Đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 môn toán lớp 11 sách trân trời sáng tạo có đáp án chi tiết

Đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 môn toán lớp 11 sách trân trời sáng tạo có đáp án chi tiết Đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 môn toán lớp 11 sách trân trời sáng tạo có đáp án chi tiết Đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 môn toán lớp 11 sách trân trời sáng tạo có đáp án chi tiết Đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 môn toán lớp 11 sách trân trời sáng tạo có đáp án chi tiết Đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 môn toán lớp 11 sách trân trời sáng tạo có đáp án chi tiết Đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 môn toán lớp 11 sách trân trời sáng tạo có đáp án chi tiết Đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 môn toán lớp 11 sách trân trời sáng tạo có đáp án chi tiết Đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 môn toán lớp 11 sách trân trời sáng tạo có đáp án chi tiết Đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 môn toán lớp 11 sách trân trời sáng tạo có đáp án chi tiết

CHÂN TRỜI SÁNG TẠO (THEO ĐỊNH HƯỚNG MINH HỌA MỚI BGD 2025) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ LỚP 11 - NĂM 2023-2024 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: PHẦN I Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Thí sinh trả lời từ câu đến câu 12 Mỗi câu hỏi thí sinh chọn phương án Câu 1: Với a số thực dương tùy ý, B a C a 20 D a C  ;   D  ;1  1;   C log e D log2 e Hàm số y   x  1 có tập xác định A 1;  Câu 3: a A a Câu 2: B 1;  Nghiệm phương trình x  e A 2e B ln Câu 4: Cho a  thỏa mãn log a  Giá trị log 100a  Câu 5: A B 700 C 14 Tìm a để đồ thị hàm số y  log a x   a  1 có đồ thị hình bên A a  Câu 6: Câu 7: B a  Tổng nghiệm phương trình 3x A B  C a   x 5  27 C 2 D D a  D Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, SA vuông góc với đáy Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC   A SBC Câu 8:  B SCA  C SAB  D SBA Tìm tập nghiệm bất phương trình: log   x   A  0;  B  0;2 C  ;2  D  0;2  Câu 9: Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai đường thẳng AA BD độ? A 30 B 60 C 45 D 90 Câu 10: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng ( P) , a  ( P) Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A Nếu b / / a b  ( P) B Nếu b  ( P) b  a C Nếu b / /( P) b  a D Nếu b / / a b / /( P) Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2, cạnh bên Gọi  góc cạnh bên mặt đáy Mệnh đề sau đúng? A tan   B   600 C   450 D cos   Câu 12: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy 2a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  ACC A  A 2a B 2a C 2a D 3a PHẦN II Câu trắc nghiệm sai Thí sinh trả lời từ câu đến câu Trong ý a), b), c), d) câu, thí sinh chọn sai Câu 1: Cho phương trình: log 22  x  1  6log x    Xét tính sai mệnh đề sau: a) Điều kiện xác định phương trình x  1 b) Nếu đặt t  log  x  1 phương trình cho trở thành t  6t   Câu 2: c) Phương trình cho có hai nghiệm nguyên dương d) Tổng nghiệm phương trình cho Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B , SA   ABC  , AB  BC  a , SA  a Tính góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  ? a) Đường thẳng BC vng góc với đường thẳng SB b) Góc tạo hai đường thẳng SB AB góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  c) Cosin góc tạo hai đường thẳng SB AB d) Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  450 Câu 3: Giả sử A, B hai điểm phân biệt đồ thị hàm số y  log  x  3 cho A trung điểm đoạn OB a) Hoành độ điểm B số nguyên  12  b) Trung điểm đoạn thẳng OB có tọa độ  ;1   c) Gọi H hình chiếu điểm B xuống trục hồnh Khi SOBH  61 25 61 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy, hai mặt phẳng  SAB   SBC  vng góc d) Đoạn thẳng AB có độ dài Câu 4: với nhau, SB  a , góc SC  SAB  45  ASB  30 a) Mặt phẳng  SAB  vng góc với mặt phẳng b) Tam giác SBC vuông cân C c) Hai đường thẳng AB CB vng góc với a2 d) Diện tích tam giác ABC PHẦN III Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Thí sinh trả lời từ câu đến câu   Câu 1: Có giá trị nguyên tham số m   2024;2024  để hàm số y  x  x  m  Câu 2: có tập xác định  ? Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình log  Câu 3:  x  1  log  11  x   Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo công thức S  t   S   2t , S   số lượng vi khuẩn A ban đầu, S  t  số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau (đơn vị: phút) kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? Câu 4: Cho hình chóp S ABC có BC  a cạnh cịn lại a Tính góc hai đường thẳng SB AC (đơn vị: độ) Câu 5: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng có độ dài đường chéo a SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Gọi  góc hai mặt phẳng  SBD   ABCD  Khi tan   tính góc  S AC   SBC  (đơn vị: độ) -HẾT - HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT PHẦN I Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Thí sinh trả lời từ câu đến câu 12 Mỗi câu hỏi thí sinh chọn phương án Câu 1: Với a số thực dương tùy ý, Câu 2: a A a Ta có n C a 20 Lời giải B a m   a m  a n a  0, m  , n  * Suy D a a5  a Hàm số y   x  1 có tập xác định A 1;  B 1;  C  ;   D  ;1  1;   Lời giải Vì 1 số không nguyên nên hàm số y   x  1 xác định x    x  Vậy hàm số y   x  1 có tập xác định 1;  Câu 3: Nghiệm phương trình x  e A 2e B ln C log e D log2 e Lời giải Ta có: x  e  x  log e Câu 4: Cho a  thỏa mãn log a  Giá trị log 100a  A C 14 Lời giải B 700 D Ta có: log 100a   log100  log a   log a    Câu 5: Tìm a để đồ thị hàm số y  log a x   a  1 có đồ thị hình bên A a  B a  C a  Lời giải D a  Do đồ thị hàm số qua điểm  2;2  nên  log a  a  Câu 6: Tổng nghiệm phương trình 3x A B  Ta có: 3x  x 5  27  3x  x 5  x 5  27 C 2 Lời giải D  x  2  33  x  x     x  Vậy   2   Câu 7: Cho khối hộp chữ nhật có kích thước 2;4;6 Thể tích khối hộp cho A 16 B 12 C 48 D Lời giải Thể tích khối hộp V  2.4.6  48 Câu 8: Tìm tập nghiệm bất phương trình: log   x   A  0;  B  0;2 C  ;2  D  0;2  Lời giải Tập xác định D   ;2  Ta có: log   x     x   x  Vậy S   0;2  Câu 9: Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai đường thẳng AA BD độ? A 30 B 60 C 45 D 90 Lời giải B' C' A' D' B C A D Ta có AA   ABCD   AA  BD Vậy  AA, BD   90 Câu 10: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng ( P) , a  ( P) Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A Nếu b / / a b  ( P) B Nếu b  ( P) b  a C Nếu b / /( P) b  a D Nếu b / / a b / /( P) Lời giải  a  ( P) A Đúng   b  ( P) nên đáp án D sai a / /b a  ( P) B Đúng   a b b  ( P) a  ( P) C Đúng  ba  b / /( P) Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2, cạnh bên Gọi  góc cạnh bên mặt đáy Mệnh đề sau đúng? A tan   B   600 C   450 D cos   Lời giải  Gọi H  AB  CD  SH   ABCD      SB ,  ABCD    SAH Xét tam giác SBH vuông H , có BH   cos   BD 2   2 BH  SB Câu 12: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy 2a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  ACC A  A 2a B 2a Kẻ BH  AC  d  B,  ACC A    BH  C 2a Lời giải D 3a 2a a PHẦN II Câu trắc nghiệm sai Thí sinh trả lời từ câu đến câu Trong ý a), b), c), d) câu, thí sinh chọn sai Câu 1: Cho phương trình: log 22  x  1  6log x    Xét tính sai mệnh đề sau: a) Điều kiện xác định phương trình x  1 b) Nếu đặt t  log  x  1 phương trình cho trở thành t  6t   c) Phương trình cho có hai nghiệm nguyên dương d) Tổng nghiệm phương trình cho Lời giải Điều kiện: x  1 Ta có: log 22  x  1  6log x     log 22  x  1  3log  x  1   t  x  Đặt t  log  x  1 phương trình trở thành t  3t      t  x  So với điều kiện thấy thỏa mãn Vậy tổng nghiệm là:   a) Đúng: Điều kiện xác định phương trình