NHÓM 10 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIŨA KỲ II Năm học 2022 – 2023 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút I Mục tiêu cần đạt: Kiến thức: Hệ thống cho học sinh số kiến thức học Năng lực: * Năng lực chung: Năng lực tự học tự chủ, giải vấn đề, tính tốn * Năng lực đặc thù: NL sử dụng ngơn ngữ tốn học: kí hiệu, tưởng tượng NL tư duy: logic, lập luận toán học NL thực phép tính NL sử dụng cơng cụ: công cụ vẽ Phẩm chất: Tự giác, trung thực, cẩn thận, siêng II Hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm kết hợp tự luận Mức độ: 4-3-2-1 III Thiết lập ma trận đề kiểm tra: A Thiết lập ma trận đề kiểm tra: TT Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức TNKQ TL TNKQ TL Hệ phương Giải hệ phương trình phương pháp thế, cộng đại số trình bậc ẩn Giải tốn cách lập hệ phương trình Hàm số y = ax2 Phương trình bậc hai Hàm số y = ax Phương trình bậc hai ẩn số Góc nội tiếp Góc đường trịn (TN1,2) Góc tạo tia tiếp tuyến với dây cung Góc có đỉnh bên đg trịn Góc có đỉnh bên ngồi đường tròn Tứ giác nội tiếp (TL3a ) Số câu TL (TL1a,b ) (TL1c ) (TN5.1) (TN5.2,6,7 ) (TN8) (TL2b ) (TL4) (TL3b ) Tổng %điểm 7,5% 11 57,5% (TL2a) (TL5b ) (TN5.3,5.4 ) (TN9) 12 Vận dụng cao TNK TL Q (TL6) 11 35% (TL5a) Độ dài đường tròn, cung tròn Tổng: TNKQ (TN3,4) Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai Góc tâm Số đo cung Mức độ đánh giá Thông hiểu Vận dụng Nhận biết (TL5c ) 24 Điểm Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 3,0 1,0 40% 3,0 30% 2,0 1,0 20% 70% 10% 30% 10,0 100% 100% B Bảng đặc tả kĩ thuật đề kiểm tra Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung kiến thức Hệ phương trình bậc ẩn Đơn vị kiến thức Giải hệ phương trình phương pháp thế, cộng đại số Giải tốn cách lập hệ phương trình Hàm số y = ax2 Phương trình bậc hai Hàm số y = ax2 Phương trình bậc hai ẩn số Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai Chuẩn kiến thức kỹ năng/yêu cầu cần đạt cần kiểm tra Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng: -Giải hệ phương trình (B2.b) Vận dụng: -Giải toán cách lập hệ phương trình (B4) Nhận biết: -Hàm số đồng biến nghịch biến (c1) -Tính chất đồ thị hàm số (c2) Thơng hiểu, vận dụng: -Vẽ đồ thị (B3) Nhận biết: -Phương trình bậc hai hệ số (c3,4) Vận dụng cao -Tìm điều kiên để phương trình có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vơ nghiệm (B6) Nhận biết: -Cơng thức tính phương trình bậc hai (B1.a) -Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vơ nghiệm (B1.b) Thơng hiểu: -Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vơ nghiệm (B1.c) Vận dụng Vận dụng cao 1 1 2 Góc tâm Số đo cung Vận dụng: -Giải phương trình bậc hai (B2.a) Nhận biết: - Góc tâm Số đo cung (c5.1) 1 Liên hệ cung dây Nhận biết: -Góc nội tiếp tính chất (c5.2,6,7) Nhận biết: -Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung tính Góc tạo tia tiếp tuyến dây chất (c8) cung Vận dụng: -Chứng minh đẳng thức (B5.b) Góc có đỉnh bên đg trịn Nhận biết: Góc có đỉnh bên ngồi đường -Góc có đỉnh bên đg trịn Góc có đỉnh trịn bên ngồi đường tròn (c5.3,4) Nhận biết: -Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (c9) Tứ giác nội tiếp Vận dụng: -Chứng minh tứ giác nội tiếp (B5.a) Thông hiểu: Độ dài đường trịn, cung trịn -Tính độ dài cung trịn (B5.c) Góc nội tiếp Góc với đường trịn Tổng IV Đề đáp án 1 1 14 ĐỀ BÀI I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Từ câu đến câu khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời (Mỗi câu 0,25đ) Câu 19(NB): Hàm số y = ax2 đồng biến khi: A a < x > B a > x < C a > x > D a > x = Câu 2(NB): Cho đồ thị y = ax nằm trục hoành A a > B a < C x > D x < Câu 3(NB): Trong phương trình sau, phương trình khơng phương trình bậc hai? A x2 – = B x2 + 8x = C x2 + 8x – = D x + 8x – = Câu 4(NB): Hệ số b phương trình 3x – 5x + = là: A –5 B C D Câu 5(NB): Hãy nối nội dung cột A với cột B để có khẳng định (Mỗi ý 0,25đ) A B 1/ Số đo góc tâm a/ nửa tổng số đo hai cung bị chắn 2/ Số đo góc nội tiếp b/ số đo cung bị chắn 3/ Số đo góc có đỉnh bên đường trịn c/ nửa số đo cung bị chắn 4/ Số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn d/ nửa hiệu số đo hai cung bị chắn e/ 900 Từ câu đến câu điền từ cụm từ thích hợp vào chỗ trống (Mỗi câu 0,25đ) Câu 6(NB) Trong đường tròn, góc nội tiếp chắn cung Câu 7(NB) Trong đường trịn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn Câu 8(NB) Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc chắn cung Câu 9(NB) Một tứ giác có tổng số đo hai góc 1800 nội tiếp đường trịn II TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài (2,0đ) a) (NB) Viết công thức tính biệt thức phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) b) (NB)Khi phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vơ nghiệm? c) (TH)Khơng giải phương trình, cho biết phương trình x2 + 9x – 10 = có nghiệm? Vì sao? Bài 2(VD) (0,5đ) Giải phương trình hệ phương trình sau: 2 x y 42 x x 27 a) b) 3x y 11 Bài (1,5đ) Cho hàm số y x a) (TH)Lập bảng giá trị b) (VD)Vẽ đồ thị hàm số Bài 4(VD) (0,5đ) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình: Theo kế hoạch, hai tổ cơng nhân giao sản xuất 5000 trang kháng khuẩn thời gian định Do nhu cầu trang đại dịch Covid tăng cao nên tổ I sản xuất vượt mức 50% tổ II sản xuất vượt mức 40% so với kế hoạch Vì thời gian quy định hai tổ sản xuất 7200 trang kháng khuẩn Tính số trang kháng khuẩn giao tổ theo kế hoạch Bài (1,5đ) Cho đường tròn (O; R) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C hai tiếp điểm) a) (VD)Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) (VD)Kẻ cát tuyến ADE (D nằm A E) Chứng minh: AD.AE = AB2 c) (TH)Tính độ dài cung nhỏ BC biết BOC 60 bán kính R 2dm Bài (VDC)(1,0đ) Cho phương trình x2 + 2mx + (m – 1)2 + = Tìm m để phương trình có nghiệm kép V ĐÁP ÁN I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi ý 0,25 điểm Câu 1-b 2-c Đề C B D A góc vng nội tiếp 3-a 4-d II TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài Đáp án a) b 4ac b) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt > Bài Phương trình bậc hai có nghiệm kép = (2,0đ) Phương trình bậc hai vơ nghiệm < c) Pương trình x2 + 9x – 10 = có nghiệm phân biệt Vì a c trái dấu ' 32 27 36 a) Bài (0,5đ) b) Phương trình có nghiệm phân biệt 36 36 x1 3; x2 1 2 x y 42 4 x y 84 2 x y 42 3x y 11 9 x y 33 13 x 117 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (8;9) a) Lập bảng x –2 –1 y 1 đối Điểm 0,5 0,5 1,0 0,25 y 8 x 9 0,25 1,0 b) Vẽ 0,5 - Gọi x, y (khẩu trang) số trang giao tổ theo kế hoạch ĐK: x, y N, x, y < 5000 x y 5000 -Theo đề ta có hệ phương trình: 1,5 x 1, y 7200 -Giải hệ phương trình ta được: x = 2000, y = 3000 (nhận) -Vậy số trang giao tổ theo kế hoạch 0,5 Bài (1,5đ) Bài (0,5đ) 2000 3000 trang a) Bài (1,5đ) b) c) Bài (1,0đ) -Vẽ hình -Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp ABO = ACO = 900 gt Ta có Nên ABO + ACO = 180 Suy tứ giác ABOC nội tiếp -Xét hai tam giác ABD AEB có: A góc chung ABD = AEB (góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung BD (O) -Suy ABD AEB (g.g) AD AB AD AE AB AB AE Rn 2.60 2 dm 180 180 -Để phương trình có nghiệm kép thì: ' 0 b ' ac 0 m m 1 3 0 2 m m 2m 0 2m 0 m 2 Lưu ý: Mọi cách giải khác đạt điểm tối đa VI Thống kê kiểm tra: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25