PHỊNG GDĐT BA ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ NĂM HỌC 2021-2022 Mơn: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: 11/3/2022 (Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: A x 2 x 3 B x 3 x 2 2 x 1) Tính giá trị biểu thức A x 16 x 6 với x 0; x x 4 B x 3 Chứng minh: P A x 2 3) Tìm tất giá trị x để biểu thức P đạt giá trị nhỏ Bài II (2,0 điểm) Giải toán cách lập hệ phương trình Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 240m Người ta dự định mở rộng khu vườn cách tăng chiều dài thêm 9m, tăng chiều rộng thêm 7m, cho khu vườn hình 2) Cho biểu thức P chữ nhật, diện tích khu vườn tăng thêm 963m Tính chiều dài chiều rộng khu vườn ban đầu Bài III (2,5 điểm) 2 6 x y 1) Giải hệ phương trình : 3 x y 2) Cho phương trình: x m x m 3m (1) ( x ẩn số) a) Giải phương trình m b) Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm tiếp tuyến KA, KB với đường tròn O , A B tiếp điểm Từ điểm K vẽ đường thẳng d cắt đường tròn O hai điểm C , D (KC KD, d không qua tâm O ) Bài IV (3,0 điểm) Cho đường tròn O điểm K nằm bên ngồi đường trịn O Kẻ hai 1) Chứng minh tứ giác KAOB tứ giác nội tiếp 2) Gọi giao điểm đoạn thẳng AB với đoạn thẳng OK M Chứng minh KA2 KC KD KM KO 3) Chứng minh đường thẳng AB chứa tia phân giác CMD Bài V (0,5 điểm) Cho a, b số dương thỏa mãn a b Chứng minh rằng: 2 1 1 169 a b b a 18 …….……………Hết…………………