x  1 b) Sai: Nếu đặt t  log  x  1 phương trình cho trở thành t  3t   Câu 2: c) Đúng: Phương trình cho có hai nghiệm nguyên dương x  x  d) Sai: Tổng nghiệm phương trình cho Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B , SA   ABC  , AB  BC  a , SA  a Tính góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  ? a) Đường thẳng BC vuông góc với đường thẳng SB b) Góc tạo hai đường thẳng SB AB góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  c) Cosin góc tạo hai đường thẳng SB AB d) Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  450 Lời giải  SA  BC Ta có:   AB  BC  SA   ABC    BC   gt   SAB   BC  SB  SBC    ABC   BC   SB  BC , SB   SBC  Xét mặt phẳng  SBC   ABC  ta có:   AB  BC , AB   ABC   SB  AB  B            SBA  ;  ABC   SB , AB  SBA  Xét SAB tam giác vng A , có tan SBA SA   600   SBA AB a) Đúng: Đường thẳng BC vng góc với đường thẳng SB b) Đúng: Góc tạo hai đường thẳng SB AB góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  c) Sai: Cosin góc tạo hai đường thẳng SB AB d) Sai: Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  450 Câu 3: Giả sử A, B hai điểm phân biệt đồ thị hàm số y  log  x  3 cho A trung điểm đoạn OB a) Hoành độ điểm B số nguyên  12  b) Trung điểm đoạn thẳng OB có tọa độ  ;1   c) Gọi H hình chiếu điểm B xuống trục hồnh Khi SOBH  d) Đoạn thẳng AB có độ dài 61 25 61 Lời giải Gọi A  x1 ,log  x1  3  Vì A trung điểm OB nên B  x1;2log  x1  3  Vì B thuộc đồ thị hàm số y  log  x  3 nên 5 x1   5 x       x     x1  2log  x1  3  log 10 x1  3  10 x1   5   2  x1  3  10 x1   x    61    12  Vì A  ;1 , B  ;2   AB  5    12 12  12  Hình chiếu điểm B xuống trục hoành H  ;0   BH  OH   SOBH  5 5  a) Đúng: Hoành độ điểm B số nguyên 6  b) Sai: Trung điểm đoạn thẳng OB điểm A có tọa độ  ;1 5  c) Sai: Gọi H hình chiếu điểm B xuống trục hồnh Khi SOBH  12  ABC  61 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy, hai mặt phẳng  SAB   SBC  vng góc d) Đúng: Đoạn thẳng AB có độ dài Câu 4: với nhau, SB  a , góc SC  SAB  45  ASB  30 a) Mặt phẳng  SAB  vng góc với mặt phẳng b) Tam giác SBC vuông cân C c) Hai đường thẳng AB CB vng góc với a2 d) Diện tích tam giác ABC Lời giải 3a Theo giả thiết, SAB vng A có SB  a ,  ASB  30 Khi đó, SA  SB.cos30  a Do SA   ABC  nên  SAB    ABC  Vậy hai mặt phẳng  SBC   ABC  vng góc AB  SB.sin 30    45 với  SAB  nên suy BC   SAB    SC ,  SAB     SC , SB   CSB Suy SBC vuông cân B  BC  SB  a Mặt khác, BC   SAB   CB  AB  ABC vuông B 3a AB.BC  a) Đúng: Mặt phẳng  SAB  vng góc với mặt phẳng  ABC  Khi đó, SABC  b) Sai: Tam giác SBC vuông cân B c) Đúng: Hai đường thẳng AB CB vng góc với 3a i) Sai: Diện tích tam giác ABC PHẦN III Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Thí sinh trả lời từ câu đến câu Câu 1:   Có giá trị nguyên tham số m   2024;2024  để hàm số y  x  x  m  có tập xác định  ? Lời giải   Hàm số y  x  x  m  có tập xác định   x  x  m   0, x    m   x  1 , x    m   x  1  m  2 x m   m    Mà  nên có 2023 giá trị m thỏa mãn yêu cầu m   2024;2024  m   2024;0  Câu 2: Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình log   x  1  log  11  x   Lời giải Điều kiện  x  Ta có log   log  3 11  x  1  log  11  x    x  1  log    log  11  x x 1  x 1  1  0 11  x  11  x  x  x  12  0  x  11 11  x  Kết hợp điều kiện suy  x  Vậy bất phương trình có nghiệm ngun Câu 3: Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo cơng thức S  t   S   2t , S   số lượng vi khuẩn A ban đầu, S  t  số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau (đơn vị: phút) kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? Lời giải Vì sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Khi ta có: 625000  S   23  S    78125 Thời gian để số lượng vi khuẩn A 10 triệu là: 10000000  78125.2t  t  phút Câu 4: Cho hình chóp S ABC có BC  a cạnh lại a Tính góc hai đường thẳng SB AC (đơn vị: độ) Lời giải