212 đề hsg toán 7 trường nguyễn khuyến 2017 2018

SỞ GD&ĐT ĐÀ NẴNG Trường THCS Nguyễn Khuyến KỲ THI HỌC SINH GIỎI THCS MƠN TỐN x3  x  y A x  ;y x  y biết số nguyên âm lớn Bài (1,5 điểm) Cho x  16 y  25 z  9  x 11  x    2 16 25 Bài (2 điểm) Cho Tìm x  y  z Bài (1,5 điểm) Tìm x, y biết xy  3x 4 Bài (2 điểm) Cho đa thức P 3x  x  x  a) Chứng minh x 1 nghiệm đa thức b) Tính giá trị P biết x  x  0 Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A  AB  AC  , cạnh AC lấy điểm E  cho AE  AB Tia phân giác BAC cắt đường trung trực CE F a) Chứng minh tam giác BFC cân  b) Biết góc ACB 30 Chứng minh tam giác BFE ĐÁP ÁN Bài 1 x  ; y  Tìm :  17 x  , y   A  50 Với 27 x  , y   A  50 Với Bài  x 11  x  1  2    x     0  x 2  9 Từ x  16 y  25 z   16    2 16 50 Thay  x  y  z 100 Bài Biến đổi: x  y  3 4 x 2  Chỉ x, y    x  Ư(4) y  lẻ x 2y  y 4 2 1 2 2 Loại  x; y     4;   ;  4;  1  Vậy Bài a) Tính P  1 0  dfcm b) Rút x  x 3 P  3x3  3x    x  x   x  3x  x  x    x  x   x  9 x   x  4 1 4 Loại Loại 2 Loại -1 Bài K F B A E H C a) Chỉ F giao điểm đường trung trực BEC  F  trung trực BC  BFC cân  b) Tính được: EBC 15 Hạ FK  AB  FKB FHC (ch  gn)  BFC vuông cân   FBC 450  BFE