Sáng kiến giúp hs nâng cao giải toán tỉ lệ thuận nghịch lớp 5
I PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong mơn học Tiểu học, mơn Tốn đóng vai trị quan trọng Đây mơn học cung cấp cho học sinh kiến thức ban đầu số học số tự nhiên, phân số, số thập phân, đại lượng số yếu tố hình học, thống kê đơn giản; hình thành rèn kĩ thực hành tính, đo lường, giải tốn có nhiều ứng dụng thực tế sống; bước đầu hình thành phát triển lực tư lơgic; trừu tượng hố, khái qt hố, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập, phát triển hợp lý khả suy luận diễn đạt ( lời, viết suy luận đơn giản,…) góp phần rèn luyện phương pháp học tập làm việc khoa học, linh hoạt sáng tạo mơn tốn cịn góp phần hình thành rèn luyện phẩm chất đạo đức người lao động xã hội đại Chương trình Tốn phận chương trình tốn Tiểu học Mơn tốn lớp gôm nội dung kiến thức số học, hình học, đại lượng giải tốn Đối với nội dung kiến thức giải tốn có lời văn, học sinh ơn tập dạng tốn “ Tổng – Tỉ”, “ Hiệu – Tỉ”; Ôn tập bổ sung dạng “ toán quan hệ tỉ lệ”; “Giải toán tỉ số phần trăm” “ Chuyển động đều” Trong tốn quan hệ tỉ lệ dạng tốn hay mang tính thực tiễn cao Đây dạng toán xây từ toán liên quan đến tỉ số mà cách giải chủ yếu dựa vào phương pháp “ rút đơn vị” ( học lớp 3) phương pháp “ tìm tỉ số” hoc lớp 4) Tuy vậy, qua dự thăm lớp đồng nghiệp, kinh nghiệm giảng dạy lâu năm, thấy kĩ giải tốn quan hệ tỉ lệ học sinh cịn hạn Học sinh thường giải sai lúng túng, gặp khó khăn xác định đại lượng, quan hệ đại lượng, không nhớ nhớ lẫn lộn dạng toán Học sinh chưa biết chọn cách giải phù hợp với toán, áp dụng máy móc bước “ rút đơn vị”, thường làm sai bước “ rút đơn vị” lúng túng thực phép nhân hay phép chia để tìm giá trị chưa biết đại lượng thứ hai Chính mà chất lượng dạy học chưa cao Để khắc phục phần tồn nêu nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn, thân tơi nghiên cứu, tìm tịi mạnh dạn đưa “Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán quan hệ tỉ lệ” Mục đích nghiên cứ: - Góp phần nâng cao chất lượng dạy học nhà trường - Giúp giáo viên có nhiều phương pháp dạy học tích cực, hiệu - Giúp học sinh nắm kiến thức, phương pháp giải toán quan hệ tỉ lệ, tạo điều kiện cho học sinh phát huy hết tính tích cực, chủ động sáng tạo học tập thực tiễn đời sống hàng ngày em Từ giúp học sinh tự hồn thiện lực, phẩm chất cốt lõi thân Nhiệm vụ nghiên cứu: Thông qua việc điều tra, nghiên cứu thực trạng dạy học địa phương: - TÌm tồn tại, khó khăn giáo viên, học sinh việc dạy học nội dung kiến thức giải toán quan hệ tỉ lệ - Chỉ nguyên hân tồn tại, khó khăn việc dạy học nội dung kiến thức giải toán quan hệ tỉ lệ - Đề số biện pháp giúp giáo viên, học sinh khắc phục tồn tại, khó khăn dạy học nội dung kiến thức giải toán quan hệ tỉ lệ Đối tượng, phạm vi nghiên cứu: - Học sinh lớp 5A - Nghiên cứu việc dạy học nội dung kiến thức giải toán quan hệ tỉ lệ lớp 5 Phương pháp nghiên cứu: Trong trình nghiên cứu, tơi kết hợp sử dụng phương pháp sau: - Đọc, phân tích, tổng hợp tài liệu có liên quan đến đề tài nghiên cứu - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thơng tin: Điều tra phiếu thăm dị tình hình học tập mơn tốn học sinh; trao đổi với đồng nghiệp để có thêm thơng tin việc dạy học mơn tốn - Phương pháp thực nghiệm: Tơi dạy thực nghiệm lớp để khẳng định kinh nghiệm có hiệu - Phương pháp thống kê, xử lý số liệu: Xử lý số liệu thu từ điều tra thực tiễn dạy học - Ngoài tơi