Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
265,52 KB
Nội dung
Chương THỐNG KÊ Vấn đề BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT - Một số khái niệm bản: Một tập hữu hạn đơn vị điều tra gọi mẫu Số phần tử mẫu gọi kích thước mẫu Các giá trị dấu hiệu thu mẫu gọi mẫu số liệu Chú ý: Khi thực điều tra thống kê (theo mục đích định trước), cần xác định tập hợp đơn vị điều tra, dấu hiệu điều tra thu thập số liệu Ví dụ: Số liệu thơng kê điểm kiểm tra mơn tốn lớp 10A 7 6 7 8 6 6 5 9 10 10 9 5 6 7 8 - Định nghĩa: Giả sử dãy n số liệu thống kê cho có k giá trị khác k n Gọi xi giá trị k giá trị đó, ta có: Tần số: số lần xuất giá trị xi dãy số liệu cho gọi tần số giá trị đó, kí hiệu ni Ví dụ: Trong bảng số liệu ta thấy có giá trị khác x1 4, x2 5, x3 6, x4 7, x5 8, x6 9, x7 10 x1 xuất lần n1 (tần số x1 3) n Số fi i gọi tần suất giá trị xi (tỉ lệ ni , tỉ lệ phần trăm) n Ví dụ: x1 có tần số 3, đó: f1 hay f1 = 5% 45 - Bảng phân bố tần suất tần số Tần suất: Tên liệu Tần số Tần suất (%) x1 x2 xk n1 n2 nk f1 f2 fk Cộng n1+…+nk 100 % Ví dụ: Bảng phân bố tần số tần suất điểm kiểm tra 15’ mơn tốn 10CB Điểm tốn Tần số Tần suất ( %) Trang 6,67 15,56 11 24,44 20 13,33 15,6 10 4,4 Cộng 45 100% Chú ý: Nếu bỏ cột tầng số ta bảng phân bố tần suất; bỏ cột tần suất ta bảng phân bố tần số - Bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp Giả sử p dãy số liệu thông kê cho phân vào k lớp ( k n ) Xét lớp thứ i k lớp đó, ta có: Số ni số liệu thông kê thuộc lớp thứ i tần số lớp n Số fi i gọi tần số lớp thứ i n Ví dụ: Theo bảng thơng kê ta phân thành lớp [4;7), [7;9), [9;10] Lớp điểm toán Tần số Tần suất ( %) [4;7) [7;9) [9;10] 21 15 46,67 33,33 20 Cộng 45 100% Bảng gọi bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp Nếu bỏ cột tần số ta bảng phân bố tần suất ghép lớp; Nếu bỏ cột tần suất ta bảng phân bố tần số ghép lớp CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng 1: Lập bảng phân bố tần số tần suất Phương pháp: để lập bảng phân bố tần số - tần suất từ số liệu ban đầu, ta thực bước: -Sắp thứ tự mẫu số liệu -Tính tần số ni giá trị xi cách đếm số lần xi xuất n -Tính tần suất fi xi theo cơng thức fi i %, với N kích thước mẫu N -Đặt số liệu xi , ni , fi vào bảng Câu 1: Chiều cao nhóm học sinh gồm 30 em (đv: m ) lớp 10 liệt kê bảng sau: 1.45 1.58 1.51 1.52 1.52 1.67 1.50 1.60 1.65 1.55 1.55 1.64 1.47 1.70 1.73 1.59 1.62 1.56 1.48 1.48 1.58 1.55 1.49 1.52 1.52 1.50 1.60 1.50 1.63 1.71 Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất Câu 2: Số lượng khách đến tham quan điểm du lịch 12 tháng thống kê bảng sau: Tháng Số khách 430 550 430 520 Lập bảng phân bố tần số - tần suất Trang 550 515 550 110 520 10 430 11 550 12 880 Dạng 2: lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp Câu 3: Chiều cao nhóm học sinh gồm 30 em (đv: m ) lớp 10 liệt kê bảng sau: 1.45 1.58 1.51 1.52 1.52 1.67 1.50 1.60 1.65 1.55 1.55 1.64 1.47 1.70 1.73 1.59 1.62 1.56 1.48 1.48 1.58 1.55 1.49 1.52 1.52 1.50 1.60 1.50 1.63 1.71 Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với lớp là: 1.45;1.55 ; 1.55;1.65 ; 1.65;1.73 Câu 4: Cho số liệu thống kê ghi bảng sau : Thành tích chạy 500m học sinh lớp 10A trường THPT C ( đơn vị : giây ) 6,3 6,2 6,5 6,8 6,9 8,2 8,6 6,6 6,7 7,0 7,1 8,5 7,4 7,3 7,2 7,1 7,0 8,4 8,1 7,1 7,3 7,5 8,7 7,6 7,7 7,8 7,5 7,7 7,8 7,2 7,5 8,3 7,6 Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với lớp : [ 6,0 ; 6,5 ) ; [ 6,5 ; 7,0 ) ; [ 7,0 ; 7,5 ) ; [ 7,5 ; 8,0 ) ; [ 8,0 ; 8,5 ) ; [ 8,5 ; 9,0 ] Vấn đề BIỂU ĐỒ – Biểu đồ tần suất hình cột: Cách vẽ: Vẽ hai đường thẳng vng góc Trên đường thẳng nằm ngang (dùng làm trục số) ta đánh dáu khoảng xác định lớp Tại khoảng ta dựng lên hình cột chữ nhật, với đáy khoảng đó, chiều cao tần suất lớp mà khoảng xác định – Đường gấp khúc tần suất Cách vẽ: Ta vẽ hai đường thẳng vng góc ( hình vễ biểu đồ hình cột) Trên mặt phẳng tọa độ xác định điểm ci 1 ; fi 1 , i 1, 2,3, , n sau vẽ đoạn