035 đề HSG toán 7 trường nguyễn khuyến 2017 2018

SỞ GD&ĐT ĐÀ NẴNG Trường THCS Nguyễn Khuyến KỲ THI GIẢI NGUYỄN KHUYẾN NĂM HỌC 2017-2018 Mơn:Tốn Bài (1,5 điểm) Cho x3 − x + y A= x2 − y biết x = ;y số nguyên âm lớn Bài (2,0 điểm) Cho x + 16 y − 25 z + = = 16 25 − x 11 − x + =2 Tìm x+ y+z Bài (1,5 điểm) Tìm x, y ∈¢ biết xy + 3x = Bài (2,0 điểm) Cho đa thức P = 3x + x − x + x =1 a) Chứng minh nghiệm đa thức x2 + x − = P b) Tính giá trị biết Bài (3,0 điểm) Cho tam giác AE = AB ABC vuông A Tia phân giác ( AB < AC ) · BAC ,trên cạnh AC lấy điểm cắt đường trung trực CE F E cho BFC a) Chứng minh tam giác cân ·ACB = 30 ∆BFE b) Biết Chứng minh ĐÁP ÁN Bài Tìm Với Với x = ± ; y = −1 17 x = − ; y = −1 ⇒ A = − 50 27 x = , y = −1 ⇒ A = − 50 Bài − x 11 − x 1 1 + = ⇔ ( − x )  + ÷= ⇔ x = 7 9 Từ x + 16 y − 25 z − x + y + z + 16 x=2⇒ = = = = =2 ⇒ x + y + z = 100 16 25 50 Thay Bài x ( y + 3) = Biến đổi x, y ∈ ¢ ⇒ x ∈ U ( ) 2y + lẻ x −4 −2 −1 2y+3 −1 -2 −4 y −2 Loại Loại Loại Loại −1 Bài a) Tính P ( 1) = ⇒ dfcm x + x = 3(1) b) +Rút gọn P = ( 3x3 + 3x ) + ( x + x ) − x + = 3x ( x + x ) + ( x + x ) − x + Biến đổi P = 9x + − 9x + = Thay (1) vào: Bài ∆BEC ⇒ F F a) Chỉ giao điểm trung trực thuộc trung trực ⇒ ∆BFC BC cân · EBC = 150 b) +Tính FK ⊥ AB ⇒ ∆FKB = ∆FHC (ch − cgv) ⇒ ∆BFC +Hạ vuông cân · ⇒ FBC = 450 ⇒ ∆BFE ... minh ĐÁP ÁN Bài Tìm Với Với x = ± ; y = −1 17 x = − ; y = −1 ⇒ A = − 50 27 x = , y = −1 ⇒ A = − 50 Bài − x 11 − x 1 1 + = ⇔ ( − x )  + ÷= ⇔ x = ? ?7 9 Từ x + 16 y − 25 z − x + y + z + 16 x=2⇒