cịn sử dụng phương háp quan sát, phương pháp đàm thoại, … II PHẦN NỘI DUNG Cơ sở lý luận 1.1 Cơ sở tâm lý học: - Chú ý hình thành phát triển học sinh Tiểu học, có loại ý: Chú ý chủ định ý không chủ đinh Sự hình thành loại ý đáp ứng nhu cầu hoạt động học, giai đoạn đầu cấp ý có chủ định hình thành chưa ổn định, chưa bền vững Vì để trì nội dung tiết học phải trở thành đối tượng hoạt động học sinh Ở cuối cấp ý có chủ định bắt đầu ổn định bền vững - Bên cạnh đó, loại trí nhớ hình thành phát triển tiểu học Đó trí nhớ có chủ định trí nhớ khơng chủ định Do nhu cầu hoạt động học mà trí nhớ có chủ định hình thành phát triển Học sinh phải nhớ công thức, quy tắc, định nghĩa, khái niệm,… để vận dụng giải tập tiếp thu trí thức mới, ghi nhớ buộc học sinh phải sử dụng hai phương pháp trí nhớ có chủ định là: ghi nhớ máy móc ghi nhớ ý nghĩa Cũng vậy, Tiểu học, tư bắt đầu hình thành phát triển Nó phản ánh chất đối tượng, vật tượng trình học tập học sinh Ngoài ra, học sinh tiểu học hình ảnh tưởng tượng cịn rời rạc, đơn giản chưa ổn định thể rõ học sinh đầu cấp Đến lớp 4, hình ảnh tưởng tượng bắt đầu mang tính khái qt 1.2 Cơ sở Tốn học: - Trong mơn Tốn Tiểu học mạch kiến thức “ giải toán” xếp xen kẽ với mạch kiến thức khác Giải toán bậc Tiểu học, hoc jsinh vừa thực nhiệm vụ củng cố kiến thức Toán học lĩnh hội, đồng thời vận dụng kiến thức vào giải toán gắn liền với tình thực tế đa dạng, phong phú - Nội dung chương trình mơn Tốn 5: Gồm 175 tiết/35 tuần( năm học) Trong đó: + Lý thuyết 82 tiết, chiếm 46,86% + Thực hành luyện tập, ôn tập: 93 tiết, chiếm 53,14% Ở dạng tốn điển hình “ Liên quan đến quan hệ tỉ lệ” có 5/175 tiết, chiếm 3% chương trình Tốn ( Cả lý thuyết, luyện tập, luyện tập chung ôn tập) - Trọng tâm mơn Tốn tiểu học số học Số học coi hạt nhân môn Tốn, số học sở để học yếu tố đại lượng đo đại lượng, yếu tố hình học, giải tốn có lời văn - Các kiến thức trang bị xuyên suốt từ đầu đến cuối cấp, nhằm đảm bảo kết hợp chặt chẽ, thống số học, số tự nhiên, phân số, số thập phân, đại lượng bản, yếu tố hình học giải tốn có lời văn - Các tốn có lời văn bao gồm toán đơn toán hợp chứa đựng toán hợp toán đơn theo cấu trúc định, kết phải tìm tốn đơn số cho trước toán đơn Khi dạy toán hợp giáo viên không nên định nghĩa mà tổ chức cho học sinh làm cụ thể để gọi tên Hướng dẫn học sinh giải toán nêu thành tốn điển hình ( Bài tốn có phương pháp giải thống nhất) - Qua thực tế giảng dạy, thấy việc dạy giải tốn có lời văn quan trọng, q trình giải, học sinh có khả vận dụng tổng hợp kiến thức, kĩ năng, phươngp háp học mơn Tốn Khi dạy giải tốn cần hướng dẫn học sinh phải biết tập trung, ý vào chất đề toán, biết gạt bỏ thứ yếu, phân biệt rõ cho phải tìm, biết phân tích tìm liên hệ kiện, số liệu,… để tự xem xét vấn đề, tự tìm tịi cách giải vấn đề, tự thực phép tính, tự kiểm tra lại kết quả,… Nhờ mà tư em linh hoạt, đầu óc sáng suốt Việc giải tốn giúp học sinh phát triển trí thơng minh, óc sáng tạo thói quen làm việc cách khoa học Đồng thời cách tốt để rèn luyện đức tính kiên trì, từ lực vượt khó, cẩn thận, u thích chặt chẽ, xác Cơ sở thực tiễn: 2.1 Thực trạng vấn đề: - Từ thực tế giảng dạy mơn Tốn lớp tơi chủ nhiệm thấy: + Nhiều học sinh tiếp thu cách thụ động, chưa hứng thú với tiết dạy đặc biệt tiết dạy với nội dụng kiến thức giải tốn có lời văn + Nhiều học sinh có câu lời giải cịn chưa hay chí chưa đúng, chưa phù hợp với phép tính Đơn vị tính chưa phù hợp + Nhiều