thẳng nối điểm ci , fi với điểm ci 1; fi 1 , i 1, 2,3, , n ta thu đường gấp khúc Đường gấp khúc gọi đường gấp khúc tần suất – Biểu đồ hình quạt: Cách vẽ: vẽ hình trịn, chia hình trịn thành hình quạt, lớp tương ứng với hình quạt mà diện tích tỉ lệ với tần suất lớp CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP Dạng 1: vẽ biểu đồ tần suất hình cột Phương pháp: - Vẽ hai đường thẳng vng góc - Trên đường thẳng nằm ngang ( dùng làm trục số) ta đánh dấu khoảng xác định lớp - Tại khoảng ta dựng cột hình chữ nhật với đáy khoảng cịn chiều cao tần số tần suất lớp mà khoảng xác định - Hình thu biểu đồ hình cột tần số tần suất Câu 5: thống kê điểm toán 40 học sinh lớp người ta thu mẫu số liệu ban đầu sau: 6 Trang 7 6 8 10 5 5 a) Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với lớp sau: 1; 2 ; 3; 4 ; 5;6 ; 7;8 ; 9;10 b) Vẽ biểu đồ hình cột tần số Câu 6: Điểm thi 32 học sinh kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) sau : 68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72 69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74 a) Hãy trình bày số liệu dạng bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với lớp: 40;50 ; 50;60 ; 60;70 ; 70;80 ; 80;90 ; 90;100 b) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mơ tả bảng phân bố tần suất ghép lớp lập câu a) Dạng 2: vẽ biểu đồ đường gấp khúc tần số - tần suất ghép lớp: Phương pháp: -Vẽ hai đường thẳng vng góc làm hai trục -Trên trục nằm ngang ta đánh dấu điểm A1 , A2 , , Am , với Ai trung điểm, nửa khoảng xác định lớp thứ I ( i=1; 2; 3;…; m) -Tại điểm Ai ta dựng đoạn thẳng Ai M i vng góc với trục nằm ngang có tốc độ dài tần số thứ I ( tức ni ) -Vẽ đoạn thẳng M 1M , M M , M M , , M m 1M m ta đường gấp khúc tần số -Nếu độ dài đoạn thẳng Ai M i lấy tần suất lớp thứ I ( tức fi ) vẽ đoạn thẳng M 1M , M M , M M , , M m 1M m ta đường gấp khúc tần suất Câu 7: thống kê điểm toán 40 học sinh lớp người ta thu mẫu số liệu ban đầu sau: 6 10 5 3 6 5 4 a) Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với lớp sau: 1; 2 ; 3; 4 ; 5;6 ; 7;8 ; 9;10 b) Vẽ biểu đồ đường gấp khúc tần suất Câu 8: Để đánh giá kết đề tài sau áp dụng vào thực tiễn dạy học người ta thực nghiệm cách đề kiểm tra tiết cho hai lớp(gần tương đương trình độ kiến thức) Trong lớp 12A dạy áp dụng đề tài(lớp thực nghiệm), lớp 12A (lớp đối chứng) Kết điểm học sinh hai lớp sau: Số Số Trang Số kiểm tra đạt điểm Xi Lớp HS KT 10 ĐC 12A3 43 86 15 20 20 12 TN 12A4 46 92 16 21 23 15 3 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất hai lớp b) Hãy lập biểu đồ tần suất hình gấp khúc hai lớp (trong biểu đồ) Dạng 3: vẽ biểu đồ hình quạt: Phương pháp: - Vẽ hình trịn - Chia hình trịn thành hình quạt ứng với lớp lớp vẽ tương ứng với hình quạt mà diện tích tỉ lệ với tần suất lớp đó, tỉ lệ với tỉ số phần trăm cấu thành phần Câu 9: vẽ biểu đồ hình quạt thống kê chiều cao 36 học sinh( đv:cm) nam trường trung học phổ thông cho bảng phân bố tần số - tần suất sau: Nhóm Lớp Tần số Tần suất 160;162 163;165 166;168 169;171 172;174 16.7 12 33.3 10 27.8 13.9 8.3 N=36 100% Câu 10: Điểm thi 32 học sinh kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) sau : 68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72 69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74 a) Hãy trình bày số liệu dạng bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với lớp: 40;50 ; 50;60 ; 60;70 ; 70;80 ; 80;90 ; 90;100 b) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình quạt để mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp lập câu a) Vấn đề SỐ TRUNG BÌNH CỘNG, SỐ TRUNG VỊ, MỐT Để thu thơng tin quan trọng từ số liệu thống kê, người ta sử dụng số đặc trưng như: số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai, dộ lệch chuẩn Các số đạc trưng phản ánh khía cạnh khác dấu hiệu điều tra - Số trung bình cộng : kí hiệu: x Bảng phân bố tần suất tần số Tên liệu Tần số Tần suất (%) x1 n1 f1 x2 n2 f2 xk nk