳng MG mặt phẳng  SBD  Câu 42 Tính tỉ số A PM PG B C D Lời giải Gọi N giao điểm SG BC , I giao điểm AN BD Khi ta có SI giao tuyến hai mặt phẳng  SAN   SBD  Trên mặt phẳng  SAN  , gọi P giao điểm MG SI , suy P giao điểm MG mặt phẳng  SBD  Đặt S diện tích tam giác SAN SP  x SI Ta có S SIA IA AD    , suy S SIA  S , S SIN  S 3 S SIN IN BN S SM SP x S SPG SG SP x Lại có SMP   ;   S SAI SA SI S SIN SN SI x x 2x 2x S Suy S SMP  S  S , S SPG  S  3 3 PM S SPM Từ đó, suy   PG S SPG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Trang 21 Ơn Tập HKI Câu 43 tham số m để phương trình 1011cos2x  sin x  cos x  sin x    m 1 sin x  m cos x có nghiệm đoạn Có giá trị nguyên   0 ;  ? A 2020 B 2021 Lời giải C 2022 D 2023 1011cos2x  sin2 x  cos x  sin x    m 1 sin x  m cos x 1011cos2x  sin2 x cos x  sin3 x  msin x  sin x  mcos x  1011 cos2 x  sin2 x   sin2 x cos x  sin x  sin3 x  msin x  m cos x  1011 cos x  sin x  cos x  sin x   sin2 x cos x  sin x 1  sin2 x   m  sin x  cos x   1011 cos x  sin x  cos x  sin x   sin2 x cos x  sin x cos2 x  m  sin x  cos x    1011 cos x  sin x  cos x  sin x   sin x cos x  sin x  cos x   m  sin x  cos x     cos x  sin x  1011 cos x  sin x   sin x cos x  m  cos x  sin x  1  1011 cos x  sin x   sin x cos x  m   2    1  sin  x     x   k  x    k  k  4 4    Dễ thấy phương trình 1 khơng có nghiệm đoạn 0 ;   2   Do phương trình cho có nghiệm đoạn 0 ;  phương  2   trình  2 có nghiệm đoạn 0 ;   2   Đặt t  cos x  sin x  cos  x   4    3      2  cos x    ; Với x  0 ;   x    ;   , t  1 ; 1    4  4  2   2  1 t Ta có, t   2sin x cos x  sin x cos x  1 t m  Phương trình  2 trở thành: 1011t  2  2022t   t  2m  1 2m  t  2022t 1 2m 10112  t  2.1011t 10112  1022122  2m   t 1011  3 Yêu cầu toán dẫn đến phương trình  3 có nghiệm t   1;1 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Trang 22 Ơn Tập HKI Do 1  t   1012  t 1011  1010 , dẫn đến 1020100   t 1011  1024144 Khi đó, phương trình  3 có nghiệm t   1;1  1020100  1022122  2m  1024144  2022  2m  2022  1011  m  1011 Vậy có 2023 giá trị nguyên tham số m thoả u cầu tốn Câu 44 Phương trình 2cos 4x cos12x  2cos 6x  cos2x  sin11x sin9x có nghiệm đoạn  2021 ; 2022  ? A 2023 B 4044 Lời giải D 4023 C 4042 2cos2 4x cos12x  2cos2 6x  cos2x  sin11x sin9x  1  cos8x  cos12x  1  cos12x   cos2x  sin11x sin9x  cos12x  cos12x cos8x 1  cos12x  cos2x  sin11x sin9x  cos12 x cos8x 1  cos2 x  sin11x sin9 x 1   cos20x  cos4x  1  cos2x   cos2x  cos20x  2  cos20x  cos4x   2cos2x  cos2x  cos20x  cos4 x  cos2 x   cos2x  1  2cos2 2x  cos2x     cos2x   l    2x    k 2  x    k  k  Vì 2021  x  2022  2021  4043 4043  k   2021,5  k  2021,5 2 Mà k    k 2021;  2020 ; ; 2020 ; 2021   k  2022  Vậy phương trình đề cho có 4043 nghiệm đoạn  2021 ; 2022  Câu 45 Có năm cặp vợ chồng tham gia trò chơi trải nghiệm Ban tổ chức yêu cầu chia họ thành năm đội A, B, C, D, E cho đội có hai người cặp vợ chồng nam nữ Hỏi có cách chia đội? A 6720 B 6600 C 22920 D 120 Lời giải TH1 : Mỗi đội cặp vợ chồng nên chia năm đội có 5! = 120 (cách) TH2 : Có đội cặp vợ chồng, hai đội có hai nam hai đội có hai nữ - Chọn đội có cặp vợ chồng có : (cách) - Chọn hai đội, đội có hai nam có : A42 - Chọn hai đội , đội có hai nữ có : 2! cách - Chọn người cho đội có cặp vợ chồng có: cách ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Trang 23 Ôn Tập HKI - Chọn người cho đội có hai nam có C42 C22 - Chọn người cho đội có hai nữ có C42 C22 Nên có 5.(C42 C22 ) A42 5.2! = 21600 TH3: Có ba đội, đội cặp vợ chồng, hai đội cịn lại đội có hai nam đội có hai nữ - Chọn ba cặp vợ chồng có : C53 (cách) - Chọn tên đội cho ba cặp vợ chồng có : A53 (cách) - Chọn hai nam có : (cách) - Chọn tên đội cho đội hai nam có : (cách) - Chọn hai nữ có : (cách) - Chọn tên đội cho đội hai nữ có : (cách) Nên có C53 A53 = 1200 Vậy có 120 + 21600 + 1200 = 22920 Câu 46 Cho đa giác (H ) có cạnh Gọi P tập hợp tam giác có đỉnh đỉnh (H ) Chọn ngẫu nhiên tam giác thuộc tập hợp P Tính xác suất để tam giác có tam giác cân 21465 1431 D 95284 47642 Lời giải +) Số tam giác có ba đỉnh đỉnh (H ) là: P  C93  84 A B 14 C +) Chọn ngẫu nhiên ba tam giác thuộc P , số cách chọn là: C84  n +) Xác định số tam giác cân có ba đỉnh đỉnh (H ) : Ta thấy, ứng với đỉnh Ai (H ) có bốn tam giác cân (trong có tam giác đều) Với i  1, , ta có: 36 tam giác cân (trong có tam giác đều) Tuy nhiên, tam giác bị đếm lặp ba lần tam giác cân ba đỉnh Vậy số tam giác cân thuộc P là: 36   30 tam giác cân +) A : “Lấy tam giác cân ba tam giác chọn”: 2 30.C84  30.C54  n  A 30 +) Xác suất để lấy tam giác cân ba tam giác chọn là: P  A  n  A n  30.C54 84 C  21465 47642 Câu 47 Xếp sách toán giống nhau, sách lý khác sách hóa thành hàng ngang kệ sách Xác suất để xếp sách cho khơng có hai loại đứng cạnh 1 1 A B C D 20 30 Lời giải Số phần tử không gian mẫu phép thử xếp sách toán giống nhau, sách lý khác sách hóa thành hàng ngang: 6! n      120 3! ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Trang 24 Ôn Tập HKI Gọi A biến cố xếp sách cho khơng có hai loại đứng cạnh nhau: Xếp sách lý thành hàng ngang : có 2! cách xếp Hai sách lý tạo thành ba vị trí xếp sách hóa + Trường hợp : Xếp sách hóa nằm hai sách lý : có cách xếp Xếp tiếp ba sách toán vào khe trống sách lý sách hóa: có C 43 cách xếp Theo quy tắc nhân , ta có : 2!.1.C 43 cách xếp + Trường hợp : Xếp sách hóa hai bên ngồi sách lý: có cách xếp Xếp sách toán vào khe trống sách lý, sách hóa: nhiên phải có sách tốn nằm hai sách lý, sách toán khe trống cịn lại, nên có : C 32 cách xếp Theo quy tắc nhân , ta có : 2!.2.C 32 cách xếp Theo quy tắc cộng, số phần tử biến cố A : n  A   2!.1.C 43  2!.2.C 32  20 Vậy xác suất biến cố A : P  A   n A n  20  120 Câu 48 Trong hệ tọa độ Oxy , cho đường trịn  C  có phương trình x  y  16 Một đường thẳng  d  qua I  2;  cắt C  hai điểm phân biệt A , B Gọi M điểm thỏa mãn    IM  IA  IB , quỹ tích điểm M đường trịn có phương trình A x  y  B  x  1  y  C  x  1  y  D x  y  2 Lời giải B M H O J I A Gọi H trung điểm AB , suy OH  AB  H thuộc đường tròn đường kính OI Gọi J trung điểm OI  J  1;  OJ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Trang 25 Ôn Tập HKI Hay H   J ;1 :  x  1  y       Theo đề: IM  IA  IB  IM  IH  M  V I ;2   H  Mà H   J ;1 :  x  1  y  nên M thuộc đường tròn tâm  J ; R  ảnh  J ;1 qua phép V I ;2  Suy : J có tọa độ  0;  R  Vậy quỹ tích điểm M đường trịn có phương trình: x  y  Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a , SB  2a Gọi I trung điểm đoạn thẳng OB   mặt phẳng qua I song song với đường thẳng AC SB Biết giao tuyến   mặt phẳng  ABCD ,  SAB  vng góc với nhau, diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng   A 5a 2 B 5a 2 C a2 D a2 Lời giải S Q P R D C O A I M N B Kẻ Ix song song với AC , Ix  AB  M , Ix  AC  N  MN  a AC  2 3a SB  Kẻ Mz song song với SB , Mz  SA  R  MR  SB  a Kẻ Nt song song với SB , Nt  SC  P  NP  SB  a Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng   ngũ giác MNPQR Kẻ Iy song song với SB , Iy  SD  Q  IQ      ABCD   MN  MN  MR      SAB   MR Do MN / / IQ / / NP  tứ giác MIQR, NIQP hình thang vuông 1  S MNPQR  S MIQR  S NIQP   MR  IQ  MI   NP  IQ  NI   MR  IQ  MN 2 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Trang 26 Ôn Tập HKI 1 3a  a 5a 2  a    2  Câu 50 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P điểm thuộc cạnh AD, AB BC cho QD AD  AM , AN  AB, BP  PC Mặt phẳng  MNP  cắt CD Q Tỉ số QC A 14 B 12 C 15 D 17 Lời giải A M N I J B D K P C Q Kéo dài MN cắt BD I , IP  CD  Q  Q   MNP   CD Kẻ BJ song song với AD cắt IM J  JB NB   JB IB     Ta có:  AM NA  AD ID  MD  AM Kẻ BK song song với CD cắt IQ K  BK IB  DQ  ID  CQ DQ      12 Ta có:  CQ  BK  BP  DQ 12  CQ PC ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Trang 27 ... n ta 20 21 6C20 21  7C20 21  8C20 21  9C20 21    2027C20 21 20 21 2020 10 10 10 11   6C20 21  2027C20 21  2026C20 21  10 17C20 21    7C20 21    ? ?10 16C20 21  10 10  2033C20 21  2033C20 21  ... giác ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 20 21- 2022 Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 14 Câu HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Khơng kể thời gian. .. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 20 21- 2022 Ôn Tập HKI ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Đề 14 Câu Tìm tập xác định hàm