học sinh giải tốn chậm + Đa số em nhầm toán quan hệ tỉ lệ nghịch thành toán quan hệ tỉ lệ thuận nên em thường giải sai + Một số em lúng túng, làm sai gặp tốn có cấu trúc giống câu hỏi khác Tình trạng “ học trước quên sau” phổ biến Trước thực trạng “ dạy – học giải toan tỉ lệ” giáo viên học sinh vậy, mạnh dạn đưa ý nghĩ, cách làm, biện pháp mà sử dụng dạy – học giải toán tỉ lệ cho học sinh lớp vào thử nghiệm để đồng nghiệp tham khảo, đánh giá áp dụng Trước đưa biện pháp vào thực nghiệm, thân xin phép Ban giám hiệu nhà trường cho học sinh lớp 5A, 5B kiểm tra chất lượng mơn tốn đầu năm để làm sở cho việc đối chứng kết kiểm tra thể sau: Lớp Sĩ số Điểm - 10 5A 36 2.2 Nguyên nhân: Điểm - 13 Điểm - 13 Điểm 5 Từ thực trạng qua kết khảo sát xác định nguyên nhân dẫn đến sai lầm trình dạy học giải toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ là: - Học sinh chưa nắm kĩ nhân, nhân chia - Kĩ giải tốn có lời văn học sinh hạn chế - Vốn sống học sinh hạn chế nên học sinh chưa nắm chất quan hệ đơn vị, đại lượng toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ - Học sinh chưa nắm kiên thức cách giải toán quan hệ tỉ lệ - Kĩ phân tích, tóm tắt tốn học sinh hạn chế - Khả nhận thức nhiều em học sinh chậm Các biện pháp: 3.1 Biện pháp 1: Ôn tập củng cố dạng toán lớp “ Gấp số lên nhiều lần giảm số nhiều lần” tốn tìm tỉ số lớp - Để đạt hiệu thân xây dựng hệ thống tập củng cố ôn luyện lại dạng tốn tiết ơn tập Cũng qua tốn giải có lời văn tiết học, tơi củng cố lại bước giải tốn có lời văn cho học sinh Từ giúp em nắm kiến thức cách giải dạng tốn mà cịn giúp em củng cố lại bước giải tốn có lời văn a Gấp số lên nhiều lần * Trong dạng toán học sinh phải nắm được: Muốn gấp số lên nhiều lần, ta lấy số nhân với số lần Ví dụ 1: tiết ơn tập (tuần 1): Bài tập 3: Năm Phương tuổi, số tuổi bố gấp lần số tuổi Phương Hỏi bố Phương năm tuổi? *Bước 1: Đọc tìm hiểu kĩ đề Đây bước quan trọng không phép bỏ qua q trình giải tốn Tơi u cầu học sinh đọc thầm toán hai đến ba lần, xác định đâu cho, đâu phải tìm, tránh thói quen xấu vừa đọc đề xong làm Vội vàng, hấp tấp dẫn đến sai sót giải Tơi cho học sinh dùng bút chì gạch chân từ “ khóa”, kiện quan trọng yêu cầu đề, từ chưa hiểu nghĩa phải tìm hiểu ý nghĩa Thơng qua việc đọc phân tích đề bài, học sinh tóm tắt xác, khoa học định hướng cách giải tốn Nếu học sinh cịn lúng túng tơi giúp học sinh hiểu yêu cầu đề vài câu hỏi gợi ý: - Bài toán cho biết gì? - Tuổi bố Phương gấp lần tuổi Phương? ( lần) - Tuổi bố gấp lần tuổi Phương em hiểu nào? ( Nếu coi tuổi Phương phần tuổi bố phần thế) - Bài toán hỏi gì? *Bước 2: Tóm tắt tốn Để giải dạng toán gấp số lên nhiều lần giảm số nhiều lần, học sinh cần phải biết cách tóm tắt tốn khoa học Việc tóm tắt tốn giúp tước bỏ không chất để tập trung vào chất tốn học đề tốn Nhờ mà học sinh nhìn bao qt tồn tốn để tìm liên hệ đại lượng Qua q trình dạy học tơi thấy, sau học, học sinh biết tóm tắt tốn tốt tuổi Tóm tắt: Tuổi Phương: Tuổi bố: …tuổi? Đối với toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ tuỳ thuộc vào tốn mà tơi hướng dẫn học sinh cách tóm tắt cho phù hợp.( Tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng, tóm tắt lời văn.) * Bước 3: Phân tích tốn để tìm lời giải - Dựa vào tóm tắt phần ứng với tuổi? (4 tuổi) - Tuổi bố phần ta tính nào? (4 x 7) Với dạng tốn quan hệ tỉ lệ, hướng dẫn học sinh dựa vào tóm tắt để phân tích tốn cách tách toán thành nhiều toán nhỏ đơn giản dễ giải * Bước 4: Trình bày giải kiểm tra lại Năm bố Phương có số tuổi là: 4x7 = 28 ( tuổi) Đáp số: 28 tuổi Ví dụ 2: Hiện Hồng gấp 125 sao, Lan gấp số gấp lần số mà Linh có Hỏi Lan gấp ngơi sao? Bài giải Tóm tắt: 125 Hồng: Lan: … sao? Lan gấp số là: 125 x = 375 (ngôi sao) Đáp án: 375 Giáo viên chốt kiến thức qua tập: - Vậy với toán gấp số lên nhiều lần ta phải làm nào? (Muốn gấp số lên nhiều lần, ta lấy số nhân với số lần.) b Giảm số lần * Trong dạng toán học sinh phải nắm được:Muốn giảm số nhiều lần, ta lấy số chia cho số lần Ví dụ: Mẹ có 40 bưởi, sau đem bán số bưởi giảm lần Hỏi mẹ lại bưởi? Bài giải Tóm tắt: 40 táo Số bưởi trước bán: Số bưởi sau bán: … táo? Số bưởi mẹ lại là: 40 : = 10 (quả) Đáp số: 10 - Vậy với toán giảm số nhiều lần ta phải làm nào? (Muốn giảm số nhiều lần, ta lấy số chia cho số lần.) c Bài tốn tìm tỉ số số: * Với dạng toán học sinh phải nắm được: Muốn tìm tỉ số hai số A B ta lấy A chia cho B Ví dụ: Vinh có 12 vở, Hải có Hỏi số Vinh gấp lần số Hải? Bài giải Tóm tắt: Vinh: 12 Hải: Số Vinh gâp… lần số Hải? Số Vinh gâp số lần số Hải là: 12: = (lần) Đáp số: lần Tương tự với toán khác em phải thực bước Việc làm giúp em hình thành thói quen tốt giải tốn có lời văn nói chung giải tốn liên quan đến quan hệ tỉ lệ nói riêng Dưới số tập xây dựng cho em ơn luyện: Bài 1: Có hai thùng dầu, thùng thứ có 26 lít dầu, thùng thứ hai có số dầu gấp lần số dầu thùng thứ Hỏi thùng có tất lít dầu? Bài 2: Một cửa hàng ngày thứ bán 48kg đường, ngày thứ hai giảm so với ngày thứ lần Hỏi ngày thứ hai bán kg đường? Bài 3: Lan có 18 tem, Lan có số tem gấp lần số tem Thắm Hỏi hai bạn có tất tem? Bài 4: Ngày thứ hai nhà máy sản xuất 248 đôi giầy, ngày thứ hai sản xuất giảm gấp lần so với ngày thứ Hỏi ngày thứ hai sản xuất ngày thứ đôi giầy? Bài 5: Có hai hộp kẹo, hộp thứ có 12 viên kẹo, hộp thứ hai có số kẹo gấp lần số kẹo hộp thứ Hỏi phải chuyển từ hộp thứ hai sang hộp thứ viên để hai hộp có số kẹo nhau? Bài 7: Hồng có 27 que tính, Hồng cố số que tính gấp lần số que tính Lan Hỏi Lan có que tính? Bài 8: Lớp 5A có 20 bạn nam 10 bạn nữ Hỏi số bạn nam gấp lần số bạn nữ? Bài 9: Trong buổi lao động, Lớp 5A trồng cây, lớp 5B trồng 12 Hỏi tỉ số số lớp 5A lớp 5B trồng bao nhiêu? Bài 10: Vụ mùa vừa qua, nhà bác Quân thu hoạch 15 bao gạo nếp 30 bao gạo tẻ Hỏi: a Tỉ số số bao gạo nếp số bao gạo tẻ bao nhiêu? b Số bao gạo tẻ gấp lần số bao gạo nếp? Bài 11: Hải có 30 viên bi, Minh có 20 viên bi Hỏi số bi Hải phần số bi Minh? 3.2 Biên pháp 2: Xây dựng tổ chức trò chơi gắn liền với thực tế Việc xây dựng trò chơi gắn liền với thực tế giúp học sinh: - Hứng thú, tập trung học - Củng cố vốn sống cho học sinh, giúp e nắm quan hệ đại lượng toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ như: số người với số ngày; số người với số sản phẩm làm được; số bao đựng với với số lượng lương thực (gạo, ngô, khoai, ) đựng bao; số xe với số người; loại xe với số lượng xe Các trò chơi tổ chức vào đầu học, cuối tiết học, tiết sinh hoạt tập thể Để đạt hiệu cao việc tổ chức trò chơi dạy học cần lưu ý số nguyên tắc sau: - Nguyên tăc vừa sức, dễ thực - Mỗi trò chơi phải củng cố nội dung kiến thức cụ thể chương trình - Các trị chơi phải giúp em rèn kĩ tốn học, phát huy trí tuệ, óc phân tích, tư sáng tạo - Trị chơi phải phù hợp với quỹ thời gian - Trò chơi phải hấp dẫn, thu hút ý, tham gia học sinh, tạo khơng khí vui vẻ, thoải mái - Trò chơi phải gần gũi, sát