fk Cộng n=n1+…+nk 100 % Trung bình cộng số liệu thống kê tính theo cơng thức: x (n x n x n x ) f x f x f x (1) 11 2 k k k k n 11 2 Trường hợp Bảng phân bố tần suất tần số ghép lớp Trang x (n c n c n c ) f c f c f c (2) 11 2 k k k k n 11 2 ci , fi , ni giá trị đại diện lớp thứ i Ý nghĩa so trung bình: Số trung bình mẫu số liệu dùng làm đại diện cho số liệu mẫu Nó số đặc trưng quan trọng mẫu số liệu Ví dụ 1: Một nhà thực vật học đo chiều dài 74 thu số liệu sau ( đơn vị mm) Lớp Giá trị đại diện Tần số [5,45 ; 5,85) [5,85 ; 6,25) [6,25 ; 6,65) [6,65 ; 7,05) [7,05 ; 7,45) [7,45 ; 7,85) [7,85 ; 8,25) 5,65 6,05 6,45 6,85 7,25 7,65 8,05 15 19 16 N = 74 Khi chiều dài trung bình 74 : 5.5, 65 9.6, 05 8.7, 65 2.8, 05 6,80 (mm) x 74 Ví dụ 2: Một nhóm 11 học sinh tham gia kì thi Số điểm thi 11 học sinh xếp từ thấp đến cao sau: (thang điểm 100): ; ; 63 ; 65 ; 69 ; 70 ; 72 ; 78 ; 81 ; 85 ; 89 Điểm trung bình là: x= 63 85 89 61,09 11 Quan sát dãy điểm trên, ta thấy hầu hết (9 em) nhóm có số điểm vượt điểm trung bình Như vậy, điểm trung bình khơng phản ứng trình độ trung bình nhóm - Số trung vị: kí hiệu: M e Khi số liệu mẫu có chênh lệnh lớn số trung bình khó đại diện cho số liệu mẫu Có số khác thích hợp trường hợp Đó số trung vị Định nghĩa: Giả sử ta có dãy n số liệu xếp thành dãy không giảm (hoặc không tăng) Khi đó, số trung vị (của số liệu thống kê cho) kí hiệu M e : + số đứng dãy số phần tử N lẻ: M e x N 1 + trung bình cộng hai số đứng dãy số phần tử N chẵn: M e Ví dụ 1: Điểm thi toán học sinh sau: 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10 Ta có M e Ví dụ 2: Số điểm thi tốn học sinh sau: 1; 2,5; 8; 9,5 Ta có M e - Mốt kí hiệu: M Trang 2,5 5, 25 (xN xN ) 1 2 Mốt bảng phân bố tần số giá trị (xi) có tần số (ni ) lớn kí hiệu M Chú ý: Có hai giá trị tần số lớn tần số giá trị khác ta nói trường hợp có hai Mốt, kí hiệu M 0(1) , M 0(2) Ví dụ : Một cửa hàng bán loại quạt với giá tiền 100, 150, 300, 350, 400, 500 (nghìn đồng) Số quạt cửa hàng bán mùa hè vừa qua thống kê bảng tần số sau: Giá tiền 100 150 300 350 400 500 Số quạt bán 256 353 534 300 534 175 Mốt M 300 - Chọn đại diện cho số liệu thống kê: a) Trường hợp số liệu thông kê loại số lượng thống kê đủ lớn (n 30) ta ưu tiên chọn số trung bình làm đại diện cho số liệu thống kê ( quy mô độ lớn) b) Trường hợp khơng tính giá trị trung bình ta chọn số trung vị mốt làm đại diện cho số liệu thống kê ( quy mô độ lớn) c) Không nên dùng số trung bình để đại diện cho số liệu thống kê trường hợp sau (có thể dùng số trung vị mốt): + Số số liệu thống kê (n ≤ 10) + Giữa số liệu thống kê có chênh lệc lớn + Đường gấp khúc tần suất không đối xứng, (và nhiều trường hợp khác) CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng 1: Tính số trung bình: Phương pháp: xác định xem bảng phân bố rời rạc hay ghép lớp Nếu bảng rời rạc dùng cơng thức (1), bảng ghép lớp dùng cơng thức (2) Câu 11: điểm thi HKI mơn tốn tổ học sinh lớp 10C ( quy ước làm tròn đến 0,5 điểm) liệt kê sau: 2; 5; 7,5; 8; 5; 7; 6,5; 9; 4,5; 10 Tính điểm trung bình 10 học sinh ( quy trịn đến chữ thập phân thứ nhất) Câu 12: Thu nhập gia đình/năm hai nhóm dân cư hai xã huyện cho bảng sau: (đv: triệu đồng) Thu nhập/năm Số gia đình Lớp Nhóm Nhóm 12,5;13, 13, 0;13,5 13,5;14, 14, 0;14,5 14,5;15, 40 73 20 42 10 16 a) Tìm số trung bình thu nhập gia đình/năm nhóm b) Tìm số trung bình thu nhập gia đình/năm nhóm Trang c) Hỏi nhóm có thu nhập cao Dạng 2: Tính mốt Phương pháp: Lập bảng phân bố tần số dấu hiệu Xác định giá trị có tần số lớn mốt Câu 13: Cho số liệu thống kê sản lượng chè thu 1năm ( kg/sào) 20 hộ gia đình 111 112 112 113 112 113 113 114 114 115 114 114 115 116 114 117 115 113 Câu 14: điểm điều tra chất lượng sản phẩm ( thang điểm 100) sau: 80 65 51 48 45 61 30 35 84 83 60 58 68 39 41 54 61 72 75 72 61 50 65 Tìm mố bảng số liệu 116 115 75 72 Dạng 3: tính số trung vị Phương pháp: xác định số liệu phân bố n chẵn hay lẻ n 1 Nếu n lẻ số trung vị số thứ n n 2 Câu 15: Cho số liệu thống kê sản lượng chè thu 1năm ( kg/sào) 20 hộ gia đình - Nếu n chẵn số trung vị số trung bình cộng hai số liên tiếp đứng thứ 111 112 112 113 114 114 115 114 115 116 112 113 113 114 115 114 116 117 113 115 Tính số trung vị Câu 16: điểm điều tra chất lượng sản phẩm ( thang điểm 100) sau: 80 65 51 48 45 61 30 35 84 83 60 58 68 39 41 54 61 72 75 72 61 50 65 Tính số trung vị dãy số liệu 75 72 Vấn đề PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN – Phương sai: Kí hiệu sx2 Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất n1 ( x1 x) n2 ( x2 x) nk ( xk x) n f1 ( x1 x) f ( x2 x) f k ( xk x) sx2 Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp n1 (c1 x) n2 (c2 x) nk (ck x) n f1 (c1 x) f (c2 x) f k (ck x) sx2 Trong ni , fi , ci tần số, tần suất, giái trị đại diện lớp thứ i; n số số liệu thống kê; x số trung bình cộng số liệu thống kê cho Trang Chú ý: Có thể tính theo cơng thức sau: sx2 x x Trong x = n1 x12 n2 x22 nk xk2 f1 x12 f x22 f k xk2 (đối với bảng phân bố tần số, tần suất) n x = n1c12 n2 c22 nk ck2 f1c12 f c22 f k ck2 (đối với bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp) n Ý nghĩa phương sai - Phương sai sử dụng để đánh giá mức độ phân tán số liệu thống kê (so với số trung bình) - Khi hai dãy số liệu thống kê có đơn vị đo có số trung bình xấp xỉ nhau, dãy có phương sai nhỏ mức độ phân tán (so với số trung bình) số liệu thống kê bé - ĐỘ LỆCH CHUẨN: Khi ý đơn vị đo ta thấy phương sai sx2 có đơn vị đo bình phương đơn vị đo nghiên cứu ( đơn vị đo nghiên cứu cm sx2 cm ), để tránh tình trạng ta dùng bậc hai phương sai gọi độ lệch chuẩn Độ lệch chuẩn, kí hiệu sx , sx sx2 Ý nghĩa độ lệch chuẩn: Độ lệch chuẩn dùng đánh giá mức độ phân tán số liệu thống kê (so với số trung bình) Khi cần ý đến đơn vị đo ta dùng độ lệch chuẩn để đánh giá độ lệch chuẩn có đơn vị với dấu hiệu X nghiên cứu CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng 1: Tính phương sai độ lệch chuẩn bảng phân bố tần số, tần suất Phương pháp: Lập bảng phân bố tần số, tần suất Áp dụng công thức: Phương sai sx2 n1 ( x1 x) n2 ( x2 x) nk ( xk x) n Độ lệch chuẩn sx sx2 Câu 17: Người ta tiến hành vấn số người chất lượng loại sản phẩm người điều tra yêu cầu cho điểm sản phẩm ( thang điểm 100) kết sau: 80 65 51 48 45 61 30 35 84 83 60 58 75 72 68 39 41 54 61 72 75 72 61 58 65 Tìm phương sai độ lệch chuẩn Nhận xét kết nhận Câu 18: sản lượng lúa ( đv tạ) 40 ruộng thí nghệm có diện tích trình bày bảng tần số sau đây: Sản lượng 20 21 22 23 24 Tần số 11 10 a) Tìm sản lượng trung bình 40 ruộng b) Tìm phương sai độ lệch chuẩn Dạng 2: Tính phương sai độ lệch chuẩn nảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp Phương pháp: Trang - Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp, xác định giá trị đại diện - Áp dụng công thức 2 2 2 sx2 n1 c1 x n2 c2 x nk ck x f1 c1 x f c2 x f k ck x n Câu 19: bảng phân bố sau cho biết chiều cao ( tính cm) 500 học sinh trường THCS Chiều cao 150;154 154;158 158;162 Tần số 25 50 200 162;166 166;170 175 50 a) Tính số trung bình b) Tính phương sai độ lệch chuẩn Câu 20: đường A B, trạm kiểm soát ghi lại tần số 30 xe ô tô đường sau: Con đường A: 60 65 70 68 62 75 80 83 82 69 73 75 85 72 67 88 90 85 72 63 75 76 85 84 70 61 60 65 73 76 Con đường B: 76 64 58 82 72 70 68 75 63 67 74 70 79 80 73 75 71 68 72 73 79 80 63 62 71 70 74 69 60 60 a) tìm số trung bình, số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn tốc độ đường A, B b) theo em xe chạy đường an tồn BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Dạng toán 1: xác định mẫu số liệu Câu 1: Số học sinh giỏi 30 lớp trường THPT A thống kê lại sau 0 0 1 6 5 1 3 a) Dấu hiệu đơn vị điều tra gì? Kích thước mẫu bao nhiêu? A Dấu hiệu 30 lớp, đơn vị điều tra lớp trường THPT A B Dấu hiệu học sinh giỏi, đơn vị điều tra 30 lớp C Dấu hiệu trường THPT A, đơn vị điều tra 30 lớp D Dấu hiệu học sinh giỏi, đơn vị điều tra lớp trường THPT A b) Viết giá trị khác mẫu số liệu A 0;1; 2;3; 4;5 Câu 2: B 0;1; 2;3;5;6 C 0; 2;3; 4;5;6 D 0;1; 2;3; 4;5;6 Để may đồng phục cho khối học sinh lớp năm trường tiểu học A Người ta chọn lớp 5A , thống kê chiều cao 45 học sinh lớp 5A (tính cm) ghi lại sau : 102 102 113 138 111 109 98 114 101 103 127 118 111 130 124 115 122 126 107 134 108 118 122 99 109 106 109 Trang 10 104 122 133 124 108 102 130 107 114 147 104 141 103 108 118 113 138 112 a) Dấu hiệu đơn vị điều tra gì? Kích thước mẫu bao nhiêu? A Dấu hiệu chiều cao học sinh, đơn vị điều tra học sinh lớp 45 học sinh Kích thước mẫu N 45 B Dấu hiệu trường tiểu học A, đơn vị điều tra học sinh lớp 5A Kích thước mẫu N 45 C Dấu hiệu 45 học sinh, đơn vị điều tra học sinh lớp 5A Kích thước mẫu N 45 D Dấu hiệu chiều cao học sinh, đơn vị điều tra học sinh lớp 5A Kích thước mẫu N 45 b) Viết giá trị khác mẫu số liệu A 102;113;138;109;98;114;101;103;127;118;111;130;124;115;122;126;107; 134;108;99;106;104;133;147;141;138;143 B 102;113;138;109;98;114;111;103;127;118;111;130;124;115;122;126;107; 134;108;99;106;104;133;147;141;138;112 C 102;113;138;109;98;114;101;103;127;118;111;130;124;115;112;126;107; 134;108;99;106;104;133;147;141;138;112 D 102;113;138;109;98;114;101;103;127;118;111;130;124;115;122;126;107; 134;108;99;106;104;133;147;141;138;112 Câu 3: Thống kê điểm kiểm tra mơn Tốn học sinh lớp 10 cho bảng sau: Điểm thi 10 Tần số 1 Cho biết đơn vị điều tra kích thước mẫu số liệu trên? A Đơn vị điều tra: mơn Tốn, kích thước mẫu số liệu: 42 B Đơn vị điều tra: mơn Tốn, kích thước mẫu số liệu: 42 C Đơn vị điều tra: hsinh lớp 10, kích thước mẫu số liệu: 40 D Đơn vị điều tra: hsinh lớp 10, kích thước mẫu số liệu: 42 Câu 4: Số 40 gia đình huyện A thống kê lại sau 2 2 2 2 2 3 2 4 a) Dấu hiệu đơn vị điều tra gì? Kích thước mẫu bao nhiêu? A Dấu hiệu 40 gia đình, đơn vị điều tra gia đình huyện A Kích thước mẫu N=40 B Dấu hiệu huyện A, đơn vị điều tra gia đình huyện A Kích thước mẫu N=40 C Dấu hiệu số con, đơn vị điều tra gia đình huyện A Kích thước mẫu N=36 D Dấu hiệu số con, đơn vị điều tra gia đình huyện A Kích thước mẫu N=40 b) Viết giá trị khác mẫu số liệu A 1; 2;3; 4;5 B 1; 2;3;5;7 C 1; 2;3; 4;5;7;9 D 1; 2;3; 4;5;7 Câu 5: Tiến hành thăm caan nặng hs nữ lớp 10 trường THPT A, người điều tra chọn ngẫu nhiên 30 hs nữ lớp 10 đề nghị em cho biết cân nặng Kết thu ghi lại sau: 43 50 43 48 45 40 38 48 45 50 43 45 48 43 38 40 43 48 40 43 45 43 50 40 50 43 45 50 43 45 Dấu hiệu đơn vị điều tra gì? Trang 11 A Đơn vị điều tra: số cân nặng học sinh nữ Kích thước mẫu: 30 B Đơn vị điều tra: Một học sinh nữ Kích thước mẫu: 10 C Đơn vị điều tra: lớp 10 Kích thước mẫu: 30 D Đơn vị điều tra: Một học sinh nữ Kích thước mẫu: 30 Câu 6: Câu 7: Công việc sau không phụ thuộc vào công việc môn thống kê? A Thu nhập số liệu B Trình bày số liệu C Phân tích xử lý số liệu D Ra định dựa số liệu Để điều tra gia đình chung cư gồm 100 gia đình Người ta chọn 20 gia đình tầng thu mẫu số liệu sau: 3 12 2 1 24 Dấu hiệu ? A Số gia đình tầng B Số gia đình C Số tầng chung cư D Số người gia đình Câu 8: Điều tra thời gian hồn thành sản phẩmcủa 20 cơng nhân, người ta thu mẫu số liệu sau (thời gian tính phút) 10 12 13 15 11 13 16 18 19 21 23 21 15 17 16 15 20 13 16 11 Kích thước mẫu bao nhiêu? A 23 B 20 C 10 D 200 Câu 9: Thống kê điểm thi mơn tốn kì thi 450 em học sinh Người ta thấy có 99 điểm Hỏi tần suất giá trị xi= bao nhiêu? A 7% B 22% C 45% D 50% Câu 10: Nhiệt độ trung bình tháng 12 thành phố Thanh Hóa từ năm 1961 đến hết năm 1990 cho bảng sau: Các lớp nhiệt độ (0 C) Tần số Tần suất(%) 50 15;17) 20 17;19) * 30 19;21] Cộng 100% Hãy điền số thích hợp vào *: A B C D Câu 11: Khối lượng 30 củ khoai tây thu hoạch nông trường Lớp khối lượng (gam) Tần số 70;80) 80;90) 12 90;100) 100;110) 110;120) Cộng 30 Tần suất ghép lớp lớp 100;110) là: A B 40% C 60% 20% Câu 12: Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số rời rạc: Mẫu thứ xi Cộng Tần số ni 2100 1860 1950 2000 2090 10000 Mệnh đề sau đúng? A Tần suất 20% B Tần suất 20% Trang 12 D 80% C Tần suất 2% D Tần suất 50% Câu 13: Chiều dài 60 dương xỉ trưởng thành Lớp chiều dài ( cm) Tần số 10;20) 18 20;30) 24 30;40) 10 40;50) Số có chiều dài từ 30 cm đến 50 cm chiếm phần trăm? A 50,0% B 56,0% C 56,7% D 57% Câu 14: Cho bảng tần số, tần suất ghép lớp sau:dùng cho: Câu 15, Câu 16, Câu 17 Lớp Tần Số Tần Suất [160;162] 16,7% [163;165] 12 33,3% [166;*] 27,8% ** [169;171] [172;174] N =36 *** 8,3% 100% Câu 15: Hãy điền số thích hợp vào* A 167 B 168 C 169 D 164 Câu 16: Hãy điền số thích hợp vào** A 10 B 12 C D 13 Câu 17: Hãy điền số thích hợp vào*** A 3,9% B 5,9% C 13,9% D 23,9% Câu 18: Thống kê điểm mơn tốn kì thi 400 em học sinh thấy có 72 điểm Hỏi giá trị tần suất giá trị xi =5 A 72% B 36% C 18% D 10% Câu 19: Thống kê điểm mơn tốn kì thi 500 em học sinh thấy số điểm tỉ lệ 2% Hỏi tần số giá trị xi =9 bao nhiêu? A 10 B 20 C 30 D Câu 20: Điều tra thời gian hoàn thành sản phẩmcủa 20 công nhân, người ta thu mẫu số liệu sau(thời gian tính phút) 10 12 13 15 11 13 16 18 19 21 23 21 15 17 16 15 20 13 16 11 Có giá trị khác mẫu số liệu A 10 B 12 C 20 D 23 Câu 21: Để điều tra điện tiêu thụ tháng (tính theo kw/h) khu chung cư có 50 gia đình, người ta đến 15 gia đình thu mẫu số liệu sau: 80 75 35 105 110 60 83 71 94 102 36 78 130 120 96 Có gia đình tiêu thụđiện 100 kw/h tháng A B C D Câu 22: Điểm thi học kì lớp 10A cho bảng sau: 6,5 5,5 8 4,5 10 6 2,5 8 10 6,5 7,5 6 6 5,5 6 Số giá trị khác dấu hiệu cho bảng là: A 14 B 13 C 12 D 11 Câu 23: tuổi thọ 30 bóng đèn thắp thử Hãy điền số thích hợp vào * Trang 13 Ti thä(giê) 1150 1160 1170 1180 1190 Céng TÇn sè * 30 TÇn suÊt(%) 10 20 40 ** 10 100% A B C Câu 24: Hãy điền số thích hợp vào ** bảng trên: A 10 B 20 C 30 Câu 25: khối lượng 30 củ khoai tây thu hoạch nông trường: Lớp khối lượng (gam) Tần số 70;80) 80;90) 12 90;100) 100;110) 110;120) Cộng 30 Mệnh đề đúng: A giá trị trung tâm lớp 70;80 83 D 12 D 40 B tần số lớp 80;90 85 C tần số lớp 110;120 D số 105 thuộc lớp 100;110 Câu 26: Doanh thu 50 cữa hàng công ty tháng ( đv:triệu đồng) STT Khoảng 26,5-48,5 48,5-70,5 70,5-92,5 92,5-114,5 114,5-136,5 136,5-158,5 158,5-180,5 Tần số 12 12 * N = ** Hãy điền số thích hợp vào * A B Câu 27: điền số thích hợp vào ** A 50 B 70 Câu 28: điền số thích hợp vào *** A 10 B 12 Tần suất % 16 24 24 16 *** 100% C D C 80 D 100 C 14 D 16 Dạng toán 2: xác định số đặc trưng mẫu số liệu Câu 29: Cho số liệu thống kê sản lượng chè thu 1năm ( kg/sào) 20 hộ gia đình 111 113 114 114 115 114 115 116 112 113 113 114 a) Lập bảng phân bố tần sô- tần suất b) Tìm số trung bình 115 114 116 117 113 115 Trang 14 112 112 A 111 c) Tìm số trung vị A M e 111 d) Tìm số mốt A M 111 B 113,8 C 113,6 D 113,9 B M e 116 C M e 114 D M e 117 B M 113 C M 114 D M 117 Câu 30: Để khảo sát kết thi tuyển sinh mơn Tốn kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua trường A, người điều tra chọn mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh Điểm mơn Tốn (thang điểm 10) học sinh cho bảng phân bố tần số sau Điểm Tần số 1 a) Tìm mốt A M O b) Tìm số trung vị A M e 6,5 3 13 19 24 14 10 10 N=100 B M O C M O D M O B M e 7,5 C M e 5,5 D M e c) Tìm số trung bình A 6,23 B 6,24 C 6,25 D 6,26 d) Tìm phương sai A 3,96 B 3,99 C 3,98 D 3,97 e) Tìm độ lệch chuẩn A 1,99 B 1,98 C 1,97 D 1,96 Câu 31: Tiền lãi (nghìn đồng) 30 ngày khảo sát quầy bán báo 81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73 51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64 a) Tính số trung bình cộng: A.63,23 B 63,28 C 63,27 D 63,25 b) Tính phương sai: A.279,78 B 269,78 C 289,79 D 279,75 c) Tính độ lệch chuẩn A.16,73 B 16,74 C 16,76 D 16,79 Câu 32: Cho mẫu số liệu gồm bốn số tự nhiên khác khác 0, biết số trung bình số trung vị Tìm giá trị mẫu số liệu cho hiệu giá trị lớn giá trị nhỏ mẫu số liệu đạt giá trị nhỏ A 3;4;6;11 B 2;4;7;11 C 3;5;6;11 D 2;4;6;12 Câu 33: Thời gian chạy 50m 20 học sinh ghi lại bảng : Thời gian 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8 (giây) Tần số Số trung bình cộng thời gian chạy học sinh là: A 8,54 B C 8,50 Câu 34: Điểm kiểm tra 24 học sinh ghi lại bảng sau : 8 6 6 Tìm mốt điểm điều tra A B C D 8,53 D Trang 15 Câu 35: Số trái cam hái từ cam vườn là: 2; 8; 12; 16 Số trung vị A B 10 C 14 D 9,5 Câu 36: Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 trứng gà rổ trúng gà: Khối lượng (g) Tần số 25 30 35 10 40 45 50 Cộng 30 a) Tìm số trung vị: A 37,5 B 40 C 35 D 75 b) Tìm số mốt: A 40 B 35 C 30 D 25 Câu 37: Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa (thang điểm 20) Kết sau: Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Tần số 1 13 19 24 14 10 19 Số trung bình là: A x 15, 20 B x 15, 21 C x 15, 23 D x 15, 25 Câu 38: Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa (thang điểm 20) Kết sau: Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Tần số 1 13 19 24 14 10 19 Số trung vị là: A M e 15 B M e 15,50 C M e 16 D M e 16,5 Câu 39: Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa (thang điểm 20) Kết sau: Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Tần số 1 13 19 24 14 10 19 Phương sai A sx2 3,95 B sx2 3,96 C sx2 3,97 D đáp số khác Câu 40: Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa (thang điểm 20) Kết sau: Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Tần số 1 13 19 24 14 10 19 Độ lệch chuẩn A sx 1,97 B sx 1,98 C sx 1,96 D sx 1,99 Câu 41: Cho bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp đo chiều cao(cm) 40 học sinh nam trường THPT: Lớp Tần số Tần suất (%) [141;146] 15.0 [147;152] 10.0 [153;158] 5.0 [159;164] 15.0 [165;170] 10 25.0 [171;176] 12 30.0 N = 40 Trang 16 Chiều cao trung bình là: A x 162, B x 160, C x 162,3 D x 161, Câu 42: Chiều cao 45 học sinh lớp (tính cm) ghi lại sau: (lập bảng ghép lớp: [98; 103); [103; 108); [108; 113); [113; 118); [118; 123); [123; 128); [128; 133); [133; 138); [138; 143); [143; 148] 102 102 103 127 107 134 104 122 147 104 a) Số trung bình cộng: A x 116, B 113 118 108 133 141 138 111 118 124 103 x 115, 111 130 122 108 108 109 124 99 102 118 98 115 109 130 113 114 122 106 107 138 101 126 109 114 112 C x 116,3 D x 166, b) Phương sai là: A sx2 155, B sx2 151, C sx2 151,14 D sx2 152, c) Độ lệch chuẩn: A sx 13, B sx 11, C sx 12,3 D sx 13,3 Câu 43: Số tiết tự học nhà tuần (tiết/tuần) 20 học sinh lớp 10 trường THPT A ghi lại sau: 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 11 10 12 18 18 a) Số trung binh cộng là: A x 12,90 b) B x 12,95 C x 12,80 D x 12,59 B sx2 8,56 C sx2 8,55 D sx2 8, 66 B sx 2,99 C sx 2,94 D sx 2,90 Phương sai là: A sx2 8, 65 c) Độ lệch chuẩn là: A sx 2, 49 Câu 44: Điểm trung bình kiểm tra cua nhóm học sinh lớp 10 cho sau: Nhóm 1: (9 học sinh) 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, Nhóm 2: (11 học sinh) 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10 Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp: [1, 4]; [5, 6]; [7, 8]; [9, 10] nhóm: a) Tính số trung bình cộng nhóm 1: A xn1 5,39 B xn1 5,93 C xn1 6,39 D xn1 6,93 b) Tính số trung bình cộng nhóm 2: A xn2 5,32 B xn2 5, 23 C xn2 6,32 D xn2 6, 23 c) Tính phương sai nhóm 1: A sn21 5, 65 B sn21 5,56 C sn21 5,55 D sn21 6, 65 d) Tính phương sai nhóm 2: A sn22 6,39 B sn22 6,93 C sn22 5,93 D sn22 6,99 e) Tính độ lệch chuẩn nhóm 1: A sn1 2, 49 B sn1 2,83 C sn1 2,88 D sn1 2,38 f) Tính độ lệch chuẩn nhóm 2: A sn2 2,59 B sn2 2, 63 C sn2 2,36 D sn2 2, 66 Trang 17 Câu 45: Điểm thi 32 học sinh kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) sau : 68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72 69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74 Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp: 40;50 ; 50;60 ; 60;70 ; 70;80 ; 80;90 ; 90;100 Số điểm trung bình là: A x 66,88 B x 68, 68 C x 88, 66 D x 68,88 Câu 46: Điểm thi 32 học sinh kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) sau : 68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72 69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74 Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp: 40;50 ; 50;60 ; 60;70 ; 70;80 ; 80;90 ; 90;100 Số phương sai là: A sx2 190, 23 B sx2 192, 03 C sx2 193, 20 D sx2 192, 23 Câu 47: Điểm thi 32 học sinh kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) sau : 68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72 69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74 Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp: 40;50 ; 50;60 ; 60;70 ; 70;80 ; 80;90 ; 90;100 Độ lệch chuẩn là: A sx 13, 79 B sx 19, 73 C sx 17,39 D sx 17,97 Câu 48: Tiền lãi ( nghìn đồng) 30 ngày khảo sát quầy bán báo: 81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73 51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64 Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp: [29.5; 40.5), [40.5; 51.5), [51.5; 62.5), [62.5; 73.5), [73.5; 84.5), [84.5; 95.5] Số trung bình cộng là: A x 62,33 B x 63, 23 C x 66, 23 D x 68,88 Câu 49: Tiền lãi ( nghìn đồng) 30 ngày khảo sát quầy bán báo: 81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73 51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64 Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp: [29.5; 40.5), [40.5; 51.5), [51.5; 62.5), [62.5; 73.5), [73.5; 84.5), [84.5; 95.5] Số phương sai là: A sx2 279, 78 B sx2 297, 78 C sx2 299, 78 D sx2 229, 78 Câu 50: Tiền lãi ( nghìn đồng) 30 ngày khảo sát quầy bán báo: 81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73 Trang 18 51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64 Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp: [29.5; 40.5), [40.5; 51.5), [51.5; 62.5), [62.5; 73.5), [73.5; 84.5), [84.5; 95.5] Độ lệch chuẩn là: A sx 16, 73 B sx 17, 63 C sx 13, 67 D sx 16,37 Câu 51: Sau tháng gieo trồng giống hoa, người ta thu số liệu sau chiều cao ( đv:mm) hoa trồng: Nhóm Chiều cao Số đạt Từ 100 đến 199 20 Từ 200 đến 299 75 Từ 300 đến 399 70 Từ 400 đến 499 25 Từ 500 đến 599 10 Số trung bình cộng là: A x 315 B x 351 C x 531 D x 135 Câu 52: Sau tháng gieo trồng giống hoa, người ta thu số liệu sau chiều cao ( đv:mm) hoa trồng: Nhóm Chiều cao Số đạt Từ 100 đến 199 20 Từ 200 đến 299 75 Từ 300 đến 399 70 Từ 400 đến 499 25 Từ 500 đến 599 10 Phương sai là: A sx2 9775 B sx2 9757 C sx2 9577 D sx2 7957 Câu 53: Sau tháng gieo trồng giống hoa, người ta thu số liệu sau chiều cao ( đv:mm) hoa trồng: Nhóm Chiều cao Số đạt Từ 100 đến 199 20 Từ 200 đến 299 75 Từ 300 đến 399 70 Từ 400 đến 499 25 Từ 500 đến 599 10 Độ lệch chuẩn là: A sx 98,87 B sx 97,88 C sx 89, 78 D sx 78,98 Câu 54: Tiền công nhật 65 nhân viên xí nghiệp tư nhân thông kê sau(đv:ngàn đồng) Các lớp tiền lương Số nhân viên 50; 60 60; 70 10 70;80 16 Trang 19 80;90 14 90;100 10 100;110 110;120 Tiền công trung bình là: A x 79, 77 B x 77,97 C x 97,97 D x 99, 77 Câu 55: Tiền công nhật 65 nhân viên xí nghiệp tư nhân thơng kê sau(đv:ngàn đồng) Các lớp tiền lương Số nhân viên 50; 60 60; 70 10 70;80 16 80;90 14 90;100 10 100;110 110;120 Phương sai là: A sx2 234,3 Trang 20 B sx2 243, C sx2 442, D sx2 324, ... số [5, 45 ; 5, 85) [5, 85 ; 6, 25) [6, 25 ; 6, 65) [6, 65 ; 7, 05) [7, 05 ; 7, 45) [7, 45 ; 7, 85) [7, 85 ; 8, 25) 5, 65 6, 05 6, 45 6, 85 7, 25 7, 65 8, 05 15 19 16 N = 74 Khi chiều dài trung bình 74 : 5. 5, 65 ... 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73 51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64 Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp: [29 .5; 40 .5) , [40 .5; 51 .5) , [51 .5; 62 .5) , [62 .5; 73 .5) , [73 .5; 84 .5) ,... 30 53 73 51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64 Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp: [29 .5; 40 .5) , [40 .5; 51 .5) , [51 .5; 62 .5) , [62 .5; 73 .5) , [73 .5; 84 .5) , [84 .5; 95. 5] Số phương sai