110 đề hsg toán 7 trường tào sơn 2017 2018

PHÒNG GD ANH SƠN TRƯỜNG THCS TÀO SƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN Câu (2 điểm)  2 : :     3 a) Thực phép tính : b) Xác định a để đồ thị hàm số y ax qua điểm M   2;  8 Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm Câu (2 điểm) Tìm x biết: a) x      3,2   5 b) Tìm x biết x2.3x1.5 x 10800 Câu (2 điểm) : : a) Số A chia thành số theo tỉ lệ Biết tổng bình phương ba số 24309 Tìm số A a2  c2 a a c   2 b (với giả thiết biểu thức có b) Cho c b Chứng minh b  c nghĩa)  Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC có A 90 , AB  AC Qua A vẽ đường thẳng d cho B C nằm phía đường thẳng d Kẻ BH CK vng góc với d Chứng minh rằng: a ) AH CK b) HK BH  CK Câu 5.(1 điểm) Chứng minh rằng: 19 A  2  2  2   2  1 2 3 10 ĐÁP ÁN Câu   1 13 13  23 a) :  :     :       2 16 18 b) Vì đồ thị qua điểm M   2;  8 nên ta có :  a.    a 4 , hàm số cho : y 4 x Học sinh tự vẽ đồ thị Câu a) x  4 14     3,2    x    5 5  x  x  2   x  2     x 3   x   b)2 x2.3x 1.5 x 10800  x.4.3x.3.5 x 10800  30 x 10800 :12 900  30 x 302  x 2 Câu a) Gọi a, b, c ba số chia từ số A a : b : c  : : (1) 2 a  b  c 24309 Theo đề ta có:  Từ (1) a b c k   k  a  k ; b  k ; c  6 (2)     24309  25 16 36   k 180 ; k  180 )k 180  a 72; b 135; c 30  A a  b  c 237 Do )k  180  a  72; b  135; c  30  A a  b  c  237 a  c a  ab a  a  b  a a c      c ab b  c b  ab b  b  a  b c b b) Từ , đó:    k  Câu d K A H C B     a) Xét AHK CKH có: H K 90 ; AB  AC ( gt ); HAB KCA (cùng phụ  với KAC )  AHK CKA( g c.g )  AH CK (cặp cạnh tương ứng) b) Từ câu a) AHK CKA  BH  AK (cặp cạnh tương ứng) Vậy KH  AH  AK BH  CK Câu Ta có: 19 A  2  2  2   2 2 3 10 2 2 2 1  3 10   2  2  2   2 2 3 10 1 1 1 1          2 3 10 1   10