thực, phù hợp với tâm lý lứa tuổi học sinh - Phải chuẩn bị đầy đủ đồ dùng, dụng cụ trò chơi, đồ dùng dụng cụ chơi phải có tính thẩm mỹ, tính giáo dục Khi tổ chức trị chơi tơi thực theo quy trình bước sau: - Giới thiệu trò chơi - Phổ biến luật chơi - Tiến hành chơi - Thảo luận rút kiến thức - Đánh giá, kết luận Các trị chơi tơi xây dựng tổ chức cho em chơi trị chơi: Người nội trợ thơng thái; nhanh hơn; chuyến tàu q hương; Tìm đội vơ địch; Ví dụ: Khi tổ chức trị chơi Rung chng vàng - Ở trị chơi tơi củng cố cho học sinh quan hệ quãng đường với số lít xăng tiêu thụ; Số người số sản phẩm làm được, Để tổ chức trị chơi tơi xây dựng hệ thống câu hỏi đáp án Câu hỏi 1: Theo em hai xe máy loại tốc độ hết xăng xe có lít xăng bình chay quãng đường dài hay ngắn xe có lít xăng bình a b c Xe đổ lít chạy quãng đường dài Xe đổ lít chạy quãng đường dài Hai xe chạy quãng đường dài Câu hỏi 2: Mỗi người thợ mộc làm việc với suất lao động Có tổ thợ, tổ gồm người, tổ gồm 10 người Sau ngày tổ làm nhiều bàn ghế Biết suất làm việc người ngày làm bàn ghế a b Tổ làm nhiều Tổ làm nhiều Việc tổ chức trị chơi: tơi giao cho lớp trưởng điều hành Bản thân quan sát giúp đỡ học sinh Việc làm giúp em rèn lực tự phục vụ Qua câu hỏi cho em trao đổi chia sẻ để rút kiến thức cần ghi nhớ 3.3 Biện pháp 3: Giúp học sinh nắm cách giải toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ Hướng dẫn học sinh nắm vững hai phương pháp giải toán quan hệ tỉ lệ Trong Tốn có xây dựng hai dạng quan hệ tỉ lệ hai đại lượng (dạng quan hệ tỉ lệ thứ nhất: “ Nếu đại lượng gấp (giảm) lần đại lượng gấp (giảm) nhiêu lần”; dạng quan hệ thứ hai: “Nếu đại lượng gấp (giảm) lần đại lượng giảm (gấp) nhiêu lần” Thực chất dạng tốn tốn mà em học bậc học sau, gọi tên : toán “tỉ lệ thuận”, “tỉ lệ nghịch” Tiểu học không dùng thuật ngữ để gọi tên Để giải dạng toán tỉ lệ, người ta dùng hai phương pháp giải, phương pháp rút đơn vị phương pháp tỉ số Khi giải phương pháp rút đơn vị, ta tiến hành theo bước sau: Bước 1: Rút đơn vị Trong bước ta tính đơn vị đại lượng thứ ứng với đơn vị đại lượng thứ hai ngược lại Bước 2: Tìm giá trị chưa biết đại lượng thứ hai Khi giải phương pháp tỉ số, ta tiến hành theo bước sau: Bước 1: Tìm tỉ số Trong bước ta xác định hai giá trị đại lượng biết giá trị gấp giá trị (hoặc kém) lần Bước 2: Tìm giá trị chưa biết đại lượng thứ hai Chú ý với học sinh: Khi giải toán tỉ lệ, ta cần lựa chọn hai phương pháp cho khoa học dễ tính tốn Ví dụ 1: Mua gói bánh hết 54 000 đồng Hỏi có 270 000 đồng mua gói bánh vậy? Với tốn ta giải hai phương pháp: Phương pháp rút đơn vị: Bài giải Mua gói bánh hết số tiền là: 54 000 : = 6000 (đồng) Có 270 000 đồng mua số gói bánh là: 270 000 : 6000 = 45 (gói) Đáp số: 45 gói bánh Phương pháp tỉ số: Bài giải 270 000 đồng gấp 54 000 đồng số lần là: 270 000 : 54 000 = (lần) Có 270 000 đồng mua số gói bánh là: x = 45 (gói) Đáp số: 45 gói bánh Ví dụ 2: Mua hết 36 000 đồng Hỏi mua 20 hết tiền? Với toán ta nên giải phương pháp "Rút đơn vị", cụ thể ta giải sau: Bài giải Mua hết số tiền là: 36 000 : = 12 000 (đồng) Mua 20 hết số tiền là: 12 000 x 20 = 240 000 (đồng) Đáp số: 240 000 đồng Ví dụ 3: Lát 9m2 nhà để xe hết 100 viên gạch Hỏi lát 36 m2 hết viên gạch ? Với toán ta nên giải "Phương pháp tỉ số", cụ thể ta giải sau: Bài giải 36 m2 gấp 9m2 số lần là: 36 : = (lần) Lát 36 m2 hết số viên gạch là: 100 x = 400 (viên) Đáp số: 400 viên Vậy ta dùng “phương pháp rút đơn vị” ta dùng “phương pháp tỉ số”, hướng dẫn học sinh dựa vào tóm tắt tốn, ta thấy tỉ số nguyên (nghĩa số lớn chia hết cho số bé) ta nên giải tốn “phương pháp tỉ số”, cịn tỉ số khơng ngun nên giải “phương pháp rút đơn vị” Nhờ nắm vững biết lựa chọn phương pháp giải phù hợp mà gặp dạng toán học sinh giải cách ngắn gọn, xác khoa học 3.4 Biện pháp 4: Hướng dẫn học sinh xác định xác mối quan hệ đại lượng Trong toán quan hệ tỉ lệ thường xuất hai đại lượng biến thiên theo tương quan gấp (cùng giảm), đại lượng gấp (giảm) lần đại lượng giảm (gấp) nhiêu lần Việc xác định mối quan hệ hai đại lượng cần thiết xác định sai học sinh đưa phép tính sai Việc xác định giúp em đưa phép tính xác Qua nhiều năm giảng dạy mơn tốn lớp 5, thấy em xác định sai mối quan hệ hai đại lượng kiến thức thực tế em hạn chế Đa số em nắm vững mối quan hệ mua - bán Nên gặp toán mua sách , mua vở, mua kẹo, bánh em thường xác định mối quan hệ " số tiền" "số lượng" vật mua tăng hay giảm Nhưng gặp toán mà đại lượng có quan hệ "quãng đường được” " số lít xăng tiêu thụ” hay tốn quan hệ "số máy bơm" " số nước hút được", quan hệ “ số người làm” “ số ngày hồn thành cơng việc” học sinh thường lúng túng, nên hay xác định sai mối quan hệ hai đại lượng, dẫn đến việc giải sai tốn Ví dụ 1: Một tơ 100km tiêu thụ 12l xăng Nếu tơ qng đường 50km tiêu thụ hết l xăng? (BT3 Trang 22) Ở ví dụ khơng xác định xác mối quan hệ hai đại lượng "quãng đường được” “số lít xăng tiêu thụ" quan hệ “ tăng – giảm” (tức đại lượng tăng (giảm) lần đại lượng giảm (tăng) nhiêu lần nên có học sinh làm nhầm phép tính thứ hai sau: Tóm tắt: 100km : 12l 50km : … l ? Bài giải: 100km gấp 50km số lần là: 100 : 50 = (lần) Nếu ô tơ qng đường 50 km tiêu thụ hết số xăng là: 12 x = 24 (l) Đáp số: 24l xăng Để giúp học sinh xác định đúng, tơi giải thích cụ thể cho em hiểu rằng: Cùng xe, xe chạy quãng đường ngắn tốn xăng; ngược lại xe chạy quãng đường dài tốn nhiều xăng Nhờ mà học sinh hiểu đại lượng "quãng đường" tăng "số xăng" tăng Ngược lại, đại lượng "quãng đường" mà giảm "số xăng" giảm nghĩa quãng đường giảm lần số lít xăng tiêu thụ giảm lần Từ em xác định phép tính thứ hai là: 12 : = (l) Ví dụ 2: Muốn đắp xong nhà ngày cần người Hỏi muốn đắp xong nhà ngày cần người? (Mức làm người nhau) Với tốn có học sinh làm sau: Tóm tắt: ngày : người ngày : … người ? Bài giải: Muốn đắp xong nhà ngày, cần số người là: x = 18 (người) Muốn đắp xong nhà ngày, cần số người là: 18 x = 54 (người) Đáp số: 54 người Ta thấy, phép tính thứ hai học sinh xác định sai chưa hiểu mối quan hệ hai đại lượng “số ngày” “số người” Với mối quan hệ hai đại lượng này, phân tích giải thích để học sinh nắm vững khối lượng cơng việc khơng thay đổi (cụ thể đắp xong nhà), muốn hoàn thành thời gian ngắn cần đơng người, cịn muốn hồn thành thời gian dài cần giảm số người làm Từ học sinh thấy mối quan hệ hai đại lượng “số ngày” “số người” quan hệ “gấp – giảm” nên phép tính thứ hai phải tính “ chia” (18 : = (người) Bên cạnh việc phân tích trên, tơi cịn lấy thêm vài ví dụ khác để học sinh dễ nắm bắt Chẳng hạn: Muốn quét xong lớp học phút cần bạn Hỏi muốn quét xong lớp học 12 phút cần bạn ? (Mức làm bạn nhau) Hoặc : Muốn hái xong rẫy cà phê 10 ngày cần người Hỏi muốn hái xong rẫy cà phê ngày cần người ? (Mức làm người nhau) Thơng qua việc phân tích ví dụ gần gũi với em ngày, em xác định xác mối quan hệ hai đại lượng tốn Từ em đưa hướng giải tìm phương pháp phù hợp để giải toán 3.5 Biện pháp 5: Xây dựng hệ thống tập ôn luyện, củng cố kiến thức cho học sinh - Ở lứa tuổi tiểu học tình trạng học trước quên sau tình trạng phổ biến Để khắc phục điều thân xây dựng hệ thống tập ôn luyện cho em Các tập xây dựng đưa vào tiết học ơn tập hàng tuần Từ giúp em thường xuyên ôn lại kiến thức học Dưới số thiết kế, xây dựng nhằm mục đích ơn luyện cho em: Bài 1: Tổ lớp 5A có 11 em trồng 44 cây, hỏi lớp 48 em trồng cây, biết số em trồng Bài giải: em trồng số là: 44 : 11 = (cây) 48 em trồng số là: 48 x = 192 (cây) Đáp số: 192 Bài 2: Một tổ thợ mộc có người ngày đóng 75 ghế Hỏi tổ có người làm ngày đóng ghế ? (biết suất người nhau) Bài giải: Trong ngày người làm được: 75 : = 15 (cái ghế) Trong ngày người làm được: 15 x = 105 (cái ghế) Đáp số: 105 ghế Bài 3: Một trường học huy động học sinh cuốc đất tăng gia, hôm đầu 30 em cuốc đất 32m2 Hỏi hôm sau 50 em cuốc đất mét vuông ? (biết suất em nhau) Bài giải: Trong 30 em cuốc số mét vuông đất là: 32 : = 16 (m2) Trong 30 em cuốc số mét vuông đất là: 16 x = 48 (m2) 50 em gấp 30 em số lần là: 50 : 30 = 5/3 (lần) 50 em cuốc đất số mét vuông là: 48 x 5/3 = 80 (m2) Đáp số: 80 m2 Bài 4: học sinh may 15 áo Hỏi học sinh may 32 áo ? (biết suất người nhau) Bài 5: người đóng xong 500 viên gạch Hỏi 16 người đóng xong 1000 viên gạch ? Biết suất người Bài 6: người cuốc 540m2 đất xong Hỏi 18 người cốc 270m2 đất xong bao lâu? (Biết suất người nhau) Bài 7: Một đơn vị đội chuẩn bị đủ gạo cho 50 người ăn 10 sau tăng thêm 20 người Hỏi đơn vị cần chuẩn bị thêm suất gạo để đủ ăn ngày sau (số gạo người ăn ngày suất gạo) Bài 8: Một đơn vị niên xung phong chuẩn bị gạo đủ cho đơn vị ăn 30 ngày Sau 10 ngày đơn vị nhận thêm 10 người Hỏi số gạo cịn lại đơn vị đủ ăn ngày? Biết lúc đầu đơn vị có 90 người Bài 9: 12 chị cơng nhân dệt ngày 120 tá áo Hỏi muốn dệt 180 tá áo ngày cần công nhân Biết suất người Bài 10: Một cửa hàng có số lít nước mắm đựng đầy thùng, thùng chứa 20 lít Nếu đổ đủ số nước mắm vào can, can chứa lít, số can lít phải nhiều số thùng 20 lít 30 Hỏi cửa hàng có tất lít nước mắm? Bài 11: An Bình đọc truyện giống Trung bình ngày An đọc 10 trang, Bình đọc 15 trang Hỏi truyện dày trang, biết An bắt đầu đọc sau Bình ngày Bình đọc xong trước An ngày Bài 12: Hai vòi nước chảy vào bể (khơng có nước) sau đầy bể Hỏi vịi chảy sau 10 đầy bể Hỏi vịi hai chảy riêng sau đầy bể? Bài 13: Một người từ tỉnh A đến tỉnh B xe đạp, 12km Từ B A người tô, 48km Cả lẫn 10 Hỏi quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài ki – lô – mét? Bài 14: Một cửa hàng có 28 thùng đựng đầy dầu gồm hai loại, loại thùng 60 lít loại thùng 20 lít Hỏi có thùng loại, biết số dầu loại thùng III KẾT QUẢ VÀ ỨNG DỤNG Sau thời gian tiến hành nghiên cứu, giúp học sinh khắc phục nhiều hạn chế tiếp thu kiến thức vơ hữu ích là: - Học sinh nắm chất toán tỉ lệ - Học sinh biết phân biệt đại lượng tỉ lệ mối quan hệ đại lượng, Từ đó, em nhận dạng tốn tỉ lệ cách nhanh chóng, nắm bắt cách giải giải toán tỉ lệ đạt kết cao - Học sinh khơng cịn viết lời giải sai, câu lời giải phù hợp với phép tính đơn vị Nhiều em giải tốn tỉ lệ nhiều cách giải hay khiến tơi thật bất ngờ Chính vậy, kết chất lượng học giải tốn tỉ lệ học sinh lớp tơi nâng cao hẵn so với chất lượng đầu năm chất lượng giải toán tỉ lệ lớp 5B Các em tiếp thu có hiệu quả, khả suy nghĩ linh hoạt, sáng tạo Tóm lại, việc nghiên cứu giúp biết nhiều điều bổ ích Tơi tìm hiểu rõ chất nội dung, phương pháp dạy - học chương trình Tốn nói chung nội dung phương pháp dạy giải tốn tỉ lệ nói riêng Từ có đổi thiết kế, phương pháp lên lớp linh hoạt, sáng tạo thực thiết kế mình, học sinh khơng bỡ ngỡ, lúng túng mà nhanh chóng lĩnh hội kiến thức cách tự nhiên Dưới dẫn dắt, gợi mở, cố vấn, trọng tài hoạt động dạy học tơi, học sinh khai thác cách có hiệu nội dung kiến thức, khai thác triệt để cách giải khác cho tốn Đây điều phát triển tư học sinh, góp phần đắc lực cho thành công tiết dạy Bên cạnh kết khả quan học kiến thức giải toán tỉ lệ kết giải tốn tỉ lệ nâng cao học sinh lớp không ngừng cải thiện Đa số học sinh tiếp xúc với số cách giải toán nâng cao tỉ lệ có cách nhìn thiện cảm loại toán Và từ đây, việc giải tốn nâng cao nói chung trở thành nội dung mà em cảm thấy hứng thú, làm cho phong trào dạy - học học sinh khiếu tốn hâm nóng Qua kết giải tốn học sinh, tơi thấy khả giải toán đa số em thực thay đổi tiến triển cách rõ rệt bước nâng cao chất lượng dạy học toán trường chúng tơi Kết thúc phần Ơn tập bổ sung giải tốn, tơi xin Ban giám hiệu nhà trường tổ chức cho lớp kiểm tra tiết với nội dung chủ yếu giải tốn tỉ lệ, áp dụng biện pháp tơi tiến hành thực nghiệm với học sinh lớp 5A chủ nhiệm (Lớp thực nghiệm) lớp 5B (Lớp đối chứng) thu kết bảng sau: L ớp S ĩ số A -10 em Điểm Điểm 78 13 em 16 em Điểm 5-6 em Điểm em Kiểm chứng trình vận dụng đưa sáng kiến kinh nghiệm dạy học sinh lớp giải toán tỉ lệ biện pháp làm, với hiệu kinh nghiệm Tơi thấy chất lượng giải tốn học sinh đạt kết cao IV KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận: Dạy Toán Tiểu học nói chung, lớp nói riêng trình kiên trì, đầy sáng tạo Để đạt kết cao, người giáo viên cần phải: + Tạo niềm hứng thú, say mê giải tốn, em có thích học tốn em có suy nghĩ, tìm tịi phương pháp giải tốn cách thích hợp + Hướng dẫn học sinh nắm đầy đủ kĩ cần thiết giải toán phương pháp phù hợp, nhẹ nhàng, khơng gị bó + Kích thích tư sáng tạo, khả phân tích, tổng hợp tìm tịi, phát phương phát giải tốn + Thường xun thay đổi hình thức dạy học để tránh nhàm chán + Tập cho học sinh có kĩ tự phân tích tốn, tự kiểm tra đánh giá kết toán, tập đặt câu hỏi gợi mở cho bước giải toán + Phải coi việc giải toán q trình, khơng nóng vội mà phải kiên trì tìm phát “ chỗ hổng” sau lần hướng dẫn để khắc phục, rèn luyện + Gần gũi, động viên em học cịn chậm mơn Tốn để em có tiến bộ, giúp đỡ nhẹ nhàng cần thiết + Mỗi giáo viên phải thường xuyên tự học, tự bồi dưỡng để tích lũy, đúc rút kinh nghiệm nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ + Dạy học nghệ thuật, nghệ thuật đạt đến đỉnh cao ngươì giáo viên dạy cho học sinh học cách sáng tạo, muốn phải khai thác hết tiềm em Hãy hướng dẫn em nghiên cứu học cách xem trước ghi lại thắc mắc, điều chưa lí giải để đến lớp với câu hỏi có sẵn đầu ... giải toán tỉ lệ nâng cao học sinh lớp không ngừng cải thiện Đa số học sinh tiếp xúc với số cách giải toán nâng cao tỉ lệ có cách nhìn thiện cảm loại toán Và từ đây, việc giải toán nâng cao nói... tốn tỉ lệ cách nhanh chóng, nắm bắt cách giải giải toán tỉ lệ đạt kết cao - Học sinh khơng cịn viết lời giải sai, câu lời giải phù hợp với phép tính đơn vị Nhiều em giải toán tỉ lệ nhiều cách giải. .. học giải tốn tỉ lệ học sinh lớp nâng cao hẵn so với chất lượng đầu năm chất lượng giải toán tỉ lệ lớp 5B Các em tiếp thu có hiệu quả, khả suy nghĩ linh hoạt, sáng tạo Tóm lại, việc nghiên